Параметры определяемые безразмерные

Анализ размерностей в задачах ньютоновской гидромеханики отличается от своего ньютоновского аналога в двух очень важных отношениях. Во-первых, имеется не один, а два размерных параметра, определяющих уравнение состояния. Кроме того, две жидкости, характеризуемые одинаковыми значениями fx и Л, не одинаковы в смысле их реологического поведения, т. е. они имеют не одинаковые уравнения состояния, поскольку вид безразмерного функционала может меняться от одной жидкости к другой. Таким образом, значения а и А не полностью определяют поведение жидкости, и анализ размерностей, основанный на этих двух параметрах, дает в лучшем случае только качественные указания. [c.265]

Здесь введены фиксированные безразмерные параметры, определяемые физическими свойствами фаз и размером пузырька a - [c.299]

Осаждение заряженных частиц, взвешенных в газе, на одном цилиндрическом коллекторе, не имеющем заряда, изучалось в работах [508, 872]. Авторы указанных работ представили данные, характеризующие зависимость между эффективностью осаждения на фильтре в одно волокно и безразмерным параметром, определяемым как отношение поляризационной силы к силе сопротивления. Осаждение частиц аэрозолей под действием поляризационной силы (заряженная частица и нейтральное волокно) было исследовано для произвольно заряженных аэрозолей с частицами диаметром 0,1 и 1 мк. Были использованы два разных генератора [c.474]

Уравнение, записанное в безразмерной форме, определяет связь между относительными переменными. Форма этой связи, отражающая механизм изучаемого явления, зависит от безразмерных комплексов, составленных из краевых условий. Заданной совокупности численных значений этих комплексов будут соответствовать тождественные поля распределения относительных параметров, определяющих явление. [c.11]

Совокупность параметров, определяющих какой-либо гидродинамический процесс, можно рассматривать как конкретное решение дифференциальных уравнений этого процесса. Ему соответствуют вполне определенные начальные и граничные условия. Они представляют собой зависимости или константы, определяющие физические параметры в начальный момент и на границах во время движения. Следовательно, не только уравнения процесса, но также безразмерные формы начальных и граничных [c.121]

По результатам экспериментов коэффициент к можно определить с помощью формулы (6.23), если измерить среднюю скорость V и падение напора h . В п. 6.4 даны указания о рациональном, теоретически обоснованном способе обработки таких опытных данных. Согласно выражению (6.25) следует найти эмпирическую зависимость к от числа Re и какого-либо безразмерного параметра, определяющего геометрическое подобие потоков. [c.148]

Возможность такого предварительного качественно-теоретического анализа и выбора системы определяющих безразмерных параметров даёт теория размерности и подобия. Она может быть приложена к рассмотрению весьма сложных явлений и значительно облегчает обработку экспериментов. Более того, в настоящее время грамотная постановка и обработка экспериментов немыслима без учёта вопросов подобия и размерности. Иногда в начальной стадии изучения некоторых сложных явлений теория размерности является единственно возможным теоретическим методом. Однако не следует переоценивать возможностей этого метода. Результаты, которые можно получить с помощью теории размерности, ограничены и во многих случаях тривиальны. Вместе с тем совершенно неверно довольно широко распространённое мнение, что теория размерности вообще не может дать важных результатов. Комбинирование теории подобия с соображениями, полученными из эксперимента или математическим путём из уравнений движения, иногда может приводить к довольно существенным результатам. Обычно теория размерности и подобия приносит очень много пользы и в теории и в практике. Все результаты, которые добываются с помощью этой теории, получаются всегда очень просто, элементарно и почти без всякого труда. Тем не менее, несмотря на простоту и элементарность, применение методов теории размерности и подобия к новым задачам требует от исследователя известного опыта и проникновения в сущность изучаемых явлений. [c.12]

Таблицу основных параметров, определяющих явление, всегда легко выписать, если задача сформулирована математически. Для этого нужно отметить все размерные и безразмерные величины, которые необходимо и достаточно задать для того, чтобы численные значения всех искомых величин определялись уравнениями задачи. В ряде случаев таблицу определяющих параметров можно составить, не выписывая уравнений задачи. Можно просто установить те факторы, которые необходимы для полного определения искомой величины, численные значения которой иногда возможно находить только экспериментально. [c.34]

Если жидкость можно считать идеальной и несжимаемой, то при поступательном движении винта вдоль своей оси и при фиксированном шаге поступь является единственным безразмерным параметром, определяющим режим движения. [c.73]

Рассмотрим теперь неустановившееся движение тела в жидкости в предположении, что закон движения тела задан. В качестве размерных параметров, выделяющих определённый закон движения, можно взять некоторую длину d и скорость V. По сравнению со случаем установившегося движения в случае неустановившегося движения с заданным законом движения система определяющих параметров дополняется только значением длины d, характеризующей закон движения, и переменным параметром времени I. Поэтому система безразмерных параметров, определяющих движение в целом и каждое состояние движения, дополняется только [c.75]

Все безразмерные величины, которые мы можем поставить в связь с изучаемой задачей, являются функциями следующей системы безразмерных параметров, определяющих собой режим движения и состояние движения [c.96]

В качестве безразмерных параметров, определяющих режим и состояние движения, возьмём следующие четыре величины [c.99]

Вообще для любой безразмерной механической характеристики, связанной с одной точкой жидкости, будут справедливы формулы аналогичного вида. Помимо указанных параметров, эти функции зависят ещё от безразмерных параметров, определяющих законы распределения начальных возмущений. [c.130]

При рассмотрении движения небольшого одиночного пузыря (капли) или потоков с непрерывной фиксированной границей раздела (тонкие пленки, русловые течения) формулировка основной системы уравнений процесса может быть произведена со всей необходимой строгостью. В случае же сложных течений, когда компоненты потока расчленены на отдельные элементы, имеется ряд областей, замкнутых границами раздела, где возникают трудности, связанные с необходимостью рассматривать вероятностные ситуации с элементами, переменными в пространстве и во времени. Последовательные аналитические методы для таких систем в настоящее время отсутствуют. Решающее значение тут имеют эксперимент и метод подобия. Однако и в этом случае необходимо иметь общий метод вывода и анализа безразмерных параметров процесса (критериев подобия). Такой общий метод, приведенный в этой книге, основан на допущении, что в целом все взаимодействия, имеющие место в двухфазном потоке любой сложности, для каждой его отдельной области описываются теми уравнениями, что и для систем с одной поверхностью раздела. Вследствие этого критерии подобия могут выводиться из этих уравнений для всей системы в целом с учетом уравнений и параметров, определяющих размеры возникающих дискретных элементов и вероятность их распределения. [c.10]

С учетом этого обстоятельства можем написать, что любой определяемый критерий процесса распыливания для геометрически подобных форсунок является некоторой функцией следующих определяющих безразмерных параметров [c.224]

Скорость роста пузырьков зависит от интенсивности подвода теплоты обеими составляющими теплового потока. В качестве параметра, определяющего интенсивность теплообмена при кипении, может быть использовано число Якоба. Число Якоба получается при приведении системы дифференциальных уравнений и условий однозначности, описывающих теплообмен ттри кипении жидкости, к-безразмерному виду. Для указанной системы получено уравнение подобия (13-8). Последний безразмерный комплекс, входящий в правую часть этого уравнение, является числом Якоба [c.299]

Для электрода сферической формы аналитическое выражение для потенциала может быть получено при любом виде аналитической аппроксимации поляризационной кривой [т.е. при произвольной функции k J)]. При этом и = А, гае А - безразмерный параметр, определяемый из уравнения [c.79]

Анализируя уравнение (5.19), или, что то же самое, (5.31), можно прийти к выводу о том, что чем меньше число параметров, определяющих изучаемую величину, тем больше ограничена функциональная зависимость и тем проще вести исследование. В частности, если число основных единиц измерения равно числу определяющих параметров, которые имеют независимые размерности, то с помощью теории размерности эта зависимость полностью определяется с точностью до постоянного множителя. В самом деле, если п = k + 1, т. е. все размерности независимы, то из параметров х , х ,. .., х нельзя образовать безразмерной комбинации и поэтому функциональная зависимость (5.22) может быть представлена в виде [c.158]

Образуя из определяющих параметров независимые безразмерные комбинации, приходим к следующей группе критериев подобия [c.182]

X — безразмерный угловой параметр, определяемый из выражения [c.37]

При обработке экспериментальных данных принималось, что основными безразмерными параметрами, определяющими прочность тройника, являются отнощения /Db, 5ш/5 и 5/Db. Здесь d w внутренние диаметры отвода (патрубка) и трубы соответственно 5ш и 5 — толщина стенок отвода и трубы. [c.418]

Начальное состояние двухфазной среды по параметрам торможения определяется значением перегрева или соответственно влажности. Целесообразно использование одного безразмерного параметра, определяющего состояние среды. Таким параметром [c.10]

Практический интерес к расчетным методам определяется также сложностью полного моделирования двухфазных потоков из-за большого числа определяющих безразмерных параметров, что затрудняет перенос результатов модельных испытаний на натурную проточную часть. С аналогичными трудностями связаны попытки анализа некоторых важных, физических процессов (меж-фазное трение, тепломассообмен, дробление и коагуляция и т. д.). Решению этих проблем могут способствовать расчетные исследования. Создание надежных методов расчета неодномерных двухфазных течений необходимо для оптимизации решеток и ступеней турбин, работающих в области влажного пара. Принципы оптимизации таких решеток сформулированы выше на основе анализа и обобщения результатов экспериментальных и расчетно-теоретических исследований. [c.125]

Полученная формула свидетельствует об одинаковом механизме воздействия нестационарных граничных условий на процесс тепломассообмена в пучке витых труб независимо от числа Рг д. Действительно, производная по времени мощности тепловой нагрузки ЭЛ /Эг связана с производной для температуры стенки ЭГ /Эг, входящей в безразмерный параметр, определяемый выражением (5.46) и учитывающий изменение турбулентной структуры потока в пристенном слое при изменении температуры стенки труб. Поэтому действие величины дN/ )т)y на коэффициент к должно быть независимым от шага закрутки витых труб, или числа Рг . В то же время с уменьшением числа Рг, , (или 3/(1) интенсивность закрутки потока в пучке возрастает, а рост закрутки потока увеличивает уровень турбулентности прежде всего в пристенном слое, интенсифицируя обменные процессы между пристенным слоем и ядром потока. Кроме того, увеличиваются конвективный перенос между соседними ячейками пучка и организованный перенос массы теплоносителя по винтовым каналам труб в межтрубном пространстве. Эти обменные процессы в пучке витых труб должны ускорять процесс выравнивания температурных неравномерностей в потоке при уменьшении числа Рг и при нестационарном протекании тепломассообменных процессов. Поэтому при одинаковой структуре формул (5.63) и (5.60) для пучков с Рг = 57 и 220 и идентичной качественной зависимости коэффициента к от числа Фурье Ро количественно результаты расчета по (5.63) и (5.60) отличаются при одном и том же числе Ро (рис. 5.18, 5.19). При этом для пучка с числом Рг = 57 значения коэффициента к в первые моменты времени существенно меньше, чем значения коэффициента к для пучка с Рг = 220. При Рг = 10 [c.167]

Особенностью теплоотдачи при ламинарном течении металлов является то, что эпюры безразмерных температур стабилизируются на протяжении всего только нескольких диаметров от начала теплового воздействия (поле скоростей считается уже сформированным). Поэтому зависящий от Ijd коэффициент l здесь незначительно отличается от единицы. Вследствие малости температурных напоров можно положить, что и С =1. Если принять, как это делается при ламинарном течении любых сред, что силы инерции предельно слабо влияют на гидромеханическую сторону движения, то нужно будет число Re исключить из состава параметров, определяющих собой значение числа Nu. Вместе с Re выпадает также число Рг и согласно формуле (4-41а) [c.128]

Введя безразмерную переменную x = i4ikT и параметр определяемый [c.319]

Безразмерные комплексы представляют собой соотношения масштабов эффектов и в итоге определяются совокупностью масштабов параметров, определяющих явление. Следовательно, конкретные явления, входящие в группу, отличаются только масщта-бами определяющих их параметров. Геометрические фигуры, отличающиеся масщтабом построения, геометрически подобны. Физические явления, отличающиеся масштабами определяющих их параметров, называют подобными, а безразмерные комплексы, конкретная совокупность численных значений которых выделяет группу подобных между собой явлений, называют числами подобия. [c.11]

В соответствии с этим в качестве параметров, определяющих неустановив-шееся движение деформируемого летательного аппарата, можно принять наряду с 9 ( 1 = а, 2 = Я г) тзкже безразмерную функцию времени 74 =б(т). [c.237]

Если неустановиБшиеся движения представляют собой некоторые колебания с определённой формой и частотой к, которую можно задавать произвольно, то таблица определяющих параметров дополняется параметром к, вследствие чего добавляется в качестве безразмерного параметра, определяющего режим движения, число Струхаля [c.76]

Нетрудно усмотреть, что система безразмерных параметров, определяющих устойчивость глиссирования, получается из системы параметров, определяющих явление удара о воду, если положить г = 2 = 0. Понятию границы рикошетирования соответствует аналогичное понятие о границе устойчивости, разделяющей устойчивые и неустойчивые режимы глиссирования. [c.98]

Как следует из изложенного, помимо выполнения первых двух условий подобия для подобия нужно еще, чтобы одноименные определяющие безразмерные переменные были численно равны. При этом для подобия процессов в ц ел о м достаточно, чтобы были численно равны одноименные определяющие переменные, составленные из постоянных величин, заданных в условиях однозначности. Например, подобие двух процессов теплообмена при течении жидкости в трубах будет иметь место, если будут выполнены первые два условия подобия и будут численно равны одноименные определяющие переменные, составленные только из заданных параметров математического описания процесса (постоянных). Процессы в целом будут подобны. В то же время -локальные (точечные) значения искомых переменных необходимо рассматривать в точках, характеризующихся равенством одноименных безразмерных координатЧ [c.160]

Для указанной модели решалась частная проблема собственных спектров при варьированрш коэффициента жесткости j в пределах (0,27 0,48) 10 Н м на основе изложенного выше алгоритма. Значения безразмерных инерционных i s и упругих gj параметров приведены в табл. 6 и 7, причем Ой = gj = с]/с , Jo = 0,17 кг м Со = 0,22 10 Н м — масштабные значения коэффициентов инерции сосредоточенных масс /Л и жесткости соединений с . На рис. 80 показана эквивалентная faV модель с параметрами, определяемыми по формулам, приведенным выше для уравнений (16.4), [c.265]

Однако аналитические методы не дают ответа на вопрос о влиянии формы тела или ее изменения на температуру и скорость разрушения при учете излучения поверхности (при этом граничное условие для уравнения теплопроводности перестает быть однородным). Отклонение от рассмотренного выше пространственно-временного подобия может быть проанализировано только численно. Забегая вперед, можно указать, что параметром, определяющим возможность использования пространственно-временного подобия, оказывается отношение подведенного конвективного до и испускаемого лучистого естТ" тепловых потоков. Влияние этого отношения на температуру поверхности обычно достаточно слабое и в инженерной практике, по крайней мере при температурах набегающего потока Те, значительно превышающих температуру поверхности Tw, может не учитываться. Что касается скорости разрушения, то отклонения от пространственно-временного подобия зависимостей Gj (t) могут быть весьма значительными. В частности, величины безразмерной скорости разрушения, полученные на малых моделях, оказываются обычно выше, чем на больших. [c.193]

Коэффициент газификации (обозначается Г, безразмерный) — одна из важнейших характеристик процесса разрушения оплавляющихся теплозащитных материалов, равная отношению расхода массы в газообразном виде к полному уносу массы (см. гл. 8). Обобщая на другие классы тенлозащитных материалов, коэффициентом газификации называют параметр, определяющий долю материала, унесенного в газообразном виде (см. гл. 5). [c.371]

В исходной химической системе (1.6) параметрами являются константы скорости.злемеитарных реакций, которые зависят от температуры, давления и некоторых других величин. В системе быстрых переменных (1.15) параметрами также являются концейтрации медленных переменных. Количество динамических (безразмерных) параметров, определяющих качественное поведение системы, обычно меньше, чем число физически различимых параметров. [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...