Фазовый сдвиг при рассеянии

Фазовый переход второго рода 197 Фазовый сдвиг при рассеянии 121 Ферми [c.328]

Описываемое явление представляет собой резонанс. Для него характерно не только появление резкого пика в сечении, но и возрастание фазового сдвига при увеличении энергии, когда он проходит через значение УгП (по модулю л). Чтобы осознать всю важность этих свойств, мы должны вернуться к нестационарной постановке задачи рассеяния. [c.293]

Из формулы (83.46) видно, что скорость убывания фазового сдвига при уменьшении энергии тем больше, чем больше /. В связи с этим уменьшение энергии приводит к постепенному сокращению числа парциальных волн, участвующих в процессе рассеяния, пока не останется одна -волна (случай сферически-симметричного рассеяния). [c.36]

Волна в трехмерном пространстве, положение. точек которого задается вектором г, имеет вид Л os 2л (кг + а), где А — ее амплитуда, а — начальная фаза. Более удобной является экспоненциальная запись В обоих случаях в записи не содержится параметра времени, поскольку здесь важен не процесс распространения волны, а мгновенная картина ее в некоторый момент времени. Этого достаточно для анализа явлений дифракции, когда нужно установить лишь взаимные фазовые сдвиги возникающих при рассеянии и интерферирующих между собой волн, поскольку эти [c.5]

ФАЗЫ РАССЕЯНИЯ — параметры, характеризующие процесс рассеяния волн па неоднородностях среды, в к-рой волны распространяются. Рассеянная волна отличается от падающей фазовым сдвигом и (при наличии процесса поглощения) уменьшением амплитуды. Описание задач рассеяния с помощью Ф.р. наиболее употребительно в разделах физики, связанных с изучением взаимодействий малых частиц (ядерная физика, физика элементарных частиц). [c.290]

В настоящее время уже получены результаты численных расчетов для ряда моделей атмосферы [10, 11, 31]. На рис. 6.20 по данным [31] приведено распределение интенсивности в наблюдаемых из космоса полосах различной ширины при начальном контрасте 0,4. Оптическая модель атмосферы была задана по [15]. Как видно из рисунка, результаты расчета оказываются различными в зависимости от того, учитываются (сплошные кривые) или не учитываются (штриховые кривые) фазовые сдвиги наблюдаемых объектов за счет рассеяния в атмосфере. При определенных условиях наблюдения, как показывают расчеты, фазовые сдвиги [c.207]

Резонансы. Если интенсивность потенциала такова, что ее почти достаточно для образования нового связанного состояния с угловым моментом /, то в противоположность случаю s-волны парциальное сечение для I >0 при низких энергиях будет достигать своего предела, определяемого условием унитарности. Так как в такой ситуации все другие парциальные сечения малы, то будет наблюдаться очень интересное явление. В узкой энергетической области, включающей значение энергии, при которой фазовый сдвиг проходит через резко возрастая при этом, сечение рассеяния будет большим, причем его угловая зависимость будет в основном [c.293]

Истинное физическое резонансное явление обусловлено захватом падающих частиц рассеивателем аналогично классическому случаю закручивания (см. гл. 5, 4). Его квантовомеханическое объяснение основано на том, что при определенных длинах волн в области мишени могут возникать почти стоячие волны, так что резонанс тесно связан со случаем, возникающим в теории электромагнетизма и обсуждавшимся в гл. 3, 3, п. 1. То обстоятельство, что падающие частицы почти полностью захватываются, указывает не существенную роль, которую играет в рассматриваемом явлении запаздывание их появления в качестве рассеянных частиц. Несмотря на то что в эксперименте обычно наблюдается только пик, для явления в целом время запаздывания столь же существенно, как и большая величина сечения. По причинам практического порядка в соответствующих экспериментах время появления рассеянных частиц обычно не измеряется и часто считается, что наличие любого резкого максимума в сечении служит на самом деле доказательством существования резонанса. Но это предположение оправдывается только в том случае, когда пик имеет ширину, меньшую той, которую было бы разумно ожидать на основе принципа причинности при уменьшении фазы. В последнем случае ширина пика равна приблизительно размерам энергетической области, в которой фазовый сдвиг изменяется на л поэтому [c.294]

Вариационные оценки служат для упрощения приближенных расчетов. Даже если считать, что мы знаем силы взаимодействия, вектор состояния или волновая функция почти никогда нам точно не известны. Поэтому амплитуда рассеяния, Т-матрица, фазовые сдвиги и вообще все величины, необходимые для предсказания результатов определенного эксперимента, практически всегда даются какими-то приближенными выражениями. Некоторые из приближенных методов, которые основаны на обрывании бесконечных рядов, уже-обсуждались нами. Вместе с тем имеется метод, который часто оказывается более практичным и который более просто приводит к достаточно надежным результатам он состоит в том, что сразу берется некоторая приближенная волновая функция, вид которой определяется из физических соображений. Если подставить ее, например, в соотношение типа (7.40), то мы непосредственно получим приближенное выражение для амплитуды рассеяния. Конечно, хорошо известно применение подобного метода при расчетах энергий связи. [c.297]

Пусть потенциал таков, что при определенной энергии все фазовые сдвиги для угловых моментов I > L обращаются в нуль. Какое максимальное значение может иметь сечение рассеяния [c.306]

Вычислить длину рассеяния и эффективный радиус для потенциала, имеющего форму прямоугольной ямы радиусом R и глубиной Vq. Вычислить следующий член разложения фазового сдвига s-волпы по степеням. Оценить, при каких значениях энергии приближение эффективного радиуса будет хорошим. Применить его для расчета энергии связи связанного состояния. Является ли приближение хорошим [c.306]

При разложении по парциальным волнам мы приходим к радиальному уравнению Шредингера (11.8), в котором I фигурирует в качестве параметра при центробежном члене г . Если забыть о том, что это уравнение получилось из полного уравнения Шредингера, то нет никаких оснований считать, что в нем I может принимать только целочисленные значения. Однако поскольку для вычисления амплитуды рассеяния нам необходимы матричные элементы S-матрицы и фазовые сдвиги только с целочисленными значениями I, то может показаться, что в равной степени нет никаких оснований рассматривать другие значения I. Тем не менее нетрудно убедиться, что иногда имеет смысл считать I непрерывной (и даже комплексной) переменной. [c.354]

Таким образом, фазовый сдвиг больше не стремится к кратному 2л он стремится к бесконечности. Отметим, что сечение рассеяния при возрастании энергии имеет бесконечное множество острых максимумов. Но, поскольку фазовый сдвиг уменьшается, эти максимумы нельзя интерпретировать как резонансы. [c.389]

Пусть фазовый сдвиг s-волны равен нулю при всех энергиях и имеется одно связанное s-состояние с энергией связи Eq. Найти соответствующее семейство потенциалов и функцию Иоста, а также волновые функции связанных состояний и состояний рассеяния. Обсудить результат. [c.409]

Интересно посмотреть, каково физическое происхождение члена в псевдопотенциале, который описывает отталкивание и благодаря которому становится применимой теория возмущений. Когда мы будем говорить о фазовых сдвигах, мы увидим, что все дело в уменьшении фаз, которые определяют рассеяние, на целое число п. Ясно, что при этом волновые функции в пространстве вне рассматриваемого иона остаются неизменными, а осцилляции в области иона исчезают. Поскольку отталкивание, о котором мы говорим, возникает из-за ортогональности волновых функций электронов зоны проводимости и сердцевины , часто считают ответственным за этот э4х )ект принцип Паули. Однако нетрудно видеть, что в рамках одночастичного подхода, который мы используем, принцип Паули совершенно не имеет отношения к делу. На самом деле этот эффект отталкивания чисто классический. Пролетая мимо иона, электрон с положительной энергией ускоряется следовательно, в этой области он движется с большей скоростью и проводит меньше времени. Конечно, если бы мы рассматривали распределение классических частиц при тепловом равновесии в области, где действует потенциал притяжения, мы бы обнаружили, что некоторые из них оказываются связанными и полная плотность частиц вблизи центра притяжения выше. По отношению же к частицам высокой энергии (в нашем [c.117]

Можно отметить, что волны, рассеиваемые в одном и том же направлении различными частицами, облучаемыми одним и тем же световым пучком, все же связаны некоторыми фазовыми соотношениями и могут интерферировать. То обстоятельство, что длина волны сохраняется при рассеянии неизменной, означает, что рассеянные волны оказываются или в фазе и усиливают друг друга, или в противофазе и гасят одна другую, или, наконец, будут в каком-нибудь промежуточном фазовом соотношении. Предположение о том, что рассеивают независимые частицы, означает, что систематическое соотношение между этими фазами отсутствует. Незначительное перемещение одной частицы или небольшое изменение угла рассеяния может полностью изменить фазовые сдвиги. В результате оказывается, что для всех практических целей интенсивности света, рассеянного различными частицами, должны складываться без учета фазы. Создается впечатление, что рассеяние различными частицами является некогерентным, хотя, строго говоря, это неверно Исключение должно быть сделано для углов рассеяния, практически равных нулю. В этих направлениях нельзя наблюдать рассеяние в обычном смысле (см. гл. 4). [c.13]

Угол ri называется фазой рассеяния или фазовым сдвигом. Такое название возникло потому, что при г- используя (2.29), можно получить [c.31]

Повторим эти важные рассуждения еш е раз. Периодическое изменение картины рассеяния при увеличении глубины ямы связано со втягиванием волновой функции внутрь ямы, как это продемонстрировано на рис. 1.7. Иными словами, с тем, что фазовый сдвиг определен с точностью до пл, что, как мы уже указывали, говорит о возможности введения псевдопотенциала вместо истинного потенциала. С другой стороны, периодичность изменения величины рассеяния означает периодичность изменения физических свойств. [c.47]

Предельный случай малых фазовых сдвигов приводит нас к верхней стороне квадрата. Все фазовые сдвиги малы. Рассеяние Релея—Ганса, которое происходит в этом участке, рассматривалось при более общих предположениях в гл. 7. Его можно понимать как одновременное релеевское рассеяние всеми элементами объема шара. Чисто геометрические интерференционные эффекты дают диаграмму рассеяния с последовательными светлыми и темными кольцами. Для больших д ббльшая часть света на правлена преимущественно вперед. С уменьшением д углы между кольцами расширяются, кольца одно за другим исчезают при 0=180°. Наконец, когда д делается много меньше 1, все интерференционные эффекты пропадают, и мы возвращаемся к обычному релеевскому рассеянию. Тем самым наш обход заверн1ен. [c.160]

Режим работы на отражение для интерферометрических устройств наиболее целесообразен при контроле технологических параметров однослойных изделий, в том числе изделий на металлической подложке. Это объясняется тем, что наличие клеевой прослойки, а также пористые материалы вызывают большие погрешности в определении фазового сдвига при отражении микрорадиоволн от многослойных конструкций. Эти погрешности практически невозможно учесть, так как они возникают за счет рассеяния микрорадиоволн на неоднородностях клеевой прослойки и пористых материалов. При работе на прохождение дополнительный набег фазы волны, прошедшей через пористую среду, можно учесть. [c.29]

В ряде процессов (релаксация полимеров, процессы диффузии и т. п.) необходимо оценить изменение подвижности и средний размер частей, составляющих среду, в различные моменты времени. Если эти процессы протекают медленно (1 — 10 с), то единственным способом контроля является метод голографической коррелометрии (МГК), который основан на получении с помощью двулучевой схемы голограммы рассеивающей среды в отраженном свете (при одностороннем доступе). Направление освещения между экспозициями меняется на угол 0, что вызывает регулярный фазовый сдвиг Дфо на элементах рассеивателя и появление в изображении системы эквидистантных интерференционных полос. Так как состояние среды за время т между экспозициями изменится, уменьшится контраст полос. Случайный сдвиг фазы отдельной частицы Дф (G, т) = к Дг (т), где О — угол между направлениями падающей и рассеянной волн Дг — вектор сме-, 2я [c.114]

Оптические компенсационные схемы можно осуществить и без введения фазовых пластинок. Особенно просто это удается в схемах ЛДИС с интерферометром в приемной части. Примером могут служить оптическая схема с опорным пучком, показанная на рис. 169, в, и инверсная дифференциальная схема, представленная на рис. 169, ж. В первой из них противофазность доплеровских составляющих создается за счет сдвига фазы на я в сигнальном рассеянном пучке на передней грани рекомбинационной плоскопараллельной пластинки интерферометра. Во второй схеме поворот фазы одного из интерферирующих рассеянных пучков получается при делении на задней грани призмы Дове в интерферометре. В обоих случаях получение фазового сдвига эквивалентно введению фазовой полуволновой пластинки в один из интегрирующих пучков. К достоинствам этих оптических компенсационных схем следует отнести слабое влияние эффекта деполяризации рассеянных пучков на компенсацию. Полного устранения влияния деполяризации можно достигнуть, поместив поляроид на входе интерферометра. [c.294]

При малых фазовых отклонениях ф величина = 1 -j- гф первому члену разложения соответствует плоская волна (с п = onst), фокусируемая линзой в центр, часть транспаранта, второму — рассеянный свет, проходящий мимо центр, зоны. Введение фазового сдвига между этими компонентами приводит к тому, что после фильтра и. 1 -j- ф = 1 — ф, к 00 (1 — — Ф)2 = 1 — 2ф. Т. о., фазовые искажения превращаются в вариации интенсивности, причём в отличие от теневых методов реакция здесь является линейной. [c.153]

Как и для С., описываемых ур-няями (3) и (7), полный фазовый сдвиг любого кинка при рассеянии на совокупности остальных кинков в точности равен сумме сдвигов, порождённых его столкновениями с каждым из остальных кинков по отдельности. [c.573]

Выше было показано, что при голографической регистрации сфокусированных изображений использование в качестве опорной волны части рассеянного объектом излучения [103] позволяет регистрировать качественные голограммы при требованиях к механической стабильности, характерных для фотографической регистрации (допустимо смещение 0,1 мм). Однако зта возможность не может быть использована при получении голо-графических интерферограмм, характеризующих смещение объекта, поскольку изменение фазы, возникающее в о ектной волне, компенсируется появлением такого же фазового сдвига в опорном пучке. [c.70]

ДЫ ствительно, например, при наклоне объекта относительно оси, лежа-щЙ1 на его поверхности, или при деформационном смещении точек поверхности из плоскости в области изображения объекта световые поля не претерпевают значительного относительного смещения, тогда как ni io6pe-таемый фазовый сдвиг достаточен для образования низкочастотной интерференционной картины, и, следовательно, интерференционная картина будет локазилизована в плоскости изображения объекта, пртчем для ее наблюдения не требуется сильно диафрагмировать объектив, т.е. нет необходимости проводить операцию прост ственной фильтрации. Чётко выраженная локализация интерферограммы имеет место и в другом простом случае смещения объекта — в случае его поступательного смещения. Можно показать, что в этом случае диффузно рассеянные световые поля 13 [c.136]

При малых энергиях нуклонов, пока волновое число частицы /с = р /Й = 1/ << 1/Л, где/ — радиус действия ядерных сил (р—импульс частицы, Й — постоянная Планка, деленная на 2я, — длина волны де-Бройля), NN-взaимoдействие эффективно происходит лишь в 5 -состоянии (с малой примесью взаимодействия в Р- и )-состояниях). В области малых энергий [< (10—15) Мэе] измерения сечений рассеяния оказывается достаточным для определения фазовых сдвигов (см. Фазы рассеяния) в -состояниях. Детали за.кона NN-взaимoдействия недоступны для изучения в этой области энергий (большие ). [c.84]

Иаиболее полно изучено рр-взаимодействие, для к-рого с помощью модифицированного анализа в области энергий 50—300 Мэе найден практически однозначно набор фаз рассеяния (см. Фазовый анализ). Взаимодействие в ир-системе изучено заметно хуже, хотя и здесь в пек-рых предположениях найдены наборы фазовых сдвигов. Для исследовапия пн-взаимодействия при небольших энергиях используются непрямые методы анализа взаимодействия частиц, образовавшихся в результате реакций. Дифференциальные сечения пн-рассеяния измерены с помощью дейтериевой мишени лишь при двух энергиях ок. 400 и ок. 600 Мэе. [c.86]

Различают упругое P. ., происходящее без преобразовапия частоты (т. е. без энергетич. обмена между светом и веществом), и неупругое Р. с., сопровождаемое изменением частоты света. При упругом Р. с. сохраняются строгие фазовые соотношения между облучающей и рассеянной веществом (цветовыми волнами (когерентное Р. с.), тогда как при неупругом Р. с. происходят случайные сдвиги фазы рассеянной световой волны (н е к о г е р е я т-и о е Р. с.). Р. с. сопровождается обменом импульсом и моментом импульса между светом и веществом, в результате чего вещество испытывает давление света (это играет большую роль в физике звезд и космич. пространства), а нри известных условиях и действие вращательного момента. [c.352]

Формула (18.4а) показывает, что если в некоторой области F мала, но F и F" таковыми не являются, то первое приближение не будет надежным. Так как при г ->-0 функция F стремится к —оо, а при г ->-оо — к 2тЕ, то всегда найдется точка, в которой F — О, а значит, приближение (18.5) и разложение (18.4) перестают быть справедливыми. Это происходит в классической точке поворота, где радиальная кинетическая энергия обращается в пуль. Однако то обстоятельство, что вблизи точки поворота формула (18.5) становится плохим приближением для волновой функции, на рассеяние никакого влияния не оказывает. При определении фазового сдвига нужно построить как дюжно более гладкую функцию гр это означает, что от г = О до г = оо она должна быть непрерывной функцией с непрерывной производной и что в обоих областях, разделенных точкой поворота, (18.5) является для нее хорошим приближением. Вблизи точки поворота становятся важными члены с высшими степенями Ti, так как разложение (18.4) расходится. Вместе с тем каждый член по отдельности должен быть сделан вблизи нее как можно более гладким, так что наша задача заключается в простом продолжении (18.5) ). Это делается следующим образом. [c.523]

Возмож1юсть такой замены обоснована в п. 2. Следовательно, функция х ( ) является приближенным выражением фазового сдвига, соответствующего угловому моменту I. Его связь с фазовым сдвигом, вычисленным по методу ВКБ, определяется формулой (18.7). Если в ней разложить функцию Р в ряд по степеням У/Е и заменить нижний предел интегрирования Гд на Ь, то в результате получим выражение (18.33). Поэтому для малых углов рассеяния приближение (18.32) эквивалентно такому приближению ВКБ, в котором интегрирование по прицельным параметрам с помощью метода стационарной фазы еще не проведено. Преимущества рассматриваемого приближения состоят в следующем 1) простота выражения (18.33) по сравнению с (18.7) 2) так как при выводе (18.32) не использовался метод стационарной фазы, то можно ожидать некоторого расширения энергетической области, в которой справедлива формула, и 3) в форме (18.31) приближение применимо и к нецентральным силам. Основной недостаток рассматриваемого приближения состоит в том, что оно применимо, по-видимому, лишь в ограниченной области углов. Однако, как будет видно из дальнейшего, это не является существенным ограничением. Полное сечение [c.534]

В связи с изложенными выше результатами возникает следующий вопрос. Если энергетическая зависимость одного фазового сдвига определяет потенциал (в пределах указанной выше неопределенности), то энергетическая зависимость двух или более фазовых сдвигов для различных угловых моментов в общем случае может оказаться несовместимой друг с другом и с предположением о существовании локального, не зависящего от I потенциала. Аналогично значения a шлитyд рассеяния при двух различных энергиях необязательно совместимы друг с другом и с предположением о существовании локального, не зависящего от энергии потенциала. Большой интерес представляло бы получение простых непосредственных критериев непротиворечивости указанных значений и зависимостей. [c.560]

Опять рассмо1рим упругое рассеяние бесспиновых частиц на сферически симметричном локальном потенциале. Задача состоит в отыскании потенциала, который после подстановки в каждое радиальное уравнение Шредингера и решения последних приводит к наперед заданному набору фазовых сдвигов для всех угловых моментов при заданной энергии. Прежде чем переходить к фактическому построению метода, стоит сказать несколько слов о выборе энергии, при которой производится определение потенциала. [c.569]

Если не считать больших вычислительных трудностей, двумерный случай несущественно отличается от случая одномерных изменений. Влияние различных зейделев-ских аберраций на передаточную функцию иллюстрируется кривыми фиг. 6.5 ). Если читателя интересуют подробности вычислений, то ему следует обратиться к первоисточникам. Особенно интересно то обстоятельство, что кома вводит нелинейный фазовый сдвиг и что в случае астигматизма при так называемом кружке наименьшего рассеяния передаточная функция различна для линейных структур с разной ориентацией. Из фиг. 6.6 видно, как изменяется передаточная функция при такой степени коррекции (ро) и установке фокуса ( х), когда имеются сферические аберрации как третьего, так и пятого порядка. Ясно, что нри малых аберрациях di < 4Я) марешалевский допуск дает однозначный ответ. При больших аберрациях, как мы увидим ниже, оптимальное положение фокальной плоскости зависит от того, какой критерий выбран для ее определения. [c.147]

Действительно, из (2.98) следует, что для нулевого потенциала фазовый сдвиг не меняется с координатой. Разность фаз, накопившаяся при рассеянии на истинном потенциале Vir) и на псевдопотенциале Wiir, Е) (2.99) к точке r = Ri, равна nNi, волновые функции и в этой точке будут совпадать по ве- [c.50]

Следует рассчитывать фазовые сдвиги рассеяния на данном потенциале и строить по ним фриделевские суммы в зависимости от энергии, начиная от Е = и двигаясь к высшим энергиям. Та энергия, при которой выполнится (3.100), и будет являться искомой энергией Ферми. [c.133]

Борновское приближение применимо тогда, когда фаза рассеяния мала. В нулевом приближении при определении фазового сдвига волновая функция заменяется на плоскую волну, а в первом приближении надо учитывать подмешивание нерегулярного решения с помощью фазового сдвпга, рассчитанного в нулевом приближении [c.172]

Важнейшим свойством кольцевого интерферометра является его взаимность, в результате чего все воздействия на тракт, одинаковые для встречных волн, не сказываются на разности фаз АФ. Реально оптические пути для волн могут быть по целому ряду причин неидентичны, что приводит к появлению фазовых сдвигов, не связанных с вращением. Их источниками могут быть стационарные и нестационарные механические воздействия, температурные градиенты, магнитные поля и нелинейные эффекты в ВС [11, 17]. Наиболее серьезными источниками являются невзаимные шумы ВС, обратное тиндалево-рэлеевское рассеяние и поляризационные шумы [36, 38]. Для уменьшения влияния тиндалево-рэлеевского рассеяния используют наиболее длинные волны, импульсный режим работы и источники излучения с малой длиной когерентности, при которой рассеянное назад излучение некогерентно с сигналом. Поляризационные шумы возникают вследствие различного состояния поляризации встречных волн, поэтому применяют, как правило, ВС и направленные ответвители, хорошо сохраняющие линейную поляризацию излучения. ВОД выполняют полностью [c.216]

В одящие в модель (2.31) комплексные постоянные и Г могут быть определены из расчета одиночного излучателя, излучателя в решетке бесконечных размеров или экспериментально. Для определения комплексных амплитуд Дп волн, падающих на входы активных мо- дулей, составим элементарные модели распределительной системы и фазовращателя, которые описываются матрицами рассеяния. Для получения элементарной модели фазовращателя полагаем, что он идеально согласован со стороны входа и выхода и вносит потери ф, не зависящие от фазового сдвига фф, который устанавливается в соответствии с командой от блока управления лучом. При этом представляемая матрицей рассеяния математическая модель фазовращателя имеет следующий вид [c.70]

Критерии задаются на основе требований к характеристике 0) устройства и множеству Ев изменения независимой переменной 0. При этом функцр я /(V, 0) (функция электрической цепи) может иметь смысл входного коэффициента отражения, рабочего затухания, элемента матрицы рассеяния и т. д. 0 может иметь смысл частоты, фазового сдвига множество е в общем случае образовано совокупностью непрерывных интервалов и дискретных точек. [c.140]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...