Средняя нормальная деформация напряжение

Собственные деформации связаны с напряжениями. Упругие деформации связаны с напряжениями законом Гука. Закон Гука записывается отдельно для деформаций изменения объема и деформаций изменения формы, так как модули упругости при изменении объема и формы тела различны. Изменение объема выражается через средние нормальные деформации ео. [c.86]

Кроме того, в гидродинамике вязкой сжимаемой жидкости принимается второе обобщение гипотезы Ньютона, согласно которому среднее нормальное напряжение равно сумме двух членов первый член есть давление, взятое с отрицательным знаком, которое не зависит от скорости объемной деформации, а второй член пропорционален последней [c.66]

Гипотеза упругости объемной деформации. Согласно этой гипотезе объемная деформация прямо пропорциональна среднему нормальному напряжению Оо = (01 + О2 + Оз)/3, где Оп Оа, Оа — главные напряжения. При этом коэффициент пропорциональности К, связывающий объемную деформацию А со средним напряжением Оо, вычисляется при значениях р, соответствующих упругим деформациям (р = 1/4—1/3) [c.281]

Особенностью формулы (8.74) является то, что в нее входят как инвариант деформаций, так и инвариант напряжений. При желании охватить возможно более широкий круг нагружений такая форма критерия, по-видимому, неизбежна. В самом деле, рассматривая разрушение, предваряемое большими пластическими деформациями, необходимо включить в критерий деформационные параметры (в частности е , которое для произвольных путей деформирования может быть явно выражено через напряжения). С другой стороны, возможны разрушения, происходящие почти упруго, поэтому в универсальный критерий должно войти и среднее нормальное напряжение, которое не связано с пластическими деформациями и, следовательно, не может быть через них выражено. [c.602]

В случае активной упруго-пластической деформации I) направления главных деформаций и главных напряжений совпадают 2) объемная деформация пропорциональна среднему нормальному напряжению, т. е. Д = Ка 3) интен- [c.16]

Так как у хрупких материалов не наблюдается значительных деформаций почти до самого разрушения, то такое неравномерное распределение напряжений будет иметь место при сжатии или растяжении стержня все время, т. е. пока наибольшие напряжения не достигнут предела прочности. В связи с этим стержень из хрупкого материала при наличии местных напряжений разрушится или даст хотя бы трещины при значительно меньших величинах средних нормальных напряжений a=PIF, чем такой же стержень при отсут- [c.56]

Известны материалы, для которых среднее нормальное напряжение оказывает влияние на процесс развития деформаций ползучести (см., например, [35]). Тоже имеет место для пористых материалов. В таком случае инвариант ао нужно включить в число арх -ментов функций gl. Вид этих функций необходимо устанавливать с помощью специально проведенных экспериментов в условиях неодноосного напряженного состояния. [c.120]

Примем зависимости компонентов скоростей деформаций от компонентов напряжений в виде, несколько отличном от зависимостей Сен-Венана " Леви — Мизеса [66], введя коэффициент 3v/(l + v) перед средним нормальным напряжением [c.95]

Кроме начальной площади грани элемента, будет- иметь место конечная площадь при изучаемом напряженном и соответственно деформированном состояниях. Величина среднего нормального или касательного напряжения при таком напряженном состоянии может быть определена как отношение нормальной или касательной силы к начальной или конечной площади. Любое из определений справедливо и может быть использовано для правильного описания действительных условий. Аналогичные вопросы возникают при определении деформаций например, малые нормальные деформации можно определить как отношение изменений некоторых размеров либо к начальным, либо к конечным значениям этих размеров. [c.22]

Предыдущие рассуждения относительно деформаций могут быть повторены с соответствующими изменениями и для напряжений. Для напряжений также существуют главные оси, и в изотропном материале эти оси совпадают с главными осями деформаций, так что для них можно оставить те же обозначения i, /, к . Среднее нормальное напряжение [c.71]

Из полученного выражения для (положительного) упругого потенциала следует, что деформации всестороннего сжатия Це < 0) отвечает отрицательное среднее нормальное напряжение. [c.43]

Из полученного выражения для (положительного) упругого потенциала следует, что при деформации всестороннего сжатия е < 0) среднее нормальное напряжение отрицательно. [c.299]

Исследование разрушения образцов с инверсионными укладками показало, что все они разрушаются без расслоения. Измерение деформаций свободных кромок выявило, что при нагружении образцов растягивающей силой все они сжимаются, причем поперечное сжатие в зоне кромок у образцов со схемами армирования [90°2/ 30°] , [90°/ 30°], и [90°/( 30°)з] было интенсивнее, чем в средней по ширине зоне. Следовательно, у этих образцов происходило естественное упрочнение кромок, которое предотвращало их расслаивание. Такое поведение свободных кромок обеспечивалось изменением знака у инверсионных образцов (табл. 5.1). Прочность инверсионных образцов для все. укладок была выше прочности соответствующих базовых образцов. Максимальное различие прочностей (максимальное упрочнение) 41 % получено для укладок с наибольшим рассчитанным значением нормальных межслойных напряжений ([ 30°/90°] и [90°/ 30°]j). Экспериментальные результаты для остальных укладок показали хорошее соответствие с оценкой стЦ зх меньше кромочное напряжение, тем меньше эффект упрочнения (табл. 5.1). [c.312]

Упругость объемной деформации. Объемная деформация тела в считается упругой, она прямо пропорциональна среднему нормальному напряжению а и для нее справедлив закон Гука [c.42]

Выше было принято предположение, что изменения плотности материала твердой фазы определяются по изменениям среднего нормального напряжения 0/3 согласно законам, выполняющимся в сплошном материале. Воспользуемся этим для расшифровки связи деформация — напряжения, приняв, что полную деформацию можно представить в виде суммы двух слагаемых [c.43]

При таком предположении среднее нормальное напряжение строго пропорционально скорости объёмной деформации, т. е. [c.67]

Так как объемная деформация связана лишь с величиной среднего нормального напряжения [c.409]

Срезы 5 и б (фиг. VII. 31, б) использовались для оценки распределения контактного нормального давления на контуре отверстия пластины, контактирующем с валиком. Считая, что в зоне контакта имеет место состояние среднее между плоским напряженным и плоской деформацией, получим в этой зоне напряжение действующее перпендикулярно средней плоскости модели [c.550]

Если бы пластическая деформация определялась только касательными напряжениями и совсем не зависела от средних нормальных напряжений, то прибавление (например, проведение механических испытаний под гидростатическим давлением) или вычитание шарового тензора не должно было бы влиять на пластические свойства испытываемых образцов. Шаровой тензор в отдельных случаях оказывает существенное влияние на механические свойства, следовательно, пластическая деформация в общем случае определяется не только девиатором напряжений. [c.39]

В случае активной упруго-пластиче-ской деформации 1) направления главных деформаций и главных напряжений совпадают 2) объёмная деформация пропорциональна среднему нормальному напряжению, т. е. г = К п, 3) интенсивность напряжений а,- связана с интенсивностью деформаций е зависимостью а,- = = Ф (e ), устанавливаемой экспериментально из испытания на растяжение (см. стр. 21). [c.18]

V, — характерные проекции скорости точек среды на оси х, у, г соответственно I — характерное время — характерное напряжение, определяющее компоненты напряжения, зависящие от компонент скоростей деформации Ар — характерный перепад давления между входным и выходным сечениями канала, определяющий среднее нормальное напряжение а — средняя величина безразмерных нормальных напряжений. [c.63]

Запишем теперь соотношения между размерными и безразмерными переменными. Компоненты нормальных напряжений представляются в виде суммы среднего нормального напряжения, не зависящего от компонент скоростей деформации, и той части нормальных напряжений, которые зависят от скоростей деформации [c.63]

Происходящим одновременно незначительным изменением среднего нормального напряжения (а + < 2 + з)/3 оказывалось возможным пренебречь, так как его влияние в случае пластических металлов незначительно. Для одного и того же образца был снят ряд диаграмм напряжений —деформаций. При их построении по оси деформаций откладывалось одно из трех главных удлинений (например, относительное осевое удлинение образца), а по оси напряжений откладывалась разность между наибольшим и наименьшим главными нормальными напряжениями. Построенные таким образом кривые показаны на фиг. 188 искажающее влияние постепенного упрочнения металла, производимого прогрессирующей пластической деформацией (наклеп), оказалось при этом исключенным. Результаты различных испытаний показаны на фиг. 188, 189 и 190. На фиг. 189 и 190 абсцисса j. обозначает величину, характеризующую, согласно формуле (16.3), влияние среднего [c.274]

Если г есть средняя упругая деформация, а о — среднее нормальное напряжение, т. е. еслп [c.433]

Введем в рассмотрение октаэдрические составляющие напряжения и деформации ). Нормальное напряжение в октаэдрической плоскости есть среднее напряжение <з = (<Зз( + у + < 2)/ нормальная деформация в = — О. Пусть о , и 1 Н УДУт соответственно главные напряжения и деформации. Определим идеально пластичный материал свойством сохранять постоянство октаэдрического касательного напряжения во время течения ). Это свойство можно выразить равенством [c.455]

Го= )/2ад/3 (оц —предел текучести при растяжении). Такое вещество переходит в пластическое состояние под одноосным сжатием (а = Оз = О, 03 = — Од) при такой же абсолютной величине напряжения, как и под одноосным растяжением ( х —<3ц, 02 = 03 = 0). Это остается справедливым также и для материала, течение которого начинается, когда максимальное касательное напряжение макс. достигает постоянного значения Тмакс. = °о I (п- 1 настоящей главы). В гл. XV, где рассматривались теории прочности, мы указывали, однако, что оба эти условия пластичности неприменимы к случаям течения материалов, для которых предел текучести при одноосном растяжении отличается от предела текучести при одноосном сжатии. В тех случаях, когда предельное напряжен-ше состояние зависит от среднего нормального напряжения = (а - а2-Ь 03) / 3, можно, например, следуя Мору, предположить, что предельное значение касательного напряжения т, вызывающее пластическую деформацию, является функцией нормального напряжения о для тех плоских сечений образца, близ которых возникают первые тонкие слои пластического скольжения. Как упоминалось в гл. XV, это равносильно предположению, что в предельном пластическом состоянии разность между [c.460]

В кольцах и телах качения подшипников при средних нормальных контактных напряжениях, превышающих приблизительно 2 ГПа (для радиальных шарикоподшипников это соответствует максимальным герцевским напряжениям 3 ГПа), появляются пластические деформации. У неподвижных подшипников на кольцах образуются лунки, а на телах качения -участки смятия. У вращающихся подшипников на кольцах перед телами качения появляется бегущая упругопластическая волна. При снятии нафузки у невращающихся подшипников отпечатки остаются, у вращающихся, если нафузка снимается плавно, отпечатков не остается, хотя результат пластической деформации проявляется в виде изменения радиусов кривизны контактирующих поверхностей. При ударной нафузке, действующей на медленно вращающийся подшипник, на телах качения и [c.261]

Ю. П. Желтовым также рассматривались неупругие нефтесодержащие среды, моделируемые линейным упруго-запаздывающим телом Кельвина и линейным релаксирующимся телом Максвелла, причем определяющие соотношения записывались в форме связи между средним нормальным эффективным напряжением и эффективной средней деформацией. Также отмечалось, что высокие сжимающие напряжения и температуры будут влиять на реологические свойства пластов, приводя, в частности, к аномально высоким пластовым давлениям. [c.350]

Из физических соображений понятно, что при постоянных во времени положительных сдвиговой и объемной деформациях касательные напряжения или среднее нормальное напряжение в любой момент времени t tg должны оставаться положительными. А это означает, что должны соблюдаться очевидные с.иедующие неравенства [c.349]

В работе [32] уравнение совместности представлено в напряжениях и решено, как было указано выше, при следующих допущениях в поперечных сечениях тела шпильки и гайки осевые напряжения Oi и oj распределены равномерно по боковой поверхности витка нормальное давление p(z) постоянно вдоль грани зуба и деформированное состояние зуба соответствует деформированному состоянию клиновидной бесконечной полосы каждый виток при деформации изгиба работает изолированно от других в основаниях витков отсутствует поворот деформации болта и гайки в поперечном направлении зависят лишь от величины среднего нормального напряжения, действ> ющего в основании зуба. В соответствии с зтими допущениями перемещения, входящие в уравнение совместности деформаций, выражаются формулами [c.156]

Перейдем к сложному напряженному состоянию, ограничиваясь при этом лишь описанием доминирующих сдвиговых деформаций, протекающих при постоянстве объема материала. Об объемной полузучести полимерных материалов см. работу [16]. Составим сначала зависимость приращений вязкоупругих деформаций, вызванных отдельными импульсами компонентов девиа-тора напряжений, от величин этих импульсов. Положим, что приращение интенсивности вязкоупругих деформаций является функцией интенсивности импульса действительных напряжений и, в общем случае, параметра Лоде, а также отношения — ajoi, где 00 — среднее нормальное напряжение, иногда оказывающее определенное влияние на сдвиговую ползучесть. Имеем в общем виде [c.59]

Таким образом, давление р в любой точке жидкости больше среднего нормального давления на дополнительную величину, пропорциональную дивергенции местной скорости V -v. Константой пропорциональности является коэффициент объемной вязкости, который связывает напряжения со скоростью объемной деформации, аналогично тому как сдвиговая вязкость связывает напряжения со скоростью линейной сдвиговой деформации. Объемная вязкость важна в случаях, в которых жидкость подвержена действию быстронеременных сил, как, например, при ультразвуковых колебаниях. Для одноатомных газов с малой плотностью х = 0. Суще- ствуют формулы, определяющие к для разреженного многоатомного газа и для плотных газов [28]. Для дальнейшего изучения этих вопросов необходимо обратиться к книгам Ариса [3] и Ландау и Лифшица [35]. [c.41]

Райс и Трэйси [6] изучили рост изолированной сферической поры в однородном поле напряжений и скоростей деформаций. Исходный радиус сферы г , поле деформаций содержит растягивающую компоненту скорости е в направлении и компоненты скоростей поперечного сужения —1/2е в направлениях Xi и Xj. Этот случай соответствует состоянию простого растяжения несжимаемого материала. Для анализа был выбран материал, подчиняющийся критерию Мизеса. Относительная скорость роста пор D — г /ег показана Б зависимости от а°°1ху на рис. 111, где о — среднее нормальное нанряжение на достаточно большом расстоянии от поры и Гу — предел текучести при сдвиге. Для больших значений а°°/ху (высокая трехос-ность) изменение формы поры пренебрежимо мало по сравнению с ее ростом, величину которого можно выразить через о /ху в аналитической форме [c.195]

Если вместо условия Дел = 0 задается условие стас = 0 (как, например, в случае"кольца), то соответствующей точкой эллипса текучести, разрушающейся без выпучивания оболочки, будет точка О, показанная на рис. 6, в. При возникновении выпучивания окружная деформация в точке А (рис. 1, б) будет большей, а в точке В — меньшей, чем средняя окружная деформация, однако величина осевой деформации в точках А п В будет одной и той же. Таким образом, векторы приращений деформаций в точках Л и 5 будут иметь одну и ту же осевую составляющую, но различные окружные составляющие. Следовательно, эти векторы не будут параллельны изображенному на рис. 6,6 вектору приращений деформаций в точке О, а будут немного повернуты относительно него. Так как векторы приращений деформаций должны быть нормальны к эллипсу текучести, то это различие в направлениях означает, что величины напряжений в точках А п В будут различными, как это показано на рис. 6, г. Изгибающий момент, который соответствует этой разности напряжений, Гудьер назвал моментом направления (dire tional moment).. Интересно заметить, что при Двх = 0 такие моменты не возникают, поскольку в этом случае все векторы приращений деформаций имеют одно и то же направление. Флоренс и Гудьер [4] исследовали осесимметричное выпучивание толстостенных труб с учетом моментов направления. [c.61]

Из трёх соотношений (11.2) независимыми являются только два. Следовательно, для определения трёх компонент р- , р и р. недостаёт лишь одного соотношения, связывающего нормальные главные напряжения с главными скоростями удлинений. Такое дополнительное соотношение мы получим, если в качестве второго обобщения гипотезы Ньютона примем, что среднее нормальное напряжение в каждой точке состоит из давления, непосредственно не зависящего от скоростей деформаций, и дополнительного напряжения, пропорционального скорости объёмной деформациие. [c.60]

Отсюда условие, требующее, чтобы упругая объемная деформация была пропорциональна среднему нормальному напряжению с в пластической области тела, выражаегся уравнением [c.437]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...