Деформация средняя нормальная (Dm)

Кроме того, в гидродинамике вязкой сжимаемой жидкости принимается второе обобщение гипотезы Ньютона, согласно которому среднее нормальное напряжение равно сумме двух членов первый член есть давление, взятое с отрицательным знаком, которое не зависит от скорости объемной деформации, а второй член пропорционален последней [c.66]

Гипотеза упругости объемной деформации. Согласно этой гипотезе объемная деформация прямо пропорциональна среднему нормальному напряжению Оо = (01 + О2 + Оз)/3, где Оп Оа, Оа — главные напряжения. При этом коэффициент пропорциональности К, связывающий объемную деформацию А со средним напряжением Оо, вычисляется при значениях р, соответствующих упругим деформациям (р = 1/4—1/3) [c.281]

Особенностью формулы (8.74) является то, что в нее входят как инвариант деформаций, так и инвариант напряжений. При желании охватить возможно более широкий круг нагружений такая форма критерия, по-видимому, неизбежна. В самом деле, рассматривая разрушение, предваряемое большими пластическими деформациями, необходимо включить в критерий деформационные параметры (в частности е , которое для произвольных путей деформирования может быть явно выражено через напряжения). С другой стороны, возможны разрушения, происходящие почти упруго, поэтому в универсальный критерий должно войти и среднее нормальное напряжение, которое не связано с пластическими деформациями и, следовательно, не может быть через них выражено. [c.602]

В случае активной упруго-пластической деформации I) направления главных деформаций и главных напряжений совпадают 2) объемная деформация пропорциональна среднему нормальному напряжению, т. е. Д = Ка 3) интен- [c.16]

Как видно, возможные смещения отдельных точек цилиндра могут быть резко различными при пуске турбины и во время ее работы. Некоторые из них носят случайный, незакономерный характер, например изгиб от давления присоединенных труб. Если деформация вызывает задевания, то это приводит к износу уплотнений и к увеличению зазора. Поэтому для назначения реально возможного минимального зазора надо учесть возможные деформации, свойственные данной конструкции и неизбежные при средних нормальных условиях эксплуатации, а не аварийных. [c.86]

Так как у хрупких материалов не наблюдается значительных деформаций почти до самого разрушения, то такое неравномерное распределение напряжений будет иметь место при сжатии или растяжении стержня все время, т. е. пока наибольшие напряжения не достигнут предела прочности. В связи с этим стержень из хрупкого материала при наличии местных напряжений разрушится или даст хотя бы трещины при значительно меньших величинах средних нормальных напряжений a=PIF, чем такой же стержень при отсут- [c.56]

Известны материалы, для которых среднее нормальное напряжение оказывает влияние на процесс развития деформаций ползучести (см., например, [35]). Тоже имеет место для пористых материалов. В таком случае инвариант ао нужно включить в число арх -ментов функций gl. Вид этих функций необходимо устанавливать с помощью специально проведенных экспериментов в условиях неодноосного напряженного состояния. [c.120]

Примем зависимости компонентов скоростей деформаций от компонентов напряжений в виде, несколько отличном от зависимостей Сен-Венана " Леви — Мизеса [66], введя коэффициент 3v/(l + v) перед средним нормальным напряжением [c.95]

Кроме начальной площади грани элемента, будет- иметь место конечная площадь при изучаемом напряженном и соответственно деформированном состояниях. Величина среднего нормального или касательного напряжения при таком напряженном состоянии может быть определена как отношение нормальной или касательной силы к начальной или конечной площади. Любое из определений справедливо и может быть использовано для правильного описания действительных условий. Аналогичные вопросы возникают при определении деформаций например, малые нормальные деформации можно определить как отношение изменений некоторых размеров либо к начальным, либо к конечным значениям этих размеров. [c.22]

Если определить среднюю нормальную деформацию как [c.70]

Предыдущие рассуждения относительно деформаций могут быть повторены с соответствующими изменениями и для напряжений. Для напряжений также существуют главные оси, и в изотропном материале эти оси совпадают с главными осями деформаций, так что для них можно оставить те же обозначения i, /, к . Среднее нормальное напряжение [c.71]

При деформации всестороннего сжатия имеем для величины среднего нормального давления [c.43]

Из полученного выражения для (положительного) упругого потенциала следует, что деформации всестороннего сжатия Це < 0) отвечает отрицательное среднее нормальное напряжение. [c.43]

Здесь а,р — гауссовы ортогональные координаты средней поверхности оболочки, выбранные так, что координатные линии являются линиями главных кривизн этой поверхности z — нормаль к этой поверхности (a,p,z образуют правую систему) и, v, v — составляющие смещения точек средней поверхности по осям а. Р, 2 со, к , кр, т - характеристики деформаций оболочек - нормальные и касательные усилия Л/ , [c.259]

Из полученного выражения для (положительного) упругого потенциала следует, что при деформации всестороннего сжатия е < 0) среднее нормальное напряжение отрицательно. [c.299]

Упругость объемной деформации. Объемная деформация тела в считается упругой, она прямо пропорциональна среднему нормальному напряжению а и для нее справедлив закон Гука [c.42]

Выше было принято предположение, что изменения плотности материала твердой фазы определяются по изменениям среднего нормального напряжения 0/3 согласно законам, выполняющимся в сплошном материале. Воспользуемся этим для расшифровки связи деформация — напряжения, приняв, что полную деформацию можно представить в виде суммы двух слагаемых [c.43]

При таком предположении среднее нормальное напряжение строго пропорционально скорости объёмной деформации, т. е. [c.67]

Так как объемная деформация связана лишь с величиной среднего нормального напряжения [c.409]

Если бы пластическая деформация определялась только касательными напряжениями и совсем не зависела от средних нормальных напряжений, то прибавление (например, проведение механических испытаний под гидростатическим давлением) или вычитание шарового тензора не должно было бы влиять на пластические свойства испытываемых образцов. Шаровой тензор в отдельных случаях оказывает существенное влияние на механические свойства, следовательно, пластическая деформация в общем случае определяется не только девиатором напряжений. [c.39]

В случае активной упруго-пластиче-ской деформации 1) направления главных деформаций и главных напряжений совпадают 2) объёмная деформация пропорциональна среднему нормальному напряжению, т. е. г = К п, 3) интенсивность напряжений а,- связана с интенсивностью деформаций е зависимостью а,- = = Ф (e ), устанавливаемой экспериментально из испытания на растяжение (см. стр. 21). [c.18]

V, — характерные проекции скорости точек среды на оси х, у, г соответственно I — характерное время — характерное напряжение, определяющее компоненты напряжения, зависящие от компонент скоростей деформации Ар — характерный перепад давления между входным и выходным сечениями канала, определяющий среднее нормальное напряжение а — средняя величина безразмерных нормальных напряжений. [c.63]

Запишем теперь соотношения между размерными и безразмерными переменными. Компоненты нормальных напряжений представляются в виде суммы среднего нормального напряжения, не зависящего от компонент скоростей деформации, и той части нормальных напряжений, которые зависят от скоростей деформации [c.63]

Происходящим одновременно незначительным изменением среднего нормального напряжения (а + < 2 + з)/3 оказывалось возможным пренебречь, так как его влияние в случае пластических металлов незначительно. Для одного и того же образца был снят ряд диаграмм напряжений —деформаций. При их построении по оси деформаций откладывалось одно из трех главных удлинений (например, относительное осевое удлинение образца), а по оси напряжений откладывалась разность между наибольшим и наименьшим главными нормальными напряжениями. Построенные таким образом кривые показаны на фиг. 188 искажающее влияние постепенного упрочнения металла, производимого прогрессирующей пластической деформацией (наклеп), оказалось при этом исключенным. Результаты различных испытаний показаны на фиг. 188, 189 и 190. На фиг. 189 и 190 абсцисса j. обозначает величину, характеризующую, согласно формуле (16.3), влияние среднего [c.274]

Если г есть средняя упругая деформация, а о — среднее нормальное напряжение, т. е. еслп [c.433]

Из физических соображений понятно, что при постоянных во времени положительных сдвиговой и объемной деформациях касательные напряжения или среднее нормальное напряжение в любой момент времени t tg должны оставаться положительными. А это означает, что должны соблюдаться очевидные с.иедующие неравенства [c.349]

В работе [32] уравнение совместности представлено в напряжениях и решено, как было указано выше, при следующих допущениях в поперечных сечениях тела шпильки и гайки осевые напряжения Oi и oj распределены равномерно по боковой поверхности витка нормальное давление p(z) постоянно вдоль грани зуба и деформированное состояние зуба соответствует деформированному состоянию клиновидной бесконечной полосы каждый виток при деформации изгиба работает изолированно от других в основаниях витков отсутствует поворот деформации болта и гайки в поперечном направлении зависят лишь от величины среднего нормального напряжения, действ> ющего в основании зуба. В соответствии с зтими допущениями перемещения, входящие в уравнение совместности деформаций, выражаются формулами [c.156]

Перейдем к сложному напряженному состоянию, ограничиваясь при этом лишь описанием доминирующих сдвиговых деформаций, протекающих при постоянстве объема материала. Об объемной полузучести полимерных материалов см. работу [16]. Составим сначала зависимость приращений вязкоупругих деформаций, вызванных отдельными импульсами компонентов девиа-тора напряжений, от величин этих импульсов. Положим, что приращение интенсивности вязкоупругих деформаций является функцией интенсивности импульса действительных напряжений и, в общем случае, параметра Лоде, а также отношения — ajoi, где 00 — среднее нормальное напряжение, иногда оказывающее определенное влияние на сдвиговую ползучесть. Имеем в общем виде [c.59]

Таким образом, давление р в любой точке жидкости больше среднего нормального давления на дополнительную величину, пропорциональную дивергенции местной скорости V -v. Константой пропорциональности является коэффициент объемной вязкости, который связывает напряжения со скоростью объемной деформации, аналогично тому как сдвиговая вязкость связывает напряжения со скоростью линейной сдвиговой деформации. Объемная вязкость важна в случаях, в которых жидкость подвержена действию быстронеременных сил, как, например, при ультразвуковых колебаниях. Для одноатомных газов с малой плотностью х = 0. Суще- ствуют формулы, определяющие к для разреженного многоатомного газа и для плотных газов [28]. Для дальнейшего изучения этих вопросов необходимо обратиться к книгам Ариса [3] и Ландау и Лифшица [35]. [c.41]

Деформация (О, d) 18, 29 пластическая 23 средняя нормальная (Dm) 70 упругая (е) 28 упругая объемная (e ) 59 чистая 69 Джейн 249 Джеффрис 151, 159 Джефферис 336 Дилатансия 344, 345, 347 Динамическая теория газов 358 Дисперсная среда 241, 242 Диссипация энергии ( д) 102 Дифференциальный метод 293 Доти 160 Дюкло 281 [c.377]

Райс и Трэйси [6] изучили рост изолированной сферической поры в однородном поле напряжений и скоростей деформаций. Исходный радиус сферы г , поле деформаций содержит растягивающую компоненту скорости е в направлении и компоненты скоростей поперечного сужения —1/2е в направлениях Xi и Xj. Этот случай соответствует состоянию простого растяжения несжимаемого материала. Для анализа был выбран материал, подчиняющийся критерию Мизеса. Относительная скорость роста пор D — г /ег показана Б зависимости от а°°1ху на рис. 111, где о — среднее нормальное нанряжение на достаточно большом расстоянии от поры и Гу — предел текучести при сдвиге. Для больших значений а°°/ху (высокая трехос-ность) изменение формы поры пренебрежимо мало по сравнению с ее ростом, величину которого можно выразить через о /ху в аналитической форме [c.195]

Как показано ранее [5], при упругопластическом деформировании образца наблюдается существенная неоднородность развития местных деформаций на его базе. При этом расположение отдельных участков с различным уровнем деформаций носит случайный характер, а сами величины местных деформаций подчиняются нормальному закону распределения, имея среднестатистическую величину, равную средней деформации, измеряемой на всей рабочей базе. В этой связи можно предположить, что рассредоточенное образование трещин на гладкой поверхности цилиндрического образца при нагрун ении в условиях однородного напряженного состояния связано с отмеченной неоднородностью развития местных деформаций в отдельных зонах и достижением в них местных предельных состояний с образованием локального разрушения. Первые трещины при этом появляются в местах максимальных местных циклических и односторонне накапливаемых пластических деформаций. [c.40]

В кольцах и телах качения подшипников при средних нормальных контактных напряжениях, превышающих приблизительно 2 ГПа (для радиальных шарикоподшипников это соответствует максимальным герцевским напряжениям 3 ГПа), появляются пластические деформации. У неподвижных подшипников на кольцах образуются лунки, а на телах качения -участки смятия. У вращающихся подшипников на кольцах перед телами качения появляется бегущая упругопластическая волна. При снятии нафузки у невращающихся подшипников отпечатки остаются, у вращающихся, если нафузка снимается плавно, отпечатков не остается, хотя результат пластической деформации проявляется в виде изменения радиусов кривизны контактирующих поверхностей. При ударной нафузке, действующей на медленно вращающийся подшипник, на телах качения и [c.261]

Из трёх соотношений (11.2) независимыми являются только два. Следовательно, для определения трёх компонент р- , р и р. недостаёт лишь одного соотношения, связывающего нормальные главные напряжения с главными скоростями удлинений. Такое дополнительное соотношение мы получим, если в качестве второго обобщения гипотезы Ньютона примем, что среднее нормальное напряжение в каждой точке состоит из давления, непосредственно не зависящего от скоростей деформаций, и дополнительного напряжения, пропорционального скорости объёмной деформациие. [c.60]

На рис. 6.6, а схематично показана планетарная передача, у которой из-за погрешностей изготовления вместо = 4 сателлитов временно находятся в зацеплении п = 2 диаметрально противоположных сателлита. Деформация колеса Ь происходит под действием сил Р 1, Р 2, превышающих среднюю нормальную силу (f ) , которая бы действовала при равномерном распределении нагрузки между п = 4 сателлитами. При дальнейшем увеличении передаваемой нагрузки деформация центрального колеса Ь (во много раз превосходящая перемещения, вызванные деформациями зубьев и опор сателлитов) компенсирует погрешности в зацеплении сателлитов д2 и д .. В итоге (рис. 6.6,6) в зацеплении будут находиться все сателлиты, воспринимающие соответственно силы f l, F 2, Р 4. Показанный на рис. 6.5 вариант передачи момента к плавающему основному звену посредстводм шарнирных муфт возможен, но обычно нецелесообразен из-за их больших осевых и диаметральных размеров. Наибольшее распространение для этой цели получили двойные зубчатые муфты (см. гл. 13), представленные схематично на рис. 6.1, а, где с помощью зубчатых муфт предусмотрена возможность плавания обоих центральных [c.115]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...