Соударения абсолютно упругие

Соударения абсолютно упругие 98 Спектр воздействия комплексный 253 [c.367]

В дальнейшем будем считать движущиеся жидкость или газ совершенными, т. е. будем предполагать, что внутреннее молекулярное движение в них сводится к свободному соударению абсолютно упругих шариков, не подверженных действию межмолекулярных сил и столь малых по величине, что можно пренебречь их вращением. В этом предположении можно считать внутреннюю энергию равной произведению абсолютной температуры Т на коэффициент теплоемкости при постоянном объеме с — для сжимаемого газа или на коэффициент теплоемкости с — в случае несжимаемой жидкости. Уравнению баланса энергии жидкости или газа в индивидуально движущемся объеме х с поверхностью о можно придать следующую интегральную форму [c.101]

Приложим при / = О к шарику л = О постоянную единичную силу, под действием которой он начнет двигаться вправо. В момент /= У 2 он со скоростью 1/"2 ударится о шарик л = 1. Будем считать соударения абсолютно упругими, а время контакта равным нулю. Тогда в момент соударения нулевой шарик остановится, а первый приобретет его скорость. Далее, нулевой шарик вновь начнет двигаться с еди- [c.23]

Разумеется, эти условия не выполняются точно при соударении реальных шаров из любого материала. Вместе с тем абсолютно упругое соударение— удачная идеализированная модель для описания столкновения во многих случаях, когда потери энергии малы. [c.102]

Если бы существовали абсолютно упругие тела (fe = I), то их соударение происходило бы без потери кинетической энергии, т. е. без нагревания, без звука и пр. [c.389]

В случае абсолютно упругого удара материальной точки об идеальную (без мгновенного трения) связь интерес представляют так называемые периодические движения с соударениями, В рассматриваемой задаче простейший пример такого движения доставляет падение материальной точки без начальной скорости на внутреннюю поверхность окружности, Отразившись от связи, точка приобретет направленную вверх [c.296]

Когда происходит соударение тел, возникают деформации и силы, принципиально ничем не отличающиеся от тех, которые возникают во всех случаях, когда при непосредственном соприкосновении тел эти тела сообщают друг другу ускорения однако эти силы действуют только кратковременно. Между тем лишь длительное отсутствие деформаций и упругих сил является характерным признаком состояния невесомости. Если происходит со ударение тел, находящихся в состоянии невесомости, между соударяющимися телами действуют упругие силы только до тех пор, пока тела не вышли из соприкосновения (при абсолютно упругом ударе) или не стали двигаться как одно целое (при абсолютно неупругом ударе) только в течение очень короткого времени соударяющиеся тела при соприкосновении сообщают друг другу различные ускорения. Но все же, строго говоря, для состояния невесомости характерно, что все тела испытывают одинаковое ускорение не все время, а исключая те короткие промежутки времени, когда происходят соударения, которые приводят к деформациям соприкасающихся тел, вызывающим появление упругих сил взаимодействия. [c.188]

Решение. Будем считать, что соударяющиеся шары образуют замкнутую систему. По условиям задачи соударение относится к абсолютно упругому удару. Поэтому можно воспользоваться законом сохранения не только импульса, но и механической энергии. Обозначим скорости шаров после удара через у/ и V2 Тогда в соответствии с законом сохранения импульса системы запишем [c.58]

Тела абсолютно упругие. Два тела называются абсолютно упругими, если при их соударении не происходит никакой потери кинетической энергии. Следовательно, если предположить, что оба шара удовлетворяют этому условию, то получится новая зависимость [c.439]

Третья и обобщенная теоремы Карно. У систем с идеальными обратимыми связями кинетическая энергия за обе фазы удара, как правило, уменьшается исключением является случай только абсолютно упругого удара, когда она остается без изменений. В этом состоит так называемая третья теорема Карно. Мы не останавливаемся на ее доказательстве в общем случае. Отметим только, что в частном случае соударения двух абсолютно гладких тел эта теорема была получена ранее в п. 203. [c.450]

Предварительные соображения. В настоящем разделе решается задача о соударении абсолютно твердого и упругого тел в различных постановках, начиная от простейшей, при которой не учитываются ни масса ударяемого упругого тела, ни, следовательно, колебания, происходящие в нем, ни местная деформация в зоне контакта, и кончая значительно более общей постановкой, в которой отмеченные факторы учитываются. [c.265]

Возможные значения коэффициента восстановления располагаются в промежутке от О до 1. Значение й = О соответствует случаю, когда при ударе происходит слипание материальных точек и их относительная скорость после удара равна нулю такой удар называется абсолютно неупругим. При другом крайнем значении коэффициента восстановления к 1) относительная скорость материальных точек после соударения меняет знак, но сохраняет свою величину в этом случае удар называется абсолютно упругим. В промежуточных случаях, когда О < й < 1, удар называется не вполне упругим. [c.306]

Предельные случаи соударения тел называются абсолютно упругим и абсолютно неупругим (й = 0). [c.203]

Простейшей моделью молекулы является жесткая гладкая или абсолютно упругая сфера. Отталкивание сфер при их соударении выполняет роль силы отталкивания между молекулами при их столкновении. Такое [c.23]

Абсолютно упругий удар. Абсолютно упругий удар протекает в два этапа. Первый этап — от начала соприкосновения шаров до выравнивания их скоростей — протекает так же, как и при абсолютно неупругом ударе, с той лишь разницей, что силы взаимодействия (как силы упругости) зависят только от величины деформации и не зависят от скорости ее изменения. Пока скорости шаров не сравнялись, деформации будут нарастать, а с ними будут нарастать и силы взаимодействия, замедляющие один шар и ускоряющие другой. В момент, когда скорости шаров сравниваются, силы взаимодействия будут наибольшими. С этого момента начинается второй этап упругого удара деформированные тела действуют друг на друга в том же направлении, в каком они действовали до выравнивания скоростей. Поэтому то тело, которое замедлялось, будет продолжать замедляться, а то тело, которое ускорялось, будет продолжать ускоряться до тех пор, пока деформации полностью не исчезнут. При восстановлении первоначальной формы тел весь запас потенциальной энергии вновь переходит в кинетическую энергию шаров. Таким образом, при абсолютно упругом ударе тела не изменяют своей внутренней энергии (не нагревается). Это положение принимают в качестве более общего определения абсолютно упругого соударения соударение, не сопровождающееся изменением внутренней энергии тел, называют упругим. [c.165]

Опишите, что происходит с телами при абсолютно упругом соударении. На какие два этапа делится процесс соударения Как изменяется потенциальная и кинетическая энергия тел в процессе соударения [c.173]

Нельзя полагать, что Декарт пришел к своим правилам умозрительно в опубликованных им сочинениях и в переписке он часто ссылается на данные наблюдения и опыта, некоторые опыты он ставил сам. Как и Галилей, Декарт учитывал, что различные неустранимые помехи не дают нам возможности наблюдать явления в чистом виде , поэтому его не смущало расхождение сделанных им выводов с опытом. Он подчеркивал, что его правила предполагают, что два тела абсолютно тверды (т. е., видимо, абсолютно упруги) и удалены от всех других тел, которые могли бы мешать или содействовать их движению, в действительности же этого быть не может. Но такие оправдания не могли быть убедительными даже при скромных экспериментальных возможностях того времени правила Декарта были в слишком резком противоречии с опытом, так как в них не учитывалось направление (знак) скорости, не уточнялся характер соударения (упругое, неупругое). [c.99]

Соударения каких тел можно приблизительно считать абсолютно упругими [c.341]

Соударения каких тел нельзя считать абсолютно упругими [c.341]

При этом следует напомнить, что Герц вместе с решением задачи об ударе абсолютно твердых шаров дал условие, при котором можно пренебречь их деформациями. Очень часто авторы учебников по теоретической механике, излагающие задачу об ударе абсолютно твердых тел, являются вместе с тем авторами работ по исследованию удара деформируемых тел (например, Н. А. Кильчевский, Е. Л. Николаи). Таким образом, по крайней мере с прошлого века задача о соударении абсолютно твердых тел рассматривалась как частный случай более общей задачи. Кроме того, решение задачи о соударении упругих стержней, которое Предложено Сен-Венаном, как и решения других аналогичных задач о механическом движении материальных тел и сред, осно(вано на законах классической механики (законах Ньютона). [c.20]

Удар материальной точки о препятствие. Препятствие, о которое происходит соударение материальной точки, полагается неподвижным в некоторой инерциальной системе координат. Удар называется прямым, если скорость материальной точки перед соударением направлена по нормали к поверхности препятствия в точке соударения. Удар называется абсолютно упругим, если скорость материальной точки при ударе меняется на противоположную [c.99]

Абсолютно упругое одномерное соударение шаров [c.161]

Выход на связь (знак равенства в (19)) будем, как и раньше, считать в общем случае ударным, подчиненным закону абсолютно упругого соударения [c.228]

При использовании теории соударения абсолютно твердых массивных тел предполагают, что Л + Л м = О и вся потенциальная энергия упругой деформации поковки переходит в энергию отрал<ения Лу = Т . Выражение (27.23) заменяется приближенным [c.361]

Указанная классификация ударов является условной, поскольку в действительности ие бывает как абсолютно упругих, так и абсолютно жёстких тел. Следовательно, характер соударения реальных тел будет всегда иметь признаки одновременно трёх указанных выше видов и принятая классификация позволяет лишь условное разделение их по соотношениям деформаций и величинам коэфициентов восстановления. Для абсолютно упругого удара /Се = 1, а неупругого Кв — 0. [c.701]

Здесь е — некоторый безразмерный коэффициент, заключенный в промежутке от О до 1 и определяемый обычно из эксперимента. Так, например, Ньютон нашел, что при соударении стекла о стекло е= 15/16, при соударении мячиков, набитых шерстью, е = 5/9, при соударении железа о железо е тоже приблизительно равно 5/9. Число е называется коэффициентом восстановления. При е=0 будем иметь абсолютно неупругий удар, а при е=1 удар будет абсолютно упругим. [c.12]

По прямой движется по инерции несколько одинаковых шариков. Предположим, что соударения между ними абсолютно упругие и в каждом соударении участвуют только два шарика. Доказать, что общее число соударений конечно. [c.31]

Для того чтобы приложить эту теорему к кинетической теории тепла, будем исходить из рассмотрения тела как системы движущихся частиц. При этом предполагается что частицы могут описывать произвольные траектории и приближаться сколь угодно близко друг к другу. Однако чтобы специально не рассматривать соударений частиц, мы или предположим, что непосредственный контакт частиц исключен за счет сильных отталкивающих сил, действующих при их сближении, или (что приводит к тем же результатам) предположим, что частицы абсолютно упругие, так что полная живая сила не изменяется в результате Соударений. [c.319]

В основу теории передачи движения И. Бернулли полагает законы инерции и равенства действия — противодействия абсолютно упругих тел. Обсуждая физическую сущность соударения тел, он предлагает модель трубки, закрытой с одного конца, внутри которой перемещается поршень. Перемещение поршня под действием внешней силы (удара) приводит к увеличению внутреннего давления воздуха, гасящего удар по поршню и далее возвращающего поршень в начальное положение. Это — своеобразный аналог пружины, упругие свойства которой определяются ее геометрическими размерами (длиной). И сила пружины по своему действию аналогична силе веса. [c.141]

Абсолютно упругий (идеальный) удар — соударение твердых тел, после которого их форма восстанавливается полностью. [c.20]

Собственно процесс соударения начинается с того момента, когда впервые возникает контакт между шариками. В этот момент расстояние между их центрами равно r = pi + p2, а скорости в точке контакта соответственно равны и % (на рис. III. 13 указаны только скорости шарика т. до соударения и после него). Во время наступаюш,его затем процесса упругого соударения расстояние г сначала уменьшается (за счет сжатия материала шариков), а затем вновь увеличивается (за счет их упругости). Если соударение абсолютно упругое (см. далее), то форма шариков восстанавливается и в момент потери контакта вместо скоростей , и 2, которые были до соударения, шарики приобретают скорости v i и которые могут отличаться от j и 2 как по величине, так и по направлению. Соударение называется идеальным абсолютно упругим, если во время этого процесса соударения выполняются следующие условия. [c.102]

Модель временного центрального взаимодействия удобна, например, для рассмотрения абсолютно упругого соударения тел (подробнее см. далее). Она удобна для описания взаимодействий и в тех случаях, когда не возникает непосредственный контакт тел (как sto имеет место при соударениях), если П (г) достаточно быстро убывает с ростом г В таких случаях часто пренебрегают малыми взаимодействиями, всзпикак щими па больших расстояниях, т. е. вводят в рассмотрение предельное расстояние г и условно считают, что П (/-) = ) при rl>r, пренебрегая малыми значениями П(л)<П(г ). [c.98]

В качестве примера задачи, которую можно трактовать как задачу временного центрального взаимодействия двух тел, рассмотрим абсолютно упругое соударение двух тел. В этой задаче уже нельзя пренебрегать размерами рассматриваемых материальных объектов. Простоты ради ivbi будем считать, что соударяются шарики радиусов pj и [c.101]

Заметим, что при абсолютно упругом ударе ( =1) fill s, следовательно, сохраняется кинетическая энергия шарика. Абсолютно неупругий удар характерен тем, что после соударения тела имеют одинаковую скорость. [c.132]

О ае 1. Если ае = О, то удар называется абсолютно неупругим. В этом случае процесс соударения состоит только из первой фазы когда тела достигнут максимального сближения, восстановления их формы не происходит и оба тела движутся как одно целое. При ае = 1 удар называется абсолютно упругим. Здесь во второй фазе удара происходит полное восстановление формы тел, нормальная составляющая относительной скорости точек контакта достигает доударной абсолютной величины. Промежуточные случаи О < ае < 1, характерные для реальных физических тел, называют неупругим ударом. [c.425]

З.десь через k обозначено отношение масс шаров rriilm k. Применим этн формулы к частному случаю абсолютно упругого соударения шаров одинаковой массы. Примем такн<е равными и скорости шаров. [c.394]

Пример 1. Целесообразность использования понятия о вириале количества движения показывает задача о соударении двух одинаковых однородных шаров. Пусть движение шаров является поступательным с одинаковыми по величине скоростями по прямой, соединяющей центры шаров, удар абсолютно упругий в предположениях стереомеха-нической теории, ударные активные силы отсутствуют. Как известно, в доударном и послеударном состояниях системы одинаковы её основные динамические величины (количество движения, кинетический момент и кинетическая энергия). Однако между шарами происходит обмен движениями , который перечисленные динамические величины не отражают. В тех же условиях за время движения вириал количества движения изменяется, и это изменение нетрудно найти с помощью теоремы об изменении вириала количества движения. [c.102]

Пусть при = О скорости шаров направлены по прямой, соедипяюш ей их центры масс. Тогда движение происходит вдоль этой прямой как до соударения, так и (в силу симметрии задачи) после него. Для модели абсолютно упругого удара справедлив закон сохранения кинетической энергии [c.161]

В противоположность жидкостям, в газах межмолекулярные расстояния велики, а силы взаимодействия между молекулами сравнительно малы. В своем хаотическом тепловом движении молекулы газа могут свободно сталкиваться и расходиться в любых направлениях в пространстве, заполненном газом (в жидкостях тепловое движение молекул также хаотично, но имеет характер малых колебаний относительно некоторых перемещающихся в пространстве центров). В простейшей схеме совершенного газа молекулы представляются вoбo Iми, действующими друг на друга только путем абсолютно упругого соударения шариками малого размера. [c.13]

Мы уже упоминали о том, что Н. С. Крылов провел первое исследование реальной физической спстемы с точки зрення возможности появления в ней свойств перемешивапия и связанной с этим возможности обоснования статистической механики. В качестве такой системы Крыловым [42] была выбрана система из твердых шариков, регулярно сталкивающихся друг с другом через характерное время io. Все движение происходит в плоскости, а соударения являются абсолютно упругими. [c.56]

Если тела шероховаты и скользят во время удара одно вдоль другого, то, как замечает Пуассон, возникает ударное трение. Это трение можно найти из условия (см. п. 181), что в каждый момент времени опгошеиие величины ударного трения к нормальному давлению постоянно, а направление должно быть противоположно направлению относительного движения точек соприкосновения. Он использует это условие в задаче о соударении упругого или абсолютно упругого шара с шероховатой плоскостью, считая, что шар перед ударом вращается вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной направлению движения центра [c.166]

Неабсолютно упругие и шероховатые тела. Используя уравнения п 382, можно получить некоторое обобш,ение теоремы Карно на случай соударения двух тел системы, не являюш,ихся абсолютно упругими и шероховатыми. [c.329]

С2.2. Идеальный газ МКТ. Идеальный газ— простейшая модель МКТ. Частицы идеального газа а) движутся согласно законам классической механики б) имеют пренебрежимо малый размер в) взаимодействуют друг с дфугом только при соударениях, которые можно считать абсолютно упругими. [c.68]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...