Метод последовательных сечений

Принципиально возможны два способа сте-реоЛогической реконструкции — непосредственная и статистическая. Непосредственная реконструкция методом последовательных сечений — построение пространственной. модели структуры на основании изображений ее на последовательных по глубине сечениях — шлифах в металлографическом световом микроскопе (СМ), эмиссионном (ЭМ) или растровом (РЭМ) электронном микроскопе или на репликах в просвечивающем электронном микроскопе (ПЭМ). Последовательные сечения с минимальным шагом получают строго параллельным последовательным механическим или электролитическим полированием образца. Некоторые характеристики пространственной структуры определяют непосредственно на модели, другие — на представляющем ее графе. Непосредственную реконструкцию. методом стереопар проводят в основном для поверхностей разрушения в РЭМ или ПЭМ и частиц, порошковой пробы в РЭМ, На изображениях одного и того же участка структуры, полученных с одинаковым увеличением при двух, различных углах наклона объекта относительно пучка электронов, измеряют горизонтальный параллакс (разность координат идентичных точек на двух изображениях) и на его-основе рассчитывают соответствующие высоты. [c.73]

В методе золотого сечения сохраняется постоянным от ношение длин двух последовательных интервалов неопределенности [c.290]

Значение энтальпии i,< непосредственно определено быть не может, так как обычно неизвестна величина критического давления. Поэтому рекомендуется параметры пара в критическом сечении определять с некоторой погрешностью, используя зависимости, справедливые для идеального газа методом последовательного приближения. [c.213]

Наиболее эффективными численными методами одномерной оптимизации являются методы Фибоначчи и золотого сечения, основанные на построении последовательности отрезков, стягивающихся в точку оптимума [80]. В качестве примера рассмотрим схему метода золотого сечения (рис. П.2, г). Произвольно выберем начальный интеграл изменения Х в виде (Хтш, Яшах). С помощью чисел Фибоначчи [c.243]

Во всех рассматриваемых задачах решение распадается на два этапа. На первом выясняют напряженное состояние в сечениях балки, а затем определяют перемещения, причем здесь возможно рассмотрение балок либо с переменным поперечным сечением, но исходной внешней нагрузкой, либо с исходным поперечным сечением, но некоторой приведенной нагрузкой, зависящей от заданной внешней нагрузки и от диаграммы работы материала. На этом этапе расчета могут быть широко использованы хорошо известные методы определения перемещений в балках (метод последовательных приближений, метод начальных параметров, графо-аналитический метод и т. п.). [c.173]

Подбор размеров сечения производится методом последовательных приближений. Первое приближение проводится по большему составляющему изгибающего момента(увеличив его на 10 - 20 %) [c.31]

Настоящая книга призвана в какой-то мере заполнить образовавшийся пробел. В ней рассматривается метод оптимизации плоских диффузоров и диффузоров прямоугольного сечения в рамках заданных ограничений. Оптимизацию можно осуществить по любому единичному признаку или по комбинированному многопрофильному критерию. С целью облегчения расчетов на ЭВМ разработан специальный метод решения уравнений пограничного слоя, сочетающий методы последовательных приближений и интегральных соотношений в соответствии с физической природой задачи. Описанная в книге методика после совершенно очевидных изменений может быть перенесена и на другие виды каналов. [c.7]

При проектном расчете приходится пользоваться методом последовательных приближений, так как в начале расчета значение коэффициента 9, зависящего от гибкости, а следовательно, и от размеров поперечного сечения стержня, неизвестно. Методика проектного расчета показана в задаче 10-6. [c.245]

Стержень постоянного сечения длиной I с шарнирно опертыми концами сжат двумя равными силами Р, одна из которых приложена посередине расстояния между опорами. Найти приближенное значение критической силы, пользуясь методом последовательных приближений и выбрав в качестве исходной кривой синусоиду [c.204]

Наиболее эффективным из приближенных методов в теории пластичности следует считать метод последовательных приближений А. А. Ильюшина, именуемый методом упругих решений [3] в нем для первого приближения принимается решение аналогичной задачи теории упругости (со сходственными граничными и другими условиями), благодаря чему в первом приближении выясняются границы между упругими и пластическими зонами как по длине стержня (пластинки и др.), так и по высоте сечения. Это позволяет в первом приближении вычислить для каждой точки такого сечения значение числа ш, входящего в основной физический закон пластичности (4.13). Зная величину ш, можно в порядке первого уточнения исправить ранее вычисленные компоненты напряжения, внести поправки в первоначальные основные уравнения теории упругости, что определит новые границы между упругой и пластическими зонами, [c.193]

Для того, чтобы из этого уравнения найти площадь поперечного сечения Р, необходимо знать величину коэффициента (р, значение которого выбирается по табл. 2.3 в зависимости от гибкости стержня %. Но для определения гибкости нужно знать размеры сечения. В связи с этим задачу следует решать методом последовательных приближений. Сначала при произвольном значении коэффициента уменьшения напряжений определяется площадь сечения, затем, задавшись формой сечения, получают величину /. По найденному значению г определяют ф . Если ф окажется близким к значению (р1, то расчет на этом заканчивается. В противном случае расчет повторяют до тех пор, пока исходное и полученное значения коэффициентов ф не окажутся достаточно близкими. [c.167]

Действительное значение (l/d)a.K обычно не задано но условию, поэтому поправку на температуру насыщения, когда она оказывается. существенной (в основном при низких давлениях),. следует рассчитывать методом последовательного приближения. Для этого при заданных рвх, Wo, q и A/hL задаются предварительным значением н.к и по уравнению (9.1) определяют (//й )н.к, отвечающую принятому значению /н.к. После этого по формуле (8.8) рассчитывают перепад давления та этом участке длины трубы и значение температуры насыщения в искомом сечении. При расчете Артр в формулу (8.8) подставляется скорость циркуляции Wq значения v и р жидкости определяются при ее средней температуре г =0,5(/вх + Ч-г н.к). Правильность первоначально выбранного значения г н.к проверяется сопоставлением этой температуры с рассчитанной по формуле (9.4). Расчетное и выбранное значения in.K должны совпадать. [c.268]

Расстояние X от точки дренажа до сечения, в котором суммарная наложенная разность потенциалов достигает максимума, определяется методом последовательных приближений из уравнения [c.53]

В общем случае место наступления кризиса неизвестно, и расчет критической Мощности выполняется для ряда сечений с координатами 2 . Значения 2э (6.43) и значения массового паросодержания, необходимые для определения а (6.44) и Рвр, находятся методом последовательных приближений. В качестве первого приближения можно взять 2э = 2 . Критическое массовое паросодержание в сечении с координатой Зд (первое приближение) определяется из уравнения теплового баланса [c.87]

Подбор сечения сжатого элемента следует производить методом последовательного приближения. В качестве первого приближения можно задаться произвольной гибкостью, для которой находят по табл. 19. Напряжение вычисляют по формуле (1). Сечение считают подобранным удовлетворительно, если отклонение ff от допускаемого составляет не более 5%. [c.873]

Поперечные колебания стержней и критические скорости валов переменного сечения. Для определения частот собственных колебаний стержней и критических скоростей валов переменного сечения применяется энергетический метод и методы последовательных приближений. [c.369]

Выражение (506) определяет неявную зависимость коэффициента ослабления р от значения амплитуд колебания давления в фиксированных сечениях канала ха L, чисел Мо, скорости звука Со и граничных условий. Поэтому для определения коэффициента ослабления р по уравнению (506) необходимо воспользоваться методом последовательных приближений. В качестве первого приближения можно использовать уравнение (504) для малых значений р. [c.220]

Если заданы значения /( ) и Р Ъ), то уравнение (57) для лопаток переменного сечения может быть решено методом последовательных приближений. Для лопаток же постоянного сечения может быть получено точное решение. [c.37]

Для лопаток переменного сечения Х( ) неизвестна, так как аналитического решения уравнения (57) не существует. Поэтому невозможно аналитически решить уравнение (111). Решение этих уравнений возможно лишь приближенными методами. Остановимся на методе Релея, при помощи которого может быть вычислена частота собственных колебаний первого тона, и на методе последовательных приближений, позволяющего вычислить формы и частоты собственных колебаний любого тона лопаток переменного сечения по высоте. [c.51]

Система уравнений (42) решается методом последовательных приближений. В ходе первого приближения в соответствии с выбранной ранее системой координат принимаем направление оси z совпадающим с радиальной линией, т. е. величина установки 6 = 0, при этом центры тяжести корневого и верхнего сечений целесообразно размещать на оси Z. Подставляя в правую часть первого из системы уравнений (42), [c.68]

Для лопаток переменного сечения дифференциальное уравнение (108) не может быть решено в замкнутом виде. Наиболее целесообразным является решение методом последовательных приближений, предложенное А. В. Левиным [66]. [c.157]

Для того чтобы с помощью уравнения (7-15) найти распределение давлений по высоте сосуда, нужно располагать значениями удельных объемов в каждом сечении по высоте сосуда. Однако поскольку удельный объем на изотерме однозначно зависит от давления, то распределение v по высоте само является функцией искомого распределения давлений. Отсюда очевидно, что для решения этой задачи нужно или располагать эмпирическим уравнением состояния данного вещества в виде у = / (р), но и тогда нахождение зависимости р (h) сопряжено в большинстве случаев с рядом серьезных трудностей, или применить метод последовательных приближений (для этого нужно располагать экспериментальными или рассчитанными по уравнению состояния численными данными по р, и-зависимости исследуемого вещества на рассматриваемой изотерме). [c.165]

Уравнение (4.12) интегрируют численным методом при граничном условии р = О при X = Х2, где Х2 — координата сечения загрузки материала в рабочий зазор. Удовлетворения второму граничному условию, р = 0 при x = xi, где Х — координата выхода слоя материала из рабочего зазора, достигают поиском искомого параметра Hi и соответствующей координаты отрыва материала от валка Xi методом последовательных приближений. В процессе поиска удобнее задавать относительное значение Я1/Я0, которое для всех практически важных случаев переработки заключено в интервале 1,1 [c.135]

Подбор сечения более сложной формы выполняется методом последовательных приближений. При каждом приближении задаются размерами сечения и затем проверяют выполнение [c.151]

Эта формула содержит две неизвестные величины— площадь поперечного сечения F и коэффициент продольного изгиба (р. Поэтому при расчете приходится использовать метод последовательных приближений, задаваясь величиной коэффициента ф. Обычно в первом приближении [c.273]

Задачей гидравлического расчета трубопроводов является определение потери давления рабочего тела при заданных геометрических размерах трубопроводов и расходах транспортируемой среды с известными параметрами. Часто приходится решать обратную задачу по располагаемому перепаду давлений и заданному расходу найти проходные сечения трубопроводов. Подобные задачи ставятся, например, при проектировании паропроводов от парогенераторов до турбин. Гидравлический расчет трубопроводов при этом приходится вести методом последовательных приближений. Это связано с тем, что диаметр трубопровода не может быть выбран произвольно (он должен отвечать стандарту). Кроме того, некоторые из величин, входящие в выражение для определения диаметра, в свою очередь зависят от диаметра. [c.146]

Согласно методу чисел Фибоначчи, используют числа Фибоначчи последовательность которых образуется по правилу при Rg = R =l, т. е. ряд чисел Фибоначчи имеет вид 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144. .. Метод аналогичен методу золотого сечения с тем отличием, что коэффициент а равен отношению R.JR., начальное значение i определяется из условия, что / .должно быть наименьшим числом Фибоначчи, превышающим величину В -А) Е, где Е — заданная допустимая погрешность определения экстремума. Так, если (В-А)/Е = 100, то начальное значение i = 12, поскольку R= 144, и а = 55/144 = 0,3819, на следующем шаге будет а = 34/89 = 0,3820 и т. д. [c.160]

Метод деления отрезка пополам. В методах последовательного поиска для решения задачи минимизации последовательно вычисляются значения функции f ъ пробных точках X х-у,. .., причем для определения каждой точки Xj, можно использовать информацию о значениях функции во всех предыдущих точках. Простейшим методом этого семейства является метод деления отрезка пополам. В нем, как и в двух других рассматриваемых ниже методах минимизации унимодальных функций (методах Фибоначчи и золотого сечения), используется принцип последовательного сокращения отрезка локализации. [c.139]

Если зависимость ё = /(ст) более сложная (отличная от степенной), то точное решение задачи в аналитической форме затруднительно. В этом случае используют методы последовательных приближений, которые совпадают с различными модификациями метода упругих решений в теории пластичности при замене в ее соотношениях деформации е ее скоростью ё (см. п. 8.7.3). Тогда при установившейся ползучести распределение напряжений в поперечном сечении балки совпадает с распределением Напряжений в упругопластической балке при законе деформирования е=/(а). [c.67]

Кольцевой разветвленный участок представляет собой в. простейшем случае две параллельные трубы между узлами Л и б с одной или несколькими перемычками, соединяющими промежуточные сечения этих труб (рис. X—13). По перемычкам некоторое количество жидкости перетекает из одной трубы в другую. Направление по- а тока в перемычке опреде- — ляется величинами напоров в соединяемых перемычкой сечениях. Жидкость может подаваться в кольцевой разветвленный участок или отбираться из него через узлы Л и В смыкания участка е подводящей и отводящей трубами или через узлы К н В на концах перемычек. При аналитическом расчете трубопровода с кольцевыми участками применяют метод последовательных приближений. Например, если при заданных размерах труб кольцевого участка известны величины притока и отбора жидкости в узлах и требуется ( иределнть расходы в трубах, то в качестве первого приближения эти расходы задают удовлетворяющими условиям баланса расходов в узлах. Затем выбирают первое замкнутое кольцо разветвленного участка, н д.т.я всех входящих в него труб вычисляют потери напора. Расходы считаются заданными правильно, если алгебраическая сум.ма потерь напора в кольце равна нулю. В про-тпином случае следует повторять выкладки при измененных расходах в трубах [c.277]

Приборы, основанные на щуповом методе, последовательно, по мере перемещения щупа по поверхности, преобразуют измеряемый профиль сначала в механические, а затем в электрические колебания в отличие от рассмотренных в пп. 2, 3 и 4 оптических приборов того же назначения, одновременно преобразующих участок профиля в интерференционную картину, в световое или теневое сечение или в систему муаровых полос. [c.124]

В качестве примера изложенного метода рассмотрим результаты восстановления (рис. 3.9) вектора нормальных усилий Рг(>") на торце полого кругового цилиндра с теми же геометрическими размерами поперечного сечения, что и в приведенном выше примере. Высота цилиндра -100 мм. Исходная информация бралась в виде радиальной компоненты вектора перемещений на наружной поверхности цилиндра. Внутренняя и наружная поверхности цилиндра свободны от нагрузок, нижний торец закреплен от осевых перемещений. Расчеты проводились вариационноразностным методом на регулярной сетке Аг = 10 мм, Дг = 5 мм. Вначале решалась прямая задача по заданному вектору нормальных усилий на горце р (г) находился вектор перемещений на внешней грани цилиндра затем обратная задача. На выбранной сетке строились матричные аналоги интегральных операторов уравнений (3.16) и (3.17), по которым находился матричный оператор уравнения (3.18). Методом последовательных приближений решалась разностная задача для уравнения (3.18). На рисунке приведены точное решение — пунктирная линия нерегуляризованное решение, соответствующее решению интегрального уравнения первого рода (3.9) и не имеющее ничего общего с искомым решением - кружки с крестиками решение уравнения (3.18), полученное методом последовательных приближений при различных начальных приближениях вектора р°(г) (осциллирующая функция — квадраты, сосредоточенная сила - треугольник. Из рисунка видно, что метод дает устойчивое приближение к искомой функции и мало чувствителен к выбору начального приближения. [c.78]

Данные рекомендации обеспечивают снижение уровней вибрации, особенно существенное при распределении исходного дисбаланса, близком к линейному. Окончательное подавление первой собственной формы происходит на втором этапе уравновешивания, выполняемом на рабочих скоростях с использованием самоуравновешенных блоков из трех грузов, укрепленных в тех же сечениях по длине вала. При этом нужно найти три груза (статические моменты крайних грузов равны половине статического момента среднего и направлены в противоположную сторону), которые, не нарушая полученной ранее уравновешенности в зоне низких оборотов, минимизировали бы опорные реакции на верхней балансировочной скорости. Искомые величины и угловое положение грузов соответствуют устранению векторной суммы амплитуд реакций или перемещений опор (замеренных в выбранном неподвижном направлении) в координатах, связанных с вращающимся валом. Задача решается с помощью динамических коэффициентов влияния, представляющих в данном случае векторную сумму амплитуд перемещений или реакций опор в тех же координатах от единичной самоуравновешенной системы трех грузов при заданной скорости. В машинах с большими отклонениями от линейных зависимостей придется прибегать к методу последовательных приближений и выделять колебания с частотой вращения вала. [c.89]

В нестационарцых процессах коэффициент теплоотдачи является нелинейной функцией граничных условий, т. е. функцией не только Т ./Т д, но и ЪТ Ьт, ЭС/Эт и т. д. Поскольку даже для первого от входа сечения теплообменника вначале неизвестны значения и ЪТ /Ът, задача решается методом последовательных приближений на каждом шаге по времени и по длине аппарата. Точность метода неограниченно высокая. [c.228]

Результаты предварительного расчета без учета кривизны линий тока примем в качестве нулевого приближения. По данным этого приближения можно найти радиусы осесимметричных поверхностей тока, вычислив расход Gi в сечении 1—1, характеризуемый интегралом в левой части уравнения (XI.47), и разделив его на N частей. Эта операция выполняется за счет подбора верхнего предела интегрирования Га и при использовании ЭВМ затруднений не встречает. Далее по формуле (XI.32) определим iu на поверхностях тока и по уравнению (XI.55), с помощью метода последовательных приближений — величину с г, а значит, и новое значение угла 1. Таким образом вычисляются параметры в сечении /—1 в первом приближении. Итерационный процесс осуществляется до достижения необходимой точности. Полученное распределение параметров в сечении 1—1 потребуется в конце расчета уточнить еще раз, так как определяющая (при заданных %ис и присг с = 0) расход безразмерная скорость Яс, — функция параметра (и/с1 )с> вычисляемого после расчета сечения 2—2. [c.199]

Таким путем можно определить частоту свободных поперечных колебаний многопролетной балки, лежащей на жестких точечных опорах, с любой степенью точности. Метод последовательных приближений этого типа был разработан Гогенэмзером и Прагером в применении к задаче расчета частот свободных поперечных колебаний многоопорной балки с известными условиями крепления на обоих крайних сечениях. Ими же была решена задача определения необходимой жесткости упругого защемления на одном из концов двухопорной балки по заданной частоте свободных колебаний и получено общее выражение, лежащее в основе всего метода. [c.230]

Для вибрационных расчетов невращающихся слабозакрученных лопаток переменного сечения, кроме метода начальных параметров (в случае отсутствия ЭЦВМ) используют метод последовательных приближений. Рассмотрим этот метод в применении к расчету частот, форм и относительных напряжений для первых двух тонов тангенциальных колебаний пакетов лопаток. [c.156]

Место возникновения скачка мол<ет быть найдено расчетом, с помощью метода последовательных приближений. При задаи-пом подводе тепла (первое приближение) можно рассчитать изменение скорости и давления от точки 3 в направлении к минимальному сечению сопла. Плавный рост давления будет происходить в соответствии с линией а на рис. 2-3, а повышение давления р/ро в скачке уплотнения будет харак-. терпзоваться линией Ь, Соответствующее [c.24]

Однако выполнение расчетов по формуле (2) в значительной степени затруднено вследствие необходимости применения метода последовательных приблил ений, так как перед началом расчета неизвестны площади поперечных сечений литниковых каналов. Поэтому в большинстве случаев в расчетах используют экспериментальные значения jx, установленные при моделировании литниковых систем водой или заливки жидким металлом. [c.52]

Расчет стержней на изгиб заметно ус-ложняЬтся при наличии осевой силы и его целесообразно выполнять методом последовательных приближений (упругих решений). Следует отметить, что такой способ решения задачи позволяет учесть различие диаграмм при растяжении и сжатии материала стержня и различие материала слоев, входящих в поперечное сечение стержня. [c.60]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...