Граничные условия для функции

Граничные условия для функций / ( ) и g i) легко найти из граничных условий (2.4.5) — (2.4.9) в виде [c.32]

Установим граничное условие для функции 7 в точке а. Вспомним, что уравнением образующей аЬ является у = R x). Из выражений для полных производных вдоль линии аЬ получим [c.59]

Интегрируя соотношение (2.112) [с учетом (2.110)] вдоль контура Г от точки Mq до произвольной точки М2, получим первое граничное условие для функции V [c.62]

На основании второй формулы (2.5 ) граничные условия для функций Ф(г) и Q(z) принимают вид [c.176]

Постоянные А я В определяются из граничных условий для функции г/, т. е. определяются условиями закрепления стержня. В данном случае при 2=0 функция г/обращается в нуль. Следовательно, В = 0. Поэтому [c.127]

В данном случае, на основании (7.16), функция Ф х, Хг) должна быть постоянной на всех контурах, ограничивающих сечение. Таким образом, граничное условие для функции Ф х, Хч) на контуре Lv имеет вид [c.179]

Учитывая формулы (7.85), а также формулы (6.27), нз (7.87) будем иметь граничное условие для функции х(- ь 2) на L [c.199]

Граничное условие для функции Ф определится из следующего рассуждения. В силу того, что боковая поверхность бруса свободна от поверхностных сил, сумма проекций касательных напряжений Офз и Офг, действующих в точках границы осевого сечения на нормаль к границе (рис. 42), должна обращаться в нуль, т. е. [c.245]

Граничные условия для функций (5.14) в случае основных задач первого, второго и третьего типов соответственно принимают вид [c.92]

Граничные условия для функции напряжений в случае многосвязного поперечного сечения имеют вид [c.135]

В случае многосвязного поперечного сечения граничное условие для функции г (.Vj, х ) [c.146]

Обратимся к граничным условиям для функции Ф. [c.216]

Подставляя выражения (11,75) в условия (11.71) и учитывая, что при X = а 2 Пх = 1, Пу = О, а при у = Ы2 = 0, = 1, приходим к заключению о граничном условии для функции Ф] [c.384]

Рассмотрим граничные условия для функций и ф . На обтекаемой поверх- [c.326]

Граничные условия для функций Ф ,, и их производных, соответст- [c.327]

Пусть деформация пьезоэлектрического цилиндра возникает в результате действия электрического потенциала на электроде, который располагается на поверхности г = а, —0о < 0 < 6о (см. рис. 64), а остальная часть поверхности цилиндра граничит с вакуумом. Если отсутствуют механические нагрузки на поверхность г = а, а электрод рассматривается как бесконечно тонкий проводящий слой, то с учетом симметрии относительно оси. V граничные условия для функций иг и ф будут иметь вид [c.534]

В качестве граничного условия для функции распределения F используем равенство [c.33]

Обращаясь к выражению (10.6.10) для функции напряжений, перепишем эти граничные условия для функций /(zi) и h(z2) [c.346]

Из основной системы уравнений (6.19) следует, что на каждом крае пластины должны быть заданы два условия для функции и) и два условия для функции ф. В этом случае число произвольных постоянных, получающихся при интегрировании уравнений, будет равно числу граничных условий. Граничные условия для функции напряжений могут быть заданы в виде напряжений в срединной поверхности на крае пластины (т , о"), либо в виде танген- [c.131]

Отыскание температурного поля является основной задачей теории теплообмена, поэтому сформулируем начальные и граничные условия для функции t x, //, Z, т). Температурное поле рассматривается в области D, которая ограничивается поверхностью S. Связь температуры с координатами и временем представим в виде [c.279]

Уравнения и граничные условия для функций щ (ж , у ) и Гг х , у ) не содержат параметра I, поэтому решение системы (23.7) не должно зависеть от I. Из (23.5) получим [c.259]

Отсюда следует, что во всех точках контура С должно выполняться следуюш ее граничное условие для функции ф (х, у) [c.364]

Выбрав на оси X некоторую точку Х = с > 1, зададим граничные условия для функций /i и в виде [c.53]

Это уравнение, если дано Л4, составляет граничное условие для функции 1Е, которая до сих пор была определена только дифференциальным уравнением в частных производных положим, что [c.316]

Из трех дифференциальных уравнений равновесия (уравнений статики) найти шесть неизвестных функций не представляется возможным. Имея в виду, что системы, в которых усилия или напряжения не могут быть найдены нз одних уравнений статики, называются статически неопределимыми, приходим к выводу, что напряжения в сплошной среде (за исключением так называемых простейших задач, о которых говорится в главе IX) статически неопределимы. Для выяснения картины распределения напряжений в теле приходится кроме уравнений статики использовать и так называемые уравнения совместности деформаций (см. гл. VI). Граничными условиями для функций, входящих в уравнения (5.59), являются (5.4), если при этом иметь в виду, что наклоненная грань тетраэдра [c.411]

Нам остается присоединить к (9.98) частное решение системы уравнений (9.95) и выяснить, какой вид имеют граничные условия для функции ф. Частное решение системы (9.95) зависит от вида функций X и Y. Поэтому в качестве примера покажем [c.663]

Подводя ИТОГ сказанному в настоящем разделе, отметим, что Эйри фактически заменил одну краевую задачу (для системы дифференциальных уравнений (9.96) и граничных условий (9.88)) другой—для бигармонического уравнения (9.100) и соответствующих граничных условий для функции ф. [c.665]

Рис. 11.19. К установлению граничного условия для функции Ф в задаче о свободном кручений призмы произвольного поперечного сечения а) поперечное сечение призмы и точка на контуре б) к зависимости между dv, dx и dy в) к зависимости между ds, dx и dy.

Гранин ные условия. Укажем характерные граничные условия для функции Й г. [c.407]

Решение. Общее решение выше было получено. Сформулируем граничные условия для функции V. [c.180]

Граничными условиями для функции V(z) являются [c.185]

Граничные условия для функции и в самом общем случае закрепления концов — упруго податливые, упруго защемленные концы — имеют следующий вид при 2 = 0 [c.331]

Фактически искомое решение уравнений движения относится лишь к области г позади ударной волиы, и к достаточно малым временам t (при которых R <С Ro). Но формально получаемое решение охватывает все пространство r R — от поверхности разрыва до бесконечности, и все времена t 0 при этом переменная I пробегает все значения от 1 до оо. Соответственно, граничные условия для функций G, V, Z должны быть поставлены при = 1 и g = оо. [c.564]

Теперь покажем, что уравнениями Эйлера—Остроградекого и естественными граничными условиями для функций щ, реализующих минимум функционала П, являются уравнения равновесия (4.12) и граничные условия (4.21). [c.100]

Граничное условие для функции Ф например, в случае двусвяаной области F имеет вид [c.186]

Выясним теперь граничное условие для функции Ф, к определеу нию которой свелось решение рассматриваемой задачи. Посколько боковая поверхность бруса свободна от внешних сил, очевидно, чта полное касательное напряжение тв в произвольной точке В контур-меридионального сечения бруса (рис. 7.34) должно быть направлено по касательной t к контуру. Поэтому проекция Огв и Овг на нормаль п к контуру должна равняться нулю, т. е. [c.193]

Подставив соотношения (9.16) в (9.9) и учитывая, что = dXildL, П2 = — dxi/dL, получим граничные условия для функции напряжений Ф на контуре L [c.227]

Граничные условия для функции Ф (Xi, Хг) на контуре L пластлны выражаются равенствами [c.231]

В случае основной задачи второго типа, т, е. когда на контуре заданы перемещения граничное условие для функций Колосова— Мусхелйшвили, согласно (9,247), принимает вид [c.294]

Граничное условие для функции Фх получим, подставив выражения (11.47) в первое уравнение (11.45). Поскольку на контуре поперечного сечения бруса + -f — / - /= О, получим dfI>i/dL = 0. Согласно выра-. жениям (11.47), функции Офд 1 и афу1 зависят от производных функции, поэтому можно принять [c.378]

Рассмотрим теиерь граничные условия для функции ф. Из условия, что боковая поверхность вала свободна от внешних сил, заключаем, что в любой точке границы осевого сечения А (рис, 178) полное касательное напряжение должно действовать в направлении касательной к границе, а его проекция на нормаль к границе N должна равняться нулю. Отсюда [c.348]

Граничные условия для функций комплексиого переменного в плоскости комплексного переменного 5 [c.504]

Формальность сопряжения заключается в рассмотрении лишь символа дифференцирования без задания области его определения, включающей в себя область изменения независимых переменн.ых, класс функций и граничные условия для функций, на которые действует оператор. [c.451]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...