Интегрирование Предел верхний

Для облегчения расчетов суммирование заменим интегрированием, а верхний и нижний пределы положим равными нулю и бесконечности [c.101]

Фиг. 4. Влияние ограничения верхнего предела интегрального преобразования Фурье на радиальную функцию распределения жидкого криптона [8]. Структура жидкого криптона изучалась методом дифракции нейтронов при Г = 117 К и Р = 0,8 атм. Функции распределения, обозначенные 2—8, отвечают интегрированию с верхним пределом вт, равным соответственно 2,14 3,09 3,90 4,75 5,53 6,33 и 7,28 А-1.

В соответствии с (2.10.19) в соотношениях, определяющих отношение интенсивностей фаз через спектральную плотность, изменится верхний предел интегрирования [c.87]

В общем случае верхний предел (р интегрирования в уравнении (4.29) считается переменным. [c.154]

При интегрировании уравнения воспользуемся определенными интегралами с переменным верхним пределом. При изменении скорости от Vg до V координата точки изменяется от х до х. Тогда [c.25]

Для того чтобы не искать дополнительно произвольную постоянную интегрирования, интегралы возьмем определенные, сохраняя верхний предел переменным для последующего интегрирования, а для нижних пределов используя следующее условие при 1—0 V — 0. Выполняя интегрирование и подставляя пределы, получаем [c.237]

Перейти от выражения (1) к формуле, аналогичной (И. 141), нельзя, так как верхний предел интегрирования Ч зависит от коэффициентов Л и В, подлежащих варьированию. Найдем бВ. Определяя В на основании формул (а) и (Ь) и используя соотношение (К), получим [c.211]

Произведем интегрирование по dX] после изменения порядка интегрирования оно должно производиться Б пределах от большего пз i и I2 до +°о- В качестве верхнего предела берем сначала некоторое большое, но конечное L, которое затем можно устремить к бесконечности. Таким образом, получим [c.645]

При низких температурах (Н/Г > 1) мы можем принять верхний предел интегрирования за бесконечность тогда [c.158]

Здесь и в дальнейшем постоянный параметр Т , входящий в нижний и верхний пределы интегрирования, означает, что подынтегральная функция берется при данном значении этого параметра. [c.166]

Верхний предел интегрирования зависит от характера обтекания тела. Если ламинарный пограничный слой распространяется на всю поверхность, то 1 — продольный размер тела вдоль оси х если имеет место отрыв, то определяет точку отрыва если в пределах поверхности имеет место переход к турбулентному режиму, то определяют по зависимости для турбулентного слоя. [c.333]

При интегрировании уравнения воспользуемся определенными интегралами с переменными верхними пределами. При изменении скорости от Уо до V координата точки изменится от ха = R до х [c.116]

Если при выводе этой формулы принять Я1 = О и заменить через Н, что соответствует случаю водослива, то пределы интегрирования при учете скорости подхода будут равны верхний [c.269]

В качестве верхнего предела при интегрировании по г выбран не радиус дислокации р, а величина р — с. Так же как при вычислении энергии линейной дислокации мы считаем, что формулы для напряжений справедливы на расстоянии от линии дислокации, превышающем радиус плохой области с. [c.468]

Здесь верхний предел интегрирования принят равным бесконечности, что соответствует превращению образца в бесконечно длинную и бесконечно тонкую нить. График зависимости о от i по уравнению (19.8.4) представлен на том же рис. 19.8.2. За критическое время теперь можно принять лишь то конечное время, при котором перемещение и напряжение становятся бесконечно большими. Фактически, конечно, разрыв происходит при некотором конечном перемещении, но кривая a — t в конце идет вверх чрезвычайно круто и абсцисса асимптоты дает достаточно хорошую оценку времени до разрушения. Если принять степенной закон ползучести v = Aa , то по формуле (19.8.4) получается [c.674]

Верхний предел интегрирования здесь принят равным бесконечности, как и при рассмотрении вязкого разрушения в 19.8. В действительности при некотором конечном напряжении, которому соответствует площадь трещин со < 1, происходит внезапный отрыв. Однако из тех же соображений, что и ранее, мы сохраняем в формуле (19.9.3) бесконечны верхний предел, уточнение этого предела мало сказывается на результате, т. е. на величине — времени до разрушения. Если считать, что ф (о) — степенная функция ф(о) = са , то из (19.9.3) получается [c.676]

Формула расхода в случае истечения через треугольный водослив (рис. 166, 3) может быть найдена, если полагать при вычислении интеграла (69.7) верхний предел равным нулю (интегрирование по площади нижней половины ромба) и На —О (центр ромба и его горизонтальная диагональ совпадают с поверхностью уровня жидкости). [c.279]

Выражение (6.36) для dN, после интегрирования по всем значениям энергии от Е = О позволяет получить общее число валентных электронов в металле. Так как действительное значение энергии каждого из электронов ограничено, верхний предел интегрирования может быть взят равным бесконечности вследствие быстрого стремления функции Ферми при Е > Еф к нулю. [c.454]

При низких температурах, когда (0д/7 ) 1, верхний предел интегрирования может быть принят равным бесконечности поэтому [c.463]

Здесь и в дальнейшем постоянный параметр Т, входящий в нижний и верхний пределы интегрирования, означает, что подынтегральная функция берется при данном значении этого параметра, т. е. интеграл соответственно равняется [c.158]

Проинтегрируем это уравнение в пределах от у=0 до у=оо. Напом-НИ1 Л, что за пределами пограничного слоя производные, входящие в уравнение (7-1), равны нулю по определению (см. 4-4). Поэтому увеличение верхнего предела от до оо не дает изменения интеграла. Интегрирование правой части уравнения дает [c.179]

Ограничивая верхний предел интегрирования выражения (10.3) [c.203]

Здесь ро и 0 относятся к нижнему пределу интегрирования = О, а р и — к верхнему пределу t. [c.302]

Дополнительные напряжения в точке А от касательных нагрузок на этом участке найдутся на основе принятой зависимости при интегрировании пределах отл = Одод = и определятся следующими формулами на верхней кромке [c.150]

Проинтегрируем это уравнение, беря от обеих его частей после разделения переменных соответствукяцие определенные интегралы. При этом нижним пределом каждого из интегралов будет значение переменного интегрирования в начальный момент, а верхним — значение того же переменного в произвольный момент времени. [c.195]

Примечания 1. Определенные интегралы с переменными верхними и ннжиими пределами, соответствующими начальным значениям переменных [нгтегрнровапня, могли быть использованы и при решенни предыдущих примеров. Применение нх освобождает от определения постоянных интегрирования по начальным условиям. Наоборот, при решении последнего примера можно было бы применять неопределенные интегралы, определяя постоянные интегрирования по начальным условиям. [c.26]

Первые два поступивише и не равные друг другу значения показателя принимаются за первоначальные границы. В дальнейшем каждое поступающее значение у сравнивается с границами предыдущей гистограммы и, если оно больше верхней границы В или меньше нижней А, производится коррекция границ и пересчет гистограммы. Одновременно производится расчет показателей распределения. Пересчет гистограммы основан на интегрировании ступенчатой функции, представляющей предьщущую гистограмму, в пределах, соответствующих началу й концу каждого интервала новой гистограммы. При зтом площади и соответственно на предьщущей и новой гистограммах (рис. 6.39), отвечающие частостям попадания значений показателя в некоторый интервал разбиения, должны быть равны друг другу. [c.258]

Интегрирование в (7.130) нуяшо провести от дна зоны с До ее потолка. Однако функция Ферми — Дирака при Е>Ер быстро спадает до нуля, и поэтому верхний предел интегрирования в (7.130) заменен на бесконечность. [c.244]

Интегрирование производится от наименьшей возможной частоты ш (скажем, iiTH/fta, где а—число порядка единицы) до верхнего предела частот порядка К д/%. Таким образом, [c.247]

Интегрирование необходимо выполнять от дна зоны проводимости Ес до ее потолка. С учетом резкой зависимости 1о(Е, Т) от энергии верхний предел можно принять равньш бесконечности [c.102]

Верхний предел для х находим из (9.467) при условии 21 = 2, т. е. х = Х1 — а у,. Нижние пределы Лх и Лг представляют собой некоторые постоянные, удовлетворяющие неравенствам Луг) < х < Хх — Введем новую переменную интегрирования 0 в соответствии с формулой 2 = 21 — 2оСО50. С учетом этой формулы с/г = г ь/пв, г — 51п0а 2 . Внося эти значения в (9.466), получаем [c.359]

Из этого уравнения следует, что суммарное воздействие на точку D источников, расположенных вне крыла (Оз) и на части его поверхности (о ), равно нулю. Таким образом, для определения производной потенциальной функции в случае дозвуковой боковой кромки (т. е. с учетом влияния концевого эфг кта, заключающегося в перетекании газа G нижней стороны поверхности на верхнюю) область интегрирования следует распространить на участок крыла 0ED F, исключив зоны влияния источников Оз = АВС за его пределами (у боковой кромки) и = F A на самом крыле. [c.376]

В уравнении (2.241) верхний предел интегрирования заменен на 5 , так как при h > 5, температура потока постоянна и равна температуре невозмущенного потока to. В этом случае стоящая под знаком интеграла разность температур обращается в нуль. Выражение (2.241) впервые получено Г. Н. Кружилиным. Для динамического пограничного слоя решение задачи было получено Т. Карманом (1921). В случае пластины интегральное уравнение динамического слоя имеет аналогичное выражение [c.174]

Рост усталостной трещины продолжается д6 тех пор, пока коэффициент интенсивности напряжений не достигнет предельной величи-ны 3 X6, после чего разрушение будет неустойчивым динамическим. Поэтому,есЛи в качест е верхнего предела интегрирования в (3. 5 подставить критическое значение -, определяемое [c.77]

Если в уравнении типа (3.8) за верхний предел интегрирования принять величину равномерного деформирования или значение предельно допустимой деформации пред. то можно оценить время начала агонийной стадии разрушения г а или срок безопасной эксплуатации г ред соответственно. [c.119]

Так как с ростом Е функция ехр (—EIkT) спадает очень быстро, то верхний предел интегрирования можно заменить на бесконечность [c.162]

Если материальная точка первоначально находилась в равновесии, то начальные значения А к В будут равны нулю. Если, кроме того, возмущающая сила /(/) будет иметь заметную величину только для конечного промежутка значений t, то нижний предел интегрирования можно сделать равным — оо. С другой стороны, после момента прекращения дейС1вия силы за верхний предел значений t можно взять оо. [c.38]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...