Метод деления отрезка пополам

К особенностям построения алгоритма рассматриваемого метода следует отнести сведение исходной многопараметрической задачи к однопараметрической на каждом шаге поиска. Это упрощает поиск частных экстремумов Q по каждой координате и позволяет для их определения использовать надежные и эффективные методы однопараметрической оптимизации, например методы деления отрезка пополам (дихотомии), золотого сечения, квадратичной интерполяции [6]. [c.161]

Расчет усталостной долговечности производится на ЭЦВМ методом итераций или методом деления отрезка пополам для 1-го модифицированного метода по уравнению [c.92]

При расчете может применяться как ручная, так и машинная обработка результатов испытаний на ЭЦВМ с использованием метода итераций или метода деления отрезка пополам. При этом последовательность обработки результатов испытаний по уравнению (34) следующая. [c.92]

В третьем и четвертом блоках, таким образом, происходит вычисление корней кубического уравнения. Непосредственно в 3-м блоке область определения функции разбивается на отрезки, в которых функция монотонна, а в 4-м ищется корень монотонной функции методом деления отрезка пополам. Вычисление направляющих косинусов или направлений главных площадок осуществляется путем решения системы трех уравнений с тремя неизвестными с использованием стандартной процедуры из математического обеспечения ЭВМ. [c.259]

При использовании метода деления отрезка пополам исследованная середина отрезка принимается для нахождения очередного приближения в качестве нижней границы, если полученное краевое значение р в эпюре удельных давлений положительно, и в качестве верхней границы, если р отрицательно. [c.135]

Коэффициент с зависит от относительного объемного расхода а и индекса течения т. При его нахождении требуется решить уравнение (6.13) относительно промежуточной переменной р методом последовательных приближений, например методом деления отрезка пополам при поиске р[ в интервале 0 Р Ф . [c.170]

На первом этапе использования программы производится поиск толщины слоя материала H Hq в момент отрыва от валка. Поиск этого параметра осуществляется методом деления отрезка пополам, при этом печать эпюр р(ф) и т(ф) не производится для устранения обилия печатаемой информации. При необходимости построения указанных эпюр производится вторичное использование программы с видоизмененной исходной информацией. [c.222]

Метод деления отрезка пополам. В методах последовательного поиска для решения задачи минимизации последовательно вычисляются значения функции f ъ пробных точках X х-у,. .., причем для определения каждой точки Xj, можно использовать информацию о значениях функции во всех предыдущих точках. Простейшим методом этого семейства является метод деления отрезка пополам. В нем, как и в двух других рассматриваемых ниже методах минимизации унимодальных функций (методах Фибоначчи и золотого сечения), используется принцип последовательного сокращения отрезка локализации. [c.139]

Метод состоит из jV- 1 шагов. Очередной (к + + 1)-й шаг выполняют аналогично к 1)-н итерации метода деления отрезка пополам с тем отличием, что точки и находят но формулам [c.140]

Очередная (к + 1)-я итерация метода золотого сечения производится аналогично (к 1)-й итерации метода деления отрезка пополам. В отличие от [c.140]

Корень 8 уравнения (8.22) находится численно (например, методом деления отрезка пополам). [c.225]

Пе зная диаметр, невозможно определить режим движения жидкости и выбрать формулу для Л Кроме этого, коэффициент трения зависит от диаметра сложным образом (см. формулы (37) и (38)). Если подставить эти выражения в формулу (46), то полученное уравнение не решается алгебраическими способами (является трансцендентным). Такие уравнения решаются графическим способом или численно с помощью ЭВМ (чаще всего методом деления отрезка пополам). [c.71]

Описанная процедура, в отличие от метода деления отрезка пополам [28], предусматривает на каждом шаге сужения интервала неопределенности не один дополнительный эксперимент при наличии уже двух проведенных, а два симметричных при наличии одного проведенного. Такой подход потребовала специфика класса решаемых уравнений. [c.112]

Рис, 3,5 Метод деления отрезка пополам [c.29]

В численном примере полагалось, что решение станет стационарным, если 9(л , 10) < 9о для (О, 1) напротив, если 9(д ,/) 00 для некоторого л е (О, 1) и некоторого i 10, то считалось, что произошло зажигание. Критическая температура находилась по методу деления отрезка пополам если [c.198]

Задачи второй группы сводятся к нахождению глубины воды в коллекторе по заданным расходу и уклону. Такие задачи решаются методом итераций — делением отрезка пополам. Вначале задаются наибольшая и наименьшая глубины, после чего для среднего их значения находится расход. Сравнивая этот расход с заданным, делят пополам один из двух отрезков, заключенных между минимальным и средним или средним и максимальным значениями глубин и т. д., пока полученное значение расхода не окажется близким к заданному. [c.28]

Естественным и наиболее распространенным па практике методом поиска экстремума функции одной переменной является метод последовательного деления отрезка пополам. Этот метод был известен еще в древней Греции как метод дихотомии. [c.27]

Пусть задан отрезок [А, В], на котором имеется один минимум (в общем случае нечетное число минимумов). Согласно методу дихотомического деления (рис. 4.3, а) отрезок делят пополам и в точках, отстоящих от центра С отрезка на величину допустимой погрешности рассчитывают значения целевой функции F( + д)ч F( - д). Если окажется, что F( + q)> F( - q), то минимум находится на отрезке [ЛС], если F( + q) < F( - q), то минимум — на [С,5], если F + q) = F( - q) — иа [С - q, С + q]. Таким образом, на следующем шаге вместо отрезка [А, В] нужно исследовать суженный отрезок [А,С], [С, В] или [С - q,С + q]. Шаги повторяются, пока длина отрезка не уменьшится до значения погрешности q. Таким образом, требуется не более N шагов, где N— ближайшее к log В -A)/q) целое значение, но на каждом шаге целевую функцию следует вычислять дважды. [c.159]

Функция в его левой части называется функцией эффективного напряжения. Уравнение (6.48) можно решить методом бисекции (деления отрезка пополам) и найти значение По известному [c.209]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...