Движение жидкости вынужденное уравнения

Приведенные пределы величины (Сгж Ргж) охватывают практически все случаи, встречающиеся в природе. При вынужденном движении жидкости критериальные уравнения имеют другой вид. [c.328]

В случае вынужденного движения жидкости и при развитом турбулентном режиме свободная конвекция в сравнении с вынужденной очень мала, поэтому критериальное уравнение теплоотдачи упрощается [c.423]

При свободном движении жидкости, когда вынужденная конвекция отсутствует, вместо критерия Рейнольдса в критериальное уравнение теплоотдачи необходимо ввести критерии Грасгофа. Отсюда получаем [c.424]

Поля температуры, скорости и давления получены в результате решения системы уравнений конвективного теплообмена при определенных условиях однозначности. Поскольку поля безразмерных величин для подобных процессов тождественны, то должны быть тождественны и системы безразмерных уравнений, из которых получены указанные поля. Следовательно, класс подобных явлений определяется одной и той же системой безразмерных уравнений. Коэффициенты уравнений имеют одно и го же значение для всех подобных процессов. Если ограничиться случаем вынужденного движения жидкости без учета сил тяжести в потоке, то для подобных процессов имеем [c.336]

В уравнениях (19), (21) и (22) о — коэффициент теплоотдачи при вынужденном движении жидкости в трубе оо коэффициент теплоотдачи при кипении в большом объеме Nu = [c.222]

При малых скоростях вынужденного движения жидкости значительную роль играют гравитационные силы. Рассмотрим одну из наиболее простых задач о суперпозиции ламинарной вынужденной и естественной конвекции — стабилизированное в тепловом и гидродинамическом отношении течение в вертикальной круглой трубе. Эта задача решалась разными авторами [18—21]. Результаты совместного решения дифференциальных уравнений движения и энергии получены при условии, что физические свойства (за исключением плотности) не зависят от температуры, зависимость плотности от температуры линейная, а градиент температуры по длине — постоянный. Возможны два случая [c.219]

Исследование влияния вибрации и вращения поверхности нагрева. Выше было показано влияние искусственной турбулизации потока на интенсивность конвективного теплообмена. Создание закрученного потока повышает скорость движения потока жидкости, что приводит к увеличению интенсивности теплоотдачи. Такого же увеличения скорости можно достигнуть не за счет движения среды, а за счет движения поверхности теплообмена. Так, при вращении цилиндра в неограниченном объеме частицы жидкости вследствие вязкости вовлекаются в круговое движение. Частицы жидкости, находящиеся на поверхности, движутся с такой же скоростью, с какой вращается контур цилиндра по мере удаления от поверхности скорость движения жидкости уменьшается, а вдали от нее практически отсутствует. Вращение цилиндров производится электромотором через шкив или мотор постоянного тока, позволяющие изменять скорость вращения. Вращение цилиндра приводит к значительному увеличению скорости обтекания цилиндра, а следовательно, его теплоотдачи. При этом увеличение скорости не сопровождается повышением гидравлического сопротивления, определяемого формой тела. Опытное исследование теплоотдачи одиночных цилиндров при их вращении и вибрации проводилось в ряде работ Л. 3, 4] в условях свободной, вынужденной, а также при одновременном действии обоих видов конвекции. Общий эффект теплоотдачи определяется всеми указанными факторами. При обработке опытных данных имеется возможность сохранить вид прежних расчетных уравнений и с учетом интенсификации конвективного теплообмена дополнительной скоростью. [c.223]

Для расчета теплоотдачи при вынужденном движении жидкости внутри или снаружи круглой трубы (рис. 3.4, а, б) применяются критериальные уравнения типа [c.72]

Уравнение для определения коэффициента теплоотдачи при вынужденном ламинарном движении жидкости вдоль поверхности теплообмена дано М. А. Михеевым [20]. [c.38]

Для тела, расположенного в неограниченном пространстве, когда движение жидкости наблюдается только у его поверхности, а остальная ее масса остается неподвижной, можно составить уравнения пограничного слоя. Путем анализа порядка величин и отбрасывания малых, так же как это было сделано для случая вынужденного движения (гл. VH), из уравнений Навье—Стокса для несжимаемой жидкости (П-29 и 11-30) получим уравнения движения для стационарного двумерного пограничного слоя с учетом (УП-9) и (VIi-10) при свободной конвекции в проекции на ось х в следующем виде [c.194]

Как записывается в общем виде критериальное уравнение для расчета теплоотдачи при вынужденном движении жидкости [c.276]

Теплообмен в трубах при ламинарном течении. Для расчета теплообмена при вынужденном ламинарном движении жидкости в горизонтально расположенных трубах применяют формулу М. А. Михеева, являющуюся частным случаем общего критериального уравнения (13-16) [c.117]

Итак, рассматривается течение жидкости и теплообмен в вертикальной трубе при постоянной плотности теплового потока на стенке и однородном тепловыделении в потоке за счет действия внутренних источников. Физические свойства жидкости, исключая плотность, считаются постоянными. Изменение плотности в зависимости от температуры предполагается линейным и учитывается лишь в том члене уравнения движения, который выражает подъемную силу. Таким образом, движение жидкости в данном случае представляет собой результат взаимодействия вынужденной и свободной конвекции. При этом профили скорости и температуры будут осесимметричными. [c.333]

Теплоотдача при движении жидкости в трубах. При ламинарном течении жидкости в трубах возможны два режима движения вязкостный и вязкостно-гравитационный, Наличие в жидкости разности температур (без которой невозможен теплообмен) приводит к возникновению подъемной силы, т, е, к существованию наряду с вынужденной также свободной конвекции. Ламинарный режим вынужденной конвекции, при котором влиянием, свободной конвекции можно пренебречь, называется вязкостным. Вязкостный режим существует при Gr Рг < 8 105 и средний коэффициент теплоотдачи при этом режиме определяется из уравнения подобия [c.164]

Асимптотический анализ свободных и вынужденных колебаний в каналах и трубах с точки зрения взаимодействия вязких пристеночных слоев с невязким ядром потока несжимаемой жидкости проведен в [58-61] для малых амплитуд, позволяющих линеаризовать уравнения движения. Нелинейные аспекты процесса распространения волн и генерация вихрей при возрастании амплитудного параметра в рассматриваемом классе задач о движениях жидкости в каналах с зависящими от времени деформациями стенок обсуждаются в [62-65]. [c.6]

Приведенные уравнения описывают малые вынужденные колебания в пассивных элементах, в которых энергия потока или рассеивается, или переходит из одной формы в другую. Для описания активных элементов, обеспечивающих подвод энергии в поток жидкости или управление движением жидкости (насосы, регуляторы, управляемые дросселирующие устройства и т. д.), также можно использовать уравнения четырехполюсников, но активных [7]. При этом усложняется запись уравнений элементов всей системы. [c.126]

Для решения конкретных задач уравнение (14.23) обычно упрош,а-ют. Действительно, для установившегося движения жидкости выпадает из числа аргументов критерий Ро. При вынужденном турбулентном движении можно пренебречь влиянием свободного движения, и тогда из числа аргументов выпадает критерий Ог и критериальное уравнение принимает вид [c.243]

Разумеется, обязательной независимой переменной (при вынужденном движении жидкости и стационарном режиме) остается критерий Рейнольдса, определяющий гидродинамическую сторону рассматриваемого явления, тогда критериальное уравнение примет вид [c.261]

Число Грасгофа получается из уравнения движения, которое при отсутствии вынужденного перемещения жидкости преобразуется с помощью выражения (2.33). [c.312]

Соответственно можно записать уравнения движения и энергии при вынужденном турбулентном течении жидкости в трубе [c.301]

Теплоотдача в трубах при ламинарном режиме, как сказано, определяется только теплопроводностью жидкости, но при свободном движении за счет разности температур может возникнуть циркуляция потока, т. е. в этом общем случае теплоотдача определяется факторами как вынужденного, так и свободного движения. Безразмерное уравнение М. А. Михеева для этого случая имеет вид [c.165]

Во многих задачах конвективного теплообмена при вынужденном движении можно пренебречь силами тяжести. Очевидно, равенство сил тяжести нулю меняет механизм и математическую запись рассматриваемого процесса. При рассмотрении свободного движения в большом объеме можно пренебречь градиентом давления в жидкости. Исключение градиента давления из уравнения движения приводит к иной записи уравнения, меняется класс рассматриваемого явления. [c.158]

В области скоростей, при которых имеет место ламинарное течение, не только капельные жидкости, но и газы обычно могут рассматриваться как практически несжимаемые среды. Кроме того, при вынужденном течении можно пренебречь действием силы тяжести. Уравнения движения и сплошности установившегося течения в этом случае примут вид [c.30]

Мы будем рассматривать только вынужденное движение (когда поле скорости не зависит от поля температуры) при отсутствии массовых сил и при постоянных физических свойствах жидкости. Влияние на теплообмен зависимости физических свойств от температуры рассматривается в гл. 12. Постоянство физических свойств обусловливает отсутствие градиентов концентрации в поле течения. Поэтому влияние на теплообмен диффузии в пограничном слое в этой главе не рассматривается. Этот вопрос обсуждается в гл. 14. Здесь мы ограничимся только анализом течений с умеренной скоростью, что позволяет пренебречь диссипативным членом уравнения энергии. Анализ теплообмена в высокоскоростном пограничном слое проводится в гл. 13. [c.245]

Предположим, что жидкость занимает правое полупространство х 0 и ограничена плоской поверхностью дг=0. Гравитационное поле g выделяет направление, которое антипараллельно оси у. Будем считать, что оси х, у взаимно перпендикулярны. Вдоль направления оси у во всем полупространстве имеется постоянный градиент температур дТ(,1ду = у. Пусть ограничивающая жидкость поверхность может колебаться в собственной плоскости вдоль оси у с частотой со, а температура поверхности меняется во времени по гармоническому закону. Требуется определить возникающее при этом установившееся движение и распределение температур в жидкости. Сформулированная задача является типичной двумерной задачей совместной свободной и вынужденной конвекции и описывается следующей системой уравнений [c.252]

Таким образом, задача о вынужденных колебаниях идеальной несжимаемой жидкости в баке сводится к определению потенциальной функции Ф(х, у, z, удовлетворяющей уравнению Лапласа (6.3.2) и граничным условиям (6.3.6) и (6.3.7). Если функция Ф найдена, то найдено движение и давление жидкости. [c.343]

Теплообмен вынужденной конвекцией при течении прозрачной жидкости в канале в настоящее время изучен достаточно хорошо. Основные теоретические положения и обзор имеющихся в литературе работ можно найти в ряде известных монографий, например [1—3]. В случае вынужденной конвекции при течении излучающей, поглощающей и рассеивающей жидкости при температурах, встречающихся в технических приложениях, уравнения неразрывности и движения остаются неизменными по причинам, изложенным в гл. 13. В уравнении энергии, однако, появляется дополнительный член — дивергенция вектора плотности потока результирующего излучения. [c.581]

Все законы вынужденных колебаний рассмотрены нами на примере колебаний маятника. Очевидно, что они будут справедливы для любой системы, уравнения движения в которой можно привести к виду (128.2). Колебания грузика на пружине, ареометра, погруженного в жидкость, тела, подвешенного на пружине (совершающего крутильные колебания аналогично маятнику карманных часов), и т. п. представляют примеры таких вынужденных колебаний, если на эти системы действует гармоническая сила. [c.445]

Дело в том, что в правой части второго, четвертого и шестого уравнений системы (8) имеются произведения двух гармонических членов одной и той же частоты, а именно частоты колебаний свободной поверхности жидкости (квадратичные относительно Ф и ее производных части функций вынужденных колебаний Fl, F2, i 3, которые подчеркнуты тремя чертами снизу). Эти произведения определяют иной механизм возникновения односторонне-направленных движений [c.320]

Вынужденные колебания в каналах постоянной глубины. Пусть теперь на жидкость действует внешняя возмущающая горизонтальная сила X тогда жидкость будет совершать под действием этой силы вынужденные колебания. Таково именно происхождение приливов и отливов, причем в этом случае возмущающей силой является сила притяжения частиц воды к Луне и Солнцу. Уравнения движения для случая канала постоянной глубины /г принимают вид [c.522]

Оно учитывает перенос тепла одновременно за счет вы-нужденного и свободного движений жидкости соответственно критериями Рейнольдса и Грасгофа. При ламинарном течении вязких жидкостей свободное движение практически не проявляется, хотя скорость вынужденного движения п невелика. Этому соответствует частный случай ламинарного течения, так называемый вязкостный режим, для которого критериальное уравнение представляется в форме [c.144]

Рещить задачу 17-11 с использованием критериального уравнения при вынужденном движении жидкости в трубах для турбулентного рел<има и сопоставить полученные результаты с результатами предыдущей задачи. [c.185]

Как показали опыты, чаще все1Го ззвиаимость между критериями может быть выражена степенным уравнением. Так, при вынужденном движений жидкостей для процессов теплообмена соприкосновением было найдено, что [c.264]

Расчетные формулы, применяемые в настоящее время в инженерной практике, представляют собой соответствующие частные случаи общего критериального уравнения (14.23). Экспериментальные исследования вынужденной конвекции при ламинарном течении теплоносителей показали, что возможны два режима движения—вязкостный и вяз-косгно-гравитационный. Первый наблюдается в случае преобладания-сил вязкости над подъемными силами. При втором режиме учитывают эти силы. Наличие естественной конвекции турбулизирует поток и усиливает перенос теплоты. При этом наибольшая турбулизация наблюдается при вертикальном положении стенки и противоположных направлениях свободного и вынужденного движений жидкости. Критерием, по которому различают указанные два режима, является зна-ченз1е произведения Gr Рг. При Gr Рг > 8 10 режим течения вязкостно-гравитационный, и оценку среднего коэффициента теплоотдачи при этом режиме можно дать по формуле [2] [c.246]

В эту систему пяти уравнений, определяющих неизвестные функции V, р7р, Т, входят три параметра v, х и g- 3. Кроме того, в их решение входят характерная длина h и характерная разность температур 0. Характерная скорость теперь отсутствует, поскольку никакого вынужденного посторонними причинами движения нет, и все течение жидкости обусловливается ее неравномерной нагретостьго. Из этих величин можно составить две независимые безразмерные комбинации (напомним, что температуре надо при этом приписывать особую размерность — см. 53) В качестве них обычно выбирают число Прандтля Р = v/x и число Рэлея ) [c.308]

Положение существенно меняется для жидкости, находяш,ей-ся в сосуде конечных размеров. Самые уравнения движения (волновые уравнения) остаются при этом, конечно, теми >ке, но к ним необходимо добавить теперь граничные условия, которые должны выполняться на поверхности твердых стенок (или на свободной поверхности жидкости). Мы буде.м рассматривать здесь только свободные колебания, происходящие при отсутствии перегдепных внешних сил (колебания, совершаемые под действием внешних сил, называют вынужденными). [c.374]

Члены, стоящие в левой части уравнения энергии, называются конвективными и определяют вынужденную конвекцию. Может существовать также свободная конвекция, природа которой обусловлена Архимедовой подъемной силой, вызванной подогревом жидкости. Обозначим через р коэффициент объемного расширения среды через АТ повышение температуры данной частицы среды, по сравнению с ненагретыми частицами. Тогда р АТ есть относительное изменение объема данной частицы, а Архимедова подъемная сила будет равна Fa = pg P AT g— ускорение свободного падения). Полученную силу, отнесенную к единице массы, можно рассматривать как массовую силу и ввести ее в уравнение движения (1.18) в качестве/ [c.39]

Наиболее простой, но достаточно удачной лоделью при рассмотрении закономерностей движения двухфазного потока и переноса тепла в условиях ядерного реактора может служить случай движения воды в длинном канале при постоянном тепловом потоке, исследованный Колье (рис. 2.4) [3]. На входе в канал температура массы воды и стенки ниже температуры насыщения. По мере нагревания жидкости растет и температура стенки, и разность между их температурами определяется уравнениями теплоотдачи при вынужденной конвекции, рассмотренными выше. Когда температура стенки превысит температуру насыщения, на стенке начнут образовываться пузырьки пара, и наступает режим кипения воды при недогреве. При дальнейшем движении потока температура всей массы теплоносителя достигает температуры насыщения, и устанавливается режим развитого пузырькового кипения. [c.21]

В условиях вынужденного движения кипящей жидкости диаметр парового пузыря в момент отрыва от центра не может вырасти до естественного оазмера, определяемого уравнением (4-2), так как раньше достижения размера do он соединится с паровым объемом потока (рис. 4-1,6). [c.226]

В настоящей работе на основании опытных данных работ [10, 12, 13], в которых изучался механизм процесса поверхностного кипения, сделана попытка построить схему процесса в первом приближении и дать ее математическое описание, а также обработкой системы уравнений методами теории подобия найти систему безразмерных переменных, на основании которой можно получить обобщенные расчетные зависимости. Опытные данные работ [10, 12] свидетельствуют о том, что при поверхностном кипении недогретой жидкости в условиях вынужденного течения последней по охлаждаемому каналу рост, движение и конденсация паровых пузырей возникаю только в относительно тонком пристенном кипящем с [c.52]

Задачи вязкого течения жидкостей и газов в пограничном слое при внешнем обтекании тел. Этот класс объединяет все задачи ламинарного и турбулентного, стационарного и нестационарного режимов течения однородных и миогокомионентных газов и жидкостей при свободном и вынужденном обтекании плоских и пространственных тел с произвольным распределением скоростей в потенциальном или завихренном потоке при произвольных условиях на границах и на поверхностях разрывов, Задачи данного класса описываются системой дифференциальных уравнений параболического типа, содержащей по крайней мере одну одностороннюю пространственную или временную координату, вдоль которой протекающий процесс зависит только от условий на одной из границ рассматриваемой области. Например, для задач теплообмена при неустановившемся ламинарном или турбулентном двумерном движении однородного газа система, состоящая из уравнений неразрывности движения и энергии, имеет вид [c.184]

Задачи течения в каналах. Этот класс задач объединяет все ламинарные и турбулентные, стационарные и нестационарные режимы течения однородных и многокомпонентных газов и жидкостей при свободном и вынужденном движении в каналах произвольной формы н произвольных граничных условиях на поверхностях капала. Широкий спектр прикладных задач данного класса регнается при условии, что градиент давления поперек потока отсутствует (dpjdr—0). В частности, математическая модель для задач теплообмена при неустаповившемся ламинарном симметричном вынужденном движении однородного газа в канале в цилиндрической системе координат задается системой дифференциальных уравнений (неразрывности, движения, энергии) [64] [c.185]

Математическая запись принципа ускоряющих сил, выраженного во втором законе движения, в алгебраической или в векторной форме, не зависит от выбора той или иной инерциальной системы отсчета. Л.Эйлер разработал аналитический аппарат механики (дифференциальные уравнения движени5Г), дав систематическое изложение динамики материальной точки, твердого тела, идеальной жидкости. Он придавал чрезвычайно большое значение концепции Ньютона о пространстве и времени Всякий, кто склонен отрицать существование абсолютного пространства, придет в величайшее смущение. В самом деле, вынужденный отбросить абсолютный покой и движение, как пустые слова, лишенные смысла, он должен будет не только отбросить законы движения, покоящиеся на этом принципе, но и допустить, что вообще не может быть никаких законов движения. ..пришлось бы утверждать, что все происходит случайно и без всякой причины [7. С. 328]. [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...