Общий вид критериальных уравнений

Теория подобия - это учение о подобных явлениях. Она позволяет обобщить подобные явления и из имеющегося математического описания процесса (хотя бы на уровне дифференциальных уравнений) получить общий вид критериального уравнения (уравнения подобия). Теория подобия лежит в основе моделирования,широко применяемого в различных отраслях техники. [c.46]

Как записывается в общем виде критериальное уравнение для расчета теплоотдачи при вынужденном движении жидкости [c.276]

На второй вопрос отвечает вторая теорема результаты опыта следует обрабатывать в критериях подобия и зависимость между ними представлять в виде критериальных уравнений это позволяет найти общую закономерность, справедливую для всех процессов, подобных изучаемому. [c.59]

Однако общая форма критериальных уравнений (8.8), имея в виду входящие в них инварианты подобия, остается неизменной и при других однородных краевых условиях, если в момент времени Ф = О заданы характерные начальные отклонения упругой линии балки 6. [c.177]

Для выяснения конкретного вида критериального уравнения (8) необходимо проверить функцию С — v . ср / г вит в зависимости от критериев, входящих в правую часть уравнения, при заданных значениях остальных переменных. После установления этих зависимостей можно будет записать в общем виде аналитическое выражение для С и после обработки экспериментальных данных получить расчетное критериальное уравнение искомой функции. [c.47]

Для получения более общих данных, учитывающих влияние расходной концентрации, формы (е), живого сечения (/ж), числа (п) и угла наклона (об, Оц) тормозящих элементов и размера частиц, были поставлены специальные экспериментальные исследования. Для рассматриваемых условий критериальное уравнение при стационарном тепловом и аэродинамическом режиме имеет вид [c.176]

Тогда общее критериальное уравнение теплообмена плотного гравитационно движущегося слоя с учетом критериев механического подобия, выявленных в предыдущей главе, принимает следующий вид [c.317]

Критериальное уравнение - это функциональная связь между безразмерными числами подобия (критериями подобия). При конвективном теплообмене уравнение подобия в общем случае имеет вид [c.46]

Общее критериальное уравнение теплообмена при свободной конвекции имеет вид [c.192]

Приведенное критериальное уравнение записано для случая высоких температур в наиболее общ,ем виде. Однако и для условий, когда временные эффекты несущественны, форма зависимости оказывается неизменной. Проанализируем уравнения (1.2.8) и (1.2.9) в связи с эффектом температуры. [c.21]

Применяя критериальные уравнения, написанные для общего случая нестационарного процесса, к процессу стационарному, следует исключить из них все критерии и симплексы, содержащие текущее время. В уравнениях (160) и (161) таким симплексом является временной симплекс. Критерий Фурье также содержит время и является характерным для нестационарных процессов. Но так как нами в критерий Фурье введено не текущее время, а фиксированный отрезок времени — время торможения то критерий Фурье становится не только критерием гомохронности, но ему придается также смысл критерия, учитывающего загрузку тормоза. Поэтому критерий Фурье остается в критериальном уравнении и при рассмотрении стационарного процесса. Тогда критериальные уравнения в применении к стационарному процессу получают вид [c.622]

Основное критериальное уравнение может быть представлено в общем виде как [c.200]

Анализ уравнений и условий однозначности на основе общей методики теории подобия позволяет получить критериальные уравнения, которые определяют теплообмен и гидравлическое сопротивление в шариковом слое враш,аю-ш,ейся насадки регенеративного воздухоподогревателя. Критериальные уравнения можно представить в следующем виде [c.57]

В общем случае предлагается критериальное уравнение вида = We,Yi l=-,iL), (Ю-32) [c.289]

На основании теоретического анализа процесса механического перемешивания в гетерогенных системах при наличии химической реакции дано математическое описание явления критериальным уравнением общего вида [c.306]

Общее критериальное уравнение стационарной теплоотдачи движущегося слоя получено в следующем виде [c.657]

Критерии подобия утечек. Общие для уплотнений всех видов соотношения, вытекающие из уравнений утечки, позволяют распространять результаты исследований уплотнений какого-либо типоразмера на уплотнения остальных видов. Основное назначение критериальных уравнений — анализ поведения уплотнения при изменении параметров эксплуатации (9, ц, V, р) и размеров В, I). [c.54]

Критериальное уравнение при свободной конвекции в общем виде выразится формулой [c.173]

Вид функций /ь /2 и т. д. в критериальных уравнениях не может быть определен теорией подобия из общих соображений и находится на основании опыта, если нет каких-либо других дополнительных сведений. [c.303]

В общем случае конвективного теплообмена критериальное уравнение имеет вид [c.238]

Для количественного определения любого процесса составляют критериальные уравнения, в которых каждый определяемый критерий является функцией совокупности всех определяющих. Критериальное уравнение, описывающее в общей форме процесс теплоотдачи, имеет вид [c.113]

В теории подобия доказывается, что связь между величинами для подобных явлений может быть выражена уравнением, куда входят только специально подобранные безразмерные комплексы (критерии подобия) из характерных для данных явлений величин. Критерии подобия обычно представляют собой отношение физических величин, характеризующих два каких-либо важных для данных явлений эффекта. Если тот или иной эффект не существен для рассматриваемых явлений, то соответствующий критерий выпадает из математической связи. Критерии для описания теплоотдачи включают в себя группы величин, представленных в (22.9), и составляются на основе общего математического описания явления с учетом условий на границах тела и начальных условий. Физическое подобие явлений устанавливается на основе их одинаковой физической природы, численного равенства одноименных критериев подобия и равенства отношений одноименных величин, входящих в условия на границах и в начальные условия. Критерии безразмерны. Математическая связь между критериями называется критериальным уравнением. С целью упрощения вида решений задач теплопроводности также используются критериальные уравнения. Список основных критериев, входящих в уравнения теплоотдачи и теплопроводности, представлен в табл. 22.1. [c.812]

При турбулентном потоке теплообмен конвекцией в общем виде выражается критериальным уравнением [c.462]

По аналогии с теорией подобия функциональные зависимости между критериями (уравнения подобия или критериальные уравнения) в общем виде имеют ту же структуру степенных одночленов или однородных многочленов. Значения коэффициентов и показатели [c.448]

Критерий Нуссельта, или критерий теплоотдачи, характеризует меру отношения теплового потока, передаваемого путем конвекции в на-направлении по нормали к поверхности стенки — к тепловому потоку, передаваемому путем теплопроводности через пограничный слой. Так как критерий Ыи содержит искомую величину а, то он является функцией определяющих критериев, и поэтому для конвективного теплообмена критериальное уравнение в самом общем виде будет иметь вид [c.242]

Методика аналитического решения задачи по определению закона распределения температур и теплоотдачи для круглого цилиндра бесконечной длины и шара при их нагревании или охлаждении остается такой же, как и для рассмотренной плоской неограниченной стенки. В этом случае решают дифференциальное уравнение теплопроводности цилиндра или шара затем определяют возможность использования полученных решений для поставленной задачи применяют граничные условия третьего рода, получают трансцендентное уравнение, находят его корни и, наконец, представляя общее решение в виде ряда и определяя постоянные интегрирования по заданному начальному распределению температур при т = О и 0 = 0 , находят распределение температур в цилиндре или шаре для любого момента времени. При этом оказывается, что расчетные уравнения, так же как и для плоской стенки, могут быть записаны в форме критериальных уравнений по типу [c.303]

Критерий Ким является определяемым, остальные - определяющими, и критериальное уравнение массоотдачи в общем виде представляется зависимостью [c.130]

В открытых руслах движение воды происходит под действием сил тяжести и трения, и поэтому критериальное уравнение для определения любой физической величины в общем случае имеет вид [c.318]

Общие критериальные соотношения, характеризующие гидродинамику потока при барботаже пара через жидкость, могут быть установлены из рассмотрения совокупности основных обобщенных переменных, полученных при анализе дифференциальных уравнений движения двухфазного потока, которая (как это следует из гл. 1) имеет следующий вид [c.96]

Общее уравнение теплоотдачи при отсутствии испарения жидкости в критериальном виде выражается [c.381]

Анализ системы дифференциальных уравнений, описывающих процесс конвективного теплообмена методом теории подобия, приводит к следующему общему виду критериальной зависимости критерия подобия Ми, содержащего коэффициент а (неопределяющий критерий), от других критериев подобия, содержащих все основные параметры, от которых зависит коэффициент к (определяющие критерии) [c.15]

Отношение абсолютных температур стенки и потока принято называть температурным фактором. В большинстве случаев Пр = —I. Поэтому в критериальные уравнения теплообмена для газов при учете влияния переменности свойств достаточно ввести безразмерные параметры T.JTf, п , п , а для конкретного газа — только TJTf. Таким образом, в отличие от (3.34) в общем случаев критериальное уравнение для местной теплоотдачи имеет следу[ощий вид [c.75]

Запишем условия полного подобия для лопаточных машин в виде критериального уравнения, т. е. в виде зависимости неопределяющих критериев от определяющих. В качестве неопределяющих критериев могут быть выбраны любые безразмерные параметры, характеризующие лопаточную машину, например коэффициент работы, внутренний КПД и т, д. Определяющие критерии — это критерии, определяемые параметрами, входящими в условия однозначности обычно это граничные и начальные условия, геометрические параметры, физические константы, значение которых можно назначить при экспериментах. Тогда в общем случае для лопаточной машины [c.94]

Академик М. А. Михеев рекомендует учитывать направление теплового потока отношением Рг /Ргст- Тогда общее критериальное уравнение для конвективного теплообмена принимает следующий вид [c.424]

В общем виде уравнение теплообмена при копдеисации в условиях ламинарного движения в критериальной форме имеет следующий вид [c.454]

По сравнению с зависимостью (4-60) имеем дополнительно параметрическое число подобия LD = L jD, с помощью которого можно будет учесть особенности геометрии межфазовой поверхности контакта сред. Критериальное уравнение интенсивности теп-ломассоообмена в общем виде с учетом LD запищется так [c.99]

Мы рассмотрели влияние основных критериев подобия на молярномолекулярный тепло- и массоперенос. Проведенный анализ позволяет нам оценить долю влияния -каждого из рассмотренных критериев в изменении потенциалов Т, 0 и Р. Такая суммарная оценка графически представлена на рис. 9-28. На этой основе можно предложить упрощенные критериальные уравнения для описания и расчета высокоинтенсивного тепло- и массопереноса. Критериальные уравнения для усредненных потенциалов в общем виде запишутся следующим образом [c.444]

Наличие чрезвычайно большого количества различных вариантов форсунок затрудняет получение обобш,ающих уравнений, пригодных для расчета дисперсионного состава факела. Имеющиеся теоретические зависимости не отражают особенностей конструкций и пригодны лишь для анализа процесса распыливания и разработки общих рекомендаций. Экспериментальный материал в основном получен для различных форсунок лабораторного типа, а небольшое количество опытов с промышленными форсунками проведено в очень ограниченной области значений изменяемых параметров без учета ряда переменных, влияющих на качество распыливания. Например, при исследовании форсунок, конструкция которых представлена на рис. 62, предложена критериальная зависимость вида [61 [c.146]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...