Момент количества движения точки относительно оси

Аналитические выражения моментов количества движения точки относительно осей координат (ч. I, Статика , 47) имеют енд [c.146]

Отсюда видно, что уравнение (4.6) выражает постоянство момента количества движения точки относительно оси Oz. Модуль момента количества движения равен [c.99]

ПОСТОЯНСТВО секторной скорости (т. I, гл. II, п. 20) проекции точки Р на плоскость 2 = О или (что сводится к тому же), постоянство момента количества движения точки относительно оси z. [c.83]

Моменты количества движения точки относительно осей координат [c.396]

Прибор может быть использован также при проведении практических занятий, посвященных свободным колебаниям материальной точки. Здесь ставятся задачи исследования свободных колебаний маятника как при положении груза ниже оси привеса, так и выше. В последней задаче дифференциальное уравнение движения, составленное, например, с помощью теоремы об изменении момента количества движения точки относительно оси имеет вид (при малых углах отклонения) [c.114]

МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ — величина, равная проекции на эту ось момента количества движения точки относительно любого выбранного на данной оси центра. [c.226]

Аналитические выражения моментов количества движения точки относительно осей координат (см. ч. I, 47) имеют ввд [c.386]

Равенства (54.3) выражают теорему об изменении момента количества движения точки относительно оси производная по времени от момента количества движения материальной точки относительно некоторой неподвижной оси равна алгебраической сумме моментов сил, действующих на точку, относительно этой же оси. [c.387]

Рисунок сделан в предположении, что маятник движется в сторону увеличения угла поворота <р. Момент количества движения маятника относительно оси 2 равен 1 = тъ1 так как п = /ф, то = и [c.188]

Главный момент количеств движения системы относительно оси 2 при среднем положении груза равен сумме момента количества движения диска и момента количества движения груза относительно той же оси VP [c.206]

Главный момент количеств движения системы относительно оси равен проекции на эту ось главного момента количеств движения той же системы относительно какой-либо из точек оси [c.317]

Момент количества движения материальной точки относительно оси равен проекции на эту ось момента количества движения точки относительно какого-либо центра, взятого на этой оси. [c.215]

Главный момент количества движения системы относительно оси (кинетический момент системы относительно оси) — величина, равная сумме моментов количества движения всех точек механической системы относительно этой оси. [c.72]

Удары, приложенные к телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси Oz. Допустим, что неподвижность оси достигнута закреплением двух точек О и О твердого тела. К этому телу, находящемуся в движении, прикладываются в некоторый момент удары Я,, / 2> f n которые рассматриваются как известные. Тогда угловая скорость со внезапно переходит от известной величины dq к подлежащей определению величине ш,. Обозначим через л ,, у , z, координаты точки приложения удара Я, и через а,, с, — проекции этого удара на оси. Тело окажет ударное воздействие на закрепленные точки О и О и со стороны последних возникнут реакции в виде приложенных к телу неизвестных ударов Я и Я с проекциями а, Ь, с VI а, Ь, с. Обозначим через Mk момент инерции тела относительно оси Ог. Тогда сумма моментов количеств движения тела относительно оси Ог будет равна Мк ш. Следовательно, прилагая теорему моментов относительно оси Ог (теорема II п. 509) и полагая — Шд, получим [c.441]

Далее, из сказанного выше или же из равенства (2) следует, что главный момент количеств движения системы относительно какой-либо оси равен сумме 1) момента количества движения относительно этой оси всей массы, сосредоточенной в центре масс G и движущейся с этой точкой, и 2) главного момента количеств движения тела относительно оси, параллельной данной оси, но проходящей через центр G, причем при вычислении этого второго момента рассматривается только относительное движение относительно центра G. Это — главный момент относительных количеств движения системы. [c.78]

Моментом количества движения кинетическим моментом) точки Pi, относительно оси называется проекция на эту ось момента количества движения точки относительно любого выбранного на данной оси центра. В независимости момента количества движения относительно оси от выбора центра на этой оси можно убедиться точно так же, как в п. 49 при определении момента силы относительно оси. [c.150]

Момент количества движения точки. Теорема моментов количеств движения. Момент количества движения материальной точки относительно центра и оси определяется совершенно так же, как момент силы. Момент количества движения точки относительно начала координат есть векторное произведение радиуса-вектора точки на ее количество движения [c.396]

При установившемся течении массы газа, заключенные между сечениями 2—2 и 2 —2 и сечениями 1—1 и 1 —1, одинаковы и равны произведению секундного массового расхода через струйку Ат на время At. Тогда искомая разность моментов количества движения газа относительно оси, перпендикулярной плоскости чертежа и проходящей через точку О, равна [c.32]

При анализе вращательного движения тела вместо силы выступает момент ее, вместо массы тела — момент инерции тела относительно оси но какая величина будет аналогична количеству движения точки Такой величиной является момент количества движения тела относительно оси. [c.184]

Полученное уравнение выражает теорему моментов относительно оси производная по времени от момента количества движения точки относительно какой-нибудь оси равна моменту [c.283]

В неподвижных осях х, г/, z рассмотрим движение материальной точки с массой т, имеющей в данный момент скорость v (рис. 144). Вектором момента количества движения точки относительно начала координат называют вектор а, по величине равный удвоенной площади треугольника, основанием которого является вектор количества движения точки Q, а вершина находится в точке О. Направим вектор о перпендикулярно к плоскости треугольника в ту сторону, откуда вращение, сообщаемое вектором Q, видно происходящим против хода часовой стрелки. Проекции этого вектора на оси х, у, z будут определяться при помощи векторного произведения [c.216]

Итак, момент количества движения точки относительно оси равен проекции вектора-момента количества движения отпосителс.-110 любой точки оси на эту ось. [c.281]

Момент количества движения точки относительно какой-нибудь оси Oz, проходящей через центр О, будет равен проекции вектора mgimv) на эту ось [c.205]

Моменты количества движения точки относительно центра О и отностельно оси г, проходящей через этот центр, связаны зависимостью (ч. I, Статика , 46) [c.146]

Вспомним, что проекция на некоторую ось вектора момента силы относительно точки, взятой на оси, представляет собой момент силы относительно этой оси ( И) аналогично величины kx, ky, кг являются моментзми количества движения точки относительно осей х, у, z. [c.154]

Полый цилиндр с поперечным сечением 5 наполнен невязкой жидкостью и вращается с угловой скоростью ш вокруг оси, параллельной его образующей. Показать, что если функция х удовлетворяет уравнению V x= — 1 внутри поперечного сечеиня цилиндра и обращается в нуль на его границе, то кинетическая энергия Т и момент количества движения G относительно оси вращения на единицу длины цилиндра задаются формулами [c.250]

F) = О, то т mv) — onst, т. е. если момент действующей силы относительно некоторой оси равен нулю, то момент количества движения точки относительно этой оси есть величина постоянная. [c.283]

Кх = 0, то и во все время колебаний должно быть =/jiOi-f-Лио — О (момент количества движения системы относительно оси х равен сумме моментов количеств движения каждого из дисков относительно той же оси). Отсюда [c.366]

Теорема об изменении момента количества движения системы относительно осей Кёнига. Теорема. Если связи, наложенные на систему материальных точек, допускают поворот всей системы как одного твердого тела вокруг неподвижной оси г и, кроме того, допускают поступательное движение системы вдоль неподвижных осей х и у, то производная по времени от момента количества движения системы по отношению к оси г равна сумме моментов сил относительно этой оси. [c.335]

Смотреть страницы где упоминается термин Момент количества движения точки относительно оси : [c.316] [c.146] [c.281] [c.72] [c.272] [c.133] [c.310] [c.146] [c.565] [c.148] [c.229] [c.72] [c.435] [c.156] [c.387] [c.283] [c.185] [c.317] [c.207]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...