Уравнение теории удара основное

ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ ТЕОРИИ УДАРА [c.396]

Указать, какое множество виртуальных перемещений следует учитывать в основном уравнении теории удара [c.442]

Глава 9. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ УДАРА 1. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТЕОРИИ УДАРА [c.126]

Это равенство, выполняющее в теории удара роль основного закона динамики, называют основным уравнением теории удара. Скорость точки в процессе удара изменяется от Vi до Тогда [c.128]

Уравнение (2) является основным уравнением теории удара в играет такую же рол ь, как второй закон динамики при изучении движений под действием обычных сил. [c.806]

Сохраняя обозначения предыдущего параграфа, вернемся снова к основному уравнению теории удара для k-i точки системы (1, 127) [c.810]

Движение системы, на которую действуют ударные импульсы. Основное уравнение теории удара. При выводе основного уравнения в случае конечных сил мы рассматривали сначала простейшую систему, состоящую из одной частицы. Здесь мы сразу перейдем к общему случаю механической системы. Задача будет трактоваться как предельный случай задачи с конечными силами, и, как уже указывалось, заданные импульсы и импульсивные связи будут вводиться одновременно. [c.247]

Это основное уравнение теории удара Тимошенко. Решалось оно различными авторами [34, 48 Поскольку уравнение (59) справедливо только при наличии контакта между ударяющим телом и балкой, при отсутствии контакта должны использо ваться уравнения (52) при Р = 0. [c.267]

Основное уравнение теории удара. При движении тела под действием обычных сил, рассматривавшихся до сих пор, скорости точек тела изменяются непрерывно, т. е. каждому бесконечно малому промежутку времени соответствует бесконечно малое [c.411]

В дальнейшем это уравнение будем называть основным уравнением теории удара для одной материальной точки. [c.605]

Подставляя сюда значение реактивного удара, найденного из основного уравнения удара для точки, получим общее уравнение теории удара для системы материальных точек [c.608]

Рассмотрим некоторые следствия из основного уравнения теории удара, аналогичные теореме живых сил. Будем предполагать, что на точки системы не действуют внешние удары, т. е. выполняются условия [c.611]

Подставляя эти значения в основное уравнение теории удара [А (т х ) д)х + А (Шу/у. ) + А (т г ) бгv] = О, [c.611]

Подставляя эти значения в основное уравнение теории удара, будем иметь [c.613]

Полученные уравнения являются основными уравнениями теории удара в форме Лагранжа. [c.619]

Это уравнение является основным в теории удара. Зная массу точки, скорость точки в начале удара и ударный импульс, из этого уравнения можно определить скорость точки после удара [c.411]

Е. В. Александров рассмотрел основные уравнения волновой теории удара, связывающие силу и скорости двух тел (1 и 2), [c.9]

Вторая форма основного уравнения находит применение в теории удара этот вопрос будет рассмотрен в гл. XIV. [c.55]

В теории удара удобно пользоваться второй формой (4.1.3) основного уравнения [c.245]

Здесь мы выскажем аналогичное предположение о том, что основное уравнение (14.3.6) теории удара сохраняет силу и для непрерывных систем. [c.264]

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТЕОРИИ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО УДАРА 1. Вывод дифференциальных уравнений [c.11]

Основные уравнения теории гидравлического удара [Гл. II [c.12]

Укажем некоторые возможности физической реализации теории удара с трением, основанные на выполнении предельного перехода в полных уравнениях движения. Заодно будут найдены условия и границы применимости основных соотношений теории удара. С этой целью освободим механическую систему от связи / 0 и введем в области /<0 дополнительные потенциальные и диссипативные силы. Положим [c.42]

Так как за время удара действием обычных сил можно пренебречь, то, рассматривая действие удара на данную систему, необходимо принимать во внимание только ударные импульсы. Так же как при доказательстве общих теорем динамики системы (глава XXII), разделим все ударные импульсы, действующие на точки данной системы, на внешние и внутренние. Тогда основное уравнение теории удара (2) для к-й точки рассматриваемой системы примет вид [c.807]

Соотношение (55.2), в котором под F понимается сумма импульсов ударных сил, действуюшлх на частицу, носит название основного уравнения теории удара материальной частицы. Употребляя ранее введённое обозначение K—niv для количества движения, мы можем также написать [c.608]

Величину движущей силы можно определить различными методами, пользуясь основным уравнением теории удара, или из рассмотрения деформации клавищного рычага (звена приведения) при ударе и статическом нагружении. [c.34]

Принятие этой зависимости аналогично принятию основной гипотезы Герца в теории удара, однако, как отмечает Н. А. Кильчевский, относительная погрешность, связанная с использованием равенства (2.2.86) для изображений, меньше, чем погрешность, которая возникает при введении соотношения (2.2.83) в пространстве оригиналов (равенства (2.2.86) и (2.2.82) не эквивалентны). Кильчевский оценил погрешность такого квазистатического решения, сравнивая его с точным решением задачи, основанным на использовании метода Сомилья-на интегрирования динамических уравнений упругости. В результате установлено, что погрешность не превышает 20%, следовательно, при вычислении давления и скорости можно ограничиться квазистатиче-ским решением. [c.133]

Как указывает подзаголовок этой книги, основным методом изложения избран генетический подход. Авторы стремятся объяснить генезис основных идей и понятий теории динамических систем с ударными взаимодействиями, а также продемонстрировать их естественность и эффективность. Ключевым моментом являются найденные недавно теоремы о предельном переходе, обосновывающие различные математические модели теории удара. Их суть заключается в следующем. Односторонняя связь, наложенная на систему, заменяется полем упругих и диссипативных сил. Затем коэффициенты упругости и вязкости некоторым согласованным способом устремляются к бесконечности. Доказывается, что движение такой свободной системы с фиксированными начальными данными стремится на каждом конечном промежутке времени к движению с ударами. При отсутствии диссипации энергии получаем упругий удар, а при надлежащем выборе диссипативной функции Рэлея (задающей структуру сил трения) можно получить в пределе модель Ньютона и более общий удар с вязким трением. Идея реализации связей с помощью предельного перехода в полных уравнениях динамики восходит к работам Клейна, Пранд-тля, Каратеодори и Куранта. Эти результаты позволяют, в частности, решить ряд новых задач об-устойчивости периодических движений с ударами, а также исследовать эволюцию биллиардных систем при неупругих столкновениях, когда имеется слабая диссипация энергии. [c.4]

В дальнейшем пользуемся упрощенной моделью, в которой предполагается, что взаимодействие тела с преградой происходит в течение всего времени пребывания тела в области л >0. Ясно, что это время больше значения t из предыдущей задачи, и для моментов времени t>f получаем физически абсурдную картину стенка удерживает тело т, когда оно двил<ется от стенки в отрицательном направлении. Таким образом, вторая модель не претендует на физическое обоснование теории удара. Однако (какпоказано ниже) в результате некоторого предельного перехода она также приводит к модели удара с трением, изложенной во введении, а простота получающихся при этом формул позволяет развить эффективный метод решения ряда задач устойчивости движения в системах с неудерживающими связями (см. гл. 3). Идея метода состоит в следующем односторонние связи заменяются средой Кельвина — Фойгта, и в решениях полученных уравнений движения совершается предельный переход, при котором коэффициенты упругости и диссипации некоторым согласованным образом устремляются к бесконечности. В пределе получается движение системы с неупругим ударом, причем характеристики среды Кельвина —Фойгта определяются по заданному с самого начала коэффициенту восстановления. Такой подход позволяет при решении задач о движении систем с ударами использовать обычные дифференциальные уравнения динамики с дополнительными силами определенного вида. Основным результатом здесь являются теоремы [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...