Главный вектор сил относительно оси

Первые два равенства выражают проекции главного вектора сил на оси Ох и Оу соответственно. Третье равенство задает главный момент всех сил относительно точки А. Из второго уравнения заключаем, что Т2 = Т2. Следовательно, [c.356]

Из формулы (6.22) следует, что главный вектор сил инерции ротора перпендикулярен его оси вращения у, т. е. расположен в плоскости 0x2, перпендикулярной к указанной оси. Обозначая через радиус-вектор частицы (этот вектор на рисунке не показан), находим момент силы инерции частицы относительно выбранного центра О [c.97]

МОМЕНТ СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ. ВЫЧИСЛЕНИЕ ГЛАВНОГО ВЕКТОРА И ГЛАВНОГО МОМЕНТА СИСТЕМЫ СИЛ [c.72]

Учитывая, что Р= — Р, получим, что главный вектор У = Р и, следовательно, V" (1г = Рйг . Так как моменты сил Р, Р ш Р относительно оси г, проходящей через точку С перпендикулярно к плоскости материальной симметрии колеса, равны нулю, то главный момент внешних сил относительно оси а равен /и, = да. Теперь формула (1) принимает вид [c.280]

Эти силы инерции приводятся к силе, равной главному вектору, и паре сил, момент которой равен главному моменту. Приняв за центр приведения сил инерции центр тяжести С диска, изобразим составляющие главного вектора сил инерции vy, уУ /ис — главный момент сил инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести С перпендикулярно к плоскости диска. [c.356]

Решение обратных задач упрощается в случаях, когда главный вектор внешних сил и главный момент внешних сил относительно оси, проходящей через центр инерции твердого тела перпендикулярно к неподвижной плоскости, являются постоянными либо зависят только 1) от времени, 2) от положения точек, 3) от скоростей точек. Труднее решать задачи, в которых главный вектор и главный момент внешних сил одновременно зависят от времени, положения и скоростей точек. [c.542]

Если главный момент внешних сил относительно оси равен нулю, то при движении вектор главного момента количества движения относительно той же оси изменяется так, что его проекция на направление оси остаётся неизменной. [c.18]

Теперь найдем проекции главного момента системы сил на координатные оси. Определение момента силы относительно оси вытекает, как уже было указано в 147, из общего определения, приведенного в 87, которое относится ко всем скользящим векторам независимо от их физической природы. [c.288]

Главный вектор и главный момент. Момент силы относительно оси [c.67]

Итак, произвольная пространственная система сил эквивалентна главному вектору Н и главному моменту Мо-2. Введем понятие момента силы относительно оси. [c.68]

Линии тока (рис. VII.8) во всех случаях симметричны относительно оси у и несимметричны относительно оси х. Следовательно, при циркуляционном обтекании цилиндра проекция главного вектора сил давления на ось х равна нулю, т. е. X = О, а проекция на ось у не равна нулю и может быть вычислена по формуле [c.172]

При балансировке вращающегося звена, имеющего небольшие относительные размеры вдоль оси вращения (рис. 178), достаточно добиться тс го, чтобы был равен нулю главный вектор сил инерции материальных точек звена. Это условие будет выполнено, если центр масс 5 звена окажется на оси вращения. Если же центр масс лежит вне оси вращения, то звено не уравновешено, и развиваемые им при вращении силы инерции тем больше, чем дальше находится центр масс от оси вращения. При этом часть звена, которая располагается с той стороны от оси вращения, где и центр масс, оказывается тяжелее, и поэтому при балансировке надо либо облегчить эту часть, либо [c.278]

Описанная выше процедура называется динамической балансировкой. Существует еще и упрощенная статическая балансировка, когда ограничиваются уравновешиванием только главного вектора сил инерции. Для этого необходимо добиться, чтобы центр массы ротора лежал на его оси вращения, т. е. чтобы ротор находился в безразличном равновесии относительно этой оси. [c.58]

Но (хУ—уХ) представляет собой сумму моментов заданных сил относительно оси Ог, она равна проекции N на эту ось момента результирующей пары, получающейся после приведения заданных сил к началу координат. Что касается 2 Z, то это — проекция главного вектора этих сил на ту же ось и уравнение кинетической энергии может быть написано так [c.52]

Твердое тело вращается вокруг оси Ог с переменной угловой скоростью ш. Вычислить для момента t главный вектор сил инерции и главный момент этих сил относительно точки О. [c.275]

С другой стороны, если через А о обозначить проекции главного вектора приложенных сил и через Мр — сумму моментов этих сил относительно оси, проведенной через точку G перпендикулярно к плоскости хОу, то получим [c.361]

Главный вектор и главный момент гидростатических и гидродинамических сил. Если потенциал Ф известен, то по формуле (6.3.5) можно найти давление в любой точке объема жидкости, а затем перейти к интегральным величинам -главному вектору сил Р, действующих со стороны жидкости на бак, и главному моменту этих сил М относительно какого-либо центра. Проекцию главного вектора Ру на ось Оу и момента Мс относительно оси, проходящей через точку С и параллельной Oz, вычислим с точностью до величин первого порядка малости. В соответствии со структурой формулы (6.3.5), выражений (6.3.10), (6.3.11), выполнив интегрирование по всей смоченной поверхности и проведя преобразование, получим [c.345]

Моментом силы относительно оси называется скалярная величина, равная проекции на данную ось вектора момента силы относительно какой-либо точки той же оси. Главным моментом М системы k сил называется вектор, равный сумме векторов моментов всех сил системы относительно центра приведения [c.88]

Решение вторых задач упрощается в случаях, когда главный вектор и главный момент внешних сил относительно оси, проходящей через центр масс твердого тела перпендикулярно неподвижной плоскости, являются постоянными либо зависят только 1) от времени, 2) от положения точек, [c.568]

Заметим, что теоретическое распределение давлений по цилиндру не дает результирующей силы это прямо следует из симметрии обтекания относительно двух взаимно перпендикулярных осей оси потока и перпендикулярной к ней оси (рисунок 65). На самом деле, в действительном обтекании, как это следует из кривых / и // (рис. 66), главный вектор сил давлений будет отличен от нуля и направлен по оси течения в сторону движения набегающей жидкости. Эта равнодействующая нормальных сил, сложенная еще с равнодействующей касательных сил трения жидкости о поверхность цилиндра, даст полную силу сопротивления. Теоретическое безотрывное обтекание силы сопротивления не дает и, как в дальнейшем будет показано, принципиально дать не может. [c.244]

Как видно из рис. 68, при циркуляционном обтекании круглого цилиндра сохраняется симметрия относительно оси но нарушается симметрия относительно оси Ох. В связи с этим главный вектор сил давления жидкости на поверхность цилиндра будет отличен Рис. 68. от нуля и направлен вдоль [c.247]

II. Математические характеристики силы и системы сил. Проекции силы на ось и на плоскость. Вектор-момент силы относительно точки. Момент силы относительно оси и его связь с вектором-моментом силы относительно точки. Главный вектор системы сил. Графический и аналитический способы его вычисления. Главный момент системы сил относительно точки. Аналитический способ его вычисления. [c.101]

Из этих выражений видно, что с принятой точностью размеры ИСЗ не влияют на главный вектор сил притяжения Земли и, следовательно, центр масс спутника движется по эллипсу, один из фокусов которого совпадает с центром Земли О (см. главу IV). Заметим, что такая постановка задачи (она называется ограниченной) применяется не только при изучении движения ИСЗ относительно центра масс, но и в классических задачах о прецессии оси Земли и либрации Луны. [c.335]

Далее доказывается теорема об изменении кинетической энергии системы, изучаются свойства кинетической энергии системы, указываются способы вычисления ее для твердого тела при различных случаях движения. В связи с последним рассматриваются осевые моменты инерции и их свойства. Затем доказывается теорема об элементарной работе сил, действующих на абсолютно твердое тело на основании определения работы сил, действующих на точки материальной системы, и теоремы о распределении линейных скоростей в свободном твердом теле. Здесь естественно вводятся понятия о К/ оменте силы относительно центра и оси, о главном векторе и главном моменте сил относительно произвольного центра. [c.69]

Анализируя равенства (16.35), приходим к выводу, что для уравновешивания главного вектора сил инерции звеньев плоского механизма необходимо и достаточно так подобрать массы этого механизма, чтобы общий центр масс всех звеньев механизма оставался неподвижным. Для уравновешивания главных моментов относительно осей хну необходимо и достаточно подобрать массы механизма так, чтобы центробежные моменты инерции масс всех звеньев механизма относительно плоскостей xz и yz были постоянными. [c.389]

Действие сил инерции при плоскопараллельном движении сводится а) к главному вектору сил инерции J = —mw в переносном поступательном движении вместе с центром масс б) к главному моменту-сил инерции =/св во вращательном движении вокруг С (/(7 — момент инерции масс относительно оси С). В общем случае цилиндр может перекатываться со скольжением. Вследствие упругости контакт цилиндра и плоскости происходит не по линии, а по некоторой площадке. Равнодействующая нормальных давлений, -развивающихся на этой площадке, смещена на величину k в сторону возрастающих деформаций к — коэффициент трения качения). Касательная реакции направлена против скорости V перемещения цилиндра R/— сила трения покоя при качении цилиндра по плоскости без скольжения и сила трения скольжения при скатывании цилиндра со скольжением. [c.36]

При решении этих задач по принципу Даламбера нужно разбить вращающееся твердое тело на элементарные материальные частицы и к каждой такой частице приложить касательную и нормальную силы инерции этой частицы. Так как, согласно принципу Даламбера, все эти силы инерции уравновешиваются заданными силами, приложенными к телу, и реакциями закрепленных точек, то в общем случае имеем шесть известных из статики уравнений равновесия (три уравнения проекций и три уравнения моментов). В эти уравнения войдут, во-первых, сумма проекций всех сил инерции на каждую из трех выбранных координатных осей, или, что то же, проекции главного вектора сил инерции на каждую из этих осей, и, во-вторых, суммы моментов всех сил инерции относительно каждой координатной оси, или, что то же, главные моменты сил инерции относительно каждой из этих осей. Если ось вращения тела примем за координатную ось г, то проекции главного вектора сил инерции на координатные оси будут равны (см., например, Курс теоретической механики И. М. Воронкова, 139) [c.378]

С практической точки зрения важно, чтобы величины реакций связей в точках О и Р не зависели от величин угловой скорости и углового ускорения. Если связи идеальны и момент внешних сил относительно оси О з равен нулю, то твердое тело будет вращаться с постоянной угловой скоростью согласно уравнению (9.3). Найдем условия, при которых главный вектор и главный момент реакций связей не зависят от угловой скорости <о. [c.139]

В этих уравнениях, как было уже указано выше, R x RI" — проекции на оси х и у, главного вектора сил инерции материальных частиц диска, и Л1у" — главные моменты этих сил относительно тех же осей. Так как в данной задаче центр тяжести диска лежит на оси вращения 2 и (o=r onst, то Хо=Уо=0 и Е 0, поэтому из формул (234) и (235) имеем [c.381]

Построим из какого-либо полюса, например начала координат, годограф переменного, вообще говоря, с течением времени вектора К. Если главный момент внещних сил относительно оси е обращается в нуль, то мы будем иметь интеграл площадей Л = с , и рассматриваемый годограф будет кривой в плоскости, перпендикулярной вектору е. Когда суммарный момент внещних сил обращается в нуль отно-сите.чьно двух неколлинеарных осей ех и ег, то мы будем иметь два интеграла площадей [c.387]

Далее, выразим через 2 момент сил, действуюш,их на сечение стержня. Это легко сделать, используя опять результаты, полученные ранее для чистого кручения и слабого чистого изгиба. При чистом кручении момент сил относительно оси стержня равен Ст. Поэтому заключаем, что в общем случае момент относительно оси I должен быть равен = Q . Далее, при слабом изгибе в плоскости g, t момент относительно оси ti есть EIJR. Но при таком изгибе вектор й направлен по оси так что MR есть просто его абсолютная величина и EIJR = Е - Поэтому заключаем, что в общем случае должно быть Mi = EI Qi, = = Е1 (оси , т] выбраны по главным осям инерции сечения). Таким образом, компоненты вектора М момента сил равны [c.100]

Если главный момент внешних сил относительно оси постоянного направления, все время проходящей через центр инерции, равен нулю и если ко всем точкам системы провести из центра инерции радиусы-векторы, то сумма произведений площадей, описываемых проекциями этих радиусов на плоскость, перпендикулярную к оси и движуи уюся вместе с центром инерции, на массы соответствующих точек изменяется пропорционально времени. [c.35]

Как видно, при циркуляционном обтекании круглого цилиндра сохраняется симметрия относительно оси Оу, но нарушается симметрия относительно оси Ох. В связи с этим главный вектор сил давления жидкости на по-нерхность цилиндра будет отличен от нуля и направлен вдоль оси Оу. Заметим, что в слоях жидкости под цилиндром скорости бесциркуляционного обтекания цилиндра и чисто циркуляционного потока вокруг цилиндра складываются, а над цилиндром вычитаются. При этом под цилиндром скорости больше, а давления, согласно уравнению Бернул.чи, меньше. Над цилиндром, наоборот, скорости меньше, а давления больше. Это приводит к тому, что в указанном обтекании главный вектор сил давления 7 жидкости на цилиндр будет направлен по оси Оу в отрицательную сторону (вниз). [c.176]

Опыт преподавания статики в новом изложении показал, что определенные трудности понимания статики порождаются более широким применением векторной алгебры. Для устранения этих трудностеГ в начале семестра студентам выдавались индивидуальные задания по теме Сложение векторов и решение линейных векторных уравнений аналитическим, графическим и геометрическим способами . Перед определением вектора-момента силы рассматривалось понятие момента силы относительно оси, которое делает возможной интерпретацию вектора-момента силы относительно точки как вектора, проекции которого на взаимно перпендикулярные оси, проходящие через данную точку, равны моментам силы относительно этих осей. На первом практическом занятии целесообразно рассмотреть примеры на определение проекций и моментов силы, главного вектора и главного момента системы сил. [c.5]

Система сил, произвольно расположенных в пространстве (пространственная система сил). Момент силы относительно оси и его вычисление. Зависимость между моментами силы относительно центра и относительно оси, проходящей через этот центр. Аналитические формулы для вычисления моментов силы относительно трех координатных осей. Вычисление главного вектора и главного момента пространственной системы снл. Частные случаи приведения пространственной системы сил приведение к паре сил, к равнодействующей, к динамическому винту п случай равновесия. Аналитические условия равновесия произвольной просгранствекной системы сил. Условия равновесия пространственной системы параллельных сил. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей относительно оси. [c.6]

При соблюдении этих условий будут уравновешены главный вектор сил инерции и главные моменты сил инерции относительно осей X и у. Главный момент сил инерции относительно оси г, перпендикулярной к плоскости движения механизма, уравновешивается MOiMeHTOM движущих сил и сил сопротивлений на главном валу машины. [c.166]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...