Момент чистого кручения

Стержень длиной / = 4а, жестко заделанный правым концом, нагружен моментами и Ма = 2Mi и равномерно распределенными моментами интенсивностью т = 0,1 Alj (см. рисунок). Сог ставить выражение для угла закручивания 6, его первой производной 0, бимомента В, момента чистого кручения Mq и изгибно-крутя-щего момента для всех участков стержня. [c.226]

Для стержней, схемы которых показаны на рисунках, составить выражения бимомента В, изгибно-крутящего момента Мщ, момента чистого кручения Mq и построить их эпюры. Изгибно-кру-тильную характеристику k для схем принять а) 0,0107 м б) 0,0318 см-1 в) 0,0124 см-Ч [c.230]

Определить значение и знак изгибно-крутящего момента Ма и момента чистого кручения М в сечении сварного двутавра в двух случаях 1) в точке j, лежащей на оси у и вблизи поверхности верхней полки, касательное напряжение т = + Tq = 66 МПа и направлено справа налево при этом Тф = 0,1 Тц 2) в точке С , расположенной симметрично по отношению к точке j на нижней полке, действует такое же по значению и направлению напряжение т. Кроме того, в обоих случаях найти значение и направление касательных напряжений в точках и п , лежащих на оси х вблизи боковой поверхности двутавра. Размеры сечения на рисунке даны в сантиметрах. [c.234]

Решение. Выражения для бимомента В, изгибно-крутящего момента и момента чистого кручения имеют следующий вид [c.234]

Момент чистого кручения достигает наибольшего значения вблизи середины длины от него мало отличается момент на свободном конце, т. е. при х = 1 [c.266]

Момент чистого кручения [c.336]

Пример 12.1. Для тонкостенного стержня, изображенного на рис. 12.2, требуется написать уравнения угла закручивания, момента чистого кручения, бимомента и изгибно-крутильного момента по всей длине стержня, предполагая известными геометрические характеристики сечения. [c.342]

Имея уравнение угла закручивания, легко получить уравнение для момента чистого кручения, взяв производную от угла кручения по абсциссе х и умножив ее на ОУ . [c.343]

Взяв первую производную от момента чистого кручения по j и умножив ее на > получим уравнение бимомента [c.343]

Пример 12.2. Для тонкостенного стержня, изображенного на рис. 12.3, написать уравнения угла закручивания, момента чистого кручения, бимомента и изгибно-крутильного момента. Построить эпюры М , М , УИ ., В и эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Построить эпюры напряжений и а для опасного сечения балки. Р = 10 т <7 = 10 т/м = 10 т м е = = 0,1 лс, / = 6 л. [c.343]

Уравнение момента чистого кручения [c.349]

Момент чистого кручения наибольшего значения достигает на свободном конце стержня, т. е. при x=li [c.314]

Беря первую производную от момента чистого кручения по х н умножая ее на получаем уравнение бимомента [c.214]

Здесь 7 — геометрическая характеристика сечения при кручении, условно названная моментом инерции при кручении 8 — толщина стенки сечения в рассматриваемой точке —момент чистого кручения, величина которого остаётся пока неизвестной. [c.535]

Внутренние силовые факторы бимомент В , а также момент чистого кручения и изгибно-крутящий момент как составляющие полного крутящего момента М —не могут быть найдены из условий равновесия отсеченной части стержня. [c.236]

На рис. 16.7, 16.8, 16.9 приведены результаты расчетов по определению интенсивности напряжений сг в момент чисто пластической бифуркации для цилиндрической оболочки из сплава В95 по различным теориям при сжатии, кручении и сжатии с кручением. Кривые 1 отвечают модифицированной теории, 2 — теории устойчиво- [c.355]

Касательные напряжения в этом выражении являются функцией момента внешних сил М и относительного угла закручивания а, кривую зависимости которых получают опытным путем (рис. 68). Угол а связан с деформацией сдвига простым соотношением (Х.5), по которому можно построить кривую деформации чистого сдвига для нахождения предела текучести и определения крутящих моментов при кручении стержня, обладающих при деформации упрочнением (рис. 69). Результаты опытов по- [c.120]

Двутавровая балка, шарнирно-опертая на концах, нагружена равномерно распределенными крутящими моментами т = = 1 кН-м/м и равномерно распределенной нагрузкой = 50 кН/м, которая расположена в главной плоскости балки zOy (рис. а). Вычислить наибольшие напряжения а , Тщ и Тц и определить наибольшие нормальные и касательные напряжения и х у, возникающие при поперечном изгибе построить эпюры О ш) Тщ, СТ И а = + а . Заданы наибольшие главные секториальные координаты в точках / и 3 профиля соо = 137,9 см и в точках 2 и 4 — о)о = —137,9 см (см. рис. а) секториальный момент инерции Jo> = 247 210 см геометрическая характеристика сечения при чистом кручении = = 96,55 см изгибно-крутильная характеристика k = 0,0122 m момент инерции = 23 850 см статический момент полусечения относительно нейтральной оси = 718,4 см . Размеры сечения на рис. а даны в сантиметрах. [c.234]

На свободном конце стержня касательные напряжения складываются из напряжений чистого кручения и напряжений от изгибно-крутящего момента [c.267]

Момент инерции сечения при чистом кручении Jf = 0,0747 см . [c.282]

Эпюра крутящих моментов строится так же, как и при чистом кручении (см. 6.1). Для рассматриваемого вала она показана на рис. 9.21, з. [c.380]

Касательные напряжения т в поперечном сечении бруса при чистом кручении могут быть разложены на две составляющие и Ху (рис. 35). Крутящий момент в сечении определяется, очевидно, следующим выражением [c.21]

Кручением называется такой вид деформации, при котором в поперечных сечениях внутренние усилия приводятся только к крутящему моменту. Такое кручение называют свободным или чистым. Величину крутящего момента определяют методом сечений. Если выделить элемент двумя сечениями, как показано на рис. 11.3, то можно убедиться, что имеет место взаимный поворот параллельных сечений относительно общей, нормальной к ним оси. Схема деформации оказывается аналогичной чистому сдвигу. Наиболее простым является решение задачи о кручении стержней кругового профиля. [c.181]

Так как при чистом кручении все внутренние силы, распределенные по поперечному сечению, приводятся к одной составляющей — крутящему моменту относительно нормальной к сечению оси, то сами внутренние силы и соответствующие им напряжения лежат в сечении, т. е. являются касательными. [c.181]

Перейдем к рассмотрению крутильных деформаци . Крутящие моменты относительно оси центров жесткости (оси z, см. рис. 10.14) дают касательные напряжения (точнее, касательные усилия) чистого кручения [c.366]

Окончательно приходим к выводу функции (11.32) являются решением задачи теории упругости о чистом кручении круглого цилиндра только при условии, что поверхностные нагрузки, действующие на торцы и образующие моменты распределены [c.31]

Диаграмма т = т(у). Для расчета круглого скручиваемого цилиндра на чистое кручение в любой стадии работы материала необходимо иметь для материала вала диаграмму т = т(у). Эту диаграмму можно построить, либо используя непосредственно опыт с тонкостенной осесимметричной цилиндрической трубкой, изготовленной из исследуемого материала и подвергаемой чистому кручению, либо путем пересчета результатов опыта с осевым растяжениям образца. В первом случае в опыте замеряются — крутящий момент и —угол закручивания. Учитывая при этом практическую однородность напряженного состояния во всем объеме трубки, вследствие ее малой толщины и, следовательно, вследствие практически равномерного распределения напряжений по толщине трубки, определим т и у из уравнений одинаково справедливых в рассматриваемом случае (однородность поля напряжений) и в упругой и в пластической стадиях работы материала [c.36]

Шарнирно-опертый на концах стержень пролетом / == 2,4 м нагружен на среднем участке равномерно распределенным крутящим моментом т (см. рисунок). Составить уравнения для бимомента В, изгибно-крутяще-го момента Ми, момента чистого кручения Мо и построить их эпюры, а также эпюру крутящего момента M p — = М<а -f уИо, если k = = 0,0196 см-Ч [c.229]

Указание. Наибольшее значение изгибно- рутящего момента будет в сечении под силой Р, а момента чистого кручения Мд — в сечении у левой опоры. Эти значения следует найти 10 выражениям [c.237]

Далее, выразим через 2 момент сил, действуюш,их на сечение стержня. Это легко сделать, используя опять результаты, полученные ранее для чистого кручения и слабого чистого изгиба. При чистом кручении момент сил относительно оси стержня равен Ст. Поэтому заключаем, что в общем случае момент относительно оси I должен быть равен = Q . Далее, при слабом изгибе в плоскости g, t момент относительно оси ti есть EIJR. Но при таком изгибе вектор й направлен по оси так что MR есть просто его абсолютная величина и EIJR = Е - Поэтому заключаем, что в общем случае должно быть Mi = EI Qi, = = Е1 (оси , т] выбраны по главным осям инерции сечения). Таким образом, компоненты вектора М момента сил равны [c.100]

Заменим пары крутящих моментов обобщенной поперечной нагрузкой Va, повернув эти пары на 90° (см. 6.6). На всей длине кромок получим Уа = О, а в угловых точках будут приложены сосредоточенные силы S = 2т (рис, 6.24, в). Таким образом, для модели пластины, подчиняющейся принятым в 6.1 допущениям, приложение системы самоуравновешенных сосредоточенных сил в углах прямоугольной пластины создает деформацию чистого кручения, поскольку по всему полю пластины Н = т = onst. [c.167]

Решение. Геометрические характеристики поперечного сечения стержня площадь поперечного сечения Р=18см момент инерции У =1133сл момент инерции сечения при чистом кручении "Хоордината [c.266]

Аналогичные сравнения данных чистого кручения с еоответ-ствующими результатами испытаний при совместном действии крутящего момента и растягивающей силы показали, что при кручении применение дополнительной растягивающей силы увеличивает угловую скорость ползучести. Результаты испытаний стали 15Х1М1Ф хорошо сочетаются с данными аналогичных исследований перлитной 0,5%-ной молибденовой стали [101], а также качественно совпадают с результатами испытаний стали аустенитного класса ЭИ-257 на первом участке затухающей скорости ползучести [103]. [c.164]

Свободным, или, иначе, нестесненным кручением призматического стержня называют деформацию, возникающую в случае, если к каждому из его торцов приложены поверхностные тангенциальные силы, статическим эквивалентом которых является лишь момент, действующий, разумеется, в плоскости торца. Моменты на противоположных торцах равны по величине и противоположны по направлению. Никакие связи на скручиваемый брус не накладываются (деформация его ничем не стеснена). В случае круглого или кругового кольцевого поперечного сечения скручиваемого бруса при определенном законе распределения тангенциальных поверхностных сил на торцах торцы и все поперечные сечения остаются плоскими. Такой частный случай свободного кручения называется чистым кручением. В случае любого другого поперечного сечения, кроме указанных выше, плоскость поперечного сечения под влиянием кручения искривляется— йе/гламирг/еш (перестает быть плоской) при одном определенном для каждого вида поперечного сечения законе распределения касательных сил на торцах и таком же законе во всех поперечных сечениях депла-нация всех поперечных сечений оказывается одинаковой. Из сказанного ясно, что при свободном кручении призматического бруса нормальные напряжения в поперечных сечениях отсутствуют. [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...