Циркуляционное обтекание круглого цилиндра

Из формул (7.47) и (7.48) следует, что вектор силы Р направлен нормально к вектору скорости о (см. рис. 7.14). Замечая, что в последнем выводе циркуляция взята положительной (соответственно вращению вихря против часовой стрелки), и принимая во внимание результат, полученный при циркуляционном обтекании круглого цилиндра, можно установить следующее правило для определения направления поперечной силы Жуковского следует вектор скорости потока в бесконечности повернуть на угол л12 в направлении, противоположном циркуляции. Так как поток всюду вне тела предполагается потенциальным, а вихри расположены только на поверхности тела или внутри него, то циркуляцию можно вычислять по любому контуру, охватывающему тело. [c.235]

Принимая во внимание результат, полученный при циркуляционном обтекании круглого цилиндра, и доказанную теорему, нетрудно установить правило для определения направления силы Ру. Действительно, как и для круглого цилиндра, в последнем выводе циркуляция Г соответствует движению по часовой стрелке. Чтобы получить направление силы Жуковского, следует вектор скорости в бесконечности повернуть на угол 90 в направлении, противоположном циркуляции. [c.251]

Циркуляционное обтекание круглого цилиндра [c.171]

Рис. 1.29. Возможные схемы циркуляционного обтекания круглого цилиндра потенциальным потоком

Циркуляционное обтекание круглого цилиндра можно получить наложением вихря с циркуляцией Г (п. 3) на бесциркуляционное обтекание круглого цилиндра (п. 6). Комплексный потенциал составного движения будет, согласно (42) и п. 3, [c.175]

Пусть X (2) — искомый комплексный потенциал течения в физической плоскости, а х ( ) — комплексный потенциал течения во вспомогательной плоскости, т. е. определенный в предыдущем параграфе комплексный потенциал циркуляционного обтекания круглого цилиндра. Согласно (51), в настоящем случае будет [c.179]

Заметим, что направление циркуляции в общем случе крылового профиля произвольной формы и любого направления натекания не поддается непосредственному восприятию, как это имело, например, место в случае циркуляционного обтекания круглого цилиндра, допускающем простую физическую интерпретацию ( 40). Для определения направления циркуляции необходимо в каждом отдельном случае находить знак Г, пользуясь для этого формулой (61). [c.193]

Как мы показали в гл. П1, комплексный потенциал циркуляционного обтекания круглого цилиндра 121=/ равен [c.164]

Бесциркуляционное и циркуляционное обтекания круглого цилиндра [c.239]

Как видно из рис. 68, при циркуляционном обтекании круглого цилиндра сохраняется симметрия относительно оси но нарушается симметрия относительно оси Ох. В связи с этим главный вектор сил давления жидкости на поверхность цилиндра будет отличен Рис. 68. от нуля и направлен вдоль [c.247]

Как будет показано в дальнейшем, задача о циркуляционном обтекании круглого цилиндра имеет основное значение. К этой задаче будут сводиться все остальные случаи обтекания замкнутых контуров и, в частности, задача об обтекании крыла. [c.249]

Фиг. 3.22. Чисто циркуляционное обтекание круглого цилиндра.

ЦИРКУЛЯЦИОННОЕ ОБТЕКАНИЕ КРУГЛОГО ЦИЛИНДРА [c.77]

Чтобы получить так называемое циркуляционное обтекание круглого цилиндра, наложим на поток, рассмотренный в предыдущем параграфе, чисто циркуляционный поток от плоского вихря, расположенного в начале координат (см. 18). Сложив потенциалы скоростей указанных потоков, получим [c.77]

Циркуляционное обтекание круглого цилиндра. Наложим на изученное обтекание круглого цилиндра циркуляционный поток вокруг вихря (44), причем вихрь поместим в центр контура цилиндра. Такое обтекание, в отличие от предыдущего, бесциркуляционного, будем называть циркуляционным обтеканием цилиндра. [c.212]

Как видно из рис. 60, прп циркуляционном обтекании круглого цилиндра сохраняется симметрия относительно оси Оу, но нарушается [c.213]

Оказывается, что выражение для подъемной силы (5.11), полученное нами для случая циркуляционного обтекания круглого цилиндра, справедливо при обтекании любого тела. [c.85]

Перейдем к рассмотрению несколько более сложного потока. Возьмем только что изученное теоретическое обтекание круглого цилиндра и наложим на него круговой циркуляционный поток вокруг вихря (42), причем сам вихрь поместим в центр контура цилиндра. Такое обтекание в отличие от предыдущего, бесциркуляционного , будем называть циркуляционным обтеканием цилиндра. Подобный поток будет наблюдаться в действительности, если обтекаемый цилиндр вращать вокруг оси тогда окружающая цилиндр жидкость, увлекаемая внутренним трением, придет в круговое, циркуляционное движение, которое сложится с бесциркуляционным обтеканием цилиндра и даст картину, напоминающую рассматриваемое теоретическое обтекание основное отличие между теоретическим и действительным обтеканием произойдет из-за отрыва жидкости от поверхности, а также за счет возникновения поперечных, перпендикулярных к плоскости [c.244]

Подобно тому, как в предыдущем параграфе было найдено обтекание круглого цилиндра с циркуляцией, так же можно найти и обтекание эллиптического цилиндра с циркуляцией. Для этого достаточно сложить комплексные потенциалы бесциркуляционного обтекания эллиптического цилиндра и чисто циркуляционного его обтекания. [c.256]

Выше были установлены комплексные потенциалы потоков, обтекающих круглый цилиндр вдоль вещественной оси. Найдем более общее выражение для циркуляционного обтекания вдоль произвольного направления под углом а к этой оси (рис. 7.13). Рассмотрим вначале бесциркуляционное обтекание вдоль мнимой оси. Его можно получить, если повернуть весь поток, изученный в п. 7.4, на угол я/2 против часовой стрелки. Такая операция математически будет реализована, если в выражении (7,30) [c.229]

В начале координат располагается особая точка рассматриваемого течения, так как с приближением к центру Се неограниченно возрастает. Поскольку любую линию тока можно принять за твердую границу, то, принимая в качестве такой границы, например, окружность радиуса r=ri и рассматривая течение вне этой окружности, получаем чисто циркуляционное обтекание бесконечно длинного круглого цилиндра радиуса гь Соответствующее распределение скоростей вне цилиндра приведено на рис. 4.8 направление скорости определяется знаком циркуляции. Будем считать Г>0 в случае, когда вращение жидкости проис.хо-дит против часовой стрелки. [c.86]

Помимо этих двух сил, необходимо учесть и боковую силу. Дело в том, что благодаря непрерывному распределению вихрей в ламинарном потоке относительное обтекание потоком частицы будет всегда циркуляционным и, следовательно, всегда будет возникать боковая сила, пропорциональная по теореме Н. Е. Жуковского относительной скорости набегающего потока и циркуляции. При обтекании плоско-параллельным потоком круглого цилиндра длины I полная подъёмная сила представляется в виде [c.428]

Обтекание бесконечного круглого цилиндра суммарным плоскопараллельным и циркуляционным потоком (фиг. 18). При движении плоскопараллельного потока слева направо, а циркуляционного—по часовой стрелке суммирование скоростей для верх- [c.419]

Рассмотренное решение для круглого цилиндра можно распространить также на случай циркуляционного обтекания симметричного профиля произвольной формы при нулевом угле атаки. [c.189]

Возникновение циркуляции влечет за собой эффект Магнуса, т.е. появление поперечной силы. Пусть скорость потока вдали от цилиндра равна г> тогда наибольшая скорость жидкости на окружности цилиндра при его обтекании обычным потенциальным потоком равна 2v. Если к потенциальному течению присоединяется еще циркуляционное течение со скоростью 2v, то тогда на одной стороне цилиндра скорость будет равна нулю, а на другой 4v. Опыты с вращающимися цилиндрами показали, что максимальный эффект Магнуса получается в том случае, когда окружная скорость цилиндра и равна круглым числом Av. Развитие течения около цилиндра, вращающегося с окружной скоростью и = 4г>, показано на рис. 108. [c.194]

Как видно, при циркуляционном обтекании круглого цилиндра сохраняется симметрия относительно оси Оу, но нарушается симметрия относительно оси Ох. В связи с этим главный вектор сил давления жидкости на по-нерхность цилиндра будет отличен от нуля и направлен вдоль оси Оу. Заметим, что в слоях жидкости под цилиндром скорости бесциркуляционного обтекания цилиндра и чисто циркуляционного потока вокруг цилиндра складываются, а над цилиндром вычитаются. При этом под цилиндром скорости больше, а давления, согласно уравнению Бернул.чи, меньше. Над цилиндром, наоборот, скорости меньше, а давления больше. Это приводит к тому, что в указанном обтекании главный вектор сил давления 7 жидкости на цилиндр будет направлен по оси Оу в отрицательную сторону (вниз). [c.176]

Фиг. 3.25. Налолсенпе на поток, дающий бесциркуляционное обтекание круглого цилиндра, чисто циркуляционного потока.

Примем одну из линий тока, например, окружность радиуса г=Го, за твердую границу, что не нарущит характера потока, и будем рассматривать течение жидкости вне этой окружности. Тогда получим так называемое чисто циркуляционное обтекание бесконечно длинного (в направлении оси z) круглого цилиндра радиуса Го, при котором все линии тока — окрул ности, концентричные цилиндру. [c.73]

Обтекание бесконечного круглого цилиндра сл..жным параллельным и циркуляционным потоком (фиг. 16). Цилиндр испытывает на единицу длины поддерживающую силу, направленную перпендикулярно кои равную р Гг (теорема Жуковского). [c.411]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...