Прямые — Точки пересечения — Координаты

Из этого свойства характеристик С+ простой волны можно в свою очередь заключить, что они представляют собой семейство прямых линий в плоскости X, V, скорость имеет постоянные значения вдоль прямых x = t[v - v) +/(о) (101,5), В частности, в автомодельной волне разрежения (простая волна с f(v) = 0) эти прямые образуют пучок с общей точкой пересечения— началом координат плоскости х, t. Ввиду этого свойства автомодельную простую волну называют центрированной. [c.543]

Зависимость частоты X собственных колебаний вала в неподвижной системе координат от угловой скорости со можно представить в виде графика, изображенного на фиг. 3. 5, где по горизонтальной оси откладывается со, а по вертикальной оси X, а функция X = А (со) изображается рядом ветвей кривой, расположенных косо-симметрично относительно осей 01 и Я. Точки пересечения ветвей кривой с осью А соответствуют частотам собственных колебаний вала при отсутствии вращения. Точки пересечения ветвей кривой с лучом Я, = со соответствуют значениям критических скоростей прямой прецессии точки пересечения кривых с лучом А, = —со — значениям критических скоростей обратной прецессии. Кривая, как правило, состоит не менее, чем из одной пары ветвей число пар может быть неограниченным. Ветви располагаются косо-симметрично относительно осей (при замене со на —со прямая прецессия становится обратной и наоборот). Ввиду этого можно рассматривать либо правую, либо верхнюю полуплоскость (последнее несколько удобнее). [c.117]

За начало шкалы, измеряющей величину Z, принимается точка В, от которой откладывается ряд отрезков, составляющих доли АВ. Намеченные точки делений шкалы соединяют с началом координат (фиг. 49) прямыми. Ординаты точек пересечения кривой а = /(е) и лучей, каждый из которых соответствует определённой величине X например, луч ОС соответствует /. = — == 0,5 j, определяют некоторые напряжения =/ ( /) (например, луч ОС определяет jg 5), тогда [c.693]

Модель положения точки в системе V, И, Ш (рис. 16) аналогична модели, которую можно построить, зная прямоугольные координаты ) этой точки, т. е. числа, выражающие ее расстояния от трех взаимно перпендикулярных плоскостей — плоскостей координат. Прямые, по которым пересекаются плоскости координат, называются, осями координат. Точка пересечения осей координат называется началом координат и обозначается буквой О ). Для осей координат будем применять обозначения, показанные на рис. 16. [c.22]

Условный предел текучести Ст(,,2 определяется графическим способом. Для этого значения полного и остаточного удлинений откладываются в прямоугольных координатах в зависимости от соответствующих ступеней нагружения. В результате получаются схематически показанные на рис. 27 кривые. На расстоянии 0,2% остаточного удлинения проводится прямая, параллельная прямой Гука. Точка пересечения этой прямой с кривой полного удлинения дает необходимую для расчета Оо,2 силу о,2- [c.50]

Отрезок а откладываем по оси х, а отрезок Ь — по оси у и проводим через точки пересечения осей координат прямую линию, которая и будет являться нулевой линией. [c.197]

Эта точка является началом координат диаграммы Т == = Т (/ ) Точки самой линии диаграммы Т == Т (А ) строятся подобным же образом Через конец ординаты (рис. 84, в) проводим прямую, параллельную оси абсцисс гра( )ика (ф), до пересечения ее с прямой, проведенной через конец ординаты Ti (рис. 84, б) параллельно оси абсцисс графика Т = Т (ф). Точка пх пересечения есть точка / диаграммы Т = Т (/ ) (рис. 84, г). Аналогично строим и другие точки диаграммы Т=Т (/ ) В нашем примере эта диаграмма является прямой линией, так как приведенный момент инерции 1 постоянен. [c.144]

Из уравнения определяем величины аи Ь, представляя их в заданном масштабе отрезками на осях координат (рис. 217). Из точки С, как из центра, радиусом а проводим дугу, которая пересекает прямую АВ в точках Fi и Fa. Точки Fi и Fi являются фокусами эллипса, так как соблюдается зависимость с а — Ь . Из фокусов Fi и Fi, как из центров, проводим дуги окружностей соответственно радиусами г и 2а — г, где г — произвольной длины. Точки пересечения окружностей являются точками эллипса, так как сумма расстояний от каждой из них до фокусов равна 2а и есть величина постоянная. Изменяя радиус г и повторяя построения, получаем новые точки эллипса. [c.146]

К типовым позиционным задачам относят определение инцидентности точки плоской области, ограниченной замкнутыми контурами определение координат точки пересечения прямой с криволинейным контуром или поверхностью установление пересечения контуров и вычис- [c.7]

Рассмотрение того же черт.. 304 позволяет сделать вывод о том, что если заданы система координат xyz, направление проецирования Т и плоскость П, то аксонометрическая проекция точки и ее вторичная проекция однозначно определяют положение точки в пространстве. Действительно, проведя через вторичную проекцию /< точки А прямую, параллельную J, и определив точку пересечения этой прямой с координатной плоскостью хОу, найдем горизонтальную проекцию А, точки А. Положение же точки А в пространстве определяется пересечением двух прямых А А и А Л, первая из которых проходит через А параллельно J, а вторая — через /(, перпендикулярно плоскости хОу. [c.143]

В прямоугольных координатах строим графики у = fn и у = afn + Ь (рис. 150). Очевидно, что абсцисса точки пересечения кубической параболы с прямой дает действительный корень уравнения, а значит, и искомую стрелу. Два других корня кубического уравнения мнимые. [c.156]

Проводим прямую 1А, параллельную оси v, и 1В, параллельную ось р. Из начала координат проводим ряд /[учен и из точек пересечения каждого луча с прямыми 1В и 1А восстанавливаем перпендикуляры. Пересечение их дает точки, принадлежащие изотерме. [c.83]

Любая прямая, проходящая через особую точку, является касательной, так как удовлетворяет ее определению. Изолированная точка — действительная точка пересечения двух мнимых ветвей. Она может быть расположена вне действительной ветви кривой, однако ее координаты будут удовлетворять уравнению кривой. Особые точки типа , ж, з могут существовать только у трансцендентных кривых. Асимптотическая точка (не путать с несобственной точкой ) — это такая, вокруг которой кривая закручивается бесконечное число раз, подходя к ней на сколь угодно малое расстояние. [c.65]

Цель автоматизации предопределяет структуру процесса решения на этапе выбора непроизводных элементов. Например, перед алгоритмом решения задачи определения координат точки пересечения прямой с плоскостью могут быть поставлены различные цели имитировать решение задачи с автоматическим выполнением графических операций, которые выполняются при неавтоматическом решении получить искомый результат независимо от структуры выполняемых операций, В случае имитации графических операций непроизводными элементами должны служить их вычислительные эквиваленты. [c.160]

Для двухмерной области подход к построению сетки существенно отличается от аналогичной процедуры в МКЭ. Пусть в качестве области изменения функции задан прямоугольник (рис. 1.15,6). Оси х и у разбиваются на отрезки, которые являются шагами сетки по соответствующим направлениям. Через точки деления проводятся прямые, параллельные осям координат. Совокупность точек пересечения (узлов) этих прямых и образует сетку в заданной двухмерной области. Соседними узлами такой сетки называются узлы, расстояние между которыми равно шагу сетки по одной из осей. [c.43]

В отличие от человека для машины определение точки пересечения двух линий является не элементарной операцией, а задачей. Число и характер команд, которые должна выполнить машина для ее решения, во всех перечисленных выше случаях будут различными. Если для определения координат точки пересечения двух прямых (случай 1), или пересечения прямой и окружности, или двух окружностей (частные варианты случаев 2 и 3) машине достаточно решить систему уравнений, которыми описываются эти линии, то в общем варианте случая 2 (рис. [c.229]

Проведем ось д вдоль линии действия силы Р и выберем начало координат О в точке пересечения оси 2 с горизонтальной плоскостью, в которой лежат точки А, В и О. Направим оси х и у в этой плоскости соответственно параллельно и перпендикулярно к вспомогательной прямой ВО. [c.151]

Геометрически скользящий вектор определяется 1) прямой, на которой он лежит (основанием вектора), 2) длиной отрезка, изображающего вектор, 3) стороной или направле-,нием действия (это направление обозначается стрелкой на конце вектора). Аналитически скользящий вектор определяется пятью числами, например тремя проекциями а , а , вектора а и координатами х , точки пересечения прямой, вдоль которой направлен этот вектор, с плоскостью Оху. [c.44]

Уравнения (70) представляют семейство координатных плоскостей. Каждые два уравнения из этих трех в совокупности определяют семейство координатных линий (прямых). Итак, в декартовой системе координат точка определяется пересечением или трех координатных плоскостей, или соответствующих координатных линий. Рассуждая аналогично, найдем, что в случае системы координат (qi, q , q точка определяется пересечением или трех координатных поверхностей, или соответствующих им координатных линий, определяемых попарным пересечением координатных поверхностей. Так как координатные линии вообще будут кривыми, то нее системы координат, имеющие произвольные координатные поверхности, называются криволинейными системами координат. [c.83]

В структурной группе четвертого вида (рис. 16.11, а) координаты точки В можно определить как для точки пересечения вспомогательных прямых, параллельных осям направляющих движения звеньев 2 и 3. Если положения направляющих на плоскости задать координатами точек А а С хд, уд, хс, ус), через которые проходят оси направляющих, и углами ср, и ср , которые они образуют с осью [c.201]

Движение, масса, скорость, ускорение, выбор, взаимодействие (с телами), траектория, координаты, положение, падение. .. точки. Пересечение прямых. .. в точке. Расстояние. .. от (до) точки. Система. .. точек. Замена (тела)... точкой. [c.40]

Если задать ось х, то её пересечение с прямой к определяет начало О координат и положение осей у и z. Таким образом мы можем задать проекционные координаты с точностью до параллельного переноса плоскостей проекций (см. п.5.1). [c.51]

Совместное влияние температуры пайки 2 (°С) и эксплуатационной температуры Т4 (К) на предел прочности Стд сплава Д16АТ (7 = = Г1 = 830К) показано на рис. 9, где точками нанесены экспериментальные данные, а линиями — результаты расчета по формуле (85). Значение коэффициента Л] в выражении (85) определено в функции гомологической температуры Кц = TjTi и представлено графически для различных температур пайки /2 на рис. 10. Необходимо подчеркнуть, что семейство прямых в области Kii < 0,6 имеет общую точку пересечения с координатами / 4 = —1 и In Л1 = —2,64. [c.339]

Метод Про. Метод Про заключается в том, что испытываемую деталь подвергают воздействию циклических напряжёний, линейно увеличивающихся во времени со скоростью Kj за цикл вплоть до разрушения. При этом фиксируют скорость увеличения напряжения и максимальное напряжение при котором произошло разрушение. Таким образом испытывают серию образцов при различных значениях скорости а . Результаты Испытаний наносят на график с осями координат максимальное напряжение — корень квадратный из скорости увеличения напряжения l oeil. Обычно экспериментальные точки располагаются по прямой линии, точка пересечения которой с осью ординат указывает значение предела выносливости. На рис. ПО приведены результаты испытаний и способ определения предела выносливости по методу Про для образца из стали ЭИ612. [c.176]

Наглядное изображение пересекающихся призм показано на рис. 152, б в прямоугольной диметрической проекции. Изображение выполняем в несколько этапов. Совместив начало координат О с центром основания четырехугольной призмы и расположив ось симметрии вдоль оси ОХ, строим аксонометрическую проекцию призмы (рис. 152, в). В плоскости симметрии этой призмы, совмещенной с плоскостью ХОУ, строим изображение поперечного сечения треугольной призмы (рис. 152, г). Построение выполняем методом координат. Аксонометрическую проекцию передней вершины сечения строим с помощью координат у 2 и г, измеренных на чертеже. Аналогично строим аксонометрическую проекцию и других вершин. Через аксонометрические проекции вершин сечения проводим прямые, параллельные оси ОХ, и на них в обе стороны от сечения откладываем по половине длины ребер треугольной призмы. Соединив полученные точки прямыми, завершаем построение аксонометрической проекции треугольной призмы (рис. 152, д). Линию пересечения в аксонометрической проекции строим, определяя точки пересечения ребер каждой призмы с гранями другой и соединяя нх последовательно прямыми. Так, точку / пересечения переднего ребра вертикальной призмы с гранями горизонтальной нахоДим в аксонометрической проекции по ее удалению Л от верхнего основания этой призмы, измеренному по чертежу точку VII переачення верхнего ребра горизонтальной призмы о гранью вертикальной — по ее удалению I от левого основания треугольной призмы н т. д. [c.150]

При взгляде сверху часть треугольника АВС закроется треугольником DEF. Нужно определить видимые части треугольника. Воспользуемся для этого конкурирующими точками, лежащими на скрещивающихся прямых. Рассматривая точку пересечения прямых ас и de, мы видим, что она является горизонтальной нроекцией двух точек — /Г и Г, лежащих на прямых АС и DE. При взгляде сверху видима точка К, расположенная ближе к зрителю (т. е. имеющая большую координату Z). Следовательно, прямая АС, на которой лежит точка К, располошена ближе к зрителю, чей прямая DE, и является видимой. Часть треугольника АВС, прилегающая к ней, видима будет вплоть до линии пересечения. [c.88]

Различные положения точки В можно установить и графическим путем. С этой целью проводим из начала координат Я] <рис. 53) ряд линий о с различными углами наклона, а из точки Р к каждой линии а проводим перпендикулярные прямые Ь. Точки пересечения прямых обозначим буквой С . На линиях а от точек С отложим расстояние РхСп и обозначим конец отрезка буквой Вп. Точки 0 соединим прямыми линиями с точкой Р2, прямые продолжим до пересечения с соответствующими линиями Ь . Точки пересечения линий Ьп и ОпРг представляют собой положения точек В . Соединив точки пересечений, получим линию (кривую) положений точек В. [c.114]

Предположим, что деталь в опасной точке подвергается действию переменных напряжений с коэффициентом асимметрии т, причем известны соответственно Стмакс и Qg цикла. Как отмечалось выше, все циклы, соответствующие г = onst, лежат на одной прямой. Пд указанным данным на диаграмме рис. 574 заданное напряженное состояние характеризуется точкой М. Следовательно, все точки, лежащие на луче, проведенном из начала координат через данную точку УИ, имеют коэффициент асимметрии, равный т. Точка пересечения этого луча с кривой усталости имеет ординату, равную пределу вы- [c.612]

Длина шатуна ВС для трех заданных положений одна и та же (ВС = ВС,, 1= I, 2, 3), поэтому точки С, должны находиться на окружности, описанной из центра В. Следовательно, положение неизвестной точки В найдется, если точки С, соединить двумя прямыми С С2 и i i, провести через их середины / ц., fi-2t перпендикуляры и найти точку пересечения последних. При аналитическом решении для получения формул координат х у, точек С, кинематическая цепь AD, , представлена в виде суммы двух векторов /, и /,1. Координаты точек С, определяются проекциями указанной векторной цени на координатные оси [c.316]

Если 1ц1ге6раическое уравнение, описывающее линию, п-й степени, то алгебр1аическая кривая считается м-го порядка. Порядок алгебраической кривой определяется также числом точек ее пересечения с плоскостью (для пространственной линии) или прямой (для плоской линии). Г[ри этом следует иметь в виду, что в число точек пересечения включаются точки с действительными и мнимыми координатами. [c.70]

Указания к решению задачи 1. В левой половине листа формата 12 (297X420) намечаются оси координат и из табл. 1 согласно своему варианту берутся координаты точек Л, В, С, D, Е, К вершин треугольника (рис. 1). Стороны треугольников и другие вспомогательные прямые проводятся вначале тонкими сплошными линиями. Линия пересечения треугольников строится по точкам пересечения сторон одного треугольника с другим или по точкам пересечения каждой из сторон одного треугольника с другим порознь. Такую линию можно построить, используя и вспомогательные секущие проецирующие плоскости. [c.7]

Нанесение размеров в зависимости от формы некоторых конструктивных элементов. Так, при нанесении размера радиуса перед размерным числом помещают прописную букву Я. Если требуется указать размер, определяющий положение центра радиуеа дуги окружности, то центр изображают в виде пересечения центровых или выносных линий. При большой величине радиуса центр допускается приближать к дуге, а размерную линию радиуса в этом случае показывают с изломом под углом 90° (рис. 14.40). Если надо показать координаты вершины скругляемого угла, то выносные линии проводят от точки пересечения сторон скругляемого угла (размеры 20 и 50 мм внизу на рис. 14.41). Если не требуется указывать размеры, определяющие положение центра дуги окружности, то размерную линию допускается не доводить до центра и смешать ее относительно центра. При проведении нескольких радиусов из одного центра размерные линии любых двух радиусов не располагают на одной прямой. Размеры радиусов наружных или внутренних скруглений наносят, как показано на рисунке 14.42. Если радиусы скруглений, сгибов и т. п. на всем чертеже одинаковы или какой-либо радиус является преобладающим, то вместо нанесения размеров этих радиусов непосредственно на изображениях рекомендуется в технических требованиях делать запись типа Радиусы скруглений 4 мм , Внутренние радиусы сгибов 6 мм , Неуказанные радиуеы 8 мм и т. п. [c.265]

При к = 0 вихревое образование ограничено равносторонним треугольником, образованным пересечением прямых линий тока у = 0 и у = -3 л/За . Верщины треугольника х = %/3, у = 0 и а = 0, у = -3 являются для функции ф седловыми точками, а точка х = 0,у = -1 — центром. Центр и точка пересечения биссектрис треугольника совпадают. Переход к полярным координатам г, б с полюсом в точке х = 0, у = -1 по формулам X = г соей, у = г81П1 - 1 преобразует функцию ф к виду [c.200]

Решение. Выберем оси координат, как показано на рисунке. Точку пересечения диагоналей ромба A BD обозначим 0 . Вследствие симметрии точка В лежит на прямой О А. Кроме того, очевидно, что B0i = 0iy4. Обозначив текущие координаты точки В через. V и у, из рисунка найдем [c.132]

Изображающая точка будет перемещаться, например, от точки Ло по фазовой прямой ф = Q до точки Ai с координатами ф = уИд/с, Ф = Q, что соответствует движению КОЛОДКИ вместе с валом. Далее движение начинается по фазовой траектории семейства (6.7), которая, пересекая ось ф = О под прямым углом, достигает точки А. на прямой ф = —со .От точки/I2 движение происходит пофазовой траектории семейства (6.11), которая при пересечении [c.222]

Новый предел пропорциональности, соответствующий остаточной деформации 5%, определяется следуюгщш образом. Из начала координат по оси абсцисс откладывается отрезок, равный 5%, а из конца этого отрезка проводится прямая, параллельная начальному прямолинейному участку до пересечения с диаграммой напряжений. Ордината точки пересечения дает искомый предел пропорциональности, равный примерно а ц - 300 МПа [c.122]

Точечный источник света расположен недалеко от предмета. Пусть точечный источник S расположен на расстоянии L от фотопластинки (плоскости голограммы) Н. Предмет (точка) М расположен на расстоянии / (/ < /.) от фотопластинки (р С- 8.6). Выберем систему координат г. к, чтобы ее начало О совпало с точкой пересечения плоскости пластинки с прямой, проходящей через пст0чн1пс 5 и объект М. Ось х иапраинм по линии SM направо. Пластинку [c.211]

Если тело имеет плоскость материальной симметрии 77, то любая прямая, перпендикулярная к этой плоскости, будет главной осью пнерции в точке О пересечения ее с плоскостью П. Действительно, если принять эту прямую за ось 2 и О за начало координат, то для любой точки М с координатами х, у, z можно найти точку М с теми же координатами х, г/ и с третьей координатой (—z) массы, сосредоточенные в точках М и М, равны, так как но предположению П — плоскость материальной симметрии. Таким образом, интегралы [c.291]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...