Основание вектора

Геометрически скользящий вектор определяется 1) прямой, на которой он лежит (основанием вектора), 2) длиной отрезка, изображающего вектор, 3) стороной или направле-,нием действия (это направление обозначается стрелкой на конце вектора). Аналитически скользящий вектор определяется пятью числами, например тремя проекциями а , а , вектора а и координатами х , точки пересечения прямой, вдоль которой направлен этот вектор, с плоскостью Оху. [c.44]

В рассматриваемом случае оператор Ах оставляет неподвижной точку Ох, совпадающую с концом вектора г х, а оператор Аз — точку Оз, совпадающую с концом вектора г = Аху - - г х. Следовательно, основание вектора соответствующего оператору Ах, проходит через точку Ох, а основание вектора проходит через точку О3. Имеем два скользящих вектора угловых скоростей, основания которых могут, вообще говоря, не пересекаться. [c.127]

Доказательство. Эту теорему обычно доказывают рассуждением от противного . Предположим, что пара скользящих векторов (А, —А) имеет равнодействующий вектор Я (рис. 69). Из предыдущего видно, что при любом соотношении величин параллельных векторов Ах и Аз, как бы ни была близка к нулю сумма А1+А2, равнодействующая К должна лежать в плоскости, определенной параллельными основаниями векторов А,-. Предположим, что вектор К не параллелен векторам пары. [c.165]

Рассмотрим произвольную точку В пространства (рис, 7) и построим треугольник ВА В , имеющий вершину в точке В, а основанием — вектор Ях. Если [c.22]

Оси абсолютно неподвижные 86 Основание вектора 16 [c.513]

Величина момента равна удвоенной площади треугольника, имеющего вершиной точку О и основанием вектор V. [c.12]

Определение скользящего вектора. Векторы эквивалентные и прямо противоположные. Скользящим вектором, в отличие от вектора свободного, называется вектор, лежащий на данной прямой последняя называется основанием вектора. Два скользящих вектора равной длины и одинакового направления, лежащие на общем основании, носят название эквивалентных, или равносильных. Два скользящих вектора равной длины, лежащие на одном и том же [c.12]

Координаты скользящего вектора. Для определения скользящего вектора надо задать модуль вектора и его направление, а также по-юже-ние прямой, на которой он расположен. Это можно сделать различными способами. Например, скользящий вектор а определится однозначно, если за координаты возьмём три проекции его а у на координатные оси и две координаты Xq, следа основания вектора на координатной плоскости Оху (фиг. 16). Таким образом, число независимых координат скользящего вектора равно пяти. [c.13]

Очевидно, эквивалентные векторы имеют равные, а прямо противоположные векторы — противоположные моменты относительно любой точки. Если момент вектора равен нулю, то или сам вектор равен нулю, или момент берётся относительно точки лежащей на основании вектора. [c.15]

Найдём на прямой, служащей основанием этого вектора (т. е. на центральной оси системы), точку, независимую от общего направления векторов иначе говоря, найдём на основании вектора а такую точку С (фиг. 32), которая не изменит своего положения, если, оставив все векторы параллельными между собой, повернуть их на один и тот же угол около их точек приложения искомая точка носит название центра системы параллельных векторов. Согласно формуле (3.2) главный момент относительно точки С, заданной радиусом-вектором выражается через главный момент Lq относительно начала координат следующим образом [c.30]

Основание вектора О называется осью изгиба. Изгиб поверхности можно рассматривать как угловую скорость при движении касательной плоскости по поверхности, но рассчитанной не на единицу времени, а на единицу длины. [c.105]

В 25 мы познакомились с понятием о центре системы параллельных векторов как точке, лежащей на основании вектора, эквивалентного системе, и инвариантной по отношению к повороту векторов системы на произвольный угол (с сохранением параллельности). Нетрудно убедиться, что центр масс представляет собой центр системы параллельных векторов, направленных в одну сторону и пропорциональных массам частиц. Действительно, при указанном условии следует в формуле (3.12) на стр. 31 положить [c.244]

Закрепленный вектор определяет в пространстве единственную прямую, проходящую в направлении этого вектора через точку его приложения. Такая прямая называется линией действия закрепленного вектора, или основанием вектора. [c.315]

Величина Q — усилия в полиспасте (без учета силы трения подпорки о рельсы) определяется прямой, параллельной оси полиспаста, проведенной от основания вектора силы Р до пересечения с вектором Ор. При этом вектор Ор делится на два отрезка, по величине соответствующих давлению подпорок на рельсы N и верти- [c.130]

Если сюда вместо вектора ve на основании аналогичных равенств подставить [c.183]

Выбирая координатную систему, можно найти соотношение между компонентами тензора Va и вектора а. Это соотношение оказывается более сложным, чем соотношение для градиента скалярной величины в ранее рассмотренном случае. Действительно, компоненты тензора Va вовсе не являются производными по координатам компонент вектора а, как это можно было бы предположить на основании аналогии между уравнениями (1-4.8) и (1-4.1). Такой простой результат имеет место лишь в том случае, когда система координат является декартовой. [c.32]

На основании уравнения (1-3.37) и результатов предыдущего раздела о градиенте вектора а получаем [c.33]

Здесь суть три вектора, образующие базис, а — векторы, образующие соответствующий дуальный базис. Для того чтобы доказать первое из этих тождеств, применим сумму трех диад е/,е к произвольному вектору а. На основании уравнений (1-2.7) и (1-2.5) имеем [c.77]

Этап 1 — решение задачи предварительной оптимизации параметров элементов. Цель решения этой задачи — определение некоторой опорной точки Хэ ХР. Возможны случаи, когда вектор ТТ задан достаточно жестко и область ХР оказывается пустой. В этих случаях результатом решения является фиксация факта, что ХР = 0, с указанием тех конфликтных (противоречивых) выходных параметров, требования к которым не могут быть одновременно удовлетворены. На основании этих данных инженер принимает решение либо об изменении структуры объекта, либо об изменении технических требований к конфликтным выходным параметрам (см. рис. 1.3). [c.63]

Абсолютная скорость точки шатуна при известных скоростях его точек В и С определяется на основании свойства подобия плана скоростей. Для этого на отрезке (Ьс) плана как на основании необходимо построить А h e, подобный А ВСЕ и сходственно с ним расположенный. Соединив вершину е треугольника Ьсе с полюсом р , получим вектор скорости точки Е, модуль которой (РцВ). [c.35]

На основании свойства подобия плана ускорений положение конца вектора абсолютного ускорения точки Е шатуна найдем, если на отрезке (Ьс) плана построим А Ьсе, подобный А ВСЕ и сходственно с ним расположенный. Тогда ад — р (p e). [c.36]

Определение ускорения точки. Вектор ускорения точки a=d№ d/. Отсюда на основании формул (11) получаем [c.103]

На основании теоремы о сложении скоростей и=ц+Упер. откуда и=и+(—Упер)-Строя на векторах v и (—г. пер) параллелограмм, найдем искомую скорость и. Так как угол между v и (—Упер) равен 90° —а, то по модулю [c.158]

Разработано несколько алгоритмов вычисления вектора Ф. Один из алгоритмов основан на минимизации [c.15]

Как видно из уравнений (5.26) и (5.27), главный вектор F,, вычисляется посредством сил инерции, а это указывает на то, что он есть результат ускоренного движения всех подвижных звеньев механизма, т. е. имеет динамическую природу, Отметим, что на основание машины передается также воздействие ее силы тяжести и в ряде случаев воздействия других активных сил (например, сил за- [c.197]

Система, состоящая из вектора А и момента Мх, называется винтом векторов А и Мх или динамой. Новое основание вектора А — прямая КР — называется центральной винтовой осью системы скользящих векторов. Центральная винтовая ось — геометрическое место центров приведения системы скользящих векторов к винту. Приведение к динаме — это приведение системы скользящих векторов к простейщей (канонической) форме. [c.173]

Скорость V произвольной точки тела оказывается равной сумме двух скоростей при этом слагаемое г> , обшее для всех точек тела и равное скорости полюса А, носит название поступательной скорости, а второе слагаемое, со X р. или ш X — г ), называется мгновенной вращательной скоростью по отношению к системе AXYZ. Соответствующая мгновенная ось вращения, служащая основанием вектора ш, проходит через полюс А и имеет в подвижной системе A t Z уравнение [c.93]

Когда твёрдое тело будет совершать своё движение, конус (47.86) будет катиться по не1юдвижной плоскости S, но катиться со скольжением, так как он вместе с телом будет поворачиваться вокруг оси ОА, служащей основанием вектора ш. При этом согласно теореме Лагранжа [c.542]

Пусть теперь кроме гипотезы Яд есть альтернативная простая гипотеза Я и стоит задача выбора одной из них на основании вектора намерений х. В этом случае вводится величина, называемая мощностью критерия, к-рая определяется как вероятность 1 — попадания X в критич. область и, когда верна гипотеза Н , т. е. 1 — z= р(Х Я1). Мощность прямо связана с ве-роятиосуью принятия ложной гипотезы (ошибка 2-го рода) = Я(Х g — [c.674]

Систему уравнений (11.6) при граничных условиях (11.7) У. Бёде-вандт Ш решил путем представления функций Р, С в. Н в виде степенных рядов в окрестности точки = О и в виде асимптотического разложения для = СХ). Это решение потребовало довольно кропотливых вычислений. Впоследствии оно было улучшено Дж. Э. Нидалом в неопубликованной работе. Найденные им значения функций Р, С и Н даны в таблице 11.1 и графически изображены на рис. 11.2. Кроме того, на рис. 11.3 дана полярная диаграмма, изображающая изменение результирующей горизонтальной скорости, представляющей собой геометрическую сумму составляющих и жи. Угол между результирующей горизонтальной скоростью и окружным направлением зависит только от высоты над неподвижным основанием. Векторы на рис. 11.3 показывают своим направлением значение этого угла для разных высот Мы видим, что отклонение результирующей горизонтальной скорости от окружного направления движения жидкости на большой высоте больше всего у стенки оно составляет здесь 50,6° и направлено внутрь. [c.221]

На основании векторых треугольников скоростей потока жидкости на входе в колесо и на выходе из него можно написать [c.431]

Величины перпендикуляров, опущенных из точки о на горизонтальные проекции указанных положений производящих, равны величинам эксцентриситетов вспомогательных геликоидов, а геометрическим местом оснований этих перпендикуляров является лежащая в плоскости Qv кривая линия тп, т п — спираль Архимеда. Для построения спирали величины ее радиусов-векторов, равные эксцентриситетам gj,. .., можно взять из фронтальной проекции чертежа. Величины упюв а,, 0.2,. .. поворота радиусов-векторов спирали можно определить, пользуясь базовой линией, как углы поворота производящих линий вспомогательных геликоидов при их опускании винтовым движением на плоскость Qy. Осевыми перемещениями этих производящих линий являются, Si, S2,. 3,. .. [c.209]

Ось винтовой поверхности пересекается заданной плоскостью в точке кк, через которую проходит горизонталь 12, Г2 плоскости. Эксцентриситеты Eq, Ej,. .. вспомогательных геликоидов проецируются на горизонтальную плоскость проекций в натуральную величину и могут быть определены по горизонтальной проекции линии наибольшего уклона tr, t r заданной плоскости mnef, m n e f. Пользуясь величинами эксцентриситетов е и углов поворота а, строим кривую линию (спираль Архимеда) как геометрическое место оснований перпендикуляров, опущенных из точки о на расположенные в плоскости Qv проекции производящих прямых линий вспЬмогательных геликоидов. Через точки спирали перпендикулярно к ее радиусам-векторам проводим ряд распрло- [c.214]

Для решения систем линейных алгебраических уравнений (ЛАУ) AV = B применяют диакоптический вариант метода Гаусса, основанный на приведении матрицы коэффициентов к блочно-диагональному виду с окаймлением (БДО). При анализе электронных схем этот вариант называют методом подсхем. Б методе подсхем исходную схему разбивают на фрагменты (подсхемы). Фазовые переменные (например, узловые потенциалы) делят на внутренние переменные фрагментов и граничные переменные. Вектор фазовых переменных [c.243]

Определение скорости точки. Вектор скорости точки v=drldt. Отсюда на основании формул (И), учитывая, что Гу=у, Гг=2, нэйдем [c.102]

Определим, какое давление на свое основание (фундамент) оказывает машина, механизмом которой является кривошипно-ползунный. Систему нагружения основания со стороны машины можно свести к главному вектору = — Ft, линия действия которого проходит через точку А (ось вращения звена /, т. е. вала машины), и к главному моменту М = — Mi (рис. 5.11, г). [c.197]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...