Свободные (собственные) колебани

Силы, периодически изменяющиеся по величине или направлению, являются основной причиной возникновения вынужденных колебаний валов и осей. Однако колебательные процессы могут возникать и от действия постоянных по величине, а иногда и по направлению сил. Свободное колебательное движение валов и осей может быть изгибным (поперечным) или крутильным (угловым). Период и частота этих колебаний зависят от жесткости вала, распределения масс, формы упругой линии вала, гироскопического эффекта от вращающихся масс вала и деталей, расположенных на валу, влияния перерезывающих сил, осевых сил и т. д. Уточненные расчеты многомассовых систем довольно сложны и разрабатываются теорией колебаний. Свободные (собственные) колебания происходят только под действием сил упругости самой системы и не представляют опасности для прочности вала, так как внутренние сопротивления трения в материале приводят к их затуханию. Когда частота или период вынужденных и свободных колебании со- [c.286]

Если частота р вынужденных меньше частоты k (свободных) собственных колебаний (случай малой частоты), то амплитуда вынужденных колебаний Аз = к/ — р ), а фаза pt вынужденных колебаний совпадает с фазой pt возмущающей силы. Но если р > k (случай большой частоты), то выражение, написанное для Аз, становится отрицательным, однако амплитуда не может быть отрицательной. Это кажущееся несоответствие объясняется тем, что при p>k фаза вынужденных колебаний противоположна фазе возмущающей силы и уравнение вынужденных колебаний имеет вид [c.279]

Если частота действия возмущающего момента совпадает с частотой свободных (собственных) колебаний, то возникает явление резонанса. При резонансе амплитуда колебаний во много раз увеличивается по сравнению с амплитудой при том же значении возмущающего момента вне резонанса. Поэтому при резонансе амплитуда может достичь больших значений даже при умеренной величине возмущающего момента. [c.200]

Существование положения устойчивого равновесия тел, обусловливающего возникновение возвращающей силы при смещении тела из этого положения, и инертность тела составляют те условия, при которых могут происходить свободные (собственные) колебания тела. [c.165]

Сварные соединения 222—225 Свободные (собственные) колебания 589, 590 Сдвиг 214 [c.773]

После удара начинаются свободные (собственные) колебания балки и груза, основную секундную частоту которых можно приближенно определить по формуле [c.108]

Вынужденные колебания (5) имеют такой же период —, как и возмущающая сила. Их фаза совпадает с фазою силы или имеет противоположный знак, в зависимости от знака неравенства в т. е. в зависимости от того, будет ли период вынужденных колебаний больше или меньше периода свободных (собственных) колебаний. Если период вынужденных колебаний бесконечно велик, то мы имеем р — 0, и перемещение в каждый момент времени будет таким, какое поддерживалось бы постоянной силой, равной по величине мгновенному значению действительной силы. Заимствуя терминологию из теории приливов и отливов, мы можем назвать такое перемещение статическим или равновесным значением перемещения. Обозначая его через х, мы имеем [c.34]

Если р увеличивается, начиная с нулевого значения, то амплитуда вынужденных колебаний будет увеличиваться до тех пор, пока р не будет почти равно п, т. е. когда период вынужденных колебаний почти будет равен периоду свободных (собственных) колебаний, то х получается очень большим. Если диференциальное уравнение представляет только приближение к действительным условиям, как в случае маятника, решение (6) перестанет быть применимым еще до наступления этого момента как несовместимое с основным предположением относительно малости х, на котором был основан вывод приближенного решения. Можно доба- [c.34]

Чем больше значение т, тем больше продолжительность действия импульса множитель показывает, как это отражается на амплитуде. Влияние этого множителя при данном значении t тем больше, чем больше частота свободных (собственных) колебаний. [c.39]

Эти замечания находят применение в теории сейсмографов. Сейсмограф представляет инструмент, назначение которого заключается в определении с наибольшею возможною точностью какой-либо составляющей движения земной коры, вызываемого землетрясениями или другими причинами. Чтобы сделать такое определение возможно более точным, необходимо иметь какое-либо тело, не участвующее в изучаемом движения земной коры или хотя бы в одном из составляющих его движений, т. е. находящееся в относительном безразличном равновесии. Конечно, последнее условие является не вполне практичным, и некоторая степень устойчивости необходима, но если восстанавливающая сила, возникающая вследствие относительных перемещений, будет незначительна, а период свободных (собственных) колебаний будет [c.174]

Отнощения, необходимые для определения со, вытекают из четырех граничных условий, которым подчиняются решения уравнения (2.90Ь) и из требования, чтобы функция У(х) не была тождественно равна нулю (тривиальное решение). Совокупность функций Yix), из которых каждая соответствует одной собственной (критической) величине со, обычно линейно независимых и ортогональных, представляет собой основные формы свободных (собственных) колебаний стержня. [c.80]

Если сравнить этот результат с выражением (5. 04), где дана форма колебаний при свободных колебаниях, то можно утверждать, что при резонансе форма колебаний не зависит от вида функции изменения возбуждающих сил и будет такой же, как при свободных собственных колебаниях. [c.250]

Свободные (собственные) колебания происходят при отсутствии возмущающих воздействий [е(/)=о], если в начальный момент (/=0) система выведена из состояния покоя. [c.319]

Согласно с изложенным в 16, 32 наиболее общее решение для свободных собственных колебаний стержня может быть написано в виде ряда [c.153]

Свободные (собственные) колебания 609, 610 Сварные соединения 141, 318 Сдвиг 126 [c.727]

Свободные собственные колебания резонатора Гельмгольца затухают, потому что устье горлышка по отношению к внешней среде является источником объемной скорости эта объемная скорость создаст излучение монопольного типа, в результате которого энергия резонатора будет постепенно высвечиваться . Найдем коэффициент затухания резонатора, обусловленный таким излучением. Пусть амплитуда скорости частиц в горлышке резонатора равна V. Тогда объемная скорость, создаваемая при колебаниях, равна 5у, а следовательно, излучаемая мощность равна в среднем [c.373]

Свободные собственные) колебания обусловлены начальными клонениями от положения равновесия. Один из многих пример [c.13]

Определяем круговую частоту свободных (собственных) колебаний [c.134]

Спусковые регуляторы с собственными колебаниями. Регулятор колебаний может быть жестко связан с анкером (несвободный ход) или может иметь кинематическую связь с анкером только в течение небольшой части (от 2 до 10%) времени цикла (свободный ход). [c.118]

Коэффициент неравномерности хода регуляторов без собственных колебаний б = 0,21 ч-0,28, а регуляторов с собственными колебаниями и несвободным ходом б 0,7 10 , со свободным ходом б л 0,3 10 . [c.121]

Собственными (свободными) называют колебания, возникающие в изолированной системе вследствие внешнего возбуждения ( толчков ), вызывающего у точек системы начальные отклонения от положения равновесия или начальные скорости, и продолжающиеся затем благодаря наличию внутренних упругих сил, восстанавливающих равновесие. [c.528]

Перейдем к теоретическому анализу дробления пузырька. В разд. 2.6 были даны постановка и решение задачи в свободных колебаниях поверхности газового пузырька, находяш егося в жидкости. Очевидно, что такие колебания могут быть вызваны турбулентными пульсациями жидкости, частота которых совпадает с частотой собственных колебаний поверхности пузырька. Условие совпадения частот колебаний приводит к резонансу колебаний поверхности и к последующему дроблению пузырька газа. Рассмотрим линейные колебания поверхности пузырька. В соответствии с (2. 6. И) частота моды колебаний и-го порядка при малой их амплитуде определяется при помощи соотношения [c.130]

Рассмотрим простейшую задачу теории колебаний — задачу о свободных (или собственных) колебаниях тела, масса которого сосредоточена в одной точке (рис. XI. 10). Массу стержня (или пружины), поддерживающей тело, будем считать пренебрежимо малой по сравнению с массой колеблющегося тела. [c.298]

Свободные, или, иначе, собственные колебания системы, определяемые уравнением (12 ), являются гармоническими колебаниями. Их частота и период не зависят от начальных данных — это свойство называется изохронностью малых колебаний. [c.587]

Упругая система, возбужденная начальным толчком и затем предоставленная себе, совершает свободные колебания, которые в случае отсутствия затухания (сопротивления) называют собственными колебаниями, а их частоту - собственной частотой [c.88]

Колебания точки М складываются из свободных затухающих колебаний, описываемых первым членом правой части формулы (172), и гармонических вынужденных колебаний, описываемых вторым членом формулы, происходящих с частотой изменения возмущающей силы. Амплитуда вынужденных колебаний зависит не только от максимального значения Н возмущающей силы, но (гораздо более) от частоты р. При частоте р возмущающей силы, близкой к частоте собственных колебаний, амплитуда может достигать очень большой величины. В этом случае возникает резонанс. [c.201]

Всякая система, находящаяся в силовом поле, может быть охарактеризована частотой k так называемых свободных, или собственных, колебаний, возникающих в этой системе, если она выведена из состояния устойчивого равновесия, т. е. если ей сообщены некоторые (достаточно малые) возмущения. Свободные колебания системы не могут происходить с другой частотой и с другим периодом, частота собственных колебаний присуща данной системе, как ее масса и размеры. [c.275]

Частота собственного колебания электрона (так называемая резонансная частота) для свободных атомов обычно лежит за коротковолновой частью видимой области — в ультрафиолетовой области спектра. Поэтому поглощением в видимой области можно пренебречь. В этом случае (при 7 = 0), как следует из [c.273]

Сравнение выражений (71.2) и (66.5) показывает, что резонансная частота шо электрической цепи совпадает с собственной частотой свободных электрических колебаний в этой цепи. [c.245]

Колебания, возникающие под действием такой силы, называются свободными или собственными колебаниями ). [c.333]

Таким образом, расчет энергии поля для определенного интервала частот V, v-fiiv сводится к нахождению числа элементарных стоячих волн, т. е. числа свободных собственных колебаний (в том же интервале частот), которые устанавливаются внутри рассматриваемого объема V, как бы заполненного сплошной средой. В результате для исиускательной способности абсолютно черного тела получаем следующее выражение [c.138]

В уравнении (14.35) А и В—постоянные интегри-роваггая. Это уравнение называется уравнением свободных (собственных) колебаний системы. [c.526]

Хорошо оборудованная сейсмическая обсерватория всегда имеет два инструмента типа, более или менее подобного омисанному, один инструмент для N — S составляющей движения, а другой для Е — W составляющей. Для регистрации вертикальной составляющей необходима несколько иная установка. Установка, предложенная Юингом (Ewing), состоит из жёсткой рамы, существенная часть которой представлена на фиг. 63 в виде АОВ эта часть может вращаться около горизонтальной оси, проходящей через точку О. Стержень ОА, расположенный в горизонтальном направлении имеет груз W, причем точка В стержня 03 посредством спиральной пружины соединена с неподвижною точкою С. Если груз W слегка отклонится от своего полол№ния равновесия, то момент силы тяжести относительно точки О почти не изменится, но натяжение пружины увеличится, несмотря на то, что плечо силы натяжения относительно О уменьшится. Размеры инструмента подбираются таким образом, чтобы влияние первого фактора было несколько больше второго тогда восстанавливающая сила будет незначительна, и период свободных (собственных) колебаний будет велик. Следовательно, динамические свойства установки в сущности такие же, как в предыдущем случае, и действие прибора под влиянием вынужденных вертикальных колебаний оси О происходит по тем же законам ). [c.175]

Свободные (собственные) колебания. Уравнения ко,яебаний в матричной форме согласно (6.1.4) при В=0 и Q t)=0 имеют вид [c.322]

Основное отличие ПАЭ от прямых ПЭП заключается в особенностях демпфирования, необходимого для гашения свободных собственных колебаний пьезопластины, а также в толщине самой пьезопластины. Тыльная сторона пьезопластины ПАЭ может оставаться свободной или частично или полностью задемпфированной. [c.169]

Необходимо подчеркнуть, что определение амплитуд вынужденных колебаний по хметодуВидлера можно производить лишь для резрнансных режимов, когда форма свободных собственных колебаний подобна форме вынужденных колебаний. На всех других режимах, где этой закономерности не наблюдается, применять этот способ нельзя. [c.140]

Ветер —динамическая нагрузка, так как скорость его все время меняется. Реакция сооружения на ветер будет различнойс жесткие конструкции воспринимают ее как статическую, реакция гибких конструкций зависит от частоты свободных (собственных) колебаний. Влияние порывов ветра часто оценивают динамическим коэффициентом, учитывающим и повторное их действие. [c.3]

Автономные динамические системы отображаются дифференциаль уравнениями, в которые время / явно не входит. Такими уравнени описываются свободные (собственные) колебания динамической систем обусловленные начальным отклонением системы от положения равн весия ). [c.13]

В одной из недавних работ В. Прагера [7] справедливо отмечаются трудности, связанные с возможными ошибками при постановке задач оптимального проектирования конструкций. Примером может служить задача о стержне заданной длины I, защемленном на одном конце и свободном на другом. Стержень должен иметь два участка с постоянными поперечными сечениями и заданными длинами. Поперечные сечения стержня должны быть выбраны так, чтобы частота его собственных колебаний была максимальна. При такой формулировке задачи оптимальный проект должен использовать весь материал на участке, примыкающем к заделке. Однако этот проект может оказаться непригодным, так как может быть существенным требование, чтобы стержень имел длину /. Чтобы исключить неправильные проекты, необходимо задать минимальную вели- [c.6]

Очев]1дно, что период ti не зависит от начальных условий. Периоды собственных колебаний т и свободных колебаний xi связаны формулой [c.203]

Это более общее выражение оказывается в некоторых случаях удобным для определения постоянной Верде. Так, если известно dnjdoj, то при вычислении р не нужна оценка частоты собственных колебаний упруго связанного электрона fUQ В частности, выражение (4.5) пригодно для описания Езращения плоскости поляризации при наложении продольного магнитного поля па вещество, электроны которого можно считать свободными [c.165]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...