Колебания свободные (собственные собственные

Силы, периодически изменяющиеся по величине или направлению, являются основной причиной возникновения вынужденных колебаний валов и осей. Однако колебательные процессы могут возникать и от действия постоянных по величине, а иногда и по направлению сил. Свободное колебательное движение валов и осей может быть изгибным (поперечным) или крутильным (угловым). Период и частота этих колебаний зависят от жесткости вала, распределения масс, формы упругой линии вала, гироскопического эффекта от вращающихся масс вала и деталей, расположенных на валу, влияния перерезывающих сил, осевых сил и т. д. Уточненные расчеты многомассовых систем довольно сложны и разрабатываются теорией колебаний. Свободные (собственные) колебания происходят только под действием сил упругости самой системы и не представляют опасности для прочности вала, так как внутренние сопротивления трения в материале приводят к их затуханию. Когда частота или период вынужденных и свободных колебании со- [c.286]

Здесь (1( — кругов-ая частота внешнего электромагнитного поля, определяемая длиной волны падающего потока излучения шо — круговая частота собственных колебаний свободных электронов атомов вещества, зависящая от их природы (Oft — круговая частота собственных колебаний электронов поляризуемости е, т — заряд и масса электрона соответственно /V, Nk — число атомов в единице объема, испытывающих поляризацию среды, соответствующее различным собственным частотам (Ds gn, gk — коэффициенты сопротивления среды для частот, близких к (Оо и (о соответственно. [c.767]

Колебания свободные (собственные) [c.567]

Сравнение с поглотителями колебаний 341 -- колебаний крутильных маятниковые для валов — Колебания свободные — Частоты собственные, 333 — Конструктивные особенности 334 [c.550]

Механические системы динамические с гасителем колебаний — Колебания свободные — Частоты собственные 331 [c.553]

Колебания можно классифицировать в зависимости от условий, обеспечивающих их протекание (вид сил, действующих в колебательной системе, способ ее подпитки энергией и т.п.). В этой связи можно упомянуть автоколебания, когда колеблющемуся телу в нужные моменты времени за счет специального устройства сообщается энергия от внешнего источника, не дающая колебаниям затухнуть. Школьный пример автоколебаний - часы-ходики, где колеблющимся телом является маятник, источником энергии - поднятая гиря, регулятором поступления энергии от гири к маятнику - анкер. Большое сходство с автоколебаниями имеют релаксационные колебания, когда система периодически выводится из положения равновесия, в которое возвращается (релаксирует) самостоятельно. Мы, однако, ограничимся рассмотрением двух видов колебаний свободных, или собственных колебаний, -как незатухающих, так и затухающих, - и вынужденных. [c.113]

НОРМАЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ (нормальные моды), собственные (свободные) гармонич. колебания линейных динамич. систем с пост, параметрами, в к-рых отсутствуют как потери, так и приток извне колебат. энергии. Каждое Н. к. характеризуется определ. значением частоты, с к-рой осциллируют все элементы системы, и формой — распределением амплитуд и фаз по элементам системы. Линейно независимые И. к., отличающиеся формой, но имеющие одну и ту же частоту, наз. вырожденными. Частоты Н. к. наз. собственными частотами системы. [c.470]

Рассмотрим простейшую задачу теории колебаний — задачу о свободных (или собственных) колебаниях тела, масса которого сосредоточена в одной точке (рис. XI. 10). Массу стержня (или пружины), поддерживающей тело, будем считать пренебрежимо малой по сравнению с массой колеблющегося тела. [c.298]

Такие колебания, которые совершает система, освобожденная от внешних силовых воздействий и предоставленная самой себе, называются свободными (или собственными). [c.299]

Всякая система, находящаяся в силовом поле, может быть охарактеризована частотой k так называемых свободных, или собственных, колебаний, возникающих в этой системе, если она выведена из состояния устойчивого равновесия, т. е. если ей сообщены некоторые (достаточно малые) возмущения. Свободные колебания системы не могут происходить с другой частотой и с другим периодом, частота собственных колебаний присуща данной системе, как ее масса и размеры. [c.275]

Если частота р вынужденных меньше частоты k (свободных) собственных колебаний (случай малой частоты), то амплитуда вынужденных колебаний Аз = к/ — р ), а фаза pt вынужденных колебаний совпадает с фазой pt возмущающей силы. Но если р > k (случай большой частоты), то выражение, написанное для Аз, становится отрицательным, однако амплитуда не может быть отрицательной. Это кажущееся несоответствие объясняется тем, что при p>k фаза вынужденных колебаний противоположна фазе возмущающей силы и уравнение вынужденных колебаний имеет вид [c.279]

Механические, электромагнитные, акустические, (не-) линейные, прямолинейные, нутационные, свободные, останавливающиеся, собственные, (не-) затухающие, вынужденные, сложные, простые, главные, (не-) гармонические, крутильные, малые, (не-) полные, (не-) изохронные, периодические, параметрические. .. колебания. [c.30]

Акустический резонанс. Звуковые волны, встречаясь с любым телом, вызывают вынужденные колебания. Если частота собственных свободных колебаний тела совпадает с частотой звуковой волны, то условия для передачи энергии от звуковой волны телу оказываются наилучшими — тело является акустическим резонатором. Амплитуда вынужденных колебаний при этом достигает максимального значения — наблюдается акустический резонанс. [c.224]

Колебания, возникающие под действием такой силы, называются свободными или собственными колебаниями ). [c.333]

Как отмечалось в первом томе, резонанс возникает при вынужденных колебаниях в результате притока энергии в систему извне. При особых условиях поглощения системой внешней механической энергии амплитуда возрастает, и возникает резонанс. В случаях, рассмотренных в первом томе, резонанс возникал, если период свободных или собственных колебаний совпадал с периодом возмущающей силы. Физически резонанс проявлялся в возрастании амплитуды вынужденных колебаний. [c.308]

Если частота действия возмущающего момента совпадает с частотой свободных (собственных) колебаний, то возникает явление резонанса. При резонансе амплитуда колебаний во много раз увеличивается по сравнению с амплитудой при том же значении возмущающего момента вне резонанса. Поэтому при резонансе амплитуда может достичь больших значений даже при умеренной величине возмущающего момента. [c.200]

Отклоним точку М из положения равновесия и отпустим без начальной скорости или с начальной скоростью, направленной по прямой Ох, проходящей через начальное положение точки и центр О. Ускоряясь, если скорость направлена в ту же сторону, что и сила, т. е. к центру О, и замедляясь в противном случае, точка по инерции будет проходить мимо центра О, совершая около него прямолинейное колебательное движение. Если кроме восстанавливающей силы других сил, в частности сопротивлений движению, нет, то такие движения носят наименование свободных или собственных незатухающих колебаний точки восстанавливающую силу, пропорциональную первой степени отклонения точки от равновесного положения, назовем линейной восстанавливающей силой, сами колебания — линейными. [c.64]

Это свободные или собственные колебания системы. [c.481]

Колебания точки под действием только упругой восстанавливающей силы называются свободными или собственными колебаниями. Заметим, что силой X может быть любая сила, притягивающая точку 1 неподвижному центру О пропорционально рас-стоянию. [c.257]

Существование положения устойчивого равновесия тел, обусловливающего возникновение возвращающей силы при смещении тела из этого положения, и инертность тела составляют те условия, при которых могут происходить свободные (собственные) колебания тела. [c.165]

Колебания, происходящие только под действием сил упругости самой системы, называются свободными или собственными колебаниями. Примерами таких колебаний являются колебания балки после воздействия на нее ударной нагрузки, колебания оттянутой и затем отпущенной пружины. [c.340]

Так же как для систем с двумя степенями свободы, в рассматриваемых системах можно ввести нормальные координаты. Число нормальных координат равно числу степеней свободы системы. Движение каждой нормальной координаты происходит независимо от остальных. Поэтому каждая нормальная координата совершает гармоническое колебание с собственной, или нормальной, частотой. Любые свободные и вынужденные колебания можно представить в виде суперпозиции нормальных колебаний. [c.281]

Сварные соединения 222—225 Свободные (собственные) колебания 589, 590 Сдвиг 214 [c.773]

К 14.4. 14. Какие колебания называются свободными (или собственными) [c.542]

Свободные или собственные колебания без затухания [c.618]

Первые два слагаемых описывают свободные колебания с частотой X. При нулевых начальных условиях уо = уо = 0 эти слагаемые равны нулю. Третье слагаемое описывает гармонические колебания, происходящие с собственной частотой X, но с амплитудой, зависящей от вынуждающей силы. Эти колебания сопровождают вынужденные и их называют свободными сопровождающими колебаниями. Четвертое слагаемое описывает вынужденные колебания с частотой (О и амплитудой [c.114]

После удара начинаются свободные (собственные) колебания балки и груза, основную секундную частоту которых можно приближенно определить по формуле [c.108]

На этом режиме резонанса и производится испытание, продолжающееся до поломки образца. В процессе развития усталостной трещины частота собственных колебаний образца изменяется, и частоту тока приходится соответственно изменять. Измерение и контроль напряжений в рабочем сечении образца производится путем измерения амплитуды колебаний свободного конца образца с помощью специальной аппаратуры. [c.283]

Собственные частоты и главные координаты. В предыдущем параграфе мы видели, что решения вида (10.9) удовлетворяют уравнениям движения не при одном значении частоты со, а в общем случае при п различных значениях. Поэтому решение уравнений движения представляет суперпозицию нескольких колебаний с частотами соь. , Эти частоты, являющиеся решениями векового уравнения, называют частотами свободного колебания или собственными частотами системы. [c.359]

Вынужденные колебания (5) имеют такой же период —, как и возмущающая сила. Их фаза совпадает с фазою силы или имеет противоположный знак, в зависимости от знака неравенства в т. е. в зависимости от того, будет ли период вынужденных колебаний больше или меньше периода свободных (собственных) колебаний. Если период вынужденных колебаний бесконечно велик, то мы имеем р — 0, и перемещение в каждый момент времени будет таким, какое поддерживалось бы постоянной силой, равной по величине мгновенному значению действительной силы. Заимствуя терминологию из теории приливов и отливов, мы можем назвать такое перемещение статическим или равновесным значением перемещения. Обозначая его через х, мы имеем [c.34]

Если р увеличивается, начиная с нулевого значения, то амплитуда вынужденных колебаний будет увеличиваться до тех пор, пока р не будет почти равно п, т. е. когда период вынужденных колебаний почти будет равен периоду свободных (собственных) колебаний, то х получается очень большим. Если диференциальное уравнение представляет только приближение к действительным условиям, как в случае маятника, решение (6) перестанет быть применимым еще до наступления этого момента как несовместимое с основным предположением относительно малости х, на котором был основан вывод приближенного решения. Можно доба- [c.34]

Динамика колебаний. Свободные, пли собственные, К. являются движением системы, предоставленной самой себе, в отсутствие внеш. воздействий. При малых отклонениях от состояния равновесия движения системы удовлетворяют суперпозиции принципу, согласно к-рому сумма двух произвольных движений также составляет допустимое движение системы такие движения описываются линейными (в частности, дифференц.) ур-ниями. Если система ещё и консервативна (т. е. в ней нет потерь или притока энергии извне), а её параметры не изменяются во времени (о переменных параметрах будет сказано ниже), то любое собств. К. может быть однозначно представлено как сумма нормальных колебаний, синусоидально изменяющихся во времени с определ. собств. частотами. В колебат. системах с сосредоточенными параметрами, состоящих из JY связанных осцилляторов напр., цепочка из колебат, электрич. контуров или из соединённых упругими пружинками шариков), число нормальных К. (мод) равно 7V. В системах с распреде лёнными параметрами (струна, мембрана, полый или открытый резонатор) таких К. существует бескопечное множество. Напр,, для струны с закреплёнными концами длиной L моды отличаются числом полуволн , к-рые можно уложить на всей длине струны L — nX 2 (д=0, 1, 2,. . ., оо). Если скорость распространения волн вдоль струны равна v, то спектр собств. частот определится ф-лой [c.401]

Таким образом, расчет энергии поля для определенного интервала частот V, v-fiiv сводится к нахождению числа элементарных стоячих волн, т. е. числа свободных собственных колебаний (в том же интервале частот), которые устанавливаются внутри рассматриваемого объема V, как бы заполненного сплошной средой. В результате для исиускательной способности абсолютно черного тела получаем следующее выражение [c.138]

Упругими колебаниями называют периодические отклонения упругой системы от положения етойчивого равновесия. Если система выведена из положения равновесия однократным воздействием силового импульса, то, возникающие колебания называют свободными или собственными. Если систему подвергают действию обобщенной силы, периодически изменяющейся во времени (возмущающей силы), то получающиеся колебания называют вынужденными. [c.377]

Неквантовая теория малых поверхностных колебаний свободной жидкой капли была развита еще до возникновения ядерной физики. Согласно этой теории наинизшую частоту сокв имеют квадрупольные собственные колебания, при которых капля попеременно становится то вытянутым, то сжатым эллипсоидом (рис. 3.1). Несколько более высокую частоту со кт имеют октупольные колебания, при которых капля в деформированном состоянии имеет грушевидную форму (рис. 3.2). Остальные типы собственных колебаний капли [c.85]

В уравнении (14.35) А и В—постоянные интегри-роваггая. Это уравнение называется уравнением свободных (собственных) колебаний системы. [c.526]

При р = О имеем первую сй и вторую (Оа частоты собственных колебаний свободного защемленного стержня. По мере увеличения неследящей силы эти частоты (и все более высокие) уменьшаются, обращаясь в нуль при силе, принимающей критические значения, т. е. [c.302]

Сиу [134] использовал первые два способа определения К при исследовании пластин с симметричным расположением слоев. При различных значениях К на основании уточненной теории Миндлина, распространенной на слоистые пластины, определялась низшая частота собственных колебаний свободно опертой пластины как функция К. Наилучшее значение К было найдено в результате сравнения этой фзгнкции с точным решением Сриниваса, полученным на основании трехмерной теории упругости (см. раздел У1,Б). [c.195]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...