Свободные колебания механических колебаний — Частоты собственные

Методы измерения частот колебаний. Технические методы измерения частот колебаний в большинстве основаны на принципе механического резонанса. Простейший тип частотомера (на десятки и сотни герц) состоит из набора консольных пружинных пластинок, из которых каждая последующая настроена на частоту собственных колебаний несколько большую, чем предыдущая. При установке частотомера на вибрирующей конструкции в наиболее интенсивное движение приходят те пластинки, которые попадают в резонанс. По частоте колебаний резонирующих пластинок определяется частота собственных колебаний испытываемой конструкции. Другой тип частотомера представляет пружинную консольную полоску переменной длины. Изменением свободной длины консоли полоска приводится в резонанс, причем резонансная частота отсчитывается по нанесенной на консоли шкале. [c.378]

Собственные механические сопротивления Zq (а) и податливости Мо (со) конструкций машины, необходимые для характеристики машин как источников вибрации и расчета вибрации, определяются методами и средствами, рассмотренными в гл. X, п. 1. Для обеспечения свободного положения машина подвешивается на упругих элементах. Частота собственных колебаний машины на этих элементах должна быть не менее чем в три раза меньше низшей частоты исследуемого диапазона. Упругие элементы подвески крепятся к корпусу машины в местах, удаленных как от опорной поверхности, так и от рабочих узлов. [c.421]

Метод вибрации [25] основан на возбуждении свободных колебаний, соответствующих собственным механическим колебаниям материала изделия. При наличии дефекта изменяются упругие свойства материала, в результате чего при возбуждении в нем механических колебаний возникает спектр частот, отличающийся от спектра, соответствующего качественному соединению. Молоточек вибратора с частотой 50 Гц ударяет по поверхности изделия, возбуждая в материале упругие колебания, которые затем улавливаются приемником. Эти колебания, преобразованные в электрические сигналы, усиливаются по всему частотному спектру и пропускаются через фильтр. При этом основной спектр частот, соответствующий качественно- [c.568]

Механические системы динамические с гасителем колебаний — Колебания свободные — Частоты собственные 331 [c.553]

Свободные колебания механических систем динамических с гасителем колебаний — Частоты собственные 331 [c.562]

Теория малых колебаний механических систем с несколькими степенями свободы, изложенная в предыдущем параграфе, находит широкое применение при исследовании колебательных спектров многоатомных молекул. В данном параграфе мы рассмотрим в качестве примера свободные колебания симметричной трехатомной молекулы XjY. Однако, прежде чем приступить к расчету собственных частот и форм нормальных колебаний указанной молекулы, необходимо сделать ряд общих замечаний. [c.246]

Характер собственных колебаний в связанных системах формируется значительно сложнее, чем в несвязанных (рис. 1.6). Колебания сопровождаются обменом энергией между отдельными колеблющимися элементами системы Свободные колебания двух элементов /И1 и ГП2 механической системы (см. рис. 1.5, а) сопровождаются изменениями (флуктуациями) интенсивности во времени даже в том случае, если они имели до связи одинаковые частоты собственных колебаний. Когда колебания первой составляющей максимальны, второй— минимальны и наоборот (рис. 1.6, а). [c.13]

При использовании стоячих волн возбуждаются свободные или вынужденные колебания либо объекта контроля в целом (интегральные методы), либо его части (локальные методы). Свободные колебания в объекте чаще всего возбуждаются путем механического удара, а вынужденные — путем воздействия гармонической силы, частота которой изменяется. Состояние объекта анализируют по собственной частоте свободных колебаний либо резонансам вынужденных колебаний. Реже используют амплитуду соответствующих колебаний. [c.10]

Колебания называются периодическими, если состояние механической системы, определяемое значениями обобщенных координат и их производных, повторяется через равные промежутки времени. Наименьший промежуток времени, через который повторяется состояние механической системы, называется периодом колебаний. Число периодов в единицу времени называется частотой единица частоты — герц (1 Гц—1/с). При свободных колебаниях частота зависит только от собственных свойств системы (но не от сил) и потому называется собственной частотой. [c.104]

Другим объективным свойством механической системы, неразрывно связанным с собственными ее частотами, являются формы свободных колебаний. Легко, например, показать, что в первой форме колебаний смещения обеих масс одинаковы во всех вариантах, а во второй форме относятся как 1/Р (см. рис. 17.71). В таблице 17.14 приведены значения смещений и их отнощения. [c.174]

Управляемая машина представляет собой соединение трех частей источника энергии (двигателя), механической системы и системы управления движением. До недавнего времени можно было при исследовании колебательных явлений, происходящих в машинах, не учитывать динамическое взаимодействие этих частей машины. Динамическая независимость двигателя, механической части и системы управления обусловливалась прежде всего существенным различием их характерных постоянных времени собственные частоты механической системы располагались обычно за частотой среза системы управления, постоянная времени двигателя значительно превышала наибольший период свободных колебаний. В этих условиях только при прохождении через резонанс в процессе разгона и выбега проявлялось в какой-то мере взаимодействие источника энергии с механической системой, связанное с резким увеличением диссипации энергии на резонансных режимах в остальном же анализ и синтез функциональных частей машины могли проводиться независимо. [c.5]

Для анализа влияния формы механической характеристики двигателя на затухание сводных колебаний и амплитуды моментов от вынужденных колебаний были проведены применительно к системе (7. 20) примерные расчеты, результаты которых представлены в табл. 7. 5 [14]. Для сравнения в таблице указаны также значения собственных частот свободных незатухающих колебаний [c.268]

Одной из основных задач исследования колебаний в станке является определение спектра собственных частот и форм свободных колебаний его динамической системы, поскольку эти показатели определяют динамическую индивидуальность любой линейной механической колебательной системы [2]. Указанная информация необходима не только при изучении свободных колебаний, но и для анализа резонансных состояний колебательной системы станка и для исследования автоколебательных процессов при резании и трении [7]. [c.59]

Если частоты свободных колебаний корпуса не близки и не близки также собственные частоты механических осцилляторов, то приближенно [c.504]

Ультразвук — механическая волна, частота которой превышает 20 000 Гц. На практике используются ультразвуки с частотой до 10 Гц и более. Чтобы получить такие частоты при помощи собственных колебаний стальной пластины, свободной на обоих концах, длина этой пластины при основном тоне должна быть порядка [c.405]

Трансцендентное уравнение (7.195) по виду совпадает с уравнением (7.12), но параметры am в нем нужно вычислять с учетом зависимости механических характеристик материалов слоев от температуры. После определения собственных чисел частоты свободных колебаний, как и ранее, вычисляются по формуле [c.448]

Основное дифференциальное уравнение и его решение, Изучение свободных колебаний представляет определенный интерес в связи с практическими задачами о движении механической системы после какого-либо воз-муш ения ее состояния равновесия. Однако не только этим определяется важность темы, которой посвяш ена настоянная глава. Дело в том, что характеристики свободных колебаний (собственные частоты и собственные формы) полностью определяют индивидуальные динамические свойства механической системы и имеют первостепенное значение также при анализе ее вынужденных колебаний. [c.22]

Виброустойчивость показаний приборов обеспечивается тщательной балансировкой их подвижных систем, обеспечением (при конструировании) действия достаточно больших вращающих моментов, а также выбором собственной частоты свободных колебаний механизма прибора вне полосы частот вибраций, действующих на самолете в месте установки прибора (во избежание явления механического резонанса). [c.16]

Механические резонаторы в виде тонких круглых дисков часто используются при возбуждении осесимметричных колебаний в окрестности основной частоты толщинного резонанса. Уже первые опыты применения таких резонаторов показали необоснованность надежд на то, что в случае малой относительной толщины главная толщинная форма колебаний будет иметь близкое к поршневому движение плоских поверхностей диска [75, 264]. Кроме усложнения форм колебаний, значительные трудности встретились при объяснении структуры спектра собственных частот. Как отмечается в работе [121, с. 164], ... хотя при конструировании пьезоэлектрических резонаторов возникает много сложностей, ни одна из них не оказывается столь трудно преодолимой, как определение многочисленных мод колебаний в кристаллических пластинах. Первые опыты практического применения высокочастотных резонаторов с колебаниями по толщине были почти безуспешными вследствие казавшегося бесконечным ряда нежелательных сигналов вблизи основной модЫ колебаний . Наличие цилиндрических граничных поверхностей, особенности волноводного распространения в упругом слое, специфика отражения упругих волн от свободной границы обусловливают появление большого числа резонансов, сосредоточенных вблизи основного толщинного. Отмеченные обстоятельства явились стимулом к проведению многочисленных исследований, целью которых было получение данных для лучшего понимания природы толшин-ного резонанса в диске. [c.211]

Иагнитные потери в ферритовых сердечниках определяются в основном гистерезисом при циклическом перемагничивании, поэтому косвенно их можно характеризовать величиной коэрцитивной силы. ]Иеханические потери складываются из собственно механических потерь в решетке и из внесенных гистерезисных потерь, возникающих за счет обратного магнитострикционного эффекта. В зависимости от условий работы преобразователя эти внесенные потери могут быть больше или меньше. Различают величину Qн, соответствующую колебаниям магнитно-свободного образца, или режиму холостого хода , когда при механических колебаниях возникает периодическое макроскопическое перемагничивание образца, и величину Qв для магнитно-зажатого образца, или режима короткого замыкания , при котором перемагничивания не происходит. На практике первый случай реализуется вблизи частоты резонанса /р, соответствующей максимальному значению модуля электрического импеданса преобразователя, второй — вблизи частоты антирезонанса /а, соответствующей минимуму импеданса. Обе добротности связаны соотношением [50] [c.121]

Для оценки уровня качества приборов применяют следующие типовые группы показателей качества назначения, надежности, технологичности, стандартизации, унификации, безвпасности, транспортабельности, экономические, эстетические, эргономические, экологические, патентно-правовые. В точном приборостроении определяющими показателями качества являются точность и надежность. Они должны быть обеспечены в заданных условиях эксплуатации, которые характеризуются воздействием факторов окружающей среды (температуры, давления, влажности, запыленности, солнечной радиации, электромагнитного излучения и т. д.) и механическими воздействиями (ускорениями, вибрацией). Различают вынужденную и свободную вибрацию механических устройств. Вынужденная вибрация возбуждается колебаниями основания, на котором установлена механическая система, свободная (собственная) вибрация — относительным перемещением элементов системы в процессе работы. Частоты вынужденной вибрации механической системы определяются частотами вибрации основания. Частоты собственной вибрации механической системы, [c.633]

Ввиду высоких коэффициентов электромеханической связи диэлектрические проницаемости ниобата и танталата лития на низких и высоких частотах сильно различаются для LiNbOg е, = 82 = 84 на низких и 44 на высоких частотах, ед соответственно 29 и 25 для LiTaOg е, = = В2 = 53 и 42, 83 = 44 и 43. Это связано с тем, что на низких частотах измеряется диэлектрическая проницаемость свободного кристалла (е з), совершающего механические колебания, а на высоких частотах — зажатого кристалла (на частотах, лежащих выше частоты собственных колебаний кристалла, он не деформируется), т. е. обычная е, а относительная разница е и в равна [см. формулу (22.9)1. [c.240]

Механические колебания оборудования компрессорной установки и строительных сооружений при жесткой фундаментной раме под двигателем и компрессором определяются переменными силами инерции. Амплитуда колебаний любой упругой детали зависит от соотношения между частотой ее собственных (свободных) колебаний и частотой возбуждающей переменной силы F os(ot, пропорциональной относительной величине этой силы — амплитуде возбуждения [c.36]

Все это выглядит несколько таинственно. Дело же заключается в том, что динамическая индивидуальность системы в значительной степени определяет ее поведение при возбуждении колебаний. Механические системы ведут себя так, как если бы они стремились непрерывно совершать свободные колебания по собственным формам с соответствующими собственными частотами. В нормальных условршх это невозможно из-за наличия трения, однако при действии некоторого возбуждения колебания будут поддерживаться. Как мы увидим, здесь имеются две возможности система может либо получать возбуждение извне, либо сама обеспечивать необходимое возбуя -дение за счет стремления совершать свободные колебания с собственной частотой. [c.53]

Методы собственных частот основаны на измерении этих частот (или спектров) колебаний контролируемых объектов. Собственные частоты измеряют при возбуждении в изделиях как вынужденных, так и свободных колебаний. Свободные колебания обычно возбуждают механическим ударом, вынужденные - воздействием гармонической силы меншощейся частоты. [c.212]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...