Колебания свободные (собственные свободные

Силы, периодически изменяющиеся по величине или направлению, являются основной причиной возникновения вынужденных колебаний валов и осей. Однако колебательные процессы могут возникать и от действия постоянных по величине, а иногда и по направлению сил. Свободное колебательное движение валов и осей может быть изгибным (поперечным) или крутильным (угловым). Период и частота этих колебаний зависят от жесткости вала, распределения масс, формы упругой линии вала, гироскопического эффекта от вращающихся масс вала и деталей, расположенных на валу, влияния перерезывающих сил, осевых сил и т. д. Уточненные расчеты многомассовых систем довольно сложны и разрабатываются теорией колебаний. Свободные (собственные) колебания происходят только под действием сил упругости самой системы и не представляют опасности для прочности вала, так как внутренние сопротивления трения в материале приводят к их затуханию. Когда частота или период вынужденных и свободных колебании со- [c.286]

Колебания свободные (собственные) [c.567]

Слабо нелинейные колебания 313 Собственные (свободные) колебания 255 [c.572]

Частота k этого колебания является постоянным параметром для данной установки она зависит от момента инерции колеблющейся системы относительно оси 00, жесткости пружины и в малой степени от сопротивления среды и называется частотой собственных свободных) колебаний системы. [c.297]

Собственными (свободными) называют колебания, возникающие в изолированной системе вследствие внешнего возбуждения ( толчков ), вызывающего у точек системы начальные отклонения от положения равновесия или начальные скорости, и продолжающиеся затем благодаря наличию внутренних упругих сил, восстанавливающих равновесие. [c.528]

Рассмотрим простейшую задачу теории колебаний — задачу о свободных (или собственных) колебаниях тела, масса которого сосредоточена в одной точке (рис. XI. 10). Массу стержня (или пружины), поддерживающей тело, будем считать пренебрежимо малой по сравнению с массой колеблющегося тела. [c.298]

Если частота р вынужденных меньше частоты k (свободных) собственных колебаний (случай малой частоты), то амплитуда вынужденных колебаний Аз = к/ — р ), а фаза pt вынужденных колебаний совпадает с фазой pt возмущающей силы. Но если р > k (случай большой частоты), то выражение, написанное для Аз, становится отрицательным, однако амплитуда не может быть отрицательной. Это кажущееся несоответствие объясняется тем, что при p>k фаза вынужденных колебаний противоположна фазе возмущающей силы и уравнение вынужденных колебаний имеет вид [c.279]

Акустический резонанс. Звуковые волны, встречаясь с любым телом, вызывают вынужденные колебания. Если частота собственных свободных колебаний тела совпадает с частотой звуковой волны, то условия для передачи энергии от звуковой волны телу оказываются наилучшими — тело является акустическим резонатором. Амплитуда вынужденных колебаний при этом достигает максимального значения — наблюдается акустический резонанс. [c.224]

Если частота действия возмущающего момента совпадает с частотой свободных (собственных) колебаний, то возникает явление резонанса. При резонансе амплитуда колебаний во много раз увеличивается по сравнению с амплитудой при том же значении возмущающего момента вне резонанса. Поэтому при резонансе амплитуда может достичь больших значений даже при умеренной величине возмущающего момента. [c.200]

Существование положения устойчивого равновесия тел, обусловливающего возникновение возвращающей силы при смещении тела из этого положения, и инертность тела составляют те условия, при которых могут происходить свободные (собственные) колебания тела. [c.165]

Здесь (1( — кругов-ая частота внешнего электромагнитного поля, определяемая длиной волны падающего потока излучения шо — круговая частота собственных колебаний свободных электронов атомов вещества, зависящая от их природы (Oft — круговая частота собственных колебаний электронов поляризуемости е, т — заряд и масса электрона соответственно /V, Nk — число атомов в единице объема, испытывающих поляризацию среды, соответствующее различным собственным частотам (Ds gn, gk — коэффициенты сопротивления среды для частот, близких к (Оо и (о соответственно. [c.767]

Так же как для систем с двумя степенями свободы, в рассматриваемых системах можно ввести нормальные координаты. Число нормальных координат равно числу степеней свободы системы. Движение каждой нормальной координаты происходит независимо от остальных. Поэтому каждая нормальная координата совершает гармоническое колебание с собственной, или нормальной, частотой. Любые свободные и вынужденные колебания можно представить в виде суперпозиции нормальных колебаний. [c.281]

Сварные соединения 222—225 Свободные (собственные) колебания 589, 590 Сдвиг 214 [c.773]

Данные (табл. 1) показывают, как изменяется ошибка в записи амплитуды колебаний фундамента на барабане, в зависимости от соотношения частоты собственных (свободных) колебаний груза В и частоты колебаний фундамента р. [c.68]

Собственными (свободными) называют колебания (колебательные движения), которые совершает система при отсутствии внешних воздействий. [c.239]

После удара начинаются свободные (собственные) колебания балки и груза, основную секундную частоту которых можно приближенно определить по формуле [c.108]

На этом режиме резонанса и производится испытание, продолжающееся до поломки образца. В процессе развития усталостной трещины частота собственных колебаний образца изменяется, и частоту тока приходится соответственно изменять. Измерение и контроль напряжений в рабочем сечении образца производится путем измерения амплитуды колебаний свободного конца образца с помощью специальной аппаратуры. [c.283]

Собственные частоты и главные координаты. В предыдущем параграфе мы видели, что решения вида (10.9) удовлетворяют уравнениям движения не при одном значении частоты со, а в общем случае при п различных значениях. Поэтому решение уравнений движения представляет суперпозицию нескольких колебаний с частотами соь. , Эти частоты, являющиеся решениями векового уравнения, называют частотами свободного колебания или собственными частотами системы. [c.359]

Вынужденные колебания (5) имеют такой же период —, как и возмущающая сила. Их фаза совпадает с фазою силы или имеет противоположный знак, в зависимости от знака неравенства в т. е. в зависимости от того, будет ли период вынужденных колебаний больше или меньше периода свободных (собственных) колебаний. Если период вынужденных колебаний бесконечно велик, то мы имеем р — 0, и перемещение в каждый момент времени будет таким, какое поддерживалось бы постоянной силой, равной по величине мгновенному значению действительной силы. Заимствуя терминологию из теории приливов и отливов, мы можем назвать такое перемещение статическим или равновесным значением перемещения. Обозначая его через х, мы имеем [c.34]

Если р увеличивается, начиная с нулевого значения, то амплитуда вынужденных колебаний будет увеличиваться до тех пор, пока р не будет почти равно п, т. е. когда период вынужденных колебаний почти будет равен периоду свободных (собственных) колебаний, то х получается очень большим. Если диференциальное уравнение представляет только приближение к действительным условиям, как в случае маятника, решение (6) перестанет быть применимым еще до наступления этого момента как несовместимое с основным предположением относительно малости х, на котором был основан вывод приближенного решения. Можно доба- [c.34]

Чем больше значение т, тем больше продолжительность действия импульса множитель показывает, как это отражается на амплитуде. Влияние этого множителя при данном значении t тем больше, чем больше частота свободных (собственных) колебаний. [c.39]

Эти замечания находят применение в теории сейсмографов. Сейсмограф представляет инструмент, назначение которого заключается в определении с наибольшею возможною точностью какой-либо составляющей движения земной коры, вызываемого землетрясениями или другими причинами. Чтобы сделать такое определение возможно более точным, необходимо иметь какое-либо тело, не участвующее в изучаемом движения земной коры или хотя бы в одном из составляющих его движений, т. е. находящееся в относительном безразличном равновесии. Конечно, последнее условие является не вполне практичным, и некоторая степень устойчивости необходима, но если восстанавливающая сила, возникающая вследствие относительных перемещений, будет незначительна, а период свободных (собственных) колебаний будет [c.174]

До сих пор мы рассматривали одни вынужденные колебания. Конечно, одновременно с вынужденными происходят не собственные (свободные) колебания, как это выяснено в 13, которые вносят искажения в кривые, записываемые сейсмографом, если только при этом не применяются специальные успокоительные (демпфирующие) приспособления. Действие их рассматривается в главе XII ( 95). [c.175]

Исследованы моды колебаний и собственные частоты. Уточ-невная теория описывает три типа движений изгибные, тол-щино-сдвиговые и толщино-крутильные. Два последних движения классическая теория не описывает. Толщинно-кру-тильные колебания связаны со взаимными поворотами г 3д и чру. При свободном опирании всех кромок связь между тремя типами движений отсутствует, во втором варианте граничных условий все типы движений взаимосвязаны. Рассмотрен случай упругого опирания, с помощью которого анализируется переход от свободных кромок к свобо.дно опертым и вырождение связи между движениями. [c.161]

В некоторых случаях с изпсстпой степенью приближения можно оцсниват , качество объекта по eio собственным — свободным колебаниям, вызванным внешним импульсом. Так, например, этим способом определяют качество бандажей железнодорожных вагонов на основе вибрации, вызванных ударом молотка. [c.149]

Определим частоту собствен-н ы X колебаний агрегата. Для утого надо снять с механизма вынуждающий момент (L.,i- =0) и вязкое сопротивление (/г = 0). Тогда дифференциальное уравнение (9.20) будет описывать собственные (свободные) колебания и примет влд [c.263]

Очев]1дно, что период ti не зависит от начальных условий. Периоды собственных колебаний т и свободных колебаний xi связаны формулой [c.203]

Таким образом, расчет энергии поля для определенного интервала частот V, v-fiiv сводится к нахождению числа элементарных стоячих волн, т. е. числа свободных собственных колебаний (в том же интервале частот), которые устанавливаются внутри рассматриваемого объема V, как бы заполненного сплошной средой. В результате для исиускательной способности абсолютно черного тела получаем следующее выражение [c.138]

Неквантовая теория малых поверхностных колебаний свободной жидкой капли была развита еще до возникновения ядерной физики. Согласно этой теории наинизшую частоту сокв имеют квадрупольные собственные колебания, при которых капля попеременно становится то вытянутым, то сжатым эллипсоидом (рис. 3.1). Несколько более высокую частоту со кт имеют октупольные колебания, при которых капля в деформированном состоянии имеет грушевидную форму (рис. 3.2). Остальные типы собственных колебаний капли [c.85]

На основании изложенного устанавливаем приборы для записи колебательных двиокений должны иметь частоту собственных (свободных) колебаний, во много раз меньшую по сравнению с частотой регистрируемых ими колебаний. [c.68]

Следует отметить, что приборы, служаище для измерения колеблю-ш,ихся усилий (индикаторы и динамометры), наоборот, дают наименьшие искажения регистрируемой силы тогда, когда частота их собственных (свободных) колебаний во много раз больше частоты измеряемой ими силы. [c.68]

В уравнении (14.35) А и В—постоянные интегри-роваггая. Это уравнение называется уравнением свободных (собственных) колебаний системы. [c.526]

При р = О имеем первую сй и вторую (Оа частоты собственных колебаний свободного защемленного стержня. По мере увеличения неследящей силы эти частоты (и все более высокие) уменьшаются, обращаясь в нуль при силе, принимающей критические значения, т. е. [c.302]

При выводе системы из равновесия нарушается равенство моментов УИ и Л , возникает устанавливающий момент М , равный разности моментов и М , который приводит систему в движение к новому положению равновесия. Движущая система, обладая кинетической энергией, иере1 дет за положение равно-песия. При этом знак изменится, система возвратится к положению равновесия и снова перейдет за него, и таким образом возникнут собственные (свободные) колебания системы. Для того чтобы эти колебания были затухающими, применяется успокоитель. [c.375]

Сиу [134] использовал первые два способа определения К при исследовании пластин с симметричным расположением слоев. При различных значениях К на основании уточненной теории Миндлина, распространенной на слоистые пластины, определялась низшая частота собственных колебаний свободно опертой пластины как функция К. Наилучшее значение К было найдено в результате сравнения этой фзгнкции с точным решением Сриниваса, полученным на основании трехмерной теории упругости (см. раздел У1,Б). [c.195]

Эта иллюстрация принадлежит Томасу Юнгу (Thomas Joung)( Статика", 137), который исследовал элементарным способом теорию свободных (собственных) и вынужденных колебаний и применил ее к теории приливов и отливов в последней вопрос об обращении фазы в случае, если период длиннее периода возмущающей силы луны, имеет большую важность. [c.36]

Хорошо оборудованная сейсмическая обсерватория всегда имеет два инструмента типа, более или менее подобного омисанному, один инструмент для N — S составляющей движения, а другой для Е — W составляющей. Для регистрации вертикальной составляющей необходима несколько иная установка. Установка, предложенная Юингом (Ewing), состоит из жёсткой рамы, существенная часть которой представлена на фиг. 63 в виде АОВ эта часть может вращаться около горизонтальной оси, проходящей через точку О. Стержень ОА, расположенный в горизонтальном направлении имеет груз W, причем точка В стержня 03 посредством спиральной пружины соединена с неподвижною точкою С. Если груз W слегка отклонится от своего полол№ния равновесия, то момент силы тяжести относительно точки О почти не изменится, но натяжение пружины увеличится, несмотря на то, что плечо силы натяжения относительно О уменьшится. Размеры инструмента подбираются таким образом, чтобы влияние первого фактора было несколько больше второго тогда восстанавливающая сила будет незначительна, и период свободных (собственных) колебаний будет велик. Следовательно, динамические свойства установки в сущности такие же, как в предыдущем случае, и действие прибора под влиянием вынужденных вертикальных колебаний оси О происходит по тем же законам ). [c.175]

В современных сейсмографах введены успокоительные приспособления для уменьшения свободных колебаний. Например, в сейсмографе Голицина к маятнику прикреплена металлическая пластинка, совершающая колебания в собственной плоскости в магнитном поле таким образом, что действие магнита на электрические токи, индуктируемые в пластинке, создает сопротивление, пропорциональное скорости. [c.257]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...