Эволюция пространственных структур

Первым шагом к описанию эволюции пространственной структуры течений может быть ее описание на дискретной пространственной сетке точек x=(/i,. .., /скалярным полем Un x) с дискретным временем пив качестве обобщения отображений отрезка Un- -i=H Un) у рассматривавшихся в п. 2.8 в связи со сценарием удвоений периода, рассмотрим связанные отображения сеток (СОС) вида [c.156]

Эволюция пространственных структур [c.75]

Принято характеризовать эволюцию открытых систем, рассматривая ее устойчивость при последовательной смене микро-, мезо- и макроскопического масштабных уровней [45]. Микроскопический уровень характеризуют процессы, масштаб протекания которых ограничен расстоянием между отдельными атомами или молекулами вещества. Мезоскопический уровень связан с изменением поведения ансамблей атомов. Возникновение пространственных структур относится к макроскопическим процессам. [c.120]

Иными словами, эволюция дислокационной структуры предопределяет эволюцию радиационной пористости и пространственное распределение прямолинейных дислокаций и дислокационных петель задает пространственное распределение пор. Из теоретического рассмотрения и экспериментальных данных по влиянию дислокаций на развитие радиационной пористости следуют такие выводы [c.144]

Указанное макроскопическое приближение позволяет представить адекватным образом отдельные особенности эволюции мартенситной структуры [93]. Однако, такой подход носит прагматический характер, поскольку единственный параметр р не может представить все детали макроструктуры. Полную информацию содержит пространственная зависимость е(г) параметра мартенситного превращения, тогда как объемная доля мартенситной фазы р = (г)р представляет момент низшего порядка. Определение полного вида зависимости б(г), требующее решения вариационной задачи по минимизации функционала у е(г) , в общем случае не представляется возможным. Поэтому для описания тонких деталей макроструктуры мартенсита следует расширить рамки макроскопического приближения, дополняя объемную долю р = 1б(г)р моментами [c.189]

Однако, если просто изучать все многообразие дислокационных структур, то очень трудно выявить общие закономерности накопления повреждений в процессе усталости. Важно рассмотреть эволюцию дислокационных структур при характерных (пороговых) условиях пластической деформации и проводить анализ тех пороговых дислокационных структур, которые связаны с бифуркационным состоянием отдельных объемов материала и в которых происходит неравновесный фазовый переход, связанный с образованием новой, более устойчивой фазы - микротрещины [58, 59]. В этом смысле весьма перспективно привлечь к анализу представления синергетики (области научных исследований, целью которых является выявление общих закономерностей в процессах образования, устойчивости и разрушения упорядоченных временных и пространственных структур в сложных неравновесных системах различной природы [60]). Подходы синергетики позволяют описывать сложное поведение открытых систем (а образец или конструкция, которые испытываются на усталость, являются открытыми системами), не вступая в противоречие со вторым законом термодинамики [61-69]. Синергетика оперирует с диссипативными структурами, образующимися в неравновесных условиях в результате обмена энергией (или энергии и веществом) с окружающей средой при подводе внешней энергии к материалу. [c.85]

Не будем детально анализировать механизмы образования различных регулярных субструктур с размером элементов 0,1—3 мкм при пластической деформации. По этому вопросу в последнее время появилось много обобщающих работ (см., например, [7, 21, 22]), в которых детали механизма рассмотрены в связи с природой материала и параметрами внешнего поля. Важно отметить лишь общую тенденцию к регуляризации в пространственном распределении дефектов с увеличением деформации и экспериментально установленный факт перехода от одного типа регулярности (упорядоченности) к другому по мере развития деформации. Очевиден также следующий парадоксальный вывод одни и те же типы дефектных структур характерны для материалов с сугубо различными свойствами, подвергаемых резко отличающимся внешним механическим воздействиям. Для дальнейшего развития и использования этой мысли в представлениях о процессе структурообразования необходимо рассмотреть особенности эволюции дефектной структуры. [c.61]

В области низких частот конвективные структуры в течение каждого периода претерпевают сильную эволюцию (в связанной с полостью системе координат). Они более напоминают подковы, постоянно ориентированные в поле силы тяжести концами кверху (фиг. 4,г). В конце концов ниже некоторой критической частоты пространственные структуры исчезают. [c.17]

Эволюция неравновесных систем связана с цикличностью развития процесса с характерной общностью иерархии циклов объект — внешняя среда. В физических и биологических системах иерархия "запоминающих устройств" обеспечивает стабильность и изменчивость системы [15, 383]. Такие устройства имеют различное время запоминания и реализации накопленной информации, обеспечивающей цикличность и стадийность процессов на различных масштабных уровнях. В биологии и демографии известны циклы, порождающие пространственные волны (структуры) в виде смены поколений. В основе механизма их возникновения лежит циклический характер размножения живых организмов. [c.238]

Сплавы с аморфной структурой привлекают к себе внимание, с одной стороны, как материалы с уникальным комплексом свойств, а с другой — как объект для изучения структуры и свойств неупорядоченных сред. Аморфное состояние — предельный случай термодинамической устойчивости кристаллической решетки металлов [426]. Общее для этих двух крайних состояний (кристаллическое и аморфное) — наличие ближнего порядка. Он является характеристикой топологического (расположение атомов в пространстве независимо от их сорта) и композиционного (распределение атомов различного сорта) упорядочения. Со времени открытия аморфных металлических материалов произошла значительная эволюция представлений о структуре аморфного состояния — от предположения об абсолютной неупорядоченности аморфной структуры до представления о локальной упорядоченности (ближний порядок, микрокристаллическое строение), не идентифицируемой существующими методами структурного анализа. Наконец, установлена масштабная инвариантность аморфных структур в широком диапазоне пространственных масштабов. [c.269]

Итак, мы можем сделать вывод о том, что в последующей эволюции газа должна сохраниться его "пакетная структура". Нетрудно также оценить размеры установившихся (в среднем) волновых пакетов. Для этого можно воспользоваться соотношением неопределенностей. Пусть Ь — пространственная локализация пакета. Тогда неопределенность скоростей Аг составляет величину Аг1 й/тй. Средний размер пакета не сильно изменится за время между столкновениями т, если Аух Ь. Отсюда находим [c.162]

Итак, мы можем сделать вывод о том, что даже слабое воздействие необратимого окружения может сильно изменить волновую функцию системы квантовых частиц. Вместо сложного когерентного состояния, с обратимой эволюцией во времени, мы получаем набор одночастичных волновых пакетов со случайной необратимой эволюцией. Необратимость возникает на временах, больших среднего времени столкновений, а само различие волновых функций замкнутых и открытых систем может иметь гораздо более сложную пространственно-временную структуру. [c.183]

Вопрос о том, существуют ли обш,ие принципы, управляющие возникновением самоорганизующихся структур и (или) функций,— основной вопрос синергетики. Когда я более десяти лет назад дал на него утвердительный ответ для широкого класса систем и предложил рассматривать проблемы самоорганизации в рамках междисциплинарного направления, названного мной синергетикой , многим ученым это могло показаться абсурдным. Почему системы, состоящие из столь различных по своей природе компонентов, как электроны, атомы, молекулы, фотоны, клетки, животные или даже люди, должны, когда они самоорганизуются, подчиняться одним и тем же принципам, образуя электрические колебания, структуры в жидкостях, химические волны, лазерные пучки, органы людей и животных, популяции животных или социальные группы Но прошедшее десятилетие принесло множество подтверждений тому, что самые разнообразные явления самоорганизации подчиняются одним и тем же принципам, и многочисленные разрозненные примеры, давно известные из литературы, подпадают под объединяющие понятия синергетики. Диапазон таких примеров необычайно широк от морфогенеза в биологии и некоторых аспектов функционирования мозга до флаттера крыла самолета, от молекулярной физики до космических масштабов эволюции звезд, от электронных приборов до формирования общественного мнения, от мышечного сокращения до выпучивания конструкций. Кроме того, несмотря на существование множества различных дисциплин, обнаружилось поразительное сходство основных понятий, относящихся к образованию пространственных, временных и функциональных структур. [c.16]

И в этом случае существенную роль играет недавнее расширение термодинамики на сильно неравновесные ситуации. Необратимые процессы приводят к новым пространственно-временным структурам. Именно поэтому они играют фундаментальную конструктивную роль. Без необратимых процессов жизнь была бы невозможна (гл. 19). Ведь нелепо предполагать, будто жизнь возникла благодаря каким-то приближениям Поэтому нельзя отрицать реальный физический смысл энтропии, составляющей самую суть стрелы времени в Природе. Мы дети, а не предки эволюции. [c.10]

В системах, далеких от равновесия, потеря устойчивости термодинамической ветви и переход в диссипативную структуру происходят с теми же общими особенностями, как показано выше на простом примере. Такие параметры, как Л, указывают на ограничения, налагаемые на процесс, например скорости потоков или концентрации поддерживаются при значениях, соответствующих неравновесному состоянию, что позволяет удерживать систему вдали равновесия. При достижении определенного значения Л термодинамическая ветвь становится неустойчивой, но в то же время появляются возможные новые решения. В результате флуктуаций система совершает переход из одного состояния в новые. Как и в разд. 18.4, определим состояние системы с помощью параметра Хк (к = 1,2,...,гг), который в общем случае может быть функцией как координат г, так и времени t. Пусть уравнение, определяющее пространственно-временную эволюцию системы, имеет вид [c.407]

Назовем структурой всякое образование, имеющее пространственно-временной порядок заключающийся в определенном неоднородном распределении характеризующих структуру величин в пространстве и в определенном законе эволюции (развития, роста) этих величин во времени. [c.49]

Вследствие ограниченности области Буссе, с ростом числа Рэлея неизбежно происходит переход от движений в форме двумерных стационарных валов к движениям более сложной пространственной структуры — бимодальным, спицевидным или нестационарным — в зависимости от числа Прандшя. Изучение дальнейшей эволюции картины конвекции при увеличении Ra требует исследования устойчивости подобных движений, которое в настоящее время только начинается (см., например, работу [61], где изучалась устойчивость бимодальных структур). [c.268]

О некоторых методах моделирования турбулентности. Помимо статистического подхода к моделированию турбулентности в настоящее время все более широкое применение находит феноменологический (полуэмпириче-ский) подход и методы прямого численного моделирования турбулентности на основе решения специальных кинетических уравнений или нестационарной системы трехмерных уравнений Навье-Стокса, хотя в силу стохастичности данного явления в реальности удается получать лишь осредненные характеристики движения. Это позволяет, тем не менее, иногда проследить не только эволюцию образований различных пространственных структур с течением времени, но также изучать общую динамику и природу развития турбулентности. Например, результаты численного моделирования явления перебросов в гидродинамической системе (сконструированной в виде многоярусной модели зацепления простейших элементов - триплетов) иллюстрируют каскадный процесс передачи энергии в развитом турбулентном потоке, соответствующий известному закону Колмогорова-Обухова Гледзер и др., 1961) и подкрепляют представления об общих свойствах в поведении динамических систем. Интересно также отметить, что исследование процесса стохастизации динамических систем и сценариев перехода к хаосу при численном моделировании турбулентности служит аналогом решения некорректных задач с использованием оператора осреднения и параметрического расширения Тихонов и Арсенин, 1986). При таком подходе упорядоченная структура турбулентного течения, которая определяется как аттрактор асимптотически устойчивого решения для осредненных величин, представляет собой его регуляризованное описание Белоцерковский, 1997). Следует однако заметить, что использование методов прямого численного моделирования турбулентности для решения практически важных задач (особенно задач, связанных с расчетами турбулентного тепло-и массопереноса в многокомпонентных химически активных смесях) часто затруднительно или является слишком громоздким. Поэтому подобные задачи целесообразнее решать с помощью более простых, полуэмпирических теорий. [c.16]

В п. 2.8—2.9 обсуждались пути возникновения хаоса при эволюции динамических систем, описываемых функциями от времени (непрерывного или дискретного — первый случай сводится ко второму, если вместо всего фазового потока рассматривать создаваемое им отображение последования Пуанкаре некоторого трансверсального подмножества фазового пространства). В течениях жидкостей и газов такими функциями от времени являются значения их термогидродинамических характеристик в той или иной фиксированной точке пространства. Однако течения обладают также и пространственной структурой, которая у ламинарных течений упорядочена, а у турбулентных — хаотична, и возникновение хаотической эволюции во времени еще не означает возникновения пространственного хаоса, т. е. перехода к турбулентности. Так, например, стохастизация течения Лоренца, описываемого динамической системой (2.114), не меняет его упорядоченной пространственной структуры — конвективных роликов (2.113). [c.155]

Особенностью эволюции природных систем является наличие взаимосвязанных превращений структур разных иерархий, протекающих в различных временных шкалах. Поэтому введены представления о иерархической термодинамической системе как системе, состоящей из иерархических подсистем (взаимосвязанных в порядке структурного или какого-либо другого подчинения и перехода от низшего уровня к высшему), выделенных либо в пространстве, либо по времени установления в этих подсистемах равновесия при релаксации. Простейший пример иерархической пространственно выделенной термодинамической системы - двухфазная система пар - жидкость. Здесь каждая фаза системы - ее подсистема. Простейший пример системы, в которой подсистемы выделяются по временам релаксации, - плазма, включающая подсистемы электронов и ионов. Равновесие в каждой подсистеме последней системы устанавливается сравнигельно быстро, тогда как в системе в целом медленно, поскольку обмен энергией между подсистемами затруднен. В подобных ситуациях говорят о частично равновесных состояниях (равновесие в одной структурной гюдсистеме) и вводят различные температуры подсистем. Указанные примеры тривиальны, и термин иерархия в таких простых случаях не упо фебляется. Однако в более сложных иерархических термодинамических системах, например, биологических, содержащих много подсистем различных типов, удобно говорить о структурной и релаксационной иерархии. Так, [c.23]

В [31] приводится описание гипотетической дедуктивной модели многоуровневой организации систем, построенной на основе изучения динамических симметрично-асимме фичных и пространственно-временных параметров. В итоге были выявлены универсальные инварианты в структурах различного происхождения (по тину "золотого сечения" в архитектуре) и установлены закономерности эволюции иерархических систем путе.м взаимных прегфащений симметрии-асимметрии. Автором широко использованы элементы комбинаторики и теории фафов. [c.131]

Самоорганизующимися процессами называют процессы, при которых возникают более сложные и более совершенные структуры [2, б]. Это определение позволяет выделить самоорганизацию как один из возмож-нь1х путей эволюции и отнести этот процесс к условиям, далеким от термодинамического равновесия. Эволюция может приводить и к деградации. Так, в закрытых системах, когда движущая сила процесса — стремление системы к минимуму свободной энергии, достигаемое равновесное состояние является наиболее хаотическим состоянием среды. Если же эволюция системы контролируется минимумом производства энтропии (Неравновесные условия), происходит самоорганизация динамических структур, названных диссипативными. К диссипативным структурам относятся пространственные, временные или пространственно-временные структуры, которые могут возникать вдали от равновесия в нелинейной области, если параметры системы превышают критические значения [26]. Диссипативные структуры могут перейти в состояние термодинамического равновесия только путем скачка (в результате неравновесного фазового перехода). Основные их свойства следующие [18, 24, 26] [c.22]

Теория дифракции изучает решения уравнений Максвелла, зависимость от времени t для которых определяется множителем ехр (—iiat). Соответствующие решения описывают монохроматический процесс рассеяния, при котором векторы напряженности вторичного поля являются строго периодичными функциями времени. Несмотря на то что данная модельная ситуация, даже в простейших случаях, учитывает далеко не все детали реализуемых процессов, ее изучение необходимо для понимания и всестороннего исследования ряда важных проблем прикладной электродинамики. Основные задачи стационарной дифракции связаны с изучением пространственного распределения поля. В отличие от них основной проблемой теории рассеяния является изучение эволюции полей во времени. Здесь первичное поле определяется начальными данными с компактными (в полосе, соответствующей периоду структуры) пространственными носителями, а вторичное — существенно зависит как от пространственных, так и временного параметров. [c.10]

И. Пригожин [3,4] представил нелинейную динамику эволюции сложных систем в виде бифуркационной диаграммы (рис. 1.2), связывая точки бифуркаций с реализацией резонанса степеней свободы по Пуанкаре. Этот эффект возникает в результате нарушения пространственно-временной симметрии структуры, являющейся источником информации о достижении неустойчивого равновесия системы. При переходе через неустойчивость в неравновесных условиях формируется новая структура взамен старой, неспособной далее сохранять устойчивость симметрии системы к внешнему воздействию. Эти представления оказали огромное влияние на понимание механизмов нелинейной динамики эволюции сложных систем живой и неживой природы и представлены в виде ветвящегося дерева. Н.Н. Моисеев [1], описывая эволюцию сложных систем в неживой природе, выделил тенденцию к разрушению развития хаоса в процессе эволюции (к повышению энтропии), которой противостоит закон сохранения и принцип минимума диссипации энергии. Это принцип позволяет включить более экономичные механизмы дис ипации энергии, способствующие возникновению структур понижающих накопление энтропии [1]. Этот механизм можно проиллюстрировать на примере адаптации структуры материала при переходе от од- [c.17]

Выбору системе своего будущего пути развития отвечают две термодинамические ветви на бифуркационной диаграмме. Такое поведение системы, отраженное в бифуркационной диаграмме, характеризует необратимый вероятностный характер структурообразования в неравновесных условиях. Информационные свойства бифуркационных диаграмм связаны с нарушением пространственной симметрии системы и ее восстановлением после перехода через неустойчивость. Нарушение пространственной симметрии структуры является необходимым звеном эволюции системы, без участия которого невозможно кодировать информацию [10,11]. С другой стороны, самовыбор будущей термодинамической ветви позволяет кодировать информацию и переходить с одного уровня эволюции на другой. И. Пригожин и И. Стенгерс [11], рассматривая необратимость, как процесс нарушения симметрии, отмечают, что нарушение пространственной симметрии происходит лишь при весьма специфических условиях - решения с нарушенной симметрией всегда возникают только парами. Это позволило авторам раскрыть физический смысл второго начала и связать его с принципом отбора В ПРИРОДБ РЕАЛИЗУЕТСЯ И НАБЛЮДАЕТСЯ ЛИШЬ ОДНО ИЗ ДВУХ типов РЕШЕНИЙ. (Н.Н. Моисеев [1] сформулировал на основе механизма развития природы принцип минимума диссипации энергии живой материи (см. раздел 1.1.). Новые направления в развитии теории диссипативных структур рассмотрены в [14-17]. [c.25]

В. Эбелинг и др. [23] рассмотрели физику процесса эволюции с синергетических позиций, уделив особое внимание при анализе образования новых макроскопических структур усилению микроскопических флуктуаций в неустойчивых системах. Николис и Пригожин [24] назвали этот механизм порядок через флуктуации . Усиление микроскопических флуктуаций приводит к нарушению симметрии системы. С точки зрения В. Эбелинга и др. [23] пусковыми кнопками процессов в каждом конкретном случае являются определенные неустойчивости системы в точках бифуркаций. Эволюция системы связана с самовоспроизведением структур. В естественных процессах самовоспроизведения и эволюции участвует множество различных элементарных процессов. К их числу относится самовоспроизводство, бистабильность и мультистабильность, конкуренция, отбор, хранение и обработка информации и др. [23]. В этом перечне на первом месте стоит самовоспроиз-водство. Система, способная к самовоспроизведению структуры, при определенных условиях может производить не только одни и те же копии на различных пространственно-временных уровнях, но и более сложные копии, чем оригинал. Примером самовоспроизводства молекул является автокатализ по реакциях типа [c.61]

Этот вывод отражает одно из важнейших свойств синергетических систем - проявлять последовательность бифуркаций при переходе от регулярных структур к пространственному хаосу . В процессе такого перехода происходит самоорганизация диссипативных структур с квазикристал-лической симметрией с осями 5-, 7-, 10-, 11-го и даже более высокого порядка. Существует фундаментальная вязь м Лду размерностью подобия фрактальных структур и золотым отношением, контролирующим меру устойчивости симметрии системы [17]. Далее будет показано, что процесс самоорганизации аморфных фаз и их эволюция во времени и пространстве контролируется мерой адаптивности системы к переохлаждению, связанной с мерой устойчивости симметрии системы и кодом обратной связи. Она обеспечивает в процессе эволюции системы сохранение в твердой аморфной фазе топологии расположения атомов расплава. [c.138]

Изложенное выше позволяет получить похожие и достаточно естественные трактовки явлений временного и пространственного порядка, а также противоположных им тенденций временного и пространственного хаоса. По-видимому, помимо этих двух типов эволюции динамических систем — синхронизации и стохастичности — можпо и целесообразно говорить и еще об одном типе эволюции — самоорганизации. Явления самоорганизации едва ли следует сводить к временному и пространственному порядку. По видимому, следует, напротив, подчеркнуть тот новый смысл, который она привносит,— возможность процессов, приводяпрх к возникновению структур, устойчивых по отношению к более или менее значительным и разнообразным изменениям внешних условий и, наконец, структур, способных к росту и распростра-пепию. Сводить самоорганизацию к той или иной временной и прострапственной упорядоченности, возможно, не следует еще и потому, что в их основе лежат качественно разные механизмы. Синхронизация — это проявление устойчивости во взаимодезг ствующих подсистемах, а самоорганизация — это проявление управляющих и организующих функций обратных связей, которые целесообразно рассматривать с информационной точки зрения. [c.56]

Таким образом, процесс структурного превращения через стадию одномерных длиннопериодных структур представляет поэтапное слияние кластеров ПУ слоев, не сводящееся к смещению отдельных слоев. Поэтому при исследовании кинетики уместно перейти от использования геометрического пространства (например, пространственных волн смещений [106]) к описанию эволюции системы в ультраметрическом пространстве. Топология последнего адекватным образом отражает иерархическую структуру процесса. [c.140]

Естественно, все вышесказанное относится к анализу лишь установившихся модовых структур. Данная модель резонатора не описывает динамики формирования как временной, так и прострапствепной структуры поля, поскольку формула (2.81) справедлива лишь в стационарном режиме и не описывает динамики изменения коэффициента усиления в процессе развития импульса генерации. Для описания пространственно-временной эволюции поля в резонаторе необходимо более тщательно описывать процессы, происходящие в активной среде 53, 54]. Пе будем более останавливаться на этих вопросах, поскольку они далеко уходят за рамки темы данного параграфа. [c.164]

Адекватное описание явления коллапса возможно лишь в рамках релятивистской теории гравитации, в основе которой лежит общая теория относительности Эйнштейна. Эта теория приводит к принципиально новой ситуации в релятивистском коллапсе с учетом новых явлений, возникающих при комбинации квантовой теории материи с теорией тяготения Зельдович и Новиков, 1975). Ядра сверхновых звезд превращаются в нейтронные звезды или черные дыры - области особого состояния вещества с бесконечно большой плотностью, представляющие собой пространственно-временные сингулярности. Экспериментальное обнаружение нейтронных звезд и черных дыр стало возможным благодаря излучению, возникающему при их взаимодействии с ближайшими компаньонами (например, в случае, когда вблизи нейтронной звезды или черной дыры находится нормальная звезда, теряющая вещество вследствие мощного гравитационного притяжения ее соседа). Наиболее интенсивная потеря вещества идет тогда, когда звезда в ходе эволюции расширится и достигнет границ поверхности Роша - эквипотенциальной поверхности в тесной двойной системе, когда образуется односвязная область (Рис. 1.4.4). В этом случае возникает сложная динамическая структура массообмена, включающая поток вещества от звезды-донора с образованием ударных волн и тангенциальных разрывов, формирование аккреционного диска и изменение параметров звездного ветра в процессе эволюции системы, как это следует из численных газодинамических моделей Бисикало и др., 1997). [c.57]

Многокомпонентная турбулентность играет важную роль в формировании структуры и свойств астрофизических объектов - галактик и звезд на разных этпах эволюции, а также протопланетных облаков и аккреционных дисков, служащих основой космогонических моделей. От структуры турбулентных потоков и распределения энергии между турбулентными движениями различных пространственных масштабов зависит распространение в атмосфере малых примесей, с чем связаны, в частности, проблемы охраны окружающей среды. [c.67]

Эволюция микроструктуры контактной зоны трения. Взаимодействие металлов при граничном трении приводит к характерным изменениям микроструктуры приповерхностных областей, которые условно разделяют на три зоны [1, 2], как на рис. 5.1. У зоны С, упрочняющейся в результате пластической деформации, структура с явно выраженной пространственной ориентацией относительно направления пластической деформации и малой разориентацией элементов субструктуры. Зона В, которая в отличие от С может содержать примесь элементов контртела и рабочей среды, и.меет дисперсную структуру из приближенно равноосных, сильноразориентированных фрагментов. Зона А представляет собой собственно вторичные структуры трения, резко отличающиеся по своему составу, строению и свойствам от лежащих ниже зон деформированного основного металла. [c.142]

Во всех случаях, рассматриваемых в этой книге, временные, пространственные и пространственно-временные структуры возникают, а не накладываются на систему извне. Процессы, приводящие к такому возникновению структур, мы будем называть самоорганизацией . Разумеется, в ходе эволюции или функционирования сложных (например, биологических) систем может происходить целая иерархия процессов самоорганизации. В этой книге мы стремимся выяснить, из каких блоков складывается самоорганизация. Но в отличие от других подходов (например, в отличие от молекулярной биологии, занимающейся изучением отдельных молекул и их взаимодействия) основной интерес для нас представляет взаимодействие многих молекул или многих подсисте.м. Самоорганизацию такого типа, который мы рассматриваем, можно вызвать различными способами. Мы можем изменить глобальное воздействие на систему окружающей среды (описываемое управляющими параметрами). Самоорганизацию может вызвать и одно лишь увеличение числа компонент системы. Совершенно новый тип поведения на макроскопическом уровне может возникнуть, даже если мы смешаем те же компоненты. Наконец, причиной самоорганизации может стать внезапное изменение управляющих параметров, происшедшее в то время, когда система релаксирует в новое состояние при новых условиях (связях). Этот аспект открывает перед нами возможность очень широкого подхода к эволюции структур, в том числе и к жизни во Вселенной. Вселенная находится в переходном состоянии, возникшем из файербола , и расширяется, в ней могут образовываться упорядоченные структуры. [c.86]

Другой важный аспект двумерного моделирования касается разработки МОП-приборов. Эволюция СБИС ставит ряд новых сложных проблем. Возрастающий уровень интеграции требует постоянного уменьшения размеров элементов ИС и рассеиваемой мощности. Одновременно должно осуществляться более точное управление функциональными характеристиками приборов, которые теперь будут определяться существенно двумерным характером структур. Для адекватного анализа таких сложных приборов требуется двумерное численное моделирование. В ряде публикаций были описаны ориентированные на пользователей программы для двумерных расчетов МОП-транзисторов. Однако при уменьшении размеров элементов все более заметным становится влияние двумерности пространственных распределений концентрации легирующий примесей и топологии поверхности. Поэтому возникает необходимость объединения в единый комплекс программ двумерного моделирования приборов с программами двумерного моделирования технологических процессов их изготовления, сообщения о создании которых уже появились в литературе. [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...