Флуктуация во времени

НОЙ фазы. Точнее фаза претерпевает случайные флуктуации во времени, величина которых определяется типом лазера и мерами, принятыми для повышения его стабильности. Таким образом, формула (4.4.1) принимает вид [c.140]

Флуктуации давления, энтропии или температуры, концентрации и анизотропии возникают и рассасываются во времени. Разные флуктуации образуются и изменяются, следуя различным законам. [c.592]

Флуктуации плотности Ар, периодически расположенные в пространстве, периодичны и во времени. Они колеблются с частотой гиперзвуковой волны О. Отсюда [c.123]

Прежде чем приступить к выводу теоремы (4.26), нам необходимо будет провести некоторые предварительные рассуждения. Сначала нам придется вкратце познакомиться с теорией флуктуаций в выдержанной системе, остававшейся изолированной достаточно долгое время, чтобы обеспечить достижение термодинамического равновесия (раздел 3). Затем мы займемся микроскопической обратимостью, т. е. симметрией всех механических уравнений движения отдельных частиц во времени (раздел 4). Читатель, интересующийся только применением соотношений взаимности Онзагера, может принять их как некоторое дополнительное правило и продолжить чтение с раздела 5. [c.63]

МЕРЦАНИЯ РАДИОВОЛН — вариации интенсивности радиоволн во времени, вызванные случайными неоднородностями среды (показателя преломления и) явление, аналогичное мерцанию звёзд. М. р. возникают в результате фокусировки, дифракции, а также интерференции радиоволн, рассеянных разными неоднородностями. На рис. изображено возникновение амплитудных флуктуаций за тонким непоглощающим слоем с неоднородностями (случайным фазовым экраном), за к-рым появляются случайные искажения фазового фронта волны, обусловленные флуктуациями её фазы s [c.100]

Одним из основных требований, предъявляемых к любому методу накачки лазеров, является однородное, а в случае непрерывной генерации и стабильное во времени возбуждение рабочего тела. Это означает, что используемая в качестве активной среды плазма газового разряда должна быть не только по возможности однородна, но и устойчива относительно всегда присутствующих в реальных условиях флуктуаций различных параметров. В определенных ситуациях эти вначале малые, случайные флуктуации могут начать нарастать необратимым образом, в результате чего плазма переходит в новую, так называемую неустойчивую фазу, характеризующуюся неоднородным распределением в пространстве концентраций частиц, плотности тока, электрических полей, плотности выделяемой энергии и других параметров. [c.84]

Структурная интерпретация потери устойчивости пластической деформации. Вероятностный критерий разрушения металлов. Теория самоорганизации в неравновесных термодинамических системах отводит важнейшее место моменту перехода в неустойчивое состояние. Именно в момент неустойчивости начинается переход к новому структурному состоянию, причем в этом новом состоянии свойства системы изменяются, на что мы указывали неоднократно. Но если система приобретает другие свойства, то и её развитие во времени происходит по законам, отличным от прежних. В неравновесной термодинамике момент потери системой устойчивости называют моментом бифуркации, поскольку, начиная с данного времени, система может развиваться по одному из двух возможных путей. Именно в этот момент огромное значение имеют случайные процессы, решающую роль в выборе пути развития играют флуктуации. [c.218]

Новая теория Андерсона рассматривает эволюцию во времени частоты электронного возбуждения и исходит из предположения, что флуктуация A(i) частоты электронного перехода имеет марковский характер. В марковском процессе каждый шаг не несет в себе информации о предшествующих. Это математически выражается в том, что вероятность процесса из N шагов является произведением вероятностей, описывающих элементарные шаги [c.115]

Следует подчеркнуть, что широко распространенные представления, согласно которым 7-фаза сразу должна иметь равновесный состав, поскольку образование такого зародыша сопровождается наибольшим уменьшением свободной энергии системы, являются односторонними. Ошибочность мнений по этому вопросу объясняется тем, что диаграмма состояния, указывающая лишь равновесные концентрации сосуществующих фаз, произвольно привлекается к установлению механизма их образования. При этом не учитывается то обстоятельство, что термодинамические представления позволяют указать направление процессов, но не отвечают на вопрос о механизме перехода системы из одного состояния в другое. С.С. Штейнберг совершенно однозначно указывал, что механизм фазовых превращений не вытекает из диаграммы, а зависит от кинетических факторов, определяющих наиболее выгодные с энергетической точки зрения пути перехода системы в равновесное состояние. Фазовая же диаграмма показывает количество фаз и их состав, к которым стремится (подчеркнуто нами) та или иная система в условиях равновесия при данной температуре [16]. Правда, говоря об образовании аустенита, С.С. Штейнберг отмечал, что, вероятно, нельзя разделить во времени два процесса перестройку решетки и растворение углерода в 7-железе (именно в Fe-7, [ 16]). Он считал, что эти два процесса идут одновременно, и растворение карбидов не может отставать от а -> 7-перестройки решетки. Однако он нигде не отмечал необходимости для осуществления превращения таких огромных флуктуаций состава в а-фазе, как требует диффузионная теория. [c.13]

Хакен [23] также отмечает возможность распространения теории Дарвина и на неорганический мир, что позволяет связать возникновение макроскопических структур с рождением коллективных мод под действием флуктуаций или отбора, наиболее приспособленной моды или комбинации таких мод. При этом решающую роль играет параметр время. Это означает необходимость исследования эволюции системы во времени и возможность использования кинетической теории неравновесных процессов, развитой Дарвиным, для описания процессов в открытых физических, химических, биологических и других синергетических системах. [c.18]

Известно, что в структуре полупроводника с простейшим барьером Шоттки плоской структуры (рис. 2.26, а) наблюдается мягкий пробой , он обусловлен наличием сильного электрического поля напряженностью Е вблизи краев области объемного заряда шириной W , т.е. проявлением так называемого краевого эффекта , приводящего реальные приборы к нестабильной во времени флуктуации основных параметров г , 4 которые в свою очередь вызывают интенсификацию рекомбинационных (генерационных) процессов в местах выхода области объемного заряда [c.168]

На профиле осредненной скорости в турбулентном пограничном слое на гладкой стенке различают три зоны (рис. 12-5,aj. К самой стенке прилегает зона, где зависимость й от у весьма близка к линейной. Это — зона, где осредненное во времени касательное напряжение определяется динамической молекулярной вязкостью ц. Недавние исследования Л. 2] показали, что структура течения в этой области существенно трехмерна с перемежающимся образованием винтообразных вихрей, простирающихся по направлению течения. Одиако энергия флуктуаций в этой зоне практически очень невелика, 248 [c.248]

НОИ системе вследствие хаотического- теплового движения молекул должны существовать флуктуации плотности, т. е. изменяющиеся во времени и пространстве местные сгущения или разряжения среды. Величина этих флуктуаций может быть различной. Если флуктуации лежат в пределах, совместимых с сохранением данного агрегатного состояния системы, то система находится в устойчивом равновесии. Термодинамически это означает, что потенциал системы имеет минимум. При возрастании величины флуктуаций термодинамический потенциал системы повышается и в неустойчивом, точнее метастабильном, состоянии достигает максимума. [c.6]

I в соответствии с (7.7) и (7.8) выражением о =/. Таким образом, точка, которая описывает E(t) в плоскости фазора, будет по существу перемещаться во времени по окружности радиусом = 0. Благодаря статистической природе флуктуаций фазы это движение будет иметь вид случайного блуждания, угловая скорость которого, выраженная через фазовый угол ф((), определяет ширину полосы лазерной генерации. [c.446]

Согласно Онсагеру, всякое макроскопическое неравновесное состояние вблизи равновесия можно рассматривать как некоторую флуктуацию это значит, что изменение состояния во времени макроскопической неравновесной системы и испытавшей флуктуацию микроскопической системы должно происходить одинаковым образом. Гипотеза Онсагера позволяет использовать закономерности флуктуационных процессов для описания эволюции макроскопических систем при установлении в них равновесия. [c.6]

Рассмотрим модели, в которых фактор времени является существенным. Обобщение модели Вейбулла на случай замедленного разрушения построим следующим образом [17]. Как и ранее, предположим, что образец объемом V состоит из весьма большого числа структурных элементов. Считая, что все элементы принадлежат одной генеральной совокупности, примем, что онц равномерно распределены по объему V. Их число в этом объеме N -= nV. Поле номинальных, т. е. сглаженных относительно местных флуктуаций на длинах порядка размера структурного элемента, напряжений и температур пока считаем однородным в объеме V. Изменение этих параметров во времени опишем с помощью процесса s (/). [c.129]

МЕРЦАНИЙ МЕТОД — метод определения параметров турбулентной среды и источника, к-рым просвечивается среда, на основе измерения статистич. характеристик флуктуаций потока излучения, вызванных модуляцией волн неоднородностями показателя прело.м-ленин. Метод базируется на теории распространения волн в средах с ноказателем ореломления, являющимся случайной ф-цией координат г (см. Распространение радиоволн в случайно неоднородных средах). Развитие возмущений поля волны начинается с развития фазовых возмущений, затем эффекты фокусировки, дифракции и интерференции приводят к появлению флуктуаций потока — мерцаниям (см. Мерцания радиоволн). Различают два режима мерцаний режим слабых и режим сильных (насыщенных) мерцаний. Движение среды относительно луча зрения преобразует пространств, флуктуации во временные. [c.99]

Если при всех смещениях (г) анергия системы увеличивается (61У > 0), то система находится в устойчивом состоянии с наименьшей потенциальной энергией и все отклонения от положения равновесия не могут нарастать во времени. Если 61У может принимать отрицательные значения, т. е. при нек-ром смещении система может перейти в состояние с меньшей потенциальной энергией, то рассматриваемая система неустойчива. Границу между устойчивыми и неустойчивыми состояниями образуют такие состояния, в к-рых исчезает упругость по отношению к одному определённому типу смещений. Для нахождения границы устойчивости обычно исследуют, при каких условиях появляются состояния, близкие к равновесному, е помощью ур-нпя И = 0. т. е. соответствующие нулевым собств. частотам, (т. н. безразличное равновесие). В линейной теории Н. п. стационарных состояний нарастание флуктуаций во времени носит экспоненциальный характер ехр(у(). Здесь у — инкремент неустойчивости — величина, характеризующая степень неустойчивости системы, быстроту возбуждения в ней колебаний. Порядок величины инкремента самых быстрых МГД-шеустойчивостей у/г, где г— характерный пространств, размер конфигурации, V — характерная скорость (альвеновская, либо скорость звука, в зависимости от типа Н. п.). [c.346]

Для ударного уширения длина когерентности в тысячи раз больше длины светоъой волны. При других механизмах уширения линий длина когерентности также много больше длиньисве-товой волны. Длина когерентности является пространственным масштабом флуктуаций интенсивности светового пучка. От картины изменения флуктуации во времени (рис. 55) можно перейти к картине их изменения в пространстве, прЗиняв ось I за ось Z с положительным направлением этой оси в сторо отрицательных значений 1. [c.80]

Рассмотрим понятие время когерентности. При прохождении волны с частотой а через случайную среду волна на выходе, вообще говоря, испытывает флуктуации во времени. Корреляция выходной волны в два различных момента времени /1 и 2 убывает с увеличением х = t — /2. Разность времен Д/, при которой корреляция практически исчезает или спадает до некоторого заданного уровня, называется временем когерентности. Оно характеризует временную корреляцию волны с частотой со. Величина, обратная времени когерентности, есть ущирение спектра волны, обусловленное случайной средой. Как показано в разд. 4.6, фурье-образ функции взаимной когерентности по разности времен т представляет собой временной частотный спектр волны. [c.113]

Влиянию движения ядер на время поперечной релаксации 7 г и на ширину линии можно дать весьма простое объяснение. Из уравнений Блоха мы знаем, что величина Гг служит мерой среднего времени, в течение которого фаза индивидуального спипа изменяется на один радиан вследствие локального возмущения напряженности магнитного поля. Обозначим через (Асо)о уВ1 локальное изменение частоты, вызванное возмущением в, в жесткой решетке. Источником локального поля может быть дипольное взаимодействие с другими спинами. Если атомы находятся в быстром относительном движении, то локальное поле В/, действующее на данный спин, будет испытывать быстрые флуктуации во времени. Предположим, что величина локального поля в среднем в течение интервала времени г равна а затем изменяется и становится равной —В,- (см. рис. 17.9). Такое случайное изменение может быть вызвано относительным движением других атомов, в результате чего изменяется угол между II и г [см. выражение (17.21)]. В течение времени т спин будет прецессировать под иным углом, чем раньше, и его дополнительный фазовый угол (относительно фазового угла стационарной прецессии во внешнем поле Во) составит бф = уВ,т. Эффект сужения линий возникает в течение короткого интервала времени т, соответствующего бф <С 1. Однако по прошествии п интервалов времени длительностью т средний квадрат угла дефазировки в поле Во достигнет величины [c.605]

С. И. Вавилов высказал идею о том, что если световой поток действительно представляет собой совокупность отдельных фотонов, то согласно законам статистической физики он должен флуктуировать, т. е. число фотонов в единице объема должно во времени меняться произвольным образом. Необходимо было доказать наличие такой флуктуации экспериментально. Было использовано замечательное свойство глаза существование резкого порога зрительного ощущения. Оказывается, если энергия света, падающего на сет-чатку глаза, меньше некоторой определенной величины, то глаз [c.348]

Неотъемлемым свойством фрактальных структур является наличие флуктуаций плотности - например, в направлении прямой, проведенной через какую-либо область объекта с фрактальной структурой плотность вещества кластера будет сильно различаться. В связи с этим процесс посткристаллизации характеризуется значительными флуктуациями многих параметров во времени. [c.96]

Важным параметром работы счетчика в режиме тока является стабильность среднего тока счетчика во времени. Испытания, проводившиеся непрерывно в течение двух месяцев, показали, что даже при очень больших загрузках (порядка 10000 имп/сек) счетчики работают вполне нормально и колебания тока находятся в продолах, обусловленных статисти-чесь нми флуктуациями. [c.248]

Если такая поляризационно-неустойчивая среда помещена в ОР. то флуктуации поляризации могут нарастать во времени. В стационарном режиме прошедшее через ОР излучение оказывается в одном из двух симметричных состояний, отличающихся знаком угла поворота эллипса поляризации относительно исходного направления и направлением вращения вектора напряжённости поля. Линейной поляризации падающего на ОР излучения (/axt е = 0, ф = 0) соответствуют два возможных набора устойчивых значений параметров П1. ni и Фп1 (г = I, 2), причём ещ = —e , и фщ = = —фп4. Это соответствует поляризац. О. б. Полный анализ О. б. с учётом изменения поляризация излучения весьма громоздок, поскольку он сводится к анализу зависимости интенсивности / и двух параметров поляризации (вд, ф ) прошедшего излучения от соответствующих характеристик падающего. Однако указать область параметров оптич. системы, при к-рых возможна О, б. или мультистабильность, а также качественно понять, как проявляется О. б., можно из анализа вида бифуркац. поверхности — поверхности в пространстве параметров падающего излучения, на к-рой меняется число стационарных состояний поля в нелинейном ОР. Она определяется из ур-ния [c.429]

Неустойчивости плазмы. Начиная с нек-рого критич. значения электрич. тока, протекающего через П. т. т., её стационарное состояние перестаёт быть устойчивым. Это означает, что нек-рые электрич. флуктуации не затухают во времени, а неограниченно растут. Результатом является либо разрушение образца, либо возникновение новой устойчивой временной и пространственной электронной структуры. Механизмы неустойчивости могут быть различными. Наиб, ярко они проявляются в плазме полупроводников, где наряду с заметными пространственно-временными изменениями дрейфовой скорости носителей заряда возможны и вариации их концентраций. В металлах таких условий нет. [c.603]

Если интенсивность иалученин флуктуирует во времени и пространстве (т. е. сама является случайным процессом), выражение для распределения фотоотсчётов включает в себя усреднение по этим флуктуациям о помощью распределения энергии излучения Р(0) [c.662]

ТУРБУЛЕНТНОСТЬ (от лат. tiirbulentus—беспорядочный)—сложное, неупорядоченное во времени и пространстве поведение диссипативной среды (или поля), детали к-рого не могут быть воспроизведены на больших интервалах времени при сколь угодно точном задании начальных и граничных условий. Такая иевоспроизводимость есть следствие собственной сложной динамики среды, определяемой неустойчивостью индивидуальных движений, и не связана с неполнотой описания, флуктуациями или действием внеш. шумов. В режиме стационарной установившейся Т. (говоря о Т., обычно понимают именно такой режим) диссипация энергии компенсируется её поступлением из внеш. источников. [c.178]

При таком подходе макроскопич. поля и движение отд. частиц среды выпадают из рассмотрения. Так, в отсутствие дисперсии, согласно Ома закону j = a Ei, плотность тока в проводнике при учёте только свободных зарядов полностью определяется тензором его проводимости и средним электрич. полем Е,. В соответствии с этим иногда делают дополнит, приближения. Скажем, в электростатике поле внутри проводника считается равным нулю, а свободные заряды—сосредоточенными только на его поверхности, хотя в действительности они отличны от нуля, по крайней мере в тонком поверхностном слое. Аналогично в магнитостатике сверхпроводников 1 -го рода вследствие Мейснера эффекта предполагается невозможным существование объёмных внутренних плотностей тока и маги, поля, хотя они заведомо имеются в поверхностном слое конечной толщины (см. также Скии-эффект, Леонтовича граничное условие). Подобные дополнит, приближения не обязательны, поскольку ур-ния (23) позволяют учесть сколь угодно резкие изменения полей в пространстве и во Времени, если в них не проведено усреднение по физически бесконечно малым объёму и интервалу времени. Последняя операция, часто используемая со времён Лоренца (1902), ведёт к более грубому пренебрежению флуктуаци-я fи, чем статистич. усреднение, и может ограничивать возможности анализа пространственной и частотной дисперсии сред, напр, динамики поверхностных поляритонов. Что касается возможного отличия действующего на заряды поля от среднего Е (т. н. поправки Лоренца, равной, напр.. Eg - Е=4пР 1Ъ в кубич. кристалле или в газе нейтральных молекул), то в обоих способах усреднения оно предполагается принятым во внимание при микроскопич. выводе материальных соотношений благодаря учёту корреляций взаимного расположения частиц и их взаимной непроницаемости. [c.529]

Представленные величины являются осредненнымн во времени квадратами сигнала, полученного как от турбулентных, так и от нетурбулентных областей. Предполагая, что флуктуации в нетурбулентных областях совершенно отсутствуют, и пренебрегая разницей в скоростях между нетурбулентной и турбулентной областями, можно предположить, что деление на коэффициент перемежаемости даст турбулентную энергию, осредненную только по турбулентным областям. Распределение энергии турбулентности с таким учетом перемежаемости показано на рис- 12-3 пунктирной линией. [c.247]

Осредненные во времени координаты всех точек сетки соответствуют той же однородной деформации, что и для граничных точек сетки и могут поэтому быть отождествлены с частицами гипотетической сплошной среды (временное осреднение, проведено по больпюму числу тепловых флуктуаций). [c.117]

Подобные явления иногда оказываются следствием очень быстрого возбуждения среды при больших потерях резонатора [26]. Чаще их, однако, вызывают специально, осуществляя внутрирезонаторную принудительную модуляцию с частотой 1/Го либо просто помещая в резонатор затвор из поглощающей нелинейной среды, пропускание которого растет с интенсивностью проходящего света. Такой затвор подчеркивает любые случайные флуктуации интенсивности с его помощью можно добиться того, что еще на стадии развития генерации излучение стягивается в снующий между зеркалами цуг с длиной 2Z, и временная развертка интенсивности превращается в набор следующих друг за другом с интервалом Го пичков с длительностью Т [c.175]

К динамическим (изменяющимся во времени) аберрациям приводят вызывающие разъюстировку резонатора вибрации его элементов, флуктуации плотности жидкой или газовой среды при турбулентном ее течении и т.п. Обусловленные подобными причинами вариации оптической длины резонатора на его рабочем сечении обычно растут с размерами этого сечения и при промежуточных Л оказьюаются уже достаточными для того, чтобы заметно повлиять на свойства наиболее чувствительного к аберрациям идеального плоского резонатора (напомним, что его низшая мода искажается почти до неузнаваемости уже при углах разъюстировки AaN), т.е. при вариациях оптической длины резонатора AL X/ (2N), см. 3.2). [c.205]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...