Когерентности взаимной функци

Когерентности взаимной функция 190 [c.349]

Понятия пространственной и временной когерентностей можно объединить посредством взаимной функции когерентности, определяемой следующим образом [c.450]

Используя тот же метод, что н в 2.2 для случая когерентного света, функцию взаимной интенсивности можно записать в нормализованном виде [c.53]

Теория частичной поляризации основана на изучении взаимной функции когерентности взаимно перпендикулярных компонент напряженности электрического поля волны. [c.192]

Мы будем рассматривать случаи узкополосного света (гл. 4, 1, п. В). Результаты же, относящиеся к широкополосному свету, будут приведены далее в данном параграфе. Начнем с того, что взаимная функция когерентности на поверхности Ег по определению имеет вид [c.190]

И взаимная функция когерентности определяется выражением [c.490]

Рассмотрим стационарное волновое поле в вакууме. Пусть V(Рг, I) и V(Рг, О — возмущения в точках Рг и Рг соответственно Удобно вначале выразить взаимную функцию когерентности в более симметричной форме [c.493]

Формулу (18) можно считать строгой формулировкой закона распространения взаимной когерентности (10.6.17). Она выражает значение взаимной функции когерентности для любых двух точек Ql и Qг через значения этой функции и некоторых ее производных для всех пар точек на произвольной замкнутой поверхности, окружающей обе эти точки. [c.496]

Гл. 20 посвящена сложной проблеме сильных флуктуаций. Интенсивные исследования в этом направлении проводятся в США, СССР, Японии, Нидерландах и других странах. В данной главе предпринята попытка дать введение в теорию сильных флуктуаций и общий обзор этой теории. Подробно рассматриваются взаимная функция когерентности в случайной среде, временные частотные спектры и двухчастотные корреляционные функции. Затрагиваются также вопросы флуктуаций интенсивности, теория тонкого экрана, модуляционная передаточная функция случайной среды и адаптивная оптика. [c.15]

Если мы переходим к одной частице, то картина становится чисто вероятностной. В каждый момент времени частица может находиться только в одном из взаимно некогерентных состояний одна частица не может иметь сразу много импульсов, если речь идет о ее тепловом движении. Если внезапно открыть одну из крышек и позволить частице убежать далеко от сосуда, то частицу можно обнаружить только с одним из возможных значений импульса. Точно так же нельзя иметь два значения импульса и у классической частицы. Таким образом, р представляет собой только вероятность нахождения частицы в состоянии "л". Разрушение взаимной когерентности ф -функций вследствие теплообмена со стенкой оставляет только одну возможность частица остается в одном из взаимно некогерентных состояний. Происходит как бы скрытый "коллапс" волновой функции, но пока это еще не реальное измерение внешний мир может еще не иметь информации о том, на каком уровне находится частица. [c.59]

Для полностью когерентного света функция взаимной когерентности имеет вид [c.295]

Предельным случаем частично когерентного излучения является некогерентное излучение, для которого функция взаимной когерентности Г(г1, Г2, т) =0 во всех точках г, Фт и т D. [c.41]

При частично когерентном освещении используются взаимная интенсивность - функция Jr (Xo, Уо Xi, > ,) для точек (j q, Jo) (л г. У ) в плоскости предмета и когерентная функция рассеяния h x - х, у - [c.53]

Поскольку функция когерентности является узкополосным аналогом коэффициента взаимной корреляции, то для нее верны все приведенные выше результаты, относящиеся к коэффициенту корреляции. В частности, по формуле, аналогичной (2.35), можно ввести понятие частной когерентности ее можно использовать для установления степени линейной пропорциональной связности сигналов в разных точках акустического поля (И т. д. [c.93]

В таких задачах удобнее, однако, применять метод взаимных спектров, основанный на измерении спектральных характеристик акустических сигналов, в частности функции когерентности. [c.116]

Если волновое поле E r,t) описывается при помощи комплексной амплитуды м(г, г), так что Re и [u r,t) может быть, наир., аналитическим сигналом], то функция взаимной когерентности второго порядка Гг определяется как ср. значение [c.394]

В ближнем и дальнем акустических полях дозвуковой свободной турбулентной струи определялись функция когерентности [1.19] - нормированный модуль взаимного спектра пульсаций давления в двух точках - и соответствующая фаза взаимного спектра, которая использовалась для определения скорости конвекции возмущений различных частот в продольном направлении. [c.18]

Количественно степень связанности процессов определяется максимальным уровнем нормированной функции взаимной корреляции (t) (коэффициентом корреляции) и уровнем функции когерентности у (ш), которые в рассматриваемом случае равны [c.275]

В случаях, когда необходимо оценивать величину линейной связи колебательных процессов в частотной области, используют нормированный взаимный спектр (или функцию когерентности), Следует, однако, помнить, что (ш) не является па- [c.403]

Выражение для передаточной функири слоя пространства зависит от степени когерентности источника излучетя. При прохождении когерентного излучения через слой пространства ei о фильтрующие свойства описываются так же, как и свойства когерентной оптической системы. Слой, пространства называют по аналогии так е когерентным. Некогерентный слой пространства описывается с помощью оптической передаточной фун-кпни. Влияние слоя пространства на часшчно когерентное излучение, на взаимную функцию когерентности считают эквивалентным действию че- [c.55]

Взаимная функция когерентности волнового поля и функция ав> токогерентности световых колебаний в общей теории стационарных случайных процессов называются соответственно вэаинной корреляционной функцией и автокорреляционной функцией. Комплексная степень когерентности содержит информацию о флуктуациях амплитуды и фазы волны. [c.192]

Интерференция двух частично когерентных пучков. Взаимная функция когерентности и комплексная степень когереитности. Для удовлетворительного решения проблем, в которых фигурирует излучение с конечным набором длин волн, испускаемое конечным источником, необходимо, как мы указывали в 10,1, установить возможную корреляцию между колебаниями в двух произвольных точках волнового поля. Подходящую меру этой корреляции можно предложить, исходя из анализа эксперимента по интерференции двух пучков. [c.458]

Понятие, определяемое выражением (7), служит основным в теории частичной когерентности. Мы будем называть его взаимной когерентностью световых колебаний в точках Рг и Р2, причем колебания в точке Рг рассматриваются в момент времени, запаздывающий иа величину т по сравне 1ию с моментом времени колебаний в точке Р . Мы будем называть )уикщпо Гх2(т) взаимной функцией когерентности ) волнового поля. Когда обе точки совпадают Рг= Р ), получим [c.459]

V Г (0) V (0) У"<(1/ -> Рг, ПУ> V Р , 1)У> Уравнение (30) служит спектральным представлением взаимной функции когерентности Г12(т). Уравнение (33) показывает, что вещественная часть Г12(т) равна удвоешюму значению взаимной корреляционной функции вещественных функций У (Рг, О и 1), а (32) определяет связь между вещественной [c.463]

Как мы видел и, для адекватного описания интерференции частично когерентного света, вообще говоря, необходимо знать взаимную функцию когерентности Г1г(т) или, что эквивалентно этому, обычные интенсивиости /1 и /2 и комплексную степень когерентности 712(1). Здесь мы ограничимся важным случаем квазимонохроматического свега, т. е. света, состоящего из спектральных компонент, которые занимают частотный интервал Дv, малый но сравнению со средней частотой V. Мы покажем, что в этом случае теория принимает более простой вид. В частности, мы найдем, что при определенном дополнительном предположении, которое выполняегся во многих цриложениях, вместо Г1г(т) и 712(1) можно применять корреляционные функции, не зависящие от параметра 1. [c.463]

Это и есть искомая формула, в которой взаимная функция когерентности точек Qг и Q. поверхности выражена через взаимную интенсивность всех пар точек поверхностн Л. [c.492]

Таким образом, в вакууме взаимная функция когерентности удовлетворяет двум волновым уравнениям ). Каждое из пих описывает изменение взаимной когерентности, когда одпа из точек (Р или Р,) фиксирована, а другая точка и параметр т меняются. Величина т представляет собой разность времен между моментами, в которые рассматривается корреляция в этих двух точках. Во всех экспериментах т входит только в комбинации ст = Д /, т. е. как разность хода, Таким образом, само время исключено из окончательного описании поля. Эта особенность теории частичной когерентности весьма привлекательна, так как в оптических волновых полях истинные временные изменения совершенно невозможно обнаружить. Основную величину в предложенной теории, взаимную функцию когерентности Г(Р1, Рг, т), можно непосредственно и.чмерить, иапример, с помощью интерференционных экспериментов, описанных в 10.3 и 10.4. [c.494]

Приведенное выше определение времени когерентности пригодно, если два интерферирующих пучка получаются из одного делением в точке Р. Однако его легко распространить на случаи, когда два интерферирующих пучка образуются делением в двух точках Pi и Ра, как, например, в интерференциоином эксперименте Юнга. При этом вместо функции автокогерентности Г(т) = = Г(Р, Р, т) следует использовать взаимную функцию когерентности Г1 (т)== = Г(Р,, Рг, т), а вместо обычной спектральной плотности G(v) — взаимную спектральную плотность Gi2(v). Единственное различие возникает из-за того, что величина комплексна, а Гц,(т) — не обязательно чегная функция т [c.499]

Когерентность излучения как временная, так и пространственная может быть о П исана функцией взаимной когерентности. Эта функция для двух произвольных точек поля с координатами r и гг [29] имеет вид [c.32]

Для описания излучения стационарнь х немонохроматических протяженных источников используются корреляционные функции, характеризующие корреляцию между световыми колебаниями в двух любых пространственно-временных точках поля. Для описания поля протяженного полихроматического источника вводится функция взаимной когерентности [c.41]

Функция Грина, удовлетворяющая уравнению (47), как и в предьщу-щем случае, существует, но выражагтся че рез функцию взаимной когерентности. Особенность этой функци заключается в том, что в ней поглощение в слое пространства не можег быть выражено через пропускание некогерентного слоя пространства. [c.58]

Оператор О.С.Ч.К. (оптическая скстема частично когерентная). В формуляре, приведенном ниже, дан пример описания частично когерентной оптической системы с помощью фуниции взаимной когерентности, заданной аналитически. Поскольку эта функция зависит от четырех аргументов или от двух векторных переменных, ее графическое представление невозможно. [c.200]

АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ФУНКЦИИ ВЗАИМНОЙ КОГЕРЕНТНОСТИ РЛТС(Р1, Р2) = ЕХР(--Р2 210.2 2) [c.200]

Заметим, что параметр NDIS , равный, как это следует из коммента риев, квадратному корню от числа точек дискретизации поля предмета выбирается проектантом исходя из размерности и области определени функции взаимной когерентности, т. е. проектант должен учитывать, чп Pl=Pl(X,,Y2),aP2=P2(X2,Y2). [c.200]

На рис. 1.7 представлена функция когерентности 7 в ближнем акустическом поле струи в зависимости от числа Струхаля St = fd/uQ при раздви-жении микрофонов в азимутальном и продольном направлениях для двух скоростей истечения струи, соответствующих числам Мо = 0,29 и 0,95. Характерной особенностью приведенных результатов является сохранение высокой степени когерентности на частоте, соответствующей числу Струхаля St = 0,35 при весьма значительных расстояниях между микрофонами (А0 = 180° и x/d = 3,5). На основе измерения фазы взаимного спектра в ближнем поле струи (вблизи ее границы) определена скорость конвекции возмущений вдоль по потоку, которая при частотах, соответствующих St = 0,35, оказалась равной U = (0,7 - 0,8)uq. [c.19]

В этом определении усреднение во времени можно выразить через интегрирование, и тогда со ссылкой на разд. 4.7 становится очевидным, что Г12( г) может быть описана как комплексная функция кросскорреляции между освещенностями поля в С1 и С2, для которой колебания в С1 рассматриваются на время х позже, чем в С2. В современном контексте физической оптики Fij t) также часто называется комплексной функцией взаимной когерентности поля освещенности в этих точках. Тогда [ri2(t)] называется взаимной когерентностью, и из сравнения с нашим анализом в разд. 1.1 дифракции на двойной апертуре ее роль в уравнении (6.27) четко соответствует отмеченному в уравнении (1.07) интерференционному члену . [c.139]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...