Построение разрывов

Может оказаться, что построение разрыва производится неоднозначно. В этом случае контуры аЬ, соответствующие всем найденным структурам течения, удовлетворяют условиям исходной задачи и обладают одним и тем же сопротивлением. [c.107]

Точное распределение разрывов смещений вдоль трещины определяется согласно (5.3.2). На рис. 5.3 изображены две численные аппроксимации точного решения. Эти результаты представлены в безразмерной форме, пригодной для любых значений Ь и G. Первая аппроксимация (рис. 5.3 (а)) найдена при разделении длины трещины на 10 одинаковых граничных элементов, а вторая (рис. 5.3 (Ь)) — делением на 20 граничных элементов. По способу построения, разрывы Dy постоянны вдоль каждого элемента. На практике, однако, удобно представлять, что они относятся к дискретным точкам х i = 1,. .., N). Тогда можно соединить их плавной кривой, аппроксимирующей точное решение. Проделав мысленно эту операцию, из рис. 5.3 можно заключить, что метод разрывных смещений завышает значения относительных смещений поверхностей трещины, но результаты приближаются к точному решению по мере увеличения N. [c.89]

Хотя здесь опущен полный анализ причин, по которым введение этого дополнительного упрощения лишь незначительно ухудшает точность теории, можно отметить, что слабая ударная волна даже интенсивности 0,5 (т. е. на верхнем пределе) вызывает в атмосферном воздухе изменение избыточной скорости сигнала v, равное 0,359 с , и что отношение плотностей при этом равно рь/ра = 1,333, что только на 2,6% больше получаемого в предположении о линейной зависимости плотности от V это максимальная ошибка, выраженная в процентах, для Р 0,5. Кроме того, идея о том, что результат построения разрыва по участкам равной площади можно непосредственно применить к невозможному волновому профилю, заданному зависимостью от X, допускает проверку в особом случае (рис. 35) импульсного движения поршня в жидкость. Очевидно, это построение помещает разрыв точно в центре Z-образной фигуры на рис. 35, откуда следует, что избыточная скорость ударной волны и — q равна половине избыточной скорости сигнала Uj -f q — Со = Vy, наблюдаемой за ударной волной. Точные значения (Z7 — Со)1(щ -f q — q), вычисленные по уравнениям (205) и (206), лежат между 0,500 и 0,543 при О < р < 0,5 это подтверждает, что результаты теории слабых ударных волн являются хорошим приближением в этом диапазоне интенсивностей. [c.212]

Как следует из рис. 14, амплитуда ударной волны р значительно меньше амплитуды давления определяемой при пренебрежении существования разрыва. На рис. 15 показано, как велико может быть это различие. Здесь представлено изменение амплитуды давления в жидкости в зависимости от координаты г для рассматриваемого выше случая излучения волны кавитационной полостью. Кривая 1 соответствует амплитуде давления которая уменьшается с увеличением г вследствие сферического расхождения, а кривая 2 — амплитуде р , которая уменьшается с увеличением г, кроме сферического расхождения также вследствие необратимых термодинамических потерь во фронте ударной волны, косвенно учитываемых построением разрывов [28]. Уже на расстоянии г около (10ч-10 ) ( рассматриваемом случае) амплитуда давления р ударной [c.155]

Построение разрывов квадратичная Q (р) [c.47]

Построение разрывов квадратичная функция Q(p) [c.47]

Построение разрыва можно теперь вести параллельно с построением непрерывного решения (2.40). Поскольку теперь мы работаем с с, не нужно делать усложняющего дело различия между случаями с (р) > О и с (р) < 0. Согласно (2.40), решение в момент времени I получается из исходного профиля с — Р сдвигом каждой точки вправо на расстояние Р ( ) г, как показано на рис. 2.9. Разрыв вырезает часть, соответствующую отрезку [c.49]

Построение разрывов произвольная функция (2(р) [c.58]

Построение разрывов произвольная Q (р) 59 [c.59]

Упражнение 6 ставит своей целью научить студентов построению заданного уклона и построению сопряжений на технических формах. Варианты заданий этого упражнения помещены в табл. 3.4— 3.6. При вычерчивании профиля прокатной стали буквенные обозначения следует заменить цифровыми, взятыми из соответствующей таблицы. При малых номерах профиля следует выполнить чертеж в масштабе 2 1, а при больших — рекомендуется масштаб 1 1 (при этом изображение выполняют с разрывом). Пример выполнения упражнения показан на рис. 3.116. [c.63]

Гибкость информационных моделей, построенных в виде рассмотренных структур из блоков данных, определяется следущим образом. Можно добавлять новые блоки до тех пор, пока не будут исчерпаны ресурсы памяти. Манипулируя указателями, новый блок можно поместить на любой уровень структуры и закольцевать его с остальными блоками своего уровня. Аналогичным образом можно аннулировать любой блок или группу блоков. Причем если аннулируется узловой блок (в иерархической структуре), то чтобы не было разрыва, надо заменить его фиктивным (нулевым) бло- [c.194]

Если сообщить покоящемуся маятнику скорость и начальное отклонение, соответствующие точке, расположенной на замкнутой фазовой траектории, то при действии импульсов, прикладываемых при прохождении положения ф=0, сразу же возникает описанное автоколебательное движение. При всяких других начальных условиях фазовая траектория асимптотически приближается к построенной замкнутой траектории, навиваясь на нее изнутри или извне эта незамкнутая траектория состоит из бесчисленного множества отрезков спиралей, претерпевающих разрывы непрерывности (указанных выше величины и знака) при пересечении с осью ординат. [c.546]

Построенные по результатам счета графики не должны иметь разрывов. [c.30]

Контроль решения. Построенные по результатам счета графики не должны иметь разрывов. При t = Q и при t = x скорость груза А равна нулю, поэтому в правильно решенной задаче угловые скорости звеньев в начальный момент должны быть равны нулю, а при / = т отличие за счет погрешностей счета от нуля должно быть малым. Результаты вычисления на ЭВМ угловых скоростей звеньев должны близко совпадать с результатами графоаналитического решения для момента времени <=(Л +1)А<, выполненного, как в расчете К-1. [c.82]

Контроль решения. Построенные по результатам счета графики не должны иметь разрывов. Начальные условия и числовые значения параметров задаются таким образом, что движение по координате ф1 имеет колебательный характер с периодом, близким к т. [c.129]

Отсутствие интерференции между решеткой и потоком со сверхзвуковой осевой составляющей скорости и главным образом возможность склеивания сверхзвуковых течений по линиям слабых и сильных разрывов послужили основой для разработки различных способов решения обратной задачи — построения сверхзвуковой решетки, поворачивающей поток на заданный угол. Один из методов построения таких решеток, указанный С. И. Гинзбургом в 1950 г., основан на использовании в общем случае системы косых скачков на входе и последующих течений Прандтля — Майера 2). Примеры такого типа решеток представлены на рис. 10.57. Они носят лишь учебный характер. [c.78]

Перейдем к исследованию задачи кручения составного стержня. В связи с весьма большими сложностями, возникающими при решении этой задачи в общей постановке, ограничимся рассмотрением сравнительно простого случая (построение решения для которого все-такн весьма трудоемко). Пусть в стержень (материал которого характеризуется коэффициентом Ламе р), снаружи ограниченный круговым цилиндром а изнутри эллиптической полостью, контур которой 1, вставлен стержень из другого материала ) (с коэффициентом Ламе pi) таким образом, что он полностью заполняет полость. Согласно принятой системе обозначений приходим к задаче для области Dt, расположенной внутри круга радиуса R, при наличии на эллиптическом контуре Ц разрыва для касательной компоненты напряжений. [c.364]

На рис. 6.4, б приведен график функции ц( ). При е->0 построенное решение стремится к кусочно-постоянной функции ы= при <0, и=и+ при 5>0. Эта функция является обобщенным решением предельного уравнения (6.5), так как условие на линии разрыва на основании (6.13) удовлетворяется. [c.154]

Построенные функции и х, t) и р х, t) имеют разрыв вдоль характеристик x- -aot — x, х—a t—x, разделяющих области /, III и //, III. Функции и р не являются непрерывными, поэтому примем, что найденное решение является обобщенным решением задачи о распаде разрыва. [c.163]

На рис. 15.16,3 показано построение пластического поля напряжений в стержне прямоугольного сечения. Линии разрыва делят прямоугольник на две трапеции и два треугольника, в каждом из этих элементов вектор касательного напряжения сохраняет постоянное направление, указанное на рисунке. [c.531]

Универсальной характеристикой гидромуфты называют зависимость ее крутящих моментов от числа оборотов турбинного колеса при различных числах оборотов насосного колеса. На универсальной характеристике нанесены также кривые, представляющие собой величины моментов гидромуфты с одинаковыми значениями к. п. д. Для построения универсальной характеристики необходимо снять внешние характеристики гидромуфты при различном числе оборотов насосного колеса. Опытная характеристика гидромуфты переменного наполнения отличается появлением местных искривлений и разрывов кривых моментов (рис. 192). Объясняется это тем, что в случае неполного наполнения в гидромуфте возможны две формы движения жид- [c.303]

Как показывает анализ линий тока, построенных на рис. 7.3.1 (сплошные кривые со стрелками), при дозвуковом вдуве газа с параметрами (ро )ш = 1 Я = Лош/(2Ло ) = = 0,5 уи, у , 0 = 0,279 поток вдуваемого газа разворачивается так, что за точкой прекращения вдува нет отрыва потока, а между ударной волной и поверхностью тела г ме-ется поверхность контактного разрыва. Штриховой линией на этом рисунке нанесена звуковая линия. Таким образом, [c.368]

Рис. 4.37 построен по экспериментальным данным, полученным при истечении водяного пара. Скачок уплотнения означает разрыв непрерывности в движении газа при протекании его через некоторое сечение сопла. Поверхность разрыва и составляет скачок уплотнения. [c.347]

При испытании на длительную прочность разрушение образца автоматически фиксируется электрическими часами 11 (см. рис. 40), отключающимися при разрыве образца отключателем К . Наглядное представление о сравнительном поведении материалов в коррозионной среде под действием растягивающих напряжений дают кривые длительной прочности, построенные в координатах напряжение — логарифм времени до разрушения. [c.90]

Б настоящее время для сбора и обработки информации но ЭУ применяются рубрикаторы и тезаурусы (см. например, [ИЗ]), построенные на основе стихийно сложившейся классификации и терминологии ЭУ, что приводит к повторам или разрывам идентичного материала и отсутствию места для ввода разрабатываемых объектов новой техники. [c.44]

Мы обнаружили, что построенные решения могут приводить к разрывам касательного напряжения на волокнах или нормальных линиях. Обычно это происходит в тех случаях, когда волокно или нормальная линия представляют собой часть границы тела и заданные здесь касательные усилия не совпадают с касательными напряжениями внутри тела. Для того чтобы имело место равновесие, к концам отрезка с различными касательными усилиями на двух его сторонах необходимо приложить растягивающие усилия, разность которых имеет конечное [c.297]

Экспериментальная проверка справедливости предположений, положенных в основу построения изложенной выше теории роста усталостных трещим нормального разрыва, имеется, например, в работах 2, 5, 45, 7. [c.60]

Из общих теорем функционального анализа следует, что такое построение всегда возможно, если аппроксимируемая функция обладает достаточной гладкостью [8], [42]. В частности это всегда осуществимо, если функция имеет конечное число разрывов на конечном интервале изменения независимой переменной. Таким образом, матрицы В, С можно аппроксимировать матрицами В, С с, кусочно-постоянными элементами так, чтобы выполнялись условия аппроксимации (25.3). [c.149]

X = 1 в качестве начальных задавались параметры потока за клином, нормаль к поверхности которого лежит в плоскости у = z, направлена в исследуемую часть возмущенной области и образует с положительным направлением оси х угол несколько больший, чем тг/2 + S. При выделении границ конического течения граница расчетной области в начальном сечении имела изломы, соответствующие точкам тройного взаимодействия ударных волн. Разностная сетка в каждом сечении х = onst образовывалась отрезками прямых, соединяющих узлы на противоположных участках границы. Па части границы расчетной области, примыкающей к обтекаемым поверхностям, выставлялось условие ненротекания. Параметры на остальных ее участках, находящихся в области влияния передних кромок, определялись по конечным формулам для плоского скачка уплотнения или центрированной волны. Построение разрывов, ограничивающих коническое течение, осуществлялось при помощи алгоритма, созданного на основе соотношений, полученных в предыдущем параграфе. В целом решение поставленной задачи находилось в процессе установления по координате X. Для представления результатов расчетов далее используются переменные r] = y/xvL( = z/x. [c.181]

Изэнтропические разрьты. Энтропия газа 3 при прохождении через ударную волну увеличивается, вместе с ней увеличивается и величина <р. В дальнейшем появится необходимость построения разрывных течений с постоянной энтропией. Такого вида разрывы могут быть получены только в отдельных точках потока фокусировкой характеристик, начинающихся выше по потоку (рис. 3.3). Области течений с непрерывным сжатием, содержащие фокусирующиеся характеристики, иногда называют волнами сжатия. [c.54]

Контроль решения. Построенные по результатам счета графики не должны иметь разрывов. При t — x рассогласованле между точками М и D должно быть величиной порядка б от начального. Результаты вычисления на ЭВМ для момента времени /=(Л - -1)Х ХА/ угловых скоростей звеньев и скорости точки С должны близко совпадать с результатами графоаналитического решения для г того момента времени, как в расчете К-1. [c.49]

Результаты экспериментального исследования межлопаточного канала активнш сверхзвуковой решетки, построенной по методу вихря с косым скачком на входе, полученные А. М. До-машенко, М. Ф. Жуковым и Ю. Б. Елисеевым в 1952 г., приведены на рис. 10.59 и 10.60 при расчетном числе Маха М] = 1,7 (А1 = 1,48). Клиновидная передняя кромка имела угол V = 5° и соответственно расчетное значение числа после косого скачка составляло 1,488 (А1= 1,357). Фотография течения (рис. 10.59) показывает наличие во входной части канала косого скачка, положение которого близко к расчетному. Линии слабых разрывов в последующем течении внутри межлопаточного канала по форме близки к характеристикам потенциального вихря. Рас- [c.81]

Условие (12.2.18) следует из того, что на расстоянии х = д кр наклоны прямой О А и кривой sin(w/iy) в точке н = 0 становятся одинаковыми. Если формально продолжать построение для х> л кр, то и оказывается неоднозначной функцией времени, что физически абсурдно. На самом деле, волна в точке разрыва х = имеет скачок напряжения, т. е. является ударной волной. Этот разрыв с определенной скоростью распространяется вдоль системы. Постепенно ударная волна принимает треугольную форму, однако ее амплитуда убывает по мере увеличения х. Искажение формы волны связано с перекачкой энергии из колебания с основной частотой в гармоники. Можно показать, что в начале образуется вторая гармоника, а затем в результате нелинейного взаимодействия появляются волны комбинационных частот. Необходимо отметить, что любая волна независимо от формы, которую она имеет в начале линии х = 0), на определенном расстоянии принимает треугольную форму. Затухание ударной волны можно объяснить, если предположить, что последовательно с нелинейной емкостью имеется погонное сопротивление г. Затухание каждого из бесконечного числа компонент ударной волны в этом случае будет определяться выражением ехр ( — блшл ). Отсюда следует, что при г-)-О (б- О) для компонент высоких частот (п- -со) будет характерно конечное затухание, что и приводит к убыли амплитуды ударной волны на расстояниях х>х р. Основная диссипация энергии происходит в области разрыва, причем наличие активного сопротивления г ограничивает крутизну переднего фронта ударной волны. Крутизна изменения напряжения вблизи х = Хкр тем меньше, чем больше т. [c.379]

TO для построения однозначного рзшения, как и в газовой динамике, необходимо вводить поверхности разрыва, на которых терпит скачок функция г( , z), t вместе с Heii и Vi t, z) и z). [c.299]

Построение аналитических и даже числовых решений полной системы уравнений газовой динамики связано со значительными трудностями не только из-за сложности физико-химических процессов, но и потому, что в общем случае течение содержит дозвуковые, трансзвуковые и сверхзвуковые области, для описания которых требуется различный математический аппарат. При этом приходится иметь дело сразу с эллиптическими, параболическими и гиперболическими уравнениями в частных производных. В то же время построение некоторых аналитических решений, основанных на приближенных предпосылках, позволяет, значительно упростив методы решения, установить многие качественные закономерности. В настоящем параграфе будут рассмотрены некоторые аналитические решения, позволяющие выявить ряд важных закономерностей движения газа и являющиеся необходимыми тестовыми примерами при численных расчетах. К числу таких решений относятся одномерная теория сопла, теория простой волны (течение Прандт-ля — Майера, волна Римана), обтекание клина, распад произвольного разрыва, точечный взрыв, решение методом источников и стоков, решение уравнения для потенциала. [c.54]

Экспериментальная проверка справедливости предположений, полрженных в основу построения изложенной выше теории роста усталостных трещяя нормального разрыва, имеется, нацример, в работах Г 2,5, 45,47 [c.60]

На рис. 12 показана профилограмма неровностей поверхности с малыми и большими шагами, подразделенная на четыре участка, длина каждого из которых (/ = 1, 2, 3 и 4) равна базовой длине I и суммарная длина равна 4/. Малые шаги примерно в 5 раз меньше базовой длины, а большой шаг в 10 раз больше малого и в 2 раза больше базовой длины. В соответствии с нормативными документами неровности с малыми шагами должны быть отнесены к шероховатости, а с большим шагом — к волнистости. Такие примеры нередки. В пределах каждого участка длины I проведена средняя линия профиля (линия ортогональной регрессии) в целом на профнлограмме она представляет собой ломаную прямую с разрывами на краях 3-го участка. На общей длине показана прилегающая линия. По отношению к ней отрезки средней линии на четырех участках наклонены под разными углами ф ( = 1, 2, 3 и 4). Эти углы представляют собой углы наклона боковых сторон неровностей с большими шагами ( волн ). Максимальную высоту шероховатости (примерно одинаковую на всех участках) обозначим через Нц, высоту волнистости (без учета шероховатости) через //ц и суммарную высоту неровностей Н . Из геометрических построений можно [c.30]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...