Построение разрывов произвольная функция Q (р)

Предположим, что L — произвольная кривая (не обязательно замкнутая) без угловых точек, на которой задана функция f(t), непрерывная всюду (за исключением, может быть, конечного числа точек, где она имеет интегрируемый разрыв). Тогда интеграл, построенный аналогично (1.6), называется интегралом типа Коши [c.7]

Пусть теперь О — произвольная двусвязная область, ограниченная контурами и Гг (Гг расположен внутри Г ). Рассмотрим функцию Лд, образующую крышу максимального объема над областью В. Пусть Г — замкнутая кривая, на которой значения функции Яо совпадают со значениями Хо на Гг. Кривые Гг и Г имеют общие точки. Случай, когда Гг и Г совпадают, соответствует двусвяз-ным областям специального вида. Предположим далее, для простоты, что Гг и Гх имеют только одну общую точку. Обозначим через В область, заключенную между кривыми Гг и Г1, а через В" — область, заключенную между 1 и Г] - Тогда в односвязной области В решение строится по формуле (8.21), причем р ( ) = 0. В областирешение также строится по формуле (8.21), но здесь уже функция р (з) однозначно выбирается из условия непрерывности функции Ыд при переходе через Г1. Отметим, что построенное таким образом решение в области В будет разрывным, причем разрыв функции Ыд идет по интегральной кривой поля V, соединяющей Г с общей точкой Гг и Г . [c.111]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...