Основные соотношения теории пластических деформаций

Основные соотношения теории пластических деформаций [c.53]

Основные соотношения теории плоской деформации анизотропно упрочняющегося жестко пластического материала могут быть записаны в виде [c.328]

Прежде чем перейти к описанию основных законов теории пластических деформаций и теории пластического течения, необходимо сформулировать условия текучести, представляющие собой критерии перехода из упругого состояния в пластическое. Эти критерии основаны на допущении, что состояние текучести может быть выражено. через главные нормальные напряжения или через компоненты напряжения и не зависит от пути нагружения в упругом состоянии. Поэтому условия текучести могут быть выражены соотношениями [c.39]

Ниже рассмотрим основные соотношения теории течения упрочняющихся пластических тел в новой форме, когда приращения составляющих тензора напряжений выражены через приращения составляющих тензора деформаций, а также через составляющие тензора пластических деформаций и составляющие тензора напряжений. Указанные выше основные соотношения в новой форме получаются [4-6] в виде обращения основных соотношений (1.7), которые представлены в общепринятой форме. Учитывая структуру основных соотношений в форме (1.7), основные соотношения в новой форме можно [c.109]

Следует подчеркнуть, что выражение для со получено на основании сопоставления следствий из найденных выше уравнений состояния и одного из основных соотношений теории малых упруго-пластических деформаций. [c.88]

Прежде чем переходить к выводу соотношений между усилиями и деформациями, рассмотрим основные соотношения теории малых упруго-пластических деформаций. [c.42]

Дано описание двух теорий пластичности теории пластических деформаций и теории пластических течений. Основные соотношения этих теорий выражены через компоненты девиатора напряжения, девиатора деформации и девиатора скорости деформации как в символической рме записи, так и в прямолинейных или криволинейных ортогональных координатах. [c.3]

Вид предельного состояния, связанного с необратимостью разрушения или нестабильностью пластической деформации, зависит от соотношения энергий, идущих на изменение объема и формы. Основной предпосылкой в теории Г,К. Си является предположение о том, что накопление повреждения в материале можно однозначно связать с величиной энергии, которая рассеивается единицей объема материала. Это позволило выделить пороговые стационарные значения функции плотности энергии деформации. [c.283]

Наконец, отметим, что были попытки доказать основное соотношение (III.6), исходя из дедуктивных соображений, основанных на приведении задачи о силах трения к некоторой задаче теории упругости. Наличие силы трения при этом объяснялось силами упругих сопротивлений небольших выступов, которые всегда существуют на поверхностях тел. При взаимном движении эти выступы деформируются и создают сопротивление движению. Это сопротивление рассматривается как сила трения. Эта теория, возможно, пригодна для рассмотрения сил трения покоя. При взаимном движении тел выступы, о которых идет речь, по-видимому, находятся в состоянии пластической деформации, следовательно, для исследования соответствующих напряжений теория упругости непригодна. Кроме того, упомянутая теория не принимает во внимание силы молекулярного сцепления между поверхностями трущихся тел. [c.248]

Построение теории пластичности связано с разрешением трех основных задач обобщением на случай произвольных напряженных состояний понятия предела упругости, введением в общем случае понятий нагрузки и разгрузки и установлением законов, определяющих нарастание остаточных (пластических) деформаций, т. е. установлением соотношений, позволяющих определять остаточные деформации при любых допустимых законах изменения внутренних напряжений. [c.414]

Основное уравнение в методе переменных параметров упругости теории пластического течения [уравнение (9.11.19)] соответствует соотношениям упругости анизотропного тела при наличии обобщенной температурной деформации. Матрица пластической податливости содержит переменные параметры упругости , которые в первом приближении принимаются по напряжениям предыдущего этапа нагружения. При расчете очередного этапа нагружения предполагается выполнение условий (9.11.9) и (9.11. 10). При нарушении хотя бы одного из условий расчет этапа проводится сначала, причем приращение де рмаций пласти"шости не учитывается. [c.201]

Основные уравнения связи между напряжениями и деформациями зависят от конкретных соотношений пластичности и поЛ зучести, положенных в основу расчета. Наиболее разработанными и широко используемыми являются теории пластичности и ползучести деформационного типа, а также теории пластического течения и упрочнения. Основные положения этих теорий достаточно известны [49, SI, 52, 102 и др.]. В гл. 3 приведены только уравнения, необходимые для конкретных расчетов. [c.68]

Основная сложность, возникающая при этом, связана с наличием в вершине трещины в металлах зоны пластической деформации, что при ее достаточно больших размерах приводит к несоответствию действительной картины напряженно-деформированного состояния и вида разрушения тому, что предполагается соотношениями, полученными на основе теории упругости (эти соотно- [c.67]

Основная задача термодинамики материалов состоит в нахождении определяющих соотношений, т, е. в описании поведения материалов при ограничениях, налагаемых вторым законом термодинамики. Мы обсудим феноменологическую теорию диссипативных материалов с изменениями внутренней структуры, создаваемыми пластическими деформациями. [c.97]

Деформационная теория пластичности [3, 4] предполагает наличие однозначной зависимости между суммарными деформациями в упруго-пластическом теле и напряжениями. Для изотропного тела основные соотношения деформационной теории имеют вид [c.531]

Простейшие эксперименты, рассмотренные выше, позволяют подойти к решению основных вопросов теории пластичности или термопластичности, если упругопластическое де формирование обусловлено в том числе и изменением температуры, а именно, к формулировке соотношений между компонентами тензоров напряжений и деформации и температурой, установлению количественных критериев начала возникновения пластической деформации (или пластического течения). [c.147]

Основные проблемы теории пластичности состоят в математической формулировке соотношений между напряжениями и деформациями, соответствующих феноменологическому описанию пластических деформаций, и в установлении правил определения количественных критериев для указания начала наступления пластичности. С другой стороны, изучение пластических деформаций с микроскопической точки зрения относится к области физики твердого тела. [c.248]

Основные соотношения. Расчет упрочняющихся пластин по теории пластического течения требует большой вычислительной работы. Поэтому, как правило, используют уравнения теории упруго-пласти-ческих деформаций. Для упрощения задачи принимают условие несжимаемости. Уравнения изгиба пластин при общей зависимости между интенсивностями напряжений и деформаций приведены в работе [4]. Эти зависимости существенно упрощаются для случая степенного закона [c.621]

Основные представления о механизме схватывания, сформулированные в работах [24, 25, 27, 68] с позиций теории несовершенств кристаллического строения, оказались весьма плодотворными и позволили построить модель процесса. Сущность этой модели заключается в том, что для осуществления схватывания металлов необходимо сближение ювенильных поверхностей на расстояния действия межатомных сил. При этом под действием внешней нагрузки происходит пластическая деформация в местах фактического контакта, возникают активные центры с резко повышенной концентрацией вакансий и дислоцированных атомов [27]. В зонах активных центров происходит взаимная диффузия контактирующих металлов с образованием металлических связей. Естественной при этом является достройка электронных уровней атомов объединяемых металлов в энергетически выгодных соотношениях [25]. Эта концепция, разработанная и подтвержденная в работах автора и его сотрудников, позволяет рассматривать вопрос о склонности к схватыванию и о [c.297]

Основные соотношения. Обратимся теперь к более детальному рассмотрению ползуче-пластической среды, модель которой образована последовательным соединением, вязкого и пластического элементов (рис. 260, б). Эта среда представляет большой интерес в теории ползучести металлов, где, впрочем, часто необходимо учитывать также упругую деформацию и влияние упрочнения . Здесь мы рассмотрим простой вариант основных соотношений, учитывающий лишь нелинейную вязкость и идеальную пластичность. [c.401]

Большое значение при использовании рассмотренного выше метода определения критических размеров трещин в деталях имеет обоснование характеристик вязкости разрушения /Сс и Ос, полученных на лабораторных образцах. Основная сложность, возникающая при этом, связана с наличием в вершине трещины зоны пластической деформации, что при ее достаточно больших размерах приводит к несоответствию действительной картины напряженно-деформированного состояния и вида разрушения тому, что предполагается соотношениями, полученными на основе теории упругости (линейной механики разрушения). Для расчетов могут быть использованы только те значения коэффициентов интенсивности напряжений, которые получены в условиях плоского деформированного состояния. Иногда это достигается выбором образцов таких размеров, в которых для исследуемого материала реализуется указанное условие. [c.304]

Выражение для поврежденности качественно верно отражает кинетику разрушения быстрое разрушение сначала, когда рвутся слабые и перенапряженные связи, и затем замедление разрушения при выравнивании нагрузок на связях. Основным достоинством теории длительной прочности А. А. Ильюшина является то, что она описывает процесс разрушения в условиях сложного напряженного состояния. Однако эта же общность теории осложняет ее экспериментальную проверку и внедрение в инженерную практику. Упрощенный вариант теории А. А. Ильюшина предложил В. В. Москвитин. Теория разрушения, предложенная В. В. Новожиловым, является синтезом теории накопления повреждений и теории хрупкого разрушения. Она базируется на двух основных соотношениях уравнении накопления повреждений и условий разрушения, предполагающих, что разрушение наступает тогда, когда интенсивность пластических деформаций достигает некоторого предельного значения. Этот критерий также применим для случая сложнонапряженного состояния. [c.61]

Целью настоящего раздела будет исследование нолей напряжений и деформаций в пепосредствеппой окрестности вершины трещины в идеально пластическом теле в условиях плоской деформации.Основные соотношения теории пластического плоского деформированного состояния были рассмотрены выше, в разделе [c.228]

Особое внимание обращено на общие теоретические основы кузнечно-штам-повочного производства, отражённые, в частности, в статьях Элементы теории пластической деформации" и Термомеханический режим ковки металлов". Эти статьи обеспечивают читателю возможность обоснования разрабатываемых технологических процессов с учётом соотношений между основными термомеханическими факторами, пластичностью и механическими свойствами стали и сплавов. [c.559]

I- Наиболее простая модель, учитывающая пластические де- формации материала, основана на деформационной теории пластичности Генки—Надаи—Ильюшина [60, 61, 66, 67, 109, 131]. Эта модель предполагает наличие одноаначной аависимости между суммарными деформациями и напряжениями в упруго-пластическом теле. Для изотропного тела основные соотношения деформационной теории имеют внд [c.20]

Попытки распространить гюлучеиные в теории упругости решения краевых вадач для тел е траншами на случай образования paBjaHiejibHO небольших 80И пластичности, размеры которых меньше размеров трещин, в первую очередь связаны с предложеайсы Д. Ирвина определять фиктивную длину трещины как сумму фактической длины трещины и радиуса пластической зоны. При этом радиус для пластической зоны получают из упругого решения, приравнивая напряжения (в уравнении для описания распределения напряжении у вершины трещины) к пределу текучести для идеально упругопластического материала или материала со степенным упрочнением. Эти подходы к оценке роли местных пластических деформаций в зонах трещин позволили использовать основные соотношения линейной механики разрушения при номинальных напряжениях по неослабленному сечению до 0,7 от предела текучести и о ослабленному — до 0,8—0,9 от предела текучести. [c.35]

В процессе пластической деформации происходит взаимодействие дефектов кристаллической решетки, в частности, дислокаций, которое обусловливает деформационное упрочнение металлов. Современные теории стремятся объяснить наблюдаемые экспериментальные кривые деформационного упрочнения и определить зависимости напряжений и деформаций, исходя, в основном, из расположения и взаимодействия дислокаций. Справедливость различных теорий, каждая из которых содержит ряд произвольно выбранных параметров, обусловливается большим или меньшим соответствием экспериментальным данным [53]. Принципиально новые научные положения о стадийности пластической деформации, рассмотренные выше, отражают развитие и накопление в материале повреждений — деструкционный характер деформирования. Изучение напряжений и деформаций и их соотношения при деформировании с позиций выявления и оценки нарушений сплошности в материале и полученные в этом направлении результаты позволили установить закономерности поведения материала, вскрывающие деструкционный характер деформирования. Впервые на диаграммах напряжение — деформация выявлена критическая точка, которая определяет переход к преимущественно деструкционной стадии деформации. На основании параметров диаграммы 5—61/2 разработаны пути количественной оценки степени деструкции пластически деформированного металла. [c.22]

ОС НОРшая задача механики деформируемого твердого тела — описание процессов деформирования с учетом экспериментальных данных, определяющие соотношения которых могли бы быть использованы при решении конкретных технических задач. Поэтому развитие теории механики деформируемого твердого тела идет по пути постепенного усложнения и уточнения определяющих соотношений по мере накопления экспериментальных данных. В качестве основной исходной характеристики обычно принимают деформацию. При упругом деформировании (простейший вид) определяющие уравнения связи между напряжениями и деформациями можно записать, в виде конечных соотношений, при пластическом деформиро Банин — в приращениях или дифференциалах. В последнем случае процесс нагружения-деформирования зависит только от последовательности наложения элементарных процессов (нагрузки, разгрузки, повторной нагрузки и т. п,) и не зависит от промежутков времени, в течение которых эти процессы происходят, т. е. окончательный результат не зависит от масштаба времени. В более общем случае деформирования деформации могут зависеть от масштаба времени, например, изменение деформаций во времени при постоянном напряжении. Поэтому принято полные деформации разделять на мгновенные, или упругопластические, и длительные деформации ползучести. [c.3]

Деформационная анизотропия. Развитие анизотропии упругих свойств при пластической деформации первоначально изотропного материала (деформационная анизотропия) является хорошо установленным экспериментальным фактом. Этот факт должен (в принципе) учитьюаться при определении пластической деформации и формулировке принципа гра-диентальности в теории течения. Соотношение типа (5) связано с появлением на рубеже 60-х гг. результатов, свидетельствующих о существенном (порядка 20% и выше) изменении средних на разгрузке модулей и о нелинейности разгрузки. Последующие исследования, вьшолненные на различных (в основном малоуглеродистых) сталях, меди, латуни, никеле, позволили сделать общие вьюоды в результате пластической деформации модули упругости Е, G убьюают (после предварительного растяжения Е изменяется значительнее, чем G после кручения — наоборот), причем наиболее быстро на начальном неупругом участке, и достигают минимума при [c.51]

Для удобства приведем здесь основные соотношения для плоского деформированного и плоского напряженного состояния идеально пластического тела. Компактное изложение теории обгцей плоской задачи (включая, как частные случаи, теорию плоской деформации и плоского наиряжеппого состояния) имеется в шестой главе монографии [ [c.203]

Основные уравнения теории плоской пластической деформации, их характеристики и соотношения вдоль характеристик уже приводились выше в разделе. Здесь мы ограничимся лишь минимально необходимыми обгцими уравнениями. [c.242]

Задачи испытания материалов. При изложении первых глав настоящего курса нам постоянно приходилось ссылаться на данные опытов, в результате которых устанавливались те или иные свойства материалов. Основные законы упругости и пластичности, полагаемые в основу различных теорий сопротивления материалов, получены путем прямых испытаний образцов, поставленных в специальные условия. Эти законы применимы, строго говоря, лишь в тех пределах, в которых они нашли прямое экспериментальное подтверждение. Так, если сталь проявляет упругие свойства в довольно большом диапазоне напряжений и закон Гука для стали является весьма точным законом, мягкие металлы, например свинец, обнаруживают пластическую деформацию уже при очень малых нагрузках и вряд ли вообще могут считаться упругими. Поэтому, применяя выводы сопротивления материалов к новым материалам, необходимо подвергать их всестороннему исследованию. Некоторые основные гипотезы сопротивления материалов проверяются лишь для ограниченного числа частных случаев, тогда как теория придает им универ--сальный характер. Так, например, условие пластичности при сложном напряженном состоянии мы считаем справедливым для любых напряженных состояний, хотя имеющийся опытный материал, на основе которого эти условия были сформулированы, относится почти исключительно к двухосному напряженному состоянию, да и то не при всех возможных соотношениях между главными напряжениями. Поэтому одна из важных задач состоит в принципиальном выяснении на опыте правильности тех или иных механических теорий и установлении траниц их практической применимости. [c.122]

На все основные качественные показатели процесса наибольшее влияние оказывают максимальные значения нормальных и касательных напряжений, возникающих в очаге деформации, а также соотношение их значений, определяющее направление деформации и перемещения металла в зоне контакта деформирующего элемента с обрабатываемой поверхностью. Следовательно, задача сводится к определению величин и направлений главных напряжений, рассматриваемых в теории упругости и пластичности. Эта задача в приложении к упруго-пластическому деформированию микронеровностей обрабатываемой поверхности металла шаром или роликом в настоящее время с достаточной для практики точностью нерешима. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...