ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные соотношения теории пластических деформаций из "Теория пластичности Изд.3 " В теории пластических деформаций необходимо различать процессы нагружения и разгружения в зависимости от того, возрастает или убывает работа деформации формы. [c.53] Полную деформацию в точке Р можно считать состоящей из двух частей упругой и пластической. Среднюю деформацию и девиатор деформации также можно разлагать на упругую и пластическую части. Условимся в дальнейшем обозначать буквой е деформации, относящиеся к упругой части, а буквой / — деформации, относящиеся к пластической части. [c.53] Такое допущение о полной несжимаемости нередко приводит к большим упрощениям, не оказывая серьезного влияния на результаты определения напряжений. [c.56] Предыдущие соотношения должны быть дополнены условиями текучести или упрочнения. Оно может быть принято в различных формах в зависимости от характера упрочнения рассматриваемого материала. [c.56] Это условие находит достаточно хорошее экспериментальное обоснование для материалов, не обладающих упрочнением. [c.56] Такое условие, как уже указывалось выше, имеет хорошее экспериментальное подтверждение для достаточно широкого класса сложных нагружений, не сопровождающихся поворотом главных осей. [c.56] Обратимся теперь к работе деформации объема и деформации формы. [c.56] Таким образом, из условия, что с 1 р О сразу же следует,, что с1у 0. [c.57] При ёх = О имеет место состояние текучести, определяемое соотношениями (2.07), а при с х О наступает пассивный процесс-разгружение, описываемое соотношением (2.09). [c.57] Заметим, что для состояния идеальной текучести однозначного соответствия компонент тензора деформации от компонент тензора напряжения нет. [c.57] При с(т 0 происходит активный процесс-нагружение, определяемое соотношениями (2.07), а при с(т О наступает пассивный процесс-разгружение, даваемое соотношением (2.09) наконец, при с(т = О имеет место нейтральное изменение напряженного состояния, также описываемое соотношением (2.09). [c.58] Заметим, что для состояния упрочнения в отличие от состояния идеальной текучести существует однозначное соответствие компонент тензора деформации от компонент тензора напряжения. [c.58] В задачах о стесненных пластических деформациях упругая и пластическая деформации обычно имеют один и тот же порядок, тогда как в задачах о свободном пластическом деформировании пластические деформации настолько превосходят упругие, что ими можно пренебречь. [c.58] Таким образом, в задачах о свободном деформировании до предела текучести материал может считаться жестким, а соотношения Г. Генки становятся значительно более простыми. [c.58] Это допущение, применяемое в приложениях, обычно не оказывает существенного влияния на распределение напряжений, но приводит к значительным сокращениям математических выкладок. [c.58] Приведенные выше соотношения будут широко применяться в дальнейшем при решении различных задач по теории пластических деформаций. [c.59] Вернуться к основной статье