Предел упругости — Понятие

Учитывая, что практически трудно установить начало отклонения от закона пропорциональности и начало появления первых остаточных деформаций, вводят также понятия условных предела пропорциональности и предела упругости. [c.95]

Общие понятия о крутильных колебаниях и критической угловой скорости. Приложим к массам т (рис. 209) моменты, как показано сплошными стрелками. В результате действия моментов вал окажется скрученным и каждая масса повернется на угол ф. При этом предполагается, что вал скручен в пределах упругих деформаций. [c.199]

Как это уже было показано, значения деформаций при на-грузке и разгрузке образца за пределом упругости для одного и того же напряжения неоднозначны. Двузначность сохраняется и при сложном напряженном состоянии в случае нагрузки и разгрузки образца, поэтому в теории пластичности вводят понятие об активной и пассивной деформациях, простом и сложном нагружениях. [c.97]

При анализе напряженного состояния и при изучении свойств материалов за пределами упругости часто используется понятие октаэдрических площадок. Это — площадки равного наклона ко всем трем главным осям. Для этих площадок [c.32]

Понятия предела пропорциональности и предела упругости довольно условны они решающим образом зависят от условно принятой нормы на угол наклона касательной и на остаточную деформацию. Поэтому величины о и в справочные данные по свойствам материалов обычно не включаются. [c.69]

В соответствии с законом Герстнера, мы практически отождествляем пределы упругости и пропорциональности, хотя и должны по сути признавать смысловое различие этих величин, как и самих понятий упругости и пропорциональности. [c.137]

Построение теории пластичности связано с разрешением трех основных задач обобщением на случай произвольных напряженных состояний понятия предела упругости, введением в общем случае понятий нагрузки и разгрузки и установлением законов, определяющих нарастание остаточных (пластических) деформаций, т. е. установлением соотношений, позволяющих определять остаточные деформации при любых допустимых законах изменения внутренних напряжений. [c.414]

Существует большая группа материалов, в числе которых как хрупкие (например, чугун), так и пластичные (медь), у которых прямолинейный участок ОА на диаграммах растяжения-сжатия вообще отсутствует. У них существует предел упругости, но нет предела пропорциональности. Об этих материалах говорят, что они не следуют закону Гука. Для всех таких материалов понятие модуля упругости, строго говоря, лишено смысла. Точный теоретический расчет значения напряжения, возникающего [c.104]

Уточнение понятий предел прочности и предел упругости сделано в 10. [c.22]

Эти данные подробно обсуждаются в главе IV. То, что здесь носит название предела упругости , относится к деформации, а не к напряжению — понятие, привычное только для тех, кто занимался исследованием при нагружении мертвой нагрузкой. [c.76]

В разделе 5 Баушингер начал обсуждение того, что современные металлурги и специалисты по физике континуума называют эффектом Баушингера . Поскольку к 1879 г. он усовершенствовал зеркальный экстензометр, он впервые смог достичь сравнимой разрешающей способности при сжатии и растяжении. Теперь он мог изучать пределы упругости — в принятом им смысле этого понятия — при обоих знаках напряжений. Когда напряжения превышали предел текучести при растяжении или при сжатии, предел упругости при последующем возбуждении напряжений противоположного знака существенно снижался или временно исчезал. Когда напряжение превышало предел упругости, но не достигало предела текучести, то при последующем возбуждении напряжений противоположного знака предел упругости неизменно уменьшался. Чем больше первоначальное напряжение, превосходившее начальный предел упругости, превышало это последнее значение, тем большим было уменьшение предела упругости при возбуждении напряжений противоположного знака. Когда напряжение превосходило предел упругости в обратном направлении, предел упругости в первоначальном направлении также снижался. Циклическое изменение знака напряжений и доведение их значений до уровней, превышающих эти пределы при растяжении и сжатии, приводило в конце концов к пределу упругости, который имел меньшее (чем исходное) значение, названное Баушингером естественным пределом упругости . [c.62]

Материалы всех тел обладают внутренним трением которое для абсолютного большинства тел зависит от скорости относительного движения частиц тела и возрастает с увеличением скорости. Понятие внутреннего трения объединяет совокупность внутренних диссипативных сил различной природы. Вследствие наличия внутреннего трения, а также вследствие всегда имеющегося трения между телом и окружающей средой возникающие в телах колебания после прекращения действия периодических возмущающих сил быстро затухают. Сопротивление тел деформированию всегда в большей или меньшей степени зависит от скорости деформации, связанной со скоростью приложения внешних нагрузок. При очень больших скоростях деформирования, возникающих, например, при ударных нагрузках, сопротивление металлов переходу в пластическое состояние при нормальной температуре может возрастать в два-три раза, сопротивление же деформированию полимеров (например, резины) значительно возрастает и в пределах упругих деформаций. [c.10]

Как и при определении предела пропорциональности, ГОСТ 1497—61 вводит понятие об условном пределе упругости. [c.28]

Такое расхождение объясняется тем, что теоретический коэффициент концентрации о отражает характер распределения напряжений лишь для идеально упругого материала. В реальных же материалах за счет пластических деформаций в микрообласти места концентрации напряжения несколько перераспределяются и сглаживаются. Учитывая это, наряду с теоретическим коэффициентом концентрации при рассмотрении вопросов усталости используют понятие эффективного, или действительного, коэффициента концентрации, представляюш,его собой отношение предела выносливости гладкого образца без концентрации напряжений к пределу выносливости образца с концентрацией напряжений, имеющего такие же абсолютные размеры сечений. Эти коэффициенты в дальнейшем обозначены так [c.601]

В стержне кратковременный начальный импульс все время движется как целое, без изменения формы. В системе с одной степенью свободы такой кратковременный импульс не может распространяться без искажения формы, так как под действием пружины груз большой массы только постепенно набирает скорость, т. е. импульс размывается. Поэтому в системе с одной степенью свободы, где импульс не может двигаться как одно целое, представление о движении энергии становится мало наглядным, а понятие скорости движения энергии — не вполне определенным. Но, как показано выше, физическая картина качественно остается прежней собственные колебания в системе с одной степенью свободы сопровождаются перемещением энергии в пределах колебательной системы, и эти перемещения происходят со скоростями того же порядка, как в стержне, имеющем длину, массу и упругость, соответствующие свойствам рассматриваемой системы с одной степенью свободы. [c.703]

Нам знакомо понятие предела пропорциональности. Абстрактно говоря, под пределом пропорциональности понимается напряжение, до которого можно считать материал следующим закону Гука. Понятно, что предел пропорциональности — характеристика чисто условная, целиком определяемая допуском на отклонение от линейного закона. Обычно за предел пропорциональности принимается напряжение, при котором местный модуль упругости в полтора раза меньше номинала. [c.151]

Мы говорим о кратком рассказе, так как полагаем, что учащиеся будут выполнять соответствующую лабораторную работу, в ходе которой определят пределы текучести и прочности, найдут значения величин б и ф и, конечно, получат диаграмму растяжения. Пределы пропорциональности и упругости в лабораторной работе определяться не будут, об этих характеристиках надо рассказать несколько подробнее, дав понятие не толь- [c.75]

Для выяснения предела действия газовых законов в термодинамике введено понятие идеального газа. Под ним понимают теоретическую модель газа, представляющую собой хаотически движущиеся, равномерно распределенные по объему и непрерывно соударяющиеся упругие молекулы. При этом не учитывается взаимодействие частиц газа — молекул, объем которых пренебрежимо мал по сравнению с объемом газа и в которых отсутствуют силы молекулярного сцепления. [c.114]

Ф. С. Ясинский одним из первых указал на необходимость экспериментального и теоретического исследования потери устойчивости за пределами упругости, введя понятие о двух модулях упругости и Модуль Е = onst характеризует жесткость материала в растянутой зоне стержня, выпучивщегося при продольном изгибе. Геометрический смысл модуля Е ясен из рис. 349 E=tga. [c.365]

Это определение понятия пластичности и предела упругости можно усложнять например, можно принимать, что пределы упругости завпсят не только от значения самих напряжений, но и от их градиентов, от температуры и других различных параметров. [c.423]

Одномерная модель, определяемая диаграммой на рис. 10.6, описывает не всякое трансляционное упрочнение, а только линейное Поэтому для полной аналогии между одноосной и пространственной моделями необходимо было бы добавить условие линейности упрочнения последней В связи с этим возникает вопрос какие величины в случае сложного напряженного состояния аналогичны пределу упругости и остаточной деформации в одномерном случае. Обобщение понятия предела упругости на случай сложного напряженного состояния было указано в гл. VIII. Можно обобщить на пространственный случай и понятие пластической деформации (говоря точнее, указать такую величину, которая была бы в пространственном случае мерой пластической деформации). В качестве меры пластической деформации может быть, в частности-,, взята работа пластической деформации ( 10.5). [c.731]

Чисто упругой деформации, полностью исчезающей после снятия нагрузки, не бывает. Часть напряжений, возникающих при деформации, остается. Это справедливо и в том случае, когда начальные напряжения по своей величине были меньше предела упругости. Однако со временем некоторая часть оставшихся упругих напряжений исчезает, но большая часть их может быть снята с помощью нагрева. Это явление называют упругим последей- ствием. Таким образом, понятие о пределе упругости условное [108, 140, 147]. Величина остаточной деформации находится в пределах 0,001—0,03%. [c.10]

Выше уже говорилось, что малоцикловую усталость выделяют в отдельное явление, поскольку циклическое внешнее воздействие осуществляется за пределами упругости. При этом рассматриваются два случая циклическое нагружение и циклическое деформирование. В первом из них заданными являются величины СГщах и / ст, во втором— глах И Re. ПоНЯТИЯ [c.369]

Условные предел упругости и предел текучести. Понятие о пределе упругости как о напряжении, при котором возникает первая пластическая деформация, или о пределе тедучестц как о напряжении, при котором пластическое течение становится очень большим, настолько полезно при расчетах, что появились многочисленные предложения по поводу того, что принимать за пределы упругости и пределы текучести для материалов, для которых эти "характеристики либо невозможно определить, либо они не существуют вообще. Эти пределы рассматриваются как напряжения, при которых остаточная деформация, полная деформация или угол наклона кривой зависимости напряжения от деформации имеют определенные, но достаточно произвольно выбранные величины [c.31]

Как я отметил в разделе 2.18, это изобретение дало Баушингеру возможность выполнить также первые исчерпываюш,ие исследования по сжатию. Предыдуш,ие изучения влияния реверсивных нагрузок по необходимости выполнялись при испытаниях на кручение или изгиб, поскольку при сжатии длинных образцов, которые тогда использовались для получения необходимой разрешаюш,ей способности по деформациям, происходило выпучивание. Баушингер тш,ательно различал пределы упругости и текучести в отношении как терминологических определений, так и суш,ности наблюдаемых эффектов. Хотя он отождествлял предел упругости с пределом пропорциональности, это не было чисто произвольным выбором определения. Он отмечал, что при высокой разрешаюш,ей способности измерительного прибора можно замерить остаточную деформацию при нагрузках, вызываюш,их напряжение ниже предела пропорциональности. Однако эта малая пластическая деформация воспроизводилась при повторном нагружении того же образца. Превышение предела пропорциональности не только вело к возрастанию величины остаточной деформации, хотя она еш,е оставалась чрезвычайно малой, но и к ее изменению от опыта к опыту. Таким образом, по определению Баушингера предел упругости — это точка, ниже которой микропластичность была устойчивой. Он, далее, отметил, что выше этого предела упругости наблюдался эффект упругого последействия в течение некоторого промежутка времени, хотя ниже предела упругости образец мог оставаться под фиксированными нагрузками долгое время без какого бы то ни было поддаюш,егося измерению увеличения деформации. Он использовал термин предел текучести для определения напряжения, со-ответствуюш,его точке на диаграмме деформаций, начиная от которой происходят сравнительно большие пластические деформации. В современной терминологии понятие предел упругости обычно соответствует баушингеровскому пределу текучести. Это обстоятельство надо иметь в виду, сравнивая ссылки XIX и XX веков на эффект Баушингера . [c.48]

Гринвуд и Джонсон [140] предложили общую макроскопическую модель пластичности превращения, основанную на чисто механических понятиях. В поликристалле, подвергающемся фазовому изменению первого рода, преобразуемые зерна испытывают изменение объема ДУ. Это вызывает появлениб внутренних напряжений между зернами. Когда напряжения достигают предела текучести (предела упругости) более слабой фазы, то поликристалл ведет себя так, как будто его предел упругости пренебрежимо мал, т. е. начинает пластически деформироваться под влиянием внешнего приложенного напряжения, которое само по себе слишком мало, чтобы непосредственно вы- [c.250]

ГОСТ 1497—61 содержит основные требования к испытательным машинам, необходимые указания о форме и размерах образцов, определения понятий условного предела пропорциональности Стпц, условного предела упругости 0о,о5, пределов текучести (условного 0о,о2 и физического От), временного сопротивления (предела прочности) Ов, истинного сопротивления разрыву 5к, относительного удлинения б и относительного сужения г з и, наконец, порядок проведения испытаний и расчета перечисленных характеристик [3]. [c.24]

Использование такой концепции при построении теории разрушения не ново. Понятие о поврежденности материал известно из теории усталостного разрушения (например, [139]). Деформация тела знакопеременными напряжениями, не превышающими предел упругости, приводит к накоплению и развитию повреждений—микротрещин. Каждый цикл знакопеременного напряжения образует некоторую долю поврежденности АД,-. После действия п циклов повре-жденность [c.33]

Понятие о деформации тел при растяжении, сжатии, сдвиге, пешеречном и продольном изгибе, кручении. Предел упругости. Предел прочности. Запас прочности. [c.542]

Еще Томлинсоном [55] в 1929 г. была высказана идея о возможности вычисления силы трения для различных тел путем умножения соответствующей инварианты трения на площадь касания, определенную по Герцу. Для испытанных им 100 пар металлов эта инварианта оказалась равной 0,18-10 (С05). Более широко поставленные эксперименты не подтвердили неизменность этой инварианты [14]. В 1938 г. понятием удельной силы трения пользовался Хольм [45]. В 1950 г. Паркер и Хетч [51 ] при контактировании сферы с плоскостью одновременно определяли площадь контакта и силу трения. Опыты проводились с образцами свинца и индия, имеющими сферические очертания и трущимся по стеклу. Применяя нагрузки за пределами упругости, они получили линейную зависимость силы трения от площади смятия. Однако напряжение на контакте в зависимости от размера сфер оказалось разным. Опыты показали, ЧТО сила трения зависит от фактического напряжения и больше там, где значительнее это напряжение, [c.187]

Упрочнение в температурной области возврата внешне противоречит самому понятию возврата, связанного с частичным снятием наклепа и возвращением свойств к их значениям до деформации. Поэтому упрочнение при дорекристаллизационном отжиге иногда объясняли ошибкой эксперимента. Вместе с тем абсолютный прирост предела упругости в отдельных случаях превышает 10— 30 кгс/мм , что не только далеко выходит за рамки ошибок эксперимента, но и позволяет использовать в промышленности низкотемпературный отжиг после холодной деформации для дополнительного повышения предела упругости пружин и мембран (на 100—170%, см. табл. 5). [c.99]

Площадки действия максимальных касательных напряжений, проходящие через ось г, делят пополам углы между главными площадками, в которых возникают наибольшее 0х и наименьшее ад главные напряжения. Назовем линиями скольжения — линии, касаю-. щиеся всеми своими точками площйдок максимальных касательных напряжений. Очевидно, что имеются два ортогональных семейства линий скольжения, лежащих в плоскости ху. Понятие линий скольжения не связано только с задачей плоской деформации. Примером линий скольжения являются линии Чернова, которые можно наблюдать на поверхности плоского полированного образца при его растяжении за пределами упругости. Линии Чернова наклонены под углом 45°,к оси образца, так как в площадках под углом 45° к оси возникают наибольшие касательные напряжения. [c.175]

Критерий текучести в приведенных выгпе формах задает границу упругого поведения только при первоначальном выходе за предел упругости и пе учитывает изменения предела текучести (обычно, возрастания) с нарастанием пластической деформации. Учет упрочнения в математической теории пластичности осугцествляется с номогцью понятия о поверхности нагружения (W. Prager, 1949 г.). [c.191]

При переходе от одноосного напряженного к сложному напряженному состоянию возникает проблема формулировки условий перехода от упругого деформирования к упругопластическому. Если рассмотреть девятимерное пространство, каждое измерение которого соответствует одному компоненту тензора напряжений, то, обобщая понятие предела текучести, в этом пространстве можно ввести поверхность текучести, обладающую тем свойством, что при выходе точки, изображающей напряженное состояние данной частицы, на эту поверхность материал переходит в пластическое состояние. Таким образом, условие перехода от упругого состояния к упругопластическому, или, как говорят, условие текучести, может быть записано в виде [c.265]

При расчетах инженерных конструкций обычно считают недопустимым либо появление значительных пластических деформаций, либо разрушение всей конструкции в целом или ее отдельных элементов. Характерное напряжение, при котором пластический материал приобретает заметную пластическую деформацию, называется пределом текучести и обозначается От. Хрупкие материалы ведут себя практически упруго вплоть до момента разрушения, которое происходит при достижении напряжением значения Ов, так шазываемого предела прочности или временного сопротивления. Понятие о пределе текучести От было введено [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...