Простейшие случаи распространения звука

ПРОСТЕЙШИЕ СЛУЧАИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЗВУКА 51 [c.51]

Простейшие случаи распространения звука [c.51]

В простейшей модели распространения звука предполагается, что 1) потери в жидкости отсутствуют 2) процесс имеет адиабатическую природу, поскольку в первом приближении теплота не вносится и не выносится из элемента объема. В таком случае эта модель приводит к известному результату а = О и для фазовой скорости имеем [c.169]

В случае распространения звука в мелкой воде поле на относительно больших расстояниях будет обусловлено, в основном, сигналами неодно фатно отраженными как от дна, так и от поверхности. Примем в качестве простейшего волновода однородный жидкий слой толщиной Н, имеющий свободную поверхность при 5. Й, а внизу горизонтальное, абсолютно неподатливое дно ( -яЬ 0). Задача (см.рис. У.1) имеет цилиндрическую симметрию, поэтому зависимости от азимутального утла Ч не будет. [c.38]

Лагранж в Аналитической механике рассматривает случай, когда глубина жидкости очень мала и постоянна. Он доказывает, что в этом случае распространение волн происходит согласно тем же законам, что и распространение звука, так что их скорость постоянна и не зависит от первоначального возбуждения далее, он находит, что она пропорциональна квадратному корню из глубины жидкости, когда она находится в канале, имеющем на всем своем протяжении одну и ту же ширину. Сверх того, он допускает, что движение, возбужденное на поверхности несжимаемой жидкости любой глубины, передается лишь на очень малые расстояния ниже этой поверхности, откуда он приходит к выводу, что его анализ дает также решение задачи, как бы ни была велика глубина рассматриваемой жидкости таким образом, если бы наблюдение дало возможность определить расстояние, на котором движение становится незаметным, то скорость распространения волн на поверхности была бы пропорциональна квадратному корню из. этого расстояния и обратно, если эта скорость непосредственно измерена, можно из нее получить ту небольшую глубину, на которую движение распространяется. Но мы позволим себе изложить здесь несколько простых замечаний, которые доказывают, что подобное распространительное толкование, [c.409]

Обычно транспортный шум флуктуирует вполне определенным образом, поэтому уровень ю служит самостоятельным достаточно удовлетворительным показателем шума, хотя только частично представляет статистическую картину шума. Если же шумы меняются беспорядочно, как, например, это происходит при наложении друг на друга железнодорожных, промышленных и иногда самолетных шумов, распределение шумовых уровней сильно колеблется от точки к точке. В подобных случаях также желательно выразить все статистические данные одним числом. Были сделаны попытки изобрести формулу, включающую всю картину шума, включая и размах шумовых флуктуаций. К таким показателям относятся индекс транспортного шума и уровень шумового загрязнения , но самый распространенный показатель — это особого рода средняя величина, обозначаемая эив-Она характеризует среднее значение энергии звука (в отличие от арифметического усреднения уровней, выраженных в дБ) иногда экв называют эквивалентным уровнем непрерывного шума, потому что численно эта величина соответствует уровню такого строго стабильного шума, при котором за весь период измерения микрофон принял бы то же суммарное количество энергии, какое поступает в него при всех неравномерностях, всплесках и выбросах измеряемого флуктуирующего шума. В простейшем случае экв составит, например 90 дБА, если уровень шума все время равнялся 90 дБА, или если половину времени измерения шум составлял 93 дБА, а остальное время полностью отсутствовал. Действительно, так как [c.68]

Толстая, плотная каменная стена — наилучший простой изолятор звука. На высоких частотах кирпичная стена толщиной всего 350 мм обеспечивает снижение звука более чем на 60 дБ. Однако целесообразно ли добиваться звукоизоляции, возводя тяжелую каменную стену толщиной во много десятков сантиметров Это можно делать только в самом крайнем случае. Обычно строят стены настолько тонкие, что обе их стороны движутся почти синфазно, поскольку толщина стены мала по сравнению с длиной волны. Тогда задача о распространении звука в материале стены перестает интересовать нас, а поведение звуковой волны принимает другой характер. [c.163]

Частота сравнительно просто входит в формулы (15,40) Atj oj, а остальные параметры, кроме т, от oj не зависят. Это позволяет вычислить преобразование Фурье по со от р (г, г о) и тем самым найти звуковое давление в случае, когда источник излучает -образный импульс. Оно состоит из двух компонент импульса 6(/ - т), где т - время распространения звука от источника, и хвоста , начинающегося при t т и медленно спадающего при /-> >, давление в котором ограничено и выражается через функцию Бесселя первого порядка. При переходе к однородной среде [c.342]

Как уже было сказано во введении, учение об ультразвуке является разделом акустики. Поэтому нужно рассмотреть основные законы распространения звука и величины, характеризующие звуковое поле. Мы ограничимся рассмотрением только поля плоской волны, ибо все важнейшие закономерности отчетливо проявляются уже в этом простейшем случае. [c.13]

Учитывая широкое распространение экспериментальных исследований потоков двухфазных сред, исключительно важно знать законы моделирования, допускающие перенос модельных испытаний на натуру. Даже для сравнительно простых процессов, кроме геометрического подобия и тождественности граничных условий, необходимо совпадение группы безразмерных параметров. Количество этих параметров или условий настолько велико, что одновременное и строгое выполнение их в большинстве случаев делает невозможным модельные испытания. В то же время из опыта известно, что некоторые критерии подобия в определенном диапазоне их изменений оказывают на конечный результат лишь незначительное влияние. Так, например, если скорости остаются намного меньше скорости звука, то можно не принимать во внимание число Маха, в то время как равенство чисел Рейнольдса учитывается и тогда, когда Re относительно мало. Таким образом, задача теории подобия и анализа размерностей заключается также и в том, чтобы [c.59]

Отличие сферического распространения волн от плоского можно просто показать на примере задачи о распространении сферической звуковой волны. Составим уравнения возмущенного движения в сферических координатах, поместив начало координат в центр возмущений (точечный источник звука). Точные уравнения будут состоять из уравнения движения, совпадающего с соответствующим уравнением в плоском случае (первое уравнение системы (54) гл. III), если только в нем заменить х на радиус-вектор г точки относительно источника возмущений, а под и понимать радиальную скорость газа. [c.135]

В отличие от случая малых возмущений, рассмотренного в 22, где все простые волны имели одн г и ту же по величине скорость распространения, равную скорости звука в невозмущенном газе, в разбираемом сейчас случае простых волн, несущих конечные по интенсивности возмущения, скорости распространения по отношению к газу, равные по абсолютной величине местной скорости звука, не одинаковы для различных волн данного семейства. [c.147]

Если начальная скорость истечения газа равна скорости звука (как всегда бывает в случае простых насадков, т. е. насадков, не являющихся продолжением сопла Лаваля), то начальный угол Маха равен а = 90°, и картина распространения линий разрежения и уплотнения принимает вид, изображенный на рис. 235. [c.381]

На достаточно большом расстоянии от источника взрывной волны давление в возмущенной области лишь незначительно отличается от атмосферного давления ро. Для отыскания закона убывания амплитуды ударной волны при i оо можно ограничиться приближенным исследованием уравнений движения. Теоретическое описание волн малой амплитуды (т. е. звуковых волн), как правило, основывается на линейной системе уравнений, которая получается после исключения из уравнений движения членов, содержащих произведения малых вариаций величин, характеризующих возмущенное движение среды. В линейной теории скорость распространения возмущений, независимо от амплитуды, равна невозмущенной скорости звука Со. Ударный фронт также распространяется со скоростью Со, поскольку разрыв можно в этом случае рассматривать просто как предел непрерывного распределения. Поверхность ударного фронта совпадает с характеристической поверхностью линейной системы уравнений. Следовательно, в линейном приближении амплитуда ударной волны не заг висит от течения позади нее и определяется состоянием среды перед ударным фронтом и геометрическими свойствами рассматриваемой задачи. [c.280]

При анализе динамического распространения трещины, когда нельзя пренебрегать силами инерции, необходимо рассматривать динамическую задачу теории упругости для тела с движущейся трещиной. Учет сил инерции приводит к перераспределению напряжений и деформаций в окрестности вершины трещины. Наиболее просто эти эффекты анализируются в следующих случаях, являющихся предельными случаями общего динамического роста трещины на тело действует ударная нагрузка и фронт трещины распространяется в упругом теле с большой скоростью, сравнимой со скоростью звука, причем упругое поле стационарно в малой окрестности вершины трещины в движущейся системе координат, связанной с концом трещины гармоническое упругое поле, когда край трещины неподвижен, внешние нагрузки, помимо постоянной составляющей, имеют компоненту, которая изменяется во времени с большой частотой. Гармонические задачи о трещинах можно разделить на два класса в нервом классе задач гармонические нагрузки прикладываются к берегам трещины, во втором — сингулярное ноле напряжений образуется вследствие дифракции волны, падающей на трещину. [c.79]

При распространении звука в жидкостях и газах влияние дисперсии чаще всего не существенно и все коллиееарио распространяющиеся волны оказываются в резонансе. Если же дисперсия скорости звука существенна, как, напр., в жидкости с пузырьками газа или в нек-рых твёрдых телах, то для определения условий резонансного взаимодействия пользуются м е-тодом дисперсионнных диаграмм. В простейшем случае коллинеарного взаимодействия волн для каждой из них строится дисперсионная характеристика Шг( 1) (где I = 1, 2, 3), к-рая представляет кривую (рис. 5) (или прямую — при отсутствии дисперсии). Наклон вектора, проведённого из начала координат О в точку, лежащую на дисперсионной характеристике, определяет фазовую скорость волны с данной частотой. Каждой из взаимодействующих волн ставится в соответствие [c.290]

Из приведенных объяснений не следует, что модули должны определяться различно в экспериментах для твердых тел и жидкостей, х тя линейное сжатие жидкости составляет только 1/3 линейного сжатия твердых тел, число частиц, действующих в любом данном сечении, должно быть больше в два раза этого давления и должно, по-видимому, обеспечивать то же сопротивление. И в простом эксперименте по распространению звука в куске льда, проведенном поспешно несколько лет тому назад (это же слово было использовано в 1807 г. при пояснении опыта со льдом, давшего значение модуля 850 ООО футов), величина модуля получилась равной только 800 ООО футов, однако предположение о большей точности измерений в этом случае должно привести к большей величине модуля (Young [1826, и, стр. 306). [c.254]

Распространение звука связано с окружающей воздушной средой, когда эта среда подвержена динамическим воздействиям (колебаниям) работающих механизмов. В реальных условиях работы автоматов, когда имеют место небольшие изменения амплитуды колебаний механизмов с большой частотой отклонения свойств материалов, из которцх изготовлены автоматы и их механизмы, приводят к большим отклонениям звукового давления по сравнению с расчетным значением. Поэтому во многих случаях, основываясь на известных законах, которым подчиняется излучение звука, можно получить только приближенные решения, достаточно простые и удобные для практического применения. Приняв колебательную скорость воздушной среды равной колебательной скорости автомата и его механизмов, можно определить средний уровень звука [c.416]

В общем случае произвольной функции Ф(х) уравнение (2.24) уже не решается таким простым способом. Если разложить v(9, ср) и Ф(х) в ряды по сферическим гармоникам, то уравнения для амплитуд, соответствующих сферическим функциям с разными азимутальными числами т (т. е. множителями разделяются. При этом число т не превышает максимального номера I в разложении функции Ф(х) по полиномам Лежандра Ф = 2 ( osx)- Таким образом, мы приходим к выводу, что в общем случае может возникнуть несколько нулевых звуков , для которых изменения функции распределения неизотропны в плоскости, перпендикулярной к направлению распространения k. Как и в простейшем случае, возможность появления таких колебаний определяется видом функции Ф. Например, если Ф = Ф - -Ф os х- то условием появления колебаний с является Ф[ > 6. [c.42]

Особый интерес представляет распространение звука в тех направлениях кристалла, в которых при фазовом переходе на изменениях волновых характеристик существенно сказывается изменение или обращение в нуль некоторых как линейных, так и нелинейных упругих модулей, связанное с изменением структуры кристалла. Характер этих изменений зависит от того, является ли связь деформаций с параметром порядка в высокосимметричной фазе линейной или квадратичной. В первом случае соответствующие модули второго и третьего порядков стремятся к нулю в точке фазового перехода, причем по довольно сложному закону. В случае квадратичной зависимости при переходе в высокосимметричную фазу модули упругости второго порядка должны испытывать скачок, а модули третьего порядка — оставаться неизменными. Эксперименты по наблюдению вторых гармоник, однако, показывают, что эффективность их генерации резко возрастает вблизи точки фазового перехода [50]. Этот факт не может быть объяснен на основе простой релаксационной теории. Улучшить положение можно, если включить в рассмотрение пространственные флуктуации параметра порядка в окрестности точки фазового перехода (см. [22]), которые можно описать посредством введения в разложение термодинамического потенциала (4.7) добавочного члена (grad т)). Учет пространственных флуктуаций дает возрастание модулей упругости третьего порядка по закону Т—Г ) , гдех=—(1/2—3/2)—критический индекс, значение которого определяется симметрией кристалла. Однако и флуктуационные поправки не приводят к полному согласию с экспериментами, которые показывают, что наблюдаемые критические индексы обычно больше теоретически предсказываемых. Таким образом, необходимы дальнейшие уточнения теоретических [c.297]

В простейшем случае выполненпе условия Брэгга осуществляется благодаря расходимости акустич. пучка. Расходящийся пучок можно рассматривать как совокупность плоских волн, направления распространения к-рых лежат внутри углового интервала Для заданной частоты звука дифракция будет происходить лишь на той компоненте пучка, для к-рой волновой вектор удовлетворяет условию Брэгга. С изменением частоты этому условию удовлетворяет уже другая компонента пучка. При использовании изотропного материала в качестве рабочего тела АОЯ максимальное угловое перемещение равно удвоенной угловой расходимости звукового пучка [c.34]

Наиболее просто задача о распространении звука в клине решается для изоскоростного 1шша с идеальными границами. Существуют методы решения задачи распространения в кшше и в случае, когда кроме изменения глубины с расстоянием от берега меняется еще скорость звука с глубиной. [c.110]

В равновесном состоянии является функцией р и р, а в том случае, когда равновесия нет (распространение звука через жидкость) I подчиняется кинетическому уравнению или уравнению реакции. В таком случае равномерное расширение ведет к вязким напряжениям. Если частота звука невелика (медленные процессы), то вязкие напряжения могут быть учтены вторым коэффициентом вязкости, другими словами, для таких медленных процессов справедливо уравнение Стокса сг] = 0. При быстрых процессах (гиперзвук) влияние вязкости не исчерпывается учетом второго коэффициента вязкости, который на высоких частотах играет малую роль или даже вовсе не играет роли. Из формул, полученных в релаксационной теории Мандельштама и Леонтовича [421], следует, что коэффициент поглощения, обусловленный вторым коэффициентом вязкости, при больших частотах звука вообще перестает зависеть от частоты. В самом простом случае формула, выражающая зависимость поглощения от частоты, по форме совпадает с формулой Кнезера для поглощения звука в многоатомг ных газах. [c.286]

Оказалось, что подвод тепла при использовании такого простого устройства получается такого же порядка величины, как и в случае ис-иользоваппя вентиля по этой причине от вентильной методики в последние годы отказались. Стеклянные капилляры примерно таких же размеров, как указано вытие, были использованы в лейденских экспериментах по исследованию теплоемкости жидкого гелия и распространения второго звука при температурах ниже 1° К (см. п. 70). [c.563]

Конвективные возмущения в дисперсной смеси несжимаемых фаз. Изучение устойчивости конвективных возмущений в общем случае, т. е. в случае ие только очень коротких к и длинных к ->-0) волн, представляется затруднительным. Учитывая, что в рассмотренных предельных случаях значения скоростей распространения конвективных воли и соответствующих коэффициентов затухания не зависят от скорости звука, исследуем влияние относительного движения фаз в исходном стационарном состоянии и влияние межфазной силы из-за присоединенных масс иа устойчивость конвективных возмущений и связанную с пей иегиперболичность системы (4.1.1) на примере более простой модели дисперсной среды с несжимаемыми фазами. [c.309]

Теория детонации в газах. Как известно, химич. превращеняя во взрывчатой газовой смеси могут иметь три основные различные формы, отличающиеся по величине скорости реакции. Гомогенное превращение, когда в каждой точке реакционного пространства реагируют в 1 ск. одинаковые количества вещества. Этот процесс возможен лишь тогда, когда скорость реакции настолько мала, что выделяющееся при реакции тепло путем теплопроводности м. 6. распределено по всему содержимому сосуда, т. е. процесс практически протекает изотермически. При больших скоростях реакции возникают сильные местные разогревы, к-рые в свою очередь ускоряют течение реакции и этим становятся исходным местом для второго типа процесса горения , при к-ром фронт горения высокой темп-ры пробегает по газовой смеси. Все же при этом давление в реакционной трубке практически одинаково, оно повышается равномерно и есть давление всего реагирующего вещества. При еще большем повышении скорости наступает такая стадия, когда не только тепло, но и связанное с реакцией повышение давления уже не успевают распределяться по окружающей массе. Эта стадия достигается тогда, когда скорость распространения фронта горения превышает скорость звука. В этом случае частицы нагревшегося газа, граничащие о фронтом горения, будут испытывать ударное сжатие, к-рое с своей стороны должно пове-сгч к дальнейшему увеличению скорости реакции Наступает третья фаза реакции, т. е. детонация, при которой местное повышение темп-ры связано с мгновенным повышением давления. Теоретически гомогенный процесс реакции является наиболее простым с точки зрения кинетики химического превращения, в то время как при горении, а тем более при детонации процесс усложнен взаимодействием теплопроводности и сжатия. Наоборот, если ограничиться только макроскопич. рассмот- [c.273]

Радиометры с приемным устройством, линейные размеры которого много больше длины волны, позволяют измерять среднюю по простран-< тву (например, среднюю по сечению звукового пучка) интенсивность поля. В радиометрах указанного типа приемник, как правило, перекрывает все сечение звукового пучка [12, 66, 67]. Если же приемник расположен внутри звукового поля, то в соответствии с теорией, радиационное давление не зависит от размеров приемника [97, 109]. Расчет интенсивности поля в этих случаях должен проводиться по формулам, приведенным в гл. 2 . Эти формулы наиболее просты при ланжевеновом давлении звука. Согласно формуле (59), плотность потока импульса в направлении распространения волны равна 2Е , Поэтому радиационное давление [c.80]

В современных установках для контроля труб наибольшее распространение нашли схемы с одним искателем (см. рис. 26.7, а, д или е) они применяются для всех ходовых труб (котельных, трубопроводных, труб высокого давления, труб нефтяного сортамента, прецизионных и труб с обмазкой для топливных элементов ядерных реакторов). Методы с раздельными излучающим и приемным искателями (по Терри, рис. 26.7, б, и по Цёлльмеру и Грабендёрферу, рис. 26.7, виг) позволяют избежать прямых показаний от поверхности трубы, однако в случае рис. 26.7, г правильная и воспроизводимая настройка обоих искателей независимо друг от друга проблематична (затруднительна). В варианте рис. 26.7, в при более простой настройке искателей пути прохождения звука получаются более -длинными. С другой стороны, эхо-импульсы помех от поверхности, нередко возникающие при схеме контроля с одним искателем, в настоящее время тоже привлекаются для функционального контроля. [c.497]

Метод разбиения на 3. Ф. наглядно объясняет прямолинейное распространение света с точки зрения волн, природы света. Он позволяет просто составить качественное, а в ряде случаев и достаточно точное количеств, представление о результатах дифракции волн при разл. сложных условиях их распространения. Экран, состоящий из системы концентрич. колец, соответствующих 3. Ф. (см. Зонная пластинка), может дать, как и линза, усиление освещённости на оси или даже создать изображение. Метод 3. Ф. применим не только в оптике, но и при изучении распространения радио- и звук, волн, л. Н. Капорский. [c.204]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...