Деформация бруса кривого

НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ ПЛОСКИХ КРИВЫХ БРУСЬЕВ БОЛЬШОЙ КРИВИЗНЫ [c.112]

НАПРЯЖЕНИЯ II деформации плоских кривых брусьев [c.115]

НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ ПЛОСКИХ КРИВЫХ БРУСЬЕВ [c.103]

Деформация элемента кривого бруса [c.430]

Изучив деформации элемента кривого бруса, мы легко найдем перемещение любой точки оси бруса, так же как и угол, на который повернется любое сечение. При выводе формул лучше всего начать с исследования частных случаев. Положим, что требуется найти линейное перемещение и поворот точки С кривого бруса АВ относительно сечения В (рис. 4). [c.431]

Определение перемещений кривого бруса большой кривизны можно проводить, применяя формулу Мора с учетом особенностей деформаций элемента кривого бруса (рис. 204). [c.301]

При этих ограничениях деформации бруса будут носить плоский характер и его изогнутая ось после деформаций представляет плоскую кривую. В каждом сечении ось плоского кривого бруса [c.516]

В разделе Сопротивление материалов приведены методы и справочные данные для расчётов на растяжение, сжатие, сдвиг и кручение стержней, напряжений и деформаций в кривых брусьях, пластинках, сосудах, а также сведения по устойчивости и теорий прочности. [c.7]

Исходя из физической природы изогнутой оси бруса, можем утверждать, что упругая линия должна быть непрерывной и гладкой (не имеющей изломов) кривой, следовательно, иа протяжении всей оси бруса должны быть непрерывны функция ш и ее первая производная. Прогибы и углы поворота и являются перемещениями сечений балок при изгибе. Деформация того или иного участка балки определяется искривлением его изогнутой оси, т. е. кривизной. Так как влияние поперечной силы на кривизну мало, то и в общем случае поперечного изгиба уравнение (10.9) можно записать в виде [c.271]

Как видим, напряжения не зависят от полярного угла 0. Такие задачи называются осесимметричными. Например, задача Ламе о деформации толстостенной трубы под давлением ра, рь (рис. 7.12), задача Головина о чистом изгибе кривого бруса и др. [c.155]

Решение. Для определения деформаций кривого бруса воспользуемся формулой Мора [c.254]

Задача определения компонент тензора напряжений ац при произвольном нагружении на торцах кривого бруса круглого поперечного сечения является частным случаем решенной Н. А. Чернышевым (1906—1963) общей задачи о напряженном состоянии и деформации цилиндрических пружин, свитых из круглого прутка [60]. [c.376]

Рассматривая геометрическую сторону задачи, выделим из кривого бруса (рис. 444) двумя бесконечно близкими сечениями аЬ и d элементарный участок, которому соответствует до деформации угол d(f. После деформации угол между этими сечениями изменится на некоторую величину А (d(f) (рис. 445, б). Наблюдая деформацию произвольного волокна АВ, расположенного на расстоянии у от нейтрального слоя и имеющего до деформации длину (г —у) d(f, [c.459]

ДЕФОРМАЦИЯ КРИВЫХ БРУСЬЕВ Потенциальная анергия кривых брусьев [c.326]

ДЕФОРМАЦИЯ КРИВЫХ, БРУСЬЕВ [c.327]

Значения интегралов, часто встречающихся при определении деформаций кривой бруса, даны в таблице 11.7, а в таблице 11.8 приведены значения перемещений и значения наибольших изгибающих моментов для некоторых брусьев малой кривизны. [c.327]

Другой пример плоской задачи, в которой напряжения и деформации не зависят от полярного угла 9,— чистый изгиб кривых брусьев с круговой осевой линией ). [c.99]

Впервые задача об изгибе кривых тонкостенных стержней возникла, в связи с расчетом кривых труб (компенсаторы трубопроводов), в начале XX в., когда было экспериментально установлено, что деформации этих труб иногда в несколько раз превышают вычисленные в соответствии с обычной теорией изгиба бруса. [c.429]

Определяются напряжения, возникающие в ободе и спицах маховика при его вращении с постоянной угловой скоростью ш. Предполагается, что обод ма. овика представляет собой кривой брус малой кривизны, деформации ступицы в расчет не принимаются [1.5], [12] (фиг. 9). [c.231]

Предполагается, что обод маховика представляет собой кривой брус малой кривизны деформации ступицы в расчет не принимаются [14], [17] (фиг. 9). [c.225]

Изменение направления изгибающего момента влечет за собой изменение знака нормальных напряжений в результате этого вместо сплющивания трубы в радиальном направлении, произойдет сплющивание в направлении, перпендикулярном к плоскости чертежа., и благодадя этому сплющиванию волокно аЬ будет перемещаться наружу. Путем таких же рассуждений, как и выше, можно показать, что и в этом случае сплющивание пЪперечного сечения вызывает уменьшение напряжений в наиболее удаленных вi)лoкнax. Поэтому, можно заключить, что волокна трубй, наиболее удаленные от нейтральной оси, не принимают того участия в распределении напряжений, которое предусматривается обычной теорией изгиба. Это влияет на изгиб трубы точно таким же образом, как и уменьшение ее момента инерции. Поэтому вместо уравнения (214), которое было выведено для сплошных кривых брусьев, нужно при определении деформаций тонких кривых труб пользоваться следующим уравнением [c.342]

Рассматривая геометрическую сторону зада-ч и, выделим из кривого бруса (рис. 440) двумя бесконечно близкими сечениями аЬ и d элементарный участок, которому соответствует до деформации угол d(p. После деформации угол мемеду этими сече-пиями изменится на некоторую величину А (Лр) (рис. 441, б). Наблюдая деформацию произвольного волокна АВ, расположенного на расстоянии у от нейтрального слоя и имеющего до деформации длину ( н — у) d(p, легко заметить, что вследствие деформации под нагрузкой за счет взаимного поворота сечений ад и d рассматриваемое волокно удлинится на величину уА (dtp). Тогда относительное удлинение выбранного произвольного волокна, очевидно, [c.433]

При плоском косом изгибе нагрузки, вызывающие деформацию, располагаются в одной силовой плоскости, и изогнутая ось бруса представляет собой плоскую кривую, не совпадающ то с силовой плоскостью. [c.75]

Представляет интерес сравнить точное решение задачи о чистом изгибе кривого бруса с приближенным, приводимым в курсах Сопротивление материалов . Приближенное решение построено на основе гипотез о плоских сечениях и непадавливагшя волокон друг на друга (ог = 0). Допущение о том, что сечения после деформации остаются плоскими, подтверждается точным решением методами теория упругости. В случае чистого изгиба кривого бруса сечештя, плоские до деформации, остаются плоскими и после при-ложепия изгибающих моментов. Что же касается второго допущения, то точное решение задачи показывает, что волокна при изгибе кривого бруса взаимодействуют друг с другом в радиальном направлении. Напряжения о, увеличиваются по абсолютной величине от крайних волокон к середине и достигают максимального значения для волокон, расположенных несколько ближе к центру кривизны, чем нейтральный слой (рис. 5.5, б). [c.101]

Проведение испытания и обработка результатов. До опыта для выяснения закона распределения нормальных напряжений кривого бруса в пяти точках боковой поверхности его опасного сечения предварительно наклеивают электрические датчики сопротивления (работа 28) и закрепляют брус в испытательной машине, работающей на сжатие. Электродатчики подключают к специальному прибору для замера деформаций с ценой деления его шкалы, равной k. [c.97]

Теории первого приближения. В этих теориях, которые часто называют классическими линейными теориями тонких оболочек, величины порядка z]R[ отбрасывают в выражениях для деформаций срединной поверхности и сохраняют в соотношениях, определяющих изменение кривизны. Как было показано Ланг-хааром [162], такая непоследовательная, на первый взгляд, система гипотез позволяет построить теорию оболочек, соответствующую теории кривых брусьев Винклера — Баха и Имеющую большую точность, чем теория пологих оболочек, в которой члены порядка zIRi последовательно не учитываются во всех соотношениях. Наиболее распространенная теория первого приближения известна как теория Лява [176]. Наиболее рациональная схема ее построения была предложена Рейсснером и подробно описана в книге Крауса [159] (гл. 2). К расчету оболочек из композиционных материалов она была применена в работе Берта и др. [39]. Теория Лява обладает одним недостатком — она предсказывает существование ненулевых деформаций при повороте произвольной оболочки как твердого тела относительно оси, нормальной к срединной поверхности. Теория первого приближения без этого недостатка была предложена Сандером [247]. Другой вариант теории такого рода рассмотрен в работе Новожилова [206]. [c.215]

Как видно из формул (5.38) и (5.39), деформации распределены по толщине стенки по гиперболическому закону. Этот результат явился естественным следствием. того, что при выводе учитывали различие начальных длин волокон (Л и Л , В и В , находящихся на pasHQM расстоянии г от срединной поверхности. Аналогичная ситуация имеет место и при изгибе кривого бруса. Но, как известно, уже при отношении толщины бруса к радиусу [c.243]

В случае необходимости подробно исследовать деформацию гибкой спиралыюй пружины, следует обратиться к теории больших перемещений кривых брусьев [72]. [c.717]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...