Теория физического маятника

Христиан Гюйгенс (1629—1695) продолжил работы Галилея, Замечательны работы Гюйгенса по математике, астрономии и физике. В области механики он дал ряд теорем о центробежной силе, по теории удара и полную теорию физического маятника, которую он разработал в процессе изобретения им часов. Недаром Ньютон, ссылаясь на работы Гюйгенса, обычно называл его величайший Гюйгенс . [c.11]

Теория физического маятника является исторически первой разрешенной задачей динамики системы. Интерес к этой задаче возник в связи с вопросом об усовершенствовании часов. Создание теории физического маятника на заре развития динамики принадлежит Гюйгенсу (1629—1695). [c.180]

ТЕОРИЯ ФИЗИЧЕСКОГО ) МАЯТНИКА [c.74]

Теория. Физическим маятником называется твердое тело произвольной формы, подвешенное на горизонтальной неподвижной оси. Таким физическим маятником (рис. 6. 8) будет шатун I, установленный проушиной на ребро неподвижной призмы 2. Если шатун отклонить от вертикального положения на угол й и затем отпустить, то он начнет совершать колебания в плоскости, перпендикулярной ребру призмы, вокруг точки подвеса О. [c.67]

Продолжением работ Галилея по динамике явились исследования голландского ученого Гюйгенса, состоявшего членом французской Академии наук (1629—1695), который создал теорию физического маятника, введя при этом понятия о центре качаний и о приведенной длине физического маятника. Кроме того, Гюйгенс обобщил введенное Галилеем понятие ускорения на случай криволинейного движения точки и установил понятие центробежной силы. Ряд работ Гюйгенса относится к теории удара твердых тел. [c.19]

Христиан Гюйгенс (1629—1695) впервые разработал теорию физического маятника и ввел в механику понятие [c.6]

Рассмотрим два способа экспериментального определения момента инерции неоднородных твердых тел или тел сложной конфигурации способ качания с использованием теории физического-маятника и способ крутильных колебаний. [c.311]

Пятая работа посвящена освоению одного из экспериментальных методов определения моментов инерции материальных тел сложной формы, имеющих плоскость симметрии, положение центра масс которых неизвестно. В процессе выполнения работы студент использует следующие вопросы программы дифференциальное уравнение вращательного движения, теория физического маятника и теорема о вычислении моментов инерции относительно параллельных осей. В качестве объекта исследования применяется натуральный шатун двигателя внутреннего сгорания. [c.79]

Отсюда и на основании теории физического маятника видим, что давления на ось Oz тогда не будет, когда линия удара АВ проходит через центр качания тела. Центр качания в этом случае называется центром удара. [c.612]

Для того чтобы ударные импульсы в опорах были равны нулю, должны быть выполнены три условия, изложенные в обзоре теории. Согласно третьему условию, точка приложения ударного импульса, называемая центром удара, должна отстоять от оси вращения на расстоянии с1, равном приведенной длине физического маятника, ось при- [c.570]

Так, например, на рис. 223, а и (5 изображен физический маятник в состоянии равновесия, но в положении, изображенном на рис. 223, а, потенциальная энергия маятника минимальна и равновесие устойчиво, а на рнс. 223, б потенциальная энергия максимальна и равновесие неустойчиво. Такой маятник является механической системой с одной степенью свободы. Колебания систем со многими степенями свободы складываются из простых колебаний около положения устойчивого равновесия. Указанный Лагранжем метод изучения колебаний (см. 62) имеет громадное применение в различных отраслях науки н техники и, в частности, в теории вибрации машин. [c.401]

Следствие 6.4.1. Уравнение колебаний физического маятника совпадает с уравнением колебаний математического маятника (определение 3.9.1), вся масса которого сосредоточена в центре качания. Теория движения математического маятника может быть полностью применена к анализу движения физического маятника. [c.458]

Приведенная длина физического маятника больше расстояния от точки привеса до центра масс, т. е. 1> к. Для доказательства теоремы применим к физическому маятнику теорему Штейнера о связи моментов инерции относительно параллельных осей, одна из которых проходит через центр масс. Получим [c.429]

Вычислим приведенную длину физического маятника, у которого ось привеса проходит через точку Ох — центр качаний прежнего маятника. Согласно определению приведенной длины, применяя теорему Штейнера, имеем [c.429]

Важное прикладное значение теории малых колебаний физического маятника состоит в том, что ее можно положить в основу экспериментального определения моментов инерции тел. Для опытного определения момента инерции тела силой тяжести Р относительно какой-либо оси достаточно сделать эту ось горизонтальной осью привеса, определить период малых колебаний тела вокруг этой оси и расстояние от точки привеса до центра масс. Тогда согласно (53) момент инерции относительно горизонтальной оси привеса определится по формуле [c.453]

Теорема о связи между моментами инерции относительно параллельных осей дает возможность доказать важную теорему о центре колебаний физического маятника, найденную X. Гюйгенсом ). [c.86]

Теперь докажем теорему о центре колебаний. Допустим, что ось вращения перенесена параллельно ее первоначальному положению из точки О в точку О1. Вычислим новую приведенную длину физического маятника й[ и докажем, что она равна а, используя при этом соотнощение (I. 102). [c.87]

Сатурна, первая волновая теория распространения света, которая позволила ему объяснить, помимо известных тогда явлений, явление двойного преломления, открытого им же в исландском шпате, наконец, его вклады в механику, из которых мы ограничимся упоминанием закона колебаний маятника с практическими приложениями к устройству часов в его исследованиях о колебаниях физического маятника по существу и содержится понятие [c.42]

Эти формулы [96] получены методом, основанным на теории вращающегося физического маятника. [c.57]

Эти формулы получены при помощи метода, основанного на теории вращающегося физического маятника. [c.156]

Нидерландский механик, физик и математик. Создал волновую теорию света. В сочинении Маятниковые часы Гюйгенс ввел понятия центробежной и центростремительной силы и моментов инерции, исследовал движение математического ii физического маятнику [c.151]

Задача о движении твердого тела вокруг неподвижной оси рассматривалась еще Гюйгенсом при разработке его замечательной теории движения физического маятника. [c.382]

К этому же периоду относятся работы Галилео Галилея (1564—1642). Он сформулировал принцип относительности классической механики и принцип инерции (хотя и не в общем виде), установил законы свободного падения тел. Галилеем была построена количественная теория движения тяжелого тела по наклонной плоскости и теория движения тела, брошенного под углом к горизонту. Кроме того, Галилей занимался изучением прочности стержней и сопротивлением жидкости движущимся в ней телам. Последователем Галилея в области механики был Христиан Гюйгенс (1629—1695), который сформулировал понятия центростремительной и центробежной сил, исследовал колебания физического маятника, заложил основы теории удара. [c.10]

Первая лекция. Важность изучения колебательных движений при рассмотрении многих вопросов современной техники. Причины возникновения колебаний. Свободные колебания систем с одной степенью свободы. Типичные примеры колебания груза на пружине, крутильные колебания диска, колебания груза на конце консоли, малые колебания математического и физического маятника. Условия, при которых упомянутые системы можно рассматривать как системы с одной степенью свободы. Общность рассмотренных задач. Интегрирование дифференциального уравнения свободных колебаний. Параметрическая структура коэффициента жесткости. Возникновение нелинейных задач теории колебаний. [c.22]

А. Ю. Ишлинским в 1956—1957 гг., после чего была установлена динамическая общность гирокомпасов, гировертикалей, физических маятников. Шулера. Следует отметить, однако, что эти результаты были получены в тесной связи с развитием второго направления в области теории инерциальной навигации. [c.258]

Некоторые общие утверждения о ТСП и системах сравнения. С целью рассмотрения вопросов существования ключевых траекторий (замкнутых фазовых характеристик и др.), докажем одну общую теорему. Для этого заметим, что вплоть до прямых А 1 и Ло (а также Ло и Ai) существует семейство замкнутых кривых, которое является ТСП (интегральные кривые системы (1.24),(1.25 ), описывающей физический маятник). Здесь [c.97]

Предложение I устанавливает правило нахождения координат центра тяжести системы тел. Следующее предложение уточняет это правило для случая п равных тел. Третья теорема, говоря современным языком, доказывает, что при перемещении тел системы сумма работ их весов равна работе общего веса всех тел на соответствующем перемещении центра тяжести. Четвертое предложение устанавливает, что наибольшая высота центра тяжести системы тел не изменится, если тела будут в какой-то момент освобождены от связей между ними. Центральное место в теории занимает предложение V, дающее формулу для определения положения центра качания или приведенной длины физического маятника. [c.84]

Гюйгенс Христиан (1629-1695)-нидерландский физик и математик. Заложил основы волновой теории света, объяснил явление двойного лучепреломления, построил зрительную трубу, с помощью которой открыл спутник Сатурна Титан (1665). В механике Гюйгенсу принадлежит изобретение маятниковых часов (1657), разработка теории колебаний физического маятника (1673), формулировка законов удара упругих тел (1656), а также открытие принципов криволинейного движения. В математике Гюйгенс занимался изучением различных кривых и исследованиями в области теории вероятности. [c.239]

Для современников основным произведением Гюйгенса была книга Маятниковые часы (1673 г.) Это классическое произведение по богатству и ценности содержания имеет мало себе равных. Прежде всего, оно, в соответствии со своим названием, содержит (в первой части) описание великого изобретения Гюйгенса — маятниковых часов. Разрабатывая теорию математического маятника, Гюйгенс показал неизохронность колебаний кругового маятнйка и для него разработал метод расчета периода колебаний, равносильный приближенному вычислению соответствующего эллиптического интеграла. Гюйгенс строго доказал точную изохронность колебаний (любой амплитуды) циклоидального маятника, дал формулу для вычисления периода этих колебаний, а также и для периода малых колебаний кругового маятника, разработал и осуществил конструкцию циклоидального маятника. В связи с этим Гюйгенс создал новый раздел дифференциальной геометрии — учение об эволютах и эвольвентах. Он изобрел часы с коническим маятником. Попутно Гюйгенс открыл явление параметрического резонанса (наблюдая установление консонанса двух маятников, прикрепленных на одной балке) и правильно объяснил его. Кроме того, в Маятниковых часах изложены многочисленные математические результаты, как, например, спрямление многих кривых, определение площадей некоторых кривых поверхностей, метод построения касательных к рулеттам и т. д. Не располагая алгоритмом анализа бесконечно малых, Гюйгенс, проявляя исключительную изобретательность, систематически применяет инфинитезимадьные методы в геометрическом оформлении — этим аппаратом он овладел в совершенстве, и в этом среди его современников никто, кроме Ньютона, не мог с ним соперничать. Но мы еще не сказали о том, что в четвертой части Маятниковых часов , под названием О центре качания , решена поставленная Мерсенном проблема определения периода колебаний физического маятника. Это — первая глава динамики твердого тела. В этой созданной Гюйгенсом главе одинаково значительны результат и метод. В ней налицо то сочетание эксперимента и теории, технической направленности и обобщающего физического мышления, которое характерно для рассматриваемого периода. Проявить это сочетание в своем творчестве дано было только деятелям экстра-класса — Галилею, Гюйгенсу, Ньютону. [c.110]

Проблема центра качаний была поставлена, можно сказать, в конкурсном порядке, тем же Мерсенном, который так интересовался открытиями Галилея в акустике. Отсылая за подробностями к гл. V (см. стр. 97), укажем здесь, что Гюйгенсу принадлежит не только решение задачи о центре качания, т. е. приведенной длине физического маятника, но и точная трактовка вопроса о периоде малых колебаний математического маятника. Таким образом, была решена задача и о периоде малых колебаний физического маятника. Гюйгенс определил также центры тяжести и центры качания для многих фигур, открыл циклоидальный маятник и доказал (строгую) изохронность его колебаний. Все это шло об руку с техническими изобретениями часов с коническим маятником, часов с циклоидальным маятником, с существенным усовершенствованием обычных маятниковых часов, идея которых возникла у Гюйгенса, видимо, вполне самостоятельно. Гюйгенсу не удалось создать хронометра, удовлетворяющего требованиям моряков, но его технические изобретения во всяком случае позволили значительно уточнить измерение времени, столь существенное и для исследования колебаний. Его вклад в теорию колебаний тоже велик помимо указанного выше явления, он открыл явление, названное позже принудительным консонансом . С этими (конструк- [c.254]

Для построения точной теории гировертикалей и гирокомпасов важно правильно учитывать механику движения маятника. В этом отношении характерны работы С. С. Тихменева (1954) и А. Ю. Ишлинского (1956) о равно- 165 весии физического маятника на подвижном основании. Последний рассматривает ориентацию чувствительного элемента гироскопического прибора в системе координат, начало которой связано с объектом, одна из осей направлена к центру Земли, а другая — но вектору абсолютной скорости объекта. [c.165]

Работы Г алилея были продолжены и развиты Г юйгенсом (1629—1695), который разработал теорию колебаний физического маятника и установил законы действия центробежных сил. Распространение теории ускоренных и замедленных движений одной точки (поступательного движения тела) на случай вращательного движения тела представляет значительный шаг вперед. [c.62]

Такой подход в исследованиях А. Ю. Ишлинского (1956—1957),. посвященных анализу относительного равновесия физического маятника, теории гирогоризонткомпаса и гировертикали, позволил получить строгие и вместе с тем относительно простые дифференциальные уравнения прецессионного движения в конечных углах. Было получено основное условие невозмущаемости двухроторного гирокомпаса, после выполнения которого ось центр тяжести — центр подвеса гиросферы направлена по геоцентрической вертикали при произвольном движении точки подвеса по поверхности Земли, а суммарный вектор собственных кинетических моментов гироскопов расположен в горизонтальной плоскости и направлен перпендикулярно к вектору абсолютной скорости точки подвеса. Это условие имеет вид [c.248]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...