Эффективное взаимодействие электронов друг с другом

Свойства электронов, ионов, атомов и других частиц характеризуются различными величинами, присущими данным частицам и описывающими отдельные акты взаимодействия этих частиц друг с другом, с квантами излучения И Т. д. К числу таких величин относятся, в частности, рассмотренные выше эффективные поперечные сечения. Однако в ряде случаев для описания явлений, в которых участвует большое число частиц, удобно пользоваться средними макроскопическими величинами. С подобным положением, например, приходится встречаться в кинетической теории газов при описании явлений переноса (диффузия, вязкость, теплопроводность)— явлений, характеризуемых макроскопическими коэффициентами, значения которых могут быть рассчитаны с помощью молекулярной теории. В настоящем параграфе мы приведем несколько подобных величин и их единиц применительно к движению заряженных частиц в газе. [c.268]

Для повышения эффективности использования энергии ускоренных частиц в ряде стран созданы накопительные кольца для изучения процессов взаимодействия встречных пучков электронов (см. Синхротрон). Рассматриваются проекты таких колец и для протонов. При больших плотностях частиц в таких кольцах начинает играть существ, роль взаимодействие ускоряемых частиц друг с другом (см. Фокусировка частиц и Фазовые колебания). [c.272]

Идея Гинзбурга [181] заключалась в создании гетерогенных структур, в которых чередовались бы пленки металла и диэлектрика (вместо диэлектрика предлагался также полупроводник [183]). Благодаря квантовому эффекту туннелирования электроны металла могли бы частично заходить внутрь диэлектрика и обмениваться друг с другом экситонами диэлектрика. Теоретическая оценка весьма трудна, ибо она очень зависит от детальных предположений о свойствах границ. Скорее всего, таким способом нельзя получить большие из-за малости слоя, в котором происходит спаривание, и слабости эффективного взаимодействия. На опыте не удалось получить существенного увеличения Тс в структурах этого типа. [c.329]

Этот результат можно было бы написать сразу, рассматривая плазменные колебания газа электронов с эффективной массой т, взаимодействующих друг с другом в среде с диэлектрической проницаемостью [c.235]

В гл. V, посвященной рассмотрению взаимодействия электронов с фононами-, особый упор делается на развитие единой теории, в которой взаимодействие электронов как друг с другом, так и с фононами учитывалось бы с самого начала. При этом особое внимание уделено исследованию фононного спектра и эффективного взаимодействия электронов друг с другом и с фононами в [c.12]

Из табл. 2 видно, что модель свободных электронов при Ыа равном числу валентных электронов на атом, дает хорошее приближение для всех рассмотренных металлов соответственно их можно назвать веществами типа электронного газа. Из табл. 2 ясно, что эффективная масса гпе в этих металлах не сильно отличается отт. Это означает, что ни периодический потенциал ионов, ни взаимодействие электронов друг с другом или с фононами не оказывают существенного качественного влияния на электронную часть теплоемкости. Количественно влияние всех этих неучтенных взаимодействий действительно оказывается небольшим, и теоретикам еще предстоит понять, почему это так. Столь хорошего соответствия теории с опытом не наблюдается ни для полуметаллов типа В или 5Ь, ни для переходных металлов. В обоих этих случаях влияние периодического потенциала, по-видимому, очень велико и его следует принять во внимание с самого начала, если мы надеемся добиться согласия теории с опытом. [c.88]

Взаимодействие между электронами прежде всего приводит к экранированию затравочного взаимодействия ионов с электронами и друг с другом, описываемого выражением (5.1). Пусть есть матричный элемент оператора взаимодействия электронов с фононами. Совокупность фононов весьма грубо можно рассматривать как внешнее поле, взаимодействие электронов с которым характеризуется матричным элементом Это взаимодействие вызывает поляризацию электронного газа, что, в свою очередь, изменяет характер самого взаимодействия —в полной аналогии с экранированием поля пробного заряда электронами (см. гл. П1). Поскольку типичные фононные частоты очень малы по сравнению с характерными частотами системы электронов (отношение их оказывается порядка У т/М), характер экранирования в рассматриваемом случае будет весьма похож на то, что мы имели в случае статического внешнего заряда. Таким образом, матричный элемент эффективного электрон-фононного взаимодействия приближенно дается выражением [c.303]

Нетрудно заметить, что эффект светового давления должен наблюдаться при отражении электромагнитных волн от любого вещества или их поглощении в облучаемом образце. Действительно, при всех изменениях светового потока должна возникать дополнительная сила, которую можно интерпретировать как давление света. Если исходить из наличия в веществе заряженных частиц (электронов), то мы вправе предположить, что при взаимодействии электромагнитной волны с веществом, приводящем к отражению или поглощению части светового потока, электрическая компонента электромагнитного поля будет раскачивать электрон с силой qE, сообщая ему скорость v. Другая составляющая электромагнитного поля (И) будет воздействовать на движущийся заряд с силой Лоренца Af q [vH]/ . Усреднение за период колебаний приводит к тому, что эффективное действие на движущийся заряд оказывает только эта составляющая силы Лоренца, которая много меньше (и << с) раскачивающей электрон силы [c.108]

Третий период (с пятидесятых годов) связан с появлением гораздо более эффективного, чем рентгеновские лучи, ядерного излучения (быстрые нейтроны, а-частицы и т. д.), что наряду с применением электронной микроскопии и других совершенных методов лабораторного исследования обеспечило возможность более глубокого и всестороннего изучения строения реальных металлов. В кристаллах металлов удалось изменять расположение атомов, создавать там различные дефекты строения и изучать их взаимодействие, от которого зависят важнейшие свойства реальных металлов. [c.7]

Плотность диффузионного облачка изменяется по закону так что в единицу времени происходит УY Dty столкновений с границей металла. За время т электрон испытывает (т/те) столкновений с границей металла и при каждом таком взаимодействии электрон испытывает взаимодействие с атомом. Как мы видим, два эффекта компенсируют друг друга эффективная асимметрия на фактор (те/т) меньше, а эффективное взаимодействие с атомом в (т/те) больше, чем это было бы в отсутствие электрон-фононных рассеяний. [c.260]

Эти результаты мы используем в 19 для описания зонной структуры электронного газа в слабом периодическом потенциале. После того, как мы получили представление о значении зонной модели, мы в 20 изучим общие свойства функции Е к). Мы увидим, что решения уравнения Шредингера для электрона в периодическом потенциале описывают квазичастицы [электроны в кристалле, или блоховские электроны). Влияние периодического потенциала включено в свойства этих квазичастиц. Для динамики электронов в кристалле, т. е. для их движения под действием внешних сил, это означает следующее вместо того, чтобы рассматривать движение отдельных электронов под действием комбинации внешних полей, кристаллического потенциала и кулоновского взаимодействия, вводится понятие электрона кристалла. Последний испытывает влияние только со стороны внешних сил, реагируя как квазичастица с эффективной массой /п ( ) и связью между энергией и импульсом, заданной зонной структурой. Во всех остальных отношениях, однако, квазичастица реагирует на эти силы как свободный электрон. Это мы обсудим (наряду с другими вопросами) в 21. [c.71]

Ввиду того что принцип Паули действует как принцип запрета только по отношению к ферми-частицам одного сорта, то, полагая электронный газ вблизи границы Ферми по отношению к самому себе идеальным газом и учитывая взаимодействие электронов только с другими частицами (тяжелыми ионами), мы со фЗняем классическую структуру кинетического уравнения, рассмотренного в п. а) и б) Заметим, однако, что при подсчете эффективного сечения Е (точнее, стоящей под интегралом величины а) принцип Паули сы1рает свою роль, так как в определение квантовомеханической вероятности рассеяния дважды входят состояния электрона состояния до и после столкновения. [c.339]

Предполагается, что на поверхности металла происходит адсорбция как продуктов разложения тиомочевины или ее производных (Н5- ионы, органические катионы), так и молекул, не подвергнутых химическим изменениям. Молекулы хемосорбируются на поверхности металла с образованием электронной пары между атомами серы и атомами металла. Вероятно, в ряде случаев адсорбция тиомочевины и ее производных может быть обусловлена взаимодействием металла с группами NN2, поскольку у атома азота, как и у серы, имеется свободная электронная пара. С другой стороны отмечается [109], что продукты распада тиомочевины или ее производных, которые являются более низкомолекулярными веществами, чем тиомочевина или ее производственные, не обладают высокой эффективностью и не могут полностью обеспечить наблюдаемый защитный эффект. [c.74]

Из этого следует, что вклад О. в. А падает с увеличением плотности системы. В тяжелом атоме, напр., соответствующий суммарный вклад—порядка 2 % где Ъ — заряд ядра. Наибольшее влияние О. в. оказывает на внешние электронные оболочки атома. Б кристалле, как правило, оно мало существенно для ионных остатков (исключение — явление ферромагнетизма, см. ииже), но весьма важно для явлений, связанных с внешними электронами, ответственными за металлич. связь. В атомном ядре, где параметр теории возмущений порядка единицы, обменные эффекты также играют важную роль. В значит, мере ими обусловлено отличие эффективной массы нуклона в ядре от истинной. Если взаимодействующие тождественные частицы находятся, кроме того, во внешнем поле (поле ядер в молекуле и т. п.), то существование определенной симметрии волновой ф-ции, и, соответственно, определенной корреляции движения частиц влияет на их энергию в этом внешнем поле, что также являотся обменным эффектом . Обычно (в молеку ле, кристалле) это влияние вносит в энергию всей систс МЫ вклад обратного знака по сравнению с вкладом обменного взаимодействия частиц друг с другом. В таком случае обменный эффект может как понижать, так и повышать полную энергию взаимодействия в системе. Эпергетич. выгодность или невыгодность состояния с параллельными спинами ферми-частиц (папр., электронов) зависит от относит, величины этих вкладов. Так, при определении возможности возникновения ферромагнетизма (и антиферромагнетизма) важная роль принадлежит величине тина (1а), 1 = = ([ ,vjF v J,>, носящей название обменного интеграла. Здесь и, V отвечают волновым ф-циям электронов соседних ячеек, а 7, в отличие от (1а), — не потенциал взаимодействия электронов друг с другом, а сумма У = Уе этого потенциала взаимодействия элект- [c.456]

Однако, по-видимому, лишь у немногих металлов П. свободных электронов подчиняется простой теории. В большинстве случаев явления протекают более сложно вследствио взаимодействия электронов как друг с другом, так и с решеткой. Влияние решетки отражается на величине 0р и характеризуется соответствующей для данного металла эффективной массой электрона т взамен фигурирующей в ур-нии для массы свободного электрона то. Влияние взаимодействия между электронами может быть приближенно учтено заменой в выражении для Хд величины на [c.586]

ЭТО состояние принадлежит к электронному состоянию тина В других четырех подполосах имеются некоторые аномалии, поскольку расщепление в двух электронно-колебательных состояниях типа не такое,, каким оно было бы для двух независимых компонент электронного состояния П. Как уже говорилось в гл. I, разд. 3,а, два электронно-колебательных состояния сильно взаимодействуют друг с другом, и, следовательно, рассматривать их как два раздельных состояния можно только формально. Если расщепление Реннера — Теллера велико, то две полосы довольно далеко отстоят друг от друга, как и две полосы с различными эффективными значениями 5, одно из которых больше, а другое меньше значения В для состояния Ф. В этих двух состояниях спиновое расщепление сильно отличается от расщепления в состоянии Ф и имеет противоположный знак. Структура этих полос похожа на структуру аналогичных полос двухатомных молекул — А и [c.188]

Можно ожидать, что вклад фононов в эффективное взаимодействие электронов друг с другом окажется существенным только для частот возбуждения, сравнимых С типичными частотами фононов (или еще меньших). [При больших частотах ионы просто не успевают следовать за электронами, так что диэлектрическая проницаемость etot(k, Ипо) определяется только непосредственным взаимодействием между электронами.] Более того, поскольку типичная фононная частота sk оказывается в У Mim раз меньше типичной электронной частоты kvo, величину 4n xRPA(k o) с хорошей степенью точности можно заменить на 4л аирА(к, 0). [c.323]

Это приводит- нас к так называемой дилемме Пайерлса , касающейся механизма рассеяния при низких температурах [29]. Дело в том, что процессы, поддерживающие равновесие в системе фононов, с понижением температуры становятся неэффективными. Тем не менее, предположив, что фононы находятся в равновесии друг с другом, мы получили результат, хорощо согласующийся с опытом. Картина, которую можно здесь представить себе, весьма проста. Так как эффективны лишь нормальные процессы столкновений фононов с электронами, взаимодействие с фононами не может привести распределение электронов к равновесному. Вместо этого при наложении поля фононы будут увлекаться электронами проводимость системы будет бесконечно велика. Правда, рассеяние электронов друг на друге и на примесях приводит к конечной проводимости. Однако связанная с этими процессами температурная зависимость а не согласуется с опытом. Таким образом, коль скоро процессы переброса и процессы рассеяния фононов друг на друге оказываются вымороженными , становится соверч [c.347]

Когда мы обсуждали вопрос об электрон-фоноииом взаимодействии, используя при этом формализм вторичного квантования, то обнаружили, что оно приводит к возникновению эффективного взаимодействия между самими электронами. Теперь мы покажем, что такое эффективное межэлектронное взаимодействие может привести к неустойчивости нормального (несверхпроводящего) состояния электронов. Рассмотрим для этого два электрона системы, взаимодействующие друг с другом, и пренебрежем всеми остальными взаимодействиями между электронами. Тогда становится возможным построить волновую функцию двух электронов, зависящую только от их координат. При этом предполагается, что остальные электроны образуют основное состояние [] t 0). [c.557]

Могло бы показаться, что подобно взаимодействию электронов с внешним полем можно рассмотреть и взаимодействие их друг с другом. Именно так и ставится задача, например, в работах Бома и Пайнса (см., например, обзоры [ 10], [11]). Строго говоря, однако, представление о потенциале взаимодействия между электронами в твердом теле лишено смысла, ибо, благодаря обмену виртуальными плазменными квантами, взаимодействие между электронами оказывается запаздывающим. Рассмотрим здесь этот вопрос применительно к случаю полностью вырожденного ферми-газа (7 = 0). Тогда можно воспользоваться обычной теорией 5-матрицы (см. приложение I) и ввести эффективную матрицу взаимодействия [c.190]

Другая возможность, которая, как мы теперь считаем, является наиболее реальной, состоит в том, что с переходом в сверхпроводящее состояние связано движение ионов. Автор [60] в свое время предположил, что имеются незначительные периодические смещения решетки, которые образуют очень большую элементарную ячейку в реальном пространстве и мелкозернистую структуру зон Бриллюэна в к-пространстве. Предполагалось, что смещения приводят к небольшой энергетической хцели у поверхности Ферми и, следовательно, к уменьшсЕгию энергии занятых состояний. Известно, что некоторые сплавы (например, сплавы в / фазе) имеют сложную структуру, обладающую вблизи поверхности Ферми плоскостями разрыва. Предполагалось, что если зонная структура является мелкозернистой, то нечто подобное может иметь место во многих металлах при низких температурах независимо от того, насколько сложна поверхность Ферми. Первые грубые оценки показали, что уменьшение энергии электронов вблизи поверхности Ферми достаточно для компенсации энергии, необходимой для смещения ионов однако более тщательные оценки, сделанные позже, показали, что уменьшение энергии на порядок меньше требуемой величины. Наиболее подходящими являются металлы с сильным взаимодействием между решеткой и электронами и, следовательно, с большим сопротивлением в нормальном состоянии. Диамагнитные свойства могли бы быть объяснены очень малой эффективной массой электронов и дырок с энергиями, близкими к поверхности Ферми (см. п. 24). Так как лучшие оценки, по-видимому, свидетельствуют о том, что переходы такого типа являются маловероятными, то детали теории никогда не были опубликованы. Некоторые идеи были использованы в более поздней теории [16, 118], основанной на динамическом взаимодействии между электронами и колебаниями решетки, о котором свидетельствовал изотопический эффект. [c.754]

Д. р. представляет собой полезный метод и при исследовании магнитоупорядоченных веществ с большой плотностью энергии сверхтонкого взаимодействия. В таких веществах из-за большого радиуса косвенного взаимодействия между ядерными спинами ядерная намагниченность в процессе вааимодействия ведёт себя как классич. вектор. Поэтому в данных объектах на магннтоунорядоченпую электронную спиновую систему действует эффективное поле /1<т), где А — константа сверхтонкого взаимодействия и <т.> — ср. намагниченность ядерной системы. Эффективное поло сверхтонкого вэашюдьч1ствия наряду с другими [c.562]

Наконец, уже в течение 15 лет ведутся работы по рентгенолито-графии, призванной в будущем по мере миниатюризации микросхем заменить фотолитографию, в которой минимальный размер воспроизводимого рисунка определяется длиной световой волны. Согласно существующим представлениям рентгенолитография будет иметь существенные преимущества перед другими методами микролитографии (электронной, ионной и т. п.) в том случае, когда возникает необходимость тиражирования микросхем в промышленных масштабах. При этом предполагается использовать область длин волн от 0,8 нм до 2 нм (иногда от 0,4 нм до 10 нм), что определяется выбором источника излучения, физикой взаимодействия МР-излучения с веществом, длиной пробега МР-фотонов и вторичных электронов, дифракционными ограничениями, материалом шаблонов и т. п. Следует ожидать, что с открытием высокотемпературной сверхпроводимости появятся новые возможности эффективного построения микросхем с субмикронными размерами, и работы по рентгеновской литографии получат дополнительный импульс. [c.4]

Иаивысшая из этих орбиталей, расположенная выше уровня Ферми и отделенная от остальных густо сконцентрированных орбиталей энергетической щелью, незаполнена. Следовательно, она играет роль поверхностного состояния и может эффективно воспринимать электроны при взаимодействии с атомами или молекулами других [c.245]

Энергия электронного возбуждения РЗ-иона, совершающего переход из одного электронного состояния в другое без взаимодействия с другими ионами (внутрицентровый переход), передается решетке (основе) посредством процесса многофонопной безызлучательной релаксации (МБР). Эти процессы определяют скорость и эффективность передачи энергии возбуждения с верхних уровней ионов N(1 + на уровень а также скорость опустошения ниж- [c.46]

Теоретич. объясните С. у. дается квантовой электродинамикой, Определяющими оказываются два явления взаимодействие электрона с виртуально излучаемыми фогоггами и поляризация вакуума. Первое приводит к изменению эффективной массы электрона, второе — к искаже[гию куло-новского поля ядра на малых расстояниях от него. Ж то, и другое, естественно, вызывает смещение уровней энергии. Чтобы пайти величину смещения, необходимо рассмотреть Дирака уравнение с радиационными поправками, т. е. заменить в нем внеш1Гее поле ядра эффективным потенциалом учитывающим вакуумные члены, а массу электрона представить т. н. массовым оператором М, [c.502]

Колебание, которое вызывает электронно-запрещенную предиссоциацию, может быть возбуждено или в состоянии п, или в состоянии г. Если по какой-либо причине оно возбуждено только в п, то окажется, что ни одна из интенсивных полос поглощения (при низкой температуре), содержащая полносимметричные колебательные уровни (гл. И, разд. 2,6), не будет диффузной. Только слабые полосы, соответствующие запрещенной компоненте дипольного момента, окажутся диффузными. С другой стороны, интенсивные полосы будут диффузными, когда возбуждены неполносимметричные колебания в непрерывном состоянии ( ). Трудно предсказать, в каком из состояний п или I электронно-колебательное взаимодействие будет более эффективным (Шпонер и Теллер [1155]). [c.476]

Для сильного взаимодействия электрона с волной необходимо, чтобы он при движении в скин-слое и на глубине = двигался вдоль фронта волны, т. е. чтобы при этом скорость = 0. Значит, необходимо, чтобы среди электронов с ы(р,) = ы х1г нашлись такие, у которых = В самой опорной точке при любом конечном угле з скорость 0 = 1>зш з О. Но если угол г ) мал, то уже в малой окрестности этой точки могут встретиться электроны с У[ = 0. Эффективная область вблизи опорной точки определяется из следящего соображения. В течение времени пробега X электроны с разными скоростями успевают разойтись на расстояние (по порядка [ ( з)—(0)] т=[1>,( з)—о, (0)] тзтг ). Для того чтобы эффект наблюдался, нужно, чтобы это расстояние было меньше глубины скин-слоя 6. Но так как в окрестности опорной точки о,(г )) = 1>со5 з 0(1—г ) /2), то отсюда следует ог( т< в или С другой стороны, как уже говорилось, для наблюдения эффекта нужно Так как [c.143]

Водородоподобные экситоны не наблюдаются в кристаллах с малой диэлектрической проницаемостью е и большой эффективной массой (щелочно-галлоидные кристаллы). В этом случае радиус экситонных состояний мал, приближение э зфективной массы не выполняется и взаимодействие между электроном и дыркой нельзя аппроксимировать кулоновским потенциалом. В ряде работ для описания экситонов этого типа предлагались различные модели потенциала взаимодействия, отличающиеся друг от друга протяженностью взаимодействия [219 — 221]. С результатами соответствующих вычислений можно познакомиться в монографии Кардона [222] и цитированной выше литературе. [c.317]

Теория ферми-жидкости Ландау дает хорошие результаты при учете низколежаш,их одночастичных возбуждений системы взаимодействуюш,их электронов. Эти одночастичные возбуждения называются квазичастицами. Они однозначно соответствуют одночастичным возбуждениям свободного электронного газа. Квазичастицу можно представлять себе как дискретную частицу, окруженную облаком возмуш,енного электронного газа. Одно лишь кулоновское взаимодействие в электронном газе должно изменить эффективную массу электрона в щелочных металлах эффективная масса электронов возрастает примерно на 25%. В других металлах, у которых параметр Ге (см. табл. 7.1) меньше, чем у щелочных, возрастание эффективной массы, связанное с наличием кулоновского взаимодействия, может быть несколько меньше (оставаясь положительным), а у некоторых металлов эффективная масса может даже оказаться несколько меньше массы свободного электрона. [c.269]

В полярных кристаллах, как показано в 50, мы можем рассматривать электрон вместе с его поляризационным облаком как полярон. При слабой связи поляроп является квазичастицей, которая отличается от электрона в кристалле только своей эффективной массой. При более сильной связи возникают дополнительные трудности. Подвижность электронов (поляронов) в таких кристаллах в большинстве случаев очень мала. Если из подвижности вычислить длину свободного пробега между двумя процессами взаимодействия, то получается величина порядка атомных расстояний в решетке. Тогда, конечно, не имеет смысла квазичастицу кристаллический электрон описывать уравнением Больцмана. Гораздо правильнее рассматривать микроскопическое движение электрона совместно в потенциальном поле решетки и во внешнем поле. Это движение складывается из отдельных переходов, в которых электрон перескакивает из одного потенциального минимума в соседний (процессы перескока). Здесь необходим другой теоретический подход, к которому мы сможем обратиться только в третьем выпуске ). По вопросу о поляронной проводимости см. литературу, проведенную в 50. [c.247]

Рисунок 57 в начале гл. VIII на с. 193 содержит диаграмму взаимодействия, которое мы не исследовали пока более подробно электрон испускает виртуальный фонон, который поглощается другим электроном. Отсюда следует эффективное дополнительное электрон-электронное взаимодействие. Физическая основа этого явления проста. [c.315]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...