Теория ферми-жидкости Ландау

В общем же случае, когда все члены ряда теории возмущений оказываются одного порядка, задача теории состоит в получении различных общих соотношений (например, формулы (2.1), связывающей граничный импульс Ферми и число частиц жидкости эта формула лежит в основе теории ферми-жидкости Ландау). Для этих целей наиболее удобна развиваемая в этой главе диаграммная техника, заимствованная из квантовой теории поля ). [c.64]

В гл. III, посвященной рассмотрению неидеального электронного газа, опущен весьма важный вопрос о применении к этой системе теории ферми-жидкости Ландау. Теория Ландау представляет собой весьма мощное орудие исследования систем типа почти свободных электронов в предельном случае больших длин волн и малых энергий возбуждения. Она позволяет, например, ответить [c.11]

ТЕОРИЯ ФЕРМИ-ЖИДКОСТИ ЛАНДАУ 39] [c.395]

Теория ферми-жидкости Ландау, которая позволяет феноменологически предсказать качественные эффекты электрон-электронного взаимодействия, а также дает объяснение необычайного успеха приближения независимых электронов. [c.331]

Широкую известность получила теория ферми-жидкости Л. Д. Ландау (1956). В этой теории был предсказан ряд новых явлений, в том числе существование так называемого нулевого звука, который после упорных поисков во многих лабораториях мира был, наконец, обнаружен американскими учеными. [c.651]

Теория ферми-жидкост]и. Вторая квантовая жидкость — жидкий Не по своим свойствам не имеет ничего обш его с жидким Не. В частности, при всех достигнутых до сих пор температурах он не является сверхтекучим. Теория, описываюш ая свойства Не ,— теория ферми-жидкости — была создана Л. Д. Ландау в 1956 г. [c.696]

До сих пор мы рассматривали поведение одного электрона в усредненном поле решетки и других электронов. Теперь мы рассмотрим реальную систему взаимодействующих электронов, или электронную жидкость. Поведение такой системы может быть понято на основе о ей концепции Ландау (1941) [2] об энергетических спектрах конденсированных квантовых систем и его же теории ферми-жидкости. [c.21]

В этой главе мы будем пользоваться другим обозначением функции распределения, а именно п(/ , г). Связано это с тем, что буква / в теории ферми-жидкости всегда обозначает функцию Ландау (см. ниже), и введение для последней другого обозначения нерационально. [c.229]

Теория ферми-жидкости разработана Ландау [4] ). Цель теории — объяснить с единой точки зрения влияние взаимодействия между частицами на свойства системы фермионов. Результаты теории выражаются через макроскопические параметры, которые иногда могут быть вычислены из первых принципов , а иногда могут быть определены экспериментально ). [c.269]

В заключение главы мы коротко рассмотрим ряд глубоких и тонких доводов, высказанных в первую очередь в работах Ландау [7]. Эти доводы а) объясняют, почему приближение независимых электронов оказалось столь успешным, несмотря на значительное электрон-электронное взаимодействие, и б) показывают, каким образом во многих случаях (и особенно при вычислении кинетических коэффициентов) можно качественно учесть эффекты электрон-электронного взаимодействия. Подход Ландау известен как теория ферми-жидкости . Первоначально он предназначался для описания изотопа гелия с массовым числом 3, находящегося в жидком состоянии, но в настоящее время его все шире применяют в теории электрон-электронного взаимодействия в металлах ). [c.344]

Теория слабо возбужденных состояний ферми-жидкости была построена Л. Д. Ландау [10, 11]. В основе этой теории лежит предположение о том, что спектр возбуждений ферми-жидкости строится по тому же принципу, что и спектр идеального ферми-газа. Поэтому, прежде чем перейти к ферми-жидкости, имеет смысл связать известную картину возбужденного состояния ферми-газа с представлением об элементарных возбуждениях. [c.28]

Согласно гипотезе Ландау спектр квазичастиц в изотропной ферми-жидкости с сильным взаимодействием между частицами построен по тому же типу, что и в идеальном газе. Это означает, что существует некоторое значение р , которое, по теории Ландау, связано с плотностью частиц тем же соотношением, что в идеальном газе (формула (2.5)). Есть два типа квазичастиц частицы с р> Ро и античастицы с р < ро Их энергии для случая Р—Р0 < Ро соответственно равны [c.25]

В гл. II, говоря о соответствии между жидкостью, состоящей из ферми-частиц (ферми-жидкостью), и идеальным ферми-газом, мы сознательно опустили один существенный момент. Согласно теории Ландау, есть одно важное отличие между спектрами квазичастиц ферми-жидкости и ферми-газа. В то время как в случае ферми-газа форма энергетического спектра (2.6) определяется лишь энергией свободной частицы, в ферми-жидкости существенную роль играет взаимодействие с другими квазичастицами, которое, вообще говоря, не мало. [c.228]

Сюда же можно отнести теорию ферми-жидкости Ландау [5] вместе с ее приложениями к теории ядра (теория Мигдала [7]). Хотя применимость этих теорий и не ограничена требованием разреженности самой системы, они дают описание лишь слабо возбужденных состояний вещества, когда разреженным может считаться газ элементарных [c.270]

Для вычисления энергии квазичастиц мы воспользуемся идеями теории ферми-жидкости Ландау ( 13.1). Энергия квазичастиц определяется как вариационная производная полной энергик по функции распределения [c.297]

Взаимодействие электронов проводимости между собой. Движущийся электрон действует на электроны окружзЕощего его электронного газа, что также приводит к возрастанию его эффективной массы. Эффекты взаимодействия между электронами обычно описываются в рамках теории ферми-жидкости Ландау. [c.268]

Теория ферми-жидкости Ландау дает хорошие результаты при учете низколежаш,их одночастичных возбуждений системы взаимодействуюш,их электронов. Эти одночастичные возбуждения называются квазичастицами. Они однозначно соответствуют одночастичным возбуждениям свободного электронного газа. Квазичастицу можно представлять себе как дискретную частицу, окруженную облаком возмуш,енного электронного газа. Одно лишь кулоновское взаимодействие в электронном газе должно изменить эффективную массу электрона в щелочных металлах эффективная масса электронов возрастает примерно на 25%. В других металлах, у которых параметр Ге (см. табл. 7.1) меньше, чем у щелочных, возрастание эффективной массы, связанное с наличием кулоновского взаимодействия, может быть несколько меньше (оставаясь положительным), а у некоторых металлов эффективная масса может даже оказаться несколько меньше массы свободного электрона. [c.269]

Мы основываемся здесь на одноэлектронном приближении, в рамках которого можно указать отдельные одноэлектронные состояния с энергиями Еп и рассмотреть статистически их заполнение. В 6 мы увидим, что, как утверждает теория ферми-жидкости Ландау, это же остается верным, если мы отказываемся от одноэлектронного приближения и фактически допускаем, что электроны взаимодействуют друг с другом. В этой теории одночастичные состояния, которые мы здесь обсуждаем, будут заменены так называемыми квазичастичными состояниями. [c.276]

Прежде чем оставить вопрос о роли электрон-электронного взаимодействия, следует кратко остановиться на теории ферми-жидкости Ландау, позволившей глубоко заглянуть в суть проблемы. Следует заметить, что эта теория была построена для объяснения свойств жидкого гелия-три. В равной мере она применима и к электронному газу. Теория демонстрирует всю мошь феноменологии. В противоположность микроскопической теории, такой, как многочастичная теория возмушений, в ней фигурируют параметры системы, которые следует постулировать и которые нельзя определить в ее рамках. В этом случае, однако, оказалось, что микроскопическая теория не в состоянии дать достоверные значения таких параметров, и поэтому для их определения в конечном счете требуется провести эксперимент. [c.395]

УРАВНЕНИЯ ХАРТРИ УРАВНЕНИЯ ХАРТРИ - ФОКА КОРРЕЛЯЦИЯ ЭКРАНИРОВКА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ ТЕОРИИ ТОМАСА — ФЕРМИ И ЛИНДХАРДА ЛИНДХАРДОВСКОЕ ЭКРАНИРОВАНИЕ, ЗАВИСЯЩЕЕ ОТ ЧАСТОТЫ УЧЕТ ЭКРАНИРОВКИ В ПРИБЛИЖЕНИИ ХАРТРИ — ФОКА ТЕОРИЯ ФЕРМИ-ЖИДКОСТИ ЛАНДАУ [c.329]

Как уже отмечалось в разд. 2.6, формула ЛК остается справедливой как при электрон-электронном (ЭЭ), так и при электрон-фононном (ЭФ) взаимодействиях, если они не экстремально велики только параметры, входящие в эту формулу, должны быть соответственно модифицированы (перенормированы). Эти перенормированные значения можно вычислить по теории ферми-жидкости Ландау, и для изотропного металла взаимодействия описываются коэффициентами и т.д. и В и т.д. разложения по поли- [c.542]

Важнейшее положение теории ферми-жидкости, созданной Л. Д. Ландау в 1956, состоит в том, что определяющий распределение квазичастиц фермиевский импульс р связан с плотностью числа реальных частиц (атомов жидкости) N/V тем же соотпошеиием, что и в идеальном ферми-газе [c.269]

Помимо изотопа Не квантовыми свойствами обладает и изотоп Не . Последний, однако, прищипиально отличается по своим свойствам от Не , не обращаясь, в частности, даже при температурах порядка тысячных долей градуса в сверхтекучее состояние. Теория этой квантовой жидкости была построена Л. Д. Ландау (теория ферми-жидкости) и имеет аналогию с анализом поведения электронов в металлах. [c.305]

Взаимодействие частицы и дырки обратно но знаку взаимодействию двух квазичастиц. Если один или неск. членов суммы (8) соответствуют отталкиванию между частицами, то взаимодействие с дыркой — притягивательное. Поэтому возможно образование связанного состояния системы частицы — дырка. Эта система может находиться как в основном, так и в возбужденном состоянии. Спектр, т. е. набор уровней такой системы, в отличие от спектра, определяемого ур-нием вида (5)—-(6), наз. коллективным. Даже при весьма слабом притяжении между кпази-частицами образуется связанное состояние, являющееся аналогом нуль-звука Ландау в теории ферми-жидкости. [c.550]

НУЛЕВОЙ ЗВУК, особого рода колебания, к-рые могут распространяться в квант, жидкостях (ферми-жидкостях, напр, в жидком Не) при темп-рах, очень близких к абс. нулю. Н. з. связан с отклонением ф-ции распределения существующих в ферми-жидкости элем, возбуждений (квазичастиц) от равновесного значения. Скорость Н. 3. Со не совпадает со скоростью обычного звука с, к-рая определяется сжимаемостью жидкости, причём Со>с. И. 3. был предсказан Л. Д. Ландау (1957) на основе общей теории ферми-жидкости, экспериментально обнаружен в жидком Не амер. физиками в 1966. В температурном интервале от 2 до 100 мК и давлении 0,32 атм ср. значение с составило 187,9 м/с, а Со=194,4 м/с (на частотах 15,4 и 45,5 МГц). Н. 3. может возникать также в металлах, эл-ны в к-рых образуют заряженную ферми-жидкость. Абель В. Р., Андерсон А. К,, Уитли Дж. К., Распространение нулевого звука в жидком Не при низких температурах, пер. с англ., УФН , 1967, т. 91, в. 2. См. также лит. при ст. Квантовая жидкость. [c.472]

В то же время теория электронных корреляций достигла больших успехом в так называемом приближении желе , в котором твердое тело рассматривается как система взаимодействующих электронов на однородном фоне положительных зарядов. В таком приближении не учитывается влияние потенциала решетки. Для описания ферми-жидкости гелий-3 был предложен подход, при котором расчеты из первых принципов, основанные на методах квантовой теории поля, объединяются с феноменологической теорией Ландау. Он дал приемлемые значения энергии связи, увеличения эффективной массы и теплоемкости (или плотности состояний), а также определенные сведения о необычайно разнообразных коллективных модах в системе взаимодействующих электроиов. Ясно, что модель желе для металлов в лучшем случае может служить лишь нулевым приближением. [c.182]

В теории Л. Д. Ландау предполагается, что слабовозбужденное состояние ферми-жидкости обладает большим сходством со слабовозбужденным состоянием ферми-газа. Оно может быть описано с помощью совокупности элементарных возбуждений со спином /2 импульсами в окрестности Ро. Существенным для теории Ландау являef я предположение о том, что величина р связана с плотностью числа частиц жидкости той же формулой (2.1), что и в случае идеального газа (доказательство этого утверждения будет дано в гл. IV). Так же как и в газе, возбуждения в жидкости бывают двух типов — частицы с импульсом, большим Ро, и дырки с импульсом, меньшим рд, которые могут появляться и исчезать только парами. Отсюда следует, что количество частиц обязательно должно равняться числу дырок . [c.29]

Итак, приближенная теория эффекта Соколова основана на гипотезе о том, что атом водорода образует коррелированные ЭПР-пары со свободными электронами металла. Последующие необратимые коллапсы волновых функций электронов металла приводят к совместной релаксации сложной квантовой системы атом - электроны металла. Оказывается, что электроны и дырки (в подходе Ландау к ферми-жидкости) приводят к несколько различным вкладам в эффект, как это видно из соотношений (274), (278). Вклады, связанные с неравномерным движением волновых пакетов, из-за столкновений оказываются разного знака для электронов и дырок, так что они в значительной мере компенсируют друг друга. Поскольку вклад от электронов оказывается несколько больше вклада от дырок, то знак эффекта определяется электронами. По своей физической сущности эффект Соколова обязан своим происхождением когерентной суперпозиции взаимодействий Энштейна-Подольского-Розена. [c.262]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...