Потенциал кристаллический

Вообще говоря, гамильтониан Я , описывающий электроны проводимости в кристалле, должен включать эффективный периодический потенциал кристаллического поля. Для простоты мы предположим, что закон дисперсии для электронов соответствует изотропной параболической зоне и учет кристаллического поля сводится к тому, что в гамильтониане (4.4.11) величину т следует рассматривать как эффективную массу электрона. Полный гамильтониан системы Я может включать также гамильтонианы других квазичастиц и гамильтонианы взаимодействия. [c.299]

Эффективная масса отражает влияние периодического потенциала кристаллической решетки на движение электрона в кристалле под действием внешней силы. [c.230]

Примером скалярного оператора служит потенциал кристаллического поля, если Тг(А —кристаллические гармоники той же симметрии. [c.54]

Сильное взаимодействие с окружающими ионами можно объяснить непосредственной близостью редкоземельного иопа и трехвалентного иона Р , что дает большой вклад в потенциал кристаллического поля. [c.125]

Начинается вторая стадия окисления металла сопровождающаяся образованием микропустот между металлом и окалиной. При этом скорость процесса окисления металла снижается вследствие уменьшения эффективного поперечного сечения для диффузии катионов металла из металла в окалину. Однако суш,ествую-щий градиент химического потенциала окислителя в окалине и связанный с ним градиент концентрации дефектов в кристаллической решетке окисла обусловливают дальнейшую диффузию металла наружу. В результате процесса диффузии внутренняя поверхность окалины обогащается металлом и термодинамическое равновесие нарушается. Градиент концентрации дефектов в кристаллической решетке окалины начинает уменьшаться и система окалина—окислитель стремится к равновесию с окислителем. [c.74]

Поскольку в кристалле атомы расположены в пространстве строго периодически, полный потенциал кристалла V r) должен обладать трехмерной периодичностью. Точный вид периодического потенциала 1 (г) неизвестен, хотя для некоторых диэлектриков и ме-тал лов У (г) может быть вычислен достаточно надежно. К счастью, оказалось, что для получения фундаментальных результатов теории можно и не знать точного вида потенциала У (г). Важно лишь знать, что V(r) является периодической функцией, период которой совпадает с периодом кристаллической решетки. [c.215]

Для упрощения полагают также, что вместо изучения движения всех электронов можно рассматривать движение одного (любого) из них, который движется в поле периодически расположенных ионов. Такой подход называют одноэлектронным. Будем также считать справедливым адиабатическое приближение, согласно которому координаты ядер можно считать фиксированными, поскольку массивные ядра движутся несравненно медленнее,, чем электроны. В случае, когда потенциал взаимодействия электронов с ионами принимается слабым, рассматриваемое приближение нередко называют приближением почти свободных электронов. Отметим, что в целом учет взаимодействия электронов с периодическим полем кристаллической решетки, как будет ясно из дальнейшего, позволил с единых позиций описать характеристики различных типов твердых тел, в том числе металлов, диэлектриков и т. д. Поэтому исходные положения модели и многие ее следствия в определенной мере относятся к любым кристаллическим телам. [c.56]

Рассмотрим твердое тело, состоящее из атомов, образующих правильную кристаллическую решетку. Обозначим через Uq энергию статической решетки при О К и будем полагать колебания атомов гармоническими (кстати, в этом случае объем тела не меняется при нагреве), в связи с чем можно перейти от химического потенциала к приходящейся на атом свободной энергии/ . Тогда свободная энергия такого твердого тела может быть запи- [c.252]

Теорема Блоха. Кристаллическая решетка самим фактом своего существования свидетельствует о наличии в кристалле периодического электрического поля. Очевидно, что потенциал поля обладает той же пространственной периодичностью, что и сама решетка. Уравнение Шредингера для электрона в кристалле имеет вид [c.335]

Благодаря наличию дефектов кристаллической решетки пространственная периодичность распределения потенциала будет нарушена вблизи каждого дефекта, вследствие чего изменяется состояние электронов. Как показывает более строгий расчет, при наличии дефектов может быть два типа решений уравнения Шредингера [c.342]

Фазовые переходы, сопровождающиеся поглощением или выделением тепла, называются фазовыми переходами первого рода. Фазовые переходы первого рода характеризуются скачкообразным изменением ряда свойств вещества. Скачком изменяются при переходе через кривую фазового равновесия объем и энтропия и, как следствие этого, внутренняя энергия, энтальпия и теплоемкость некоторые из свойств, например изобарный потенциал, при фазовом переходе первого рода скачка не испытывают. К фазовым переходам первого рода относятся испарение и конденсация, плавление и кристаллизация, многие переходы из одной кристаллической модификации в другую. [c.137]

Атомный номер меди 29, атомная масса 63,54, атомный радиус 0,128 ни. Известно 14 изотопов стабильны два 63 и 65. Электронное строение [Аг]3 4з. Электроотрицательность 1,0. Потенциал ионизации 7,73 эВ. Кристаллическая решетка — г. ц. к. с параметром п=0,3615 нм. Плотность 8,94 т/м . /пл=1084°С, кип=2540°С. Механические свойства меди при 20 °С =132 ГПа, 0=42 ГПа, р=0,35, 0 =225 МПа, 0о,2=60 МПа, 6 = 60 %, ф = 75 %. Бескислородная медь высокой чистоты имеет ф = 95% [c.29]

Атомный номер цинка 30, атомная масса 65,37, атомный радиус 0,139 нм. Известно 14 изотопов, стабильных и радиоактивных. Электронное строение [Aг]Зd °4s . Электроотрицательность 1,2. Потенциал ионизации 3,93 эВ. Кристаллическая решетка — п.г. с параметрами а= =0,2665 нм, с=0,4947 нм, с/а= 1,856. Плотность 7,13 т/м пл=419°С, Аип = 907°С. [c.46]

Атомный номер ртути 80, атомная масса 200,59, атомный радиус 0,157 нм. Известно 7 устойчивых изотопов. Электронное строение [Хе]4/ 5 б52. Электроотрицательность 1,3. Потенциал ионизации 10,43 эВ. Кристаллическая решетка — ромбоэдрическая с параметрами при —46°С а=0,3005 нм а=70,53°. пл=—39 °С, ,<ип = 357 °С. Плотность 13,55 т/м. [c.49]

Атомный номер индия 49, атомная масса 114,82, атомный радиус 0,166 нм. Известны изотопы с массовыми числами 107—119. Наиболее долгоживущий е атомной массой 115, с периодом полураспада бХ Х10 лет. Электронное строение [Kг]4d 5s 5p . Электроотрицательность 1,4. Потенциал ионизации 5,785 эВ. Кристаллическая решетка — г. ц. т. с параметрами а=0,4583 нм, с=0,4936 нм. [c.55]

Атомный номер таллия 81, атомная масса 204,37, атомный радиус 0,171 нм. Известно два стабильных и четыре радиоактивных изотопа. Электронное строение [Хе]4/ 5й °б5 6р . Электроотрицательность 1,1. Потенциал ионизации 6,106 эВ. Кристаллическая решетка — п. г. с параметрами а=0,34496 нм, с=0,55137 нм, с/а=1,60 при температуре выше 233 °С — о. ц. к. с параметром а=0,3871 нм. Плотность 11,85 т/м, л = 303 °С,/ в = 1457 С. [c.55]

Атомный номер калия 19, атомная масса 39,098, атомный радиус 0,236 нм. Калий имеет два стабильных изотопа с атомными массами 39 и 41. Электронное строение [Аг]45 . Электроотрицательность 0,45. Потенциал ионизации 4,339 эВ. Кристаллическая решетка — о. ц. к. с параметром а=0,5247 нм. Плотность 0,86 т/м . яд = бЗ°С, ип=759°С. Твердость НВ 0,04. [c.67]

Атомный номер цезия 55, атомная масса 132,905, атомный радиус 0,274 нм. Известно более 20 радиоактивных изотопов стабилен с атомной массой 133. Электронное строение [Xe]6s. Электроотрицательность 0,35, Потенциал ионизации 3,893 эВ. Кристаллическая решетка — о. ц. к, с параметром 0,6141 нм. Плотность 1,9 т/м . /пл=28 С, / иа = 670°С. Модуль упругости =1,7 ГПа, НВ 0,015. [c.68]

Атомный номер бериллия 4, атомная масса 9,012, атомный радиус 0,223 нм. Известен один стабильный изотоп и пять радиоактивных. Электронное строение [He]2s . Электроотрицательность 1,1. Потенциал ионизации 9,32 эВ. Кристаллическая решетка — п. г. с параметрами а = =0,2286 нм, с=0,3584 нм, с/а= 1,5671 при температуре выше 1250 С— о. ц. к. с параметром 0,2551 нм. Плотность 1,85 т/м . /пл=1277°С, кип =2450 С. [c.69]

Атомный номер магния 12, атомная масса 24,320, атомный радиус 0,162 нм.. Природный магний состоит из трех изотопов с массовыми числами 24, 25 и 26. Электронное строение [Ые]3х . Электроотрицательность 0,9. Потенциал ионизации 7,04 эВ. Кристаллическая решетка — п. г., д=0,321 нм, с=0,521 нм, с/а= 1,623. Плотность 1,74 т/м . 1ил — = 650°С, кип= 1107°С. [c.71]

Атомный номер кальция 20, атомная масса 40,08, атомный радиус 0,197 нм. Известно 11 изотопов, из них 6 стабильных. Электронное строение [Аг]4з . Электроотрицательность 0,7. Потенциал ионизации 6,11 эВ. Кристаллическая решетка — г. ц. к. с параметром а=0,5582 нм при температуре выше 464 X — о. ц. к. с параметром а=0,4477 нм. Плотность 1,54 т/м пл= 652 X, кип= 1484 X. [c.73]

Атомный номер стронция 38, атомная масса 87,62, атомный радиус 0,215 нм. Известно 18 изотопов, из них 4 стабильных. Электронное строение [Кг]5 2. Электроотрицательность 0,65. Потенциал ионизации 5,69 эВ. Кристаллическая рещетка — г. ц. к. с параметром 0,6085 нм. При 215 X происходит полиморфное превращение и образуется решетка п. г. с параметрами а=0,432 нм и с=0,706 нм, с/а=1,63, а при тем- [c.73]

Где т — масса электрона. Учет периодического потенциала кристаллической решетки (метод Блоха) усложняет эту зависимость, приводя к разрывам параболической зависимости W p) в областях запрещенных энергий (см. рис. 1.4). Функция W p) непрерывна в различных интервалах пространства импульсов, называемых зонами Бриллюэна (например, при —n/a k n/a и др.), а при переходе от одной зоны Бриллюэна к другой терпит разрывы. Применение одноэлектронной зонной теории с блоховскими волновыми функциями хорошо оправдывается для кристаллов с s- и р-электронами, орбитали которых имеют большую пространственную протяженность и значительное взаимное перекрытие (в случае кристаллов с d- и /-орбиталями применять зонную теорик> нужно с осторожностью (см. 4.4)). [c.13]

В отсутствие возмущающего потенциала кристаллического поля все плоские волны с одинаковыми значениями /С+ описывают вырожденные состояния. Для й = 0 в случае кубического кристалла волны с/С== 2яр00), 2л(010), 2л(001), 2л(100), 2л(010), [c.138]

Развитие электронной оптики и электронной микроскопии привело также к созданию отражательных, эмиссионных, растровых (электронных и рентгеновских) микроскопов, имеющих большие перспективы использования в исследовании металлов созданы новые приборы и методы металлофизического исследования, использующие электронную оптику и высококачественные электропитающие устройства электронных микроскопов рентгеноспектральные микроанализаторы, рентгеновские микроскопы, электронные анализаторы (для исследования потенциала кристаллической решетки), электронные зеркала (для исследования до-ме.нной структуры ферромагнетиков) и т. д. [c.165]

Выбранное стандартное состояние системы или составляющих может оказаться не реализуемым а действительности, гипотетическим состоянием, что, однако, не существенно, если свойства веществ в этом состоянии могут рассчитываться из имеющихся данных (ср. (6.32),. (6.33) и пояснения к ним). О выборе стандартных состояний существуют соглашения, использующиеся обязательно при составлении таблиц термодинамических свойсив индивидуальных веществ и растворов. Для индивидуальных жидких и кристаллических веществ в качестве стандартного состояния принимается их реальное состояние при заданной температуре и давлении 1 атм, для индивидуальных газов — гипотетическое состояние, возникающее при изотермическом расширении газа до бесконечно малого давления и последующем сжатии до 1 атм, но уже по изотерме идеального газа. Стандартным состоянием компонентов раствора выбирается обычно состояние каждого из соответствующих индивидуальных веществ при той же температуре и давлении и в той же фазе, что и раствор (симметричный способ выбора стандартного состояния), либо такое состояние выбирается только для одного из компонентов, растворителя, а для остальных, растворенных веществ, — состояние, которое они имеют в бесконечно разбавленном растворе (асимметричный выбор). В соответствии с этим стандартизируются и термодинамические процессы. Так, стандартная химическая реакция — это реакция, происходящая в условиях, при 1К0Т0рых каждый из реагентов находится в стандартном состоянии. Если, например, реагируют газообразные неш ества, которые можно считать идеальными газами, то в соответствии с (10.17) и уравнением состояния идеально-газовой смеси (3.17) химический потенциал /-ГО вещества в смеси [c.100]

В п. 5 уже отмечалось, что, изм(фяя восприимчивость, нельзя получить йодную картину кристаллического электрического поля. Зададимся некоторой симметрией кристаллического поля при этом в выражении для потенциала поля, отвечающего иредиоложопной симметрии, войдут некоторые постоянные. Теперь, зная поле, можно [c.405]

Специалисты полагают, что удешевление фотоэлементов за счет перехода к аморфному кремнию вместо монокристалличе-ского сделает метод прямого преобразования солнечной энергии в электрическую конкурентноспособным по сравнению с другими методами получения энергии. Подробное описание солнечных батарей на аморфном кремнии дано в i[68]. В настоящее время наиболее перспективным материалом считается определенным образом приготовленный аморфный сплав кремния с водородом, фотогаль-ванический эффект в котором был открыт в 1974 г. К 1978 г. КПД солнечных батарей на этом материале достиг 6%. Эта величина в 3—4 раза меньше достигнутой на кристаллических Si и GaAs, однако в последних максимальные значения КПД были получены через 20 лет после открытия соответствующего эффекта. Это подтверждает несомненную перспективность аморфных материалов для использования в солнечных батареях. Для успешной реализации этих батарей необходимо выполнение ряда условий, таких, как большой коэффициент оптического поглощения (в широкой области спектра), эффективный сбор носителей электричества на обеих сторонах полупроводникового материала (пленки), достаточно большой внутренний потенциал, определяющий ЭДС элемента. Эти условия определяются оптическими и электрическими свойствами аморфных полупроводников и в конечном счете энергетическим спектром электронов. Поэтому далее мы перечислим некоторые характерные свойства этих материалов, достаточно тесно связанные с картиной распределения состояний электронов по энергетическим зонам. [c.284]

Обш,ее количество вакансий в кристалле — величина переменная, зависящая от температуры. Изменение числа вакансий, вытекающее из возможности образования новых вакансий и исчезновения ранее существовавших, означает, что химический потенциал вакансии должен быть равен нулю. Однако, если это так, то полезная внешняя работа Ц, которая должна быть затрачена на образование вакансий, при постоянных р и Г составит L = ФЧ — Фа = —Фа, т. е. будет равна взятому со знаком минус значению парциального химического потенциала атома, когда он находится в узле кристаллической решетки. Значение химического потенциала атома надо выбирать в предельном состоянии кристалла, т. е. на границе устойчивости кристаллической решетки, определяемой условием (dpldV)r = 0. Соответствующая этому температура всего лишь на несколько градусов больше температуры плавления. Поэтому [c.372]

Считают, что химический потенциал фоиопа равен нулю, так как полное число фононов непостоянно (они непрерывно излучаются и поглощаются кристаллической решеткой) и определяется условиями термодинамического равновесия. [c.463]

Известно, что металл с кристаллической структурой представляет собой систему положительных ионов (ядра, окруженные электронами внутренних орбиталей), 1югруженную в отрицательный электронный газ обобществленных внешних электронов. Электроны, обладающие достаточным запасом кинетической энергии, вырываются из металла и образуют над его поверхностью отрицательно заряженное облако. Электроны, находящиеся внутри металла и вблизи его поверхности, отталкиваются от этого облака, смещаясь внутрь металла. В результате уменьшается поверхностная плотность электронов и индуцируется положительный заряд, равный по абсолютной величине отрицательному заряду электронного облака. Сила взаимодействия между зарядами - сила электрического изображения - имеет значительную дальность действия, до 10 мкм от поверхности. Следовательно, энергетический потенциал поверхности характеризуется потенциалом внепп1сго пространства на расстоянии примерно 10 мкм от поверхности. Облако электронов совместно с наружным слоем положительных ионов образует двойной электрической слой. Таким образом, наличие электрического потенциала поверхности твердого тела и полярных молекул поверхностно-активных веществ предопределяет уровень их энергетического взаимодействия при адсорбции и строение адсорби -)ованной пленки. [c.54]

Атомный номер золота 79, атомная масса 196,9665, атомный радиус 0,144 нм. Известно 20 изотопов стабилен с атомной массой 197. Электронное строение [Хе]4/ - 5(7" 6з. Электроотрицателыюсть 1,1. Потенциал ионизации 9,223 эВ. Кристаллическая решетка — г.ц.к. с параметром а=0,40785 нм. Плотность 19,299 т/м . /пл=10б4°С, Дшп = 2877°С. [c.45]

Атомный номер кадмия 48. атомная масса 112,40, атомный радиус 0,156 нм. Известно 8 стабильных изотопов. Электронное строение [Кг]4й "5з1 Электроотрицателыюсть 1,1. Потенциал ионизации 8,991 эВ. Кристаллическая решетка кадмия —п. г. с параметрами а = 0.296 нм, с = 0,563 нм, с/а= 1,882. Плотность 8,65 т/м . /пл = 321 °С. 1кип = 766°С. Модуль упругости = 50 ГПа. [c.48]

Атомный номер алюминия 13, атомная масса 26,9815, атомный радиус 0,143 нм. Известно 9 изотопов с массовыми числами 23—31 стабилен с атомной массой 27. Электронное строение [Ке]3з23р1. Потенциал ионизации 5,984 эВ, Электроотрицательность 1,4. Кристаллическая решетка—г. ц. к. с параметром 0,40496 нм. Плотность 2,698 т/м /пл = 660°С, <кип=2520°С. Упругие свойства =71 ГПа, (7=26,5 ГПа. [c.50]

Атомный номер галлия 31, атомная масса 69,72, атомный радиус 0,139 нм. Известно 22 изотопа с массовыми числами 62—83 стабильны с атомной массой 69 и 71. Электронное строение [Аг]Зс1 °4зЧр1, ёлектроотрицательность 1,03. Потенциал ионизации 5,97 эВ. Кристаллическая решетка -орторомбическая с параметрами а=0,45197 нм, 6=0,45260 нм, си=0,76633 нм Р-тетрагональная, температура превра- [c.54]

Атомный номер олова 50, атомная масса 118,69, атомный радиус 0,158 нм. Известно 20 изотопов, стабильных и радиоактивных. Электронное строение [Kr]4rf 5s 5p . Электроотрицательность 1,4. Потенциал ионизации 7,332 эВ. Кристаллическая решетка при температуре ниже 13 °С серое а-олово с кубической решеткой типа алмаза с параметром 0=0,65043 нм, выше 13 °С белое -олово с тетрагональной решеткой с параметрами а = 0,58312 нм, с=0,31814 нм, с/о=0,546. Переход - в а-олово сопровождается увеличением объема и образованием кристалликов серого цвета (оловянная чума). Скорость превращения при ОХ 0,2 мм/сут и максимальная при —33 X. Контакт с серым оловом ускоряет превращение. Чистое белое олово без соприкосновения с серым может сохранить свою структуру до температуры —272 X. При длительном вылеживании при 20 X серое олово превращается в белое повышение температуры ускоряет процесс плавление способствует мгновенному переходу серого олова в белое. Плотность белого олова 7,295, серого 5,846 т/м . /пл = 232Х, /квп=2270Х. Температурный коэффициент линейного расширения при ОХ =21-10 К . Упругие свойства олова =55 ГПа, 0=17 ГПа. [c.56]

Атомный номер свинца 82, атомная масса 207,19, атомный радиус 0,154 нм. Известно 15 стабильных и радиоактивных изотопов. Электронное строение [Хе]4/ 5й( б526р . Электроотрицательность 1,3. Потенциал ионизации 7,415 эВ. Кристаллическая решетка — г. ц. к. с параметром 0 = 0,495 нм. Плотность 11,34 т/м , пл = 327°С, <кип=1745°С, Температура перехода к сверхпроводимости 7,19 К. [c.58]

Атомный номер висмута 83, атомная масса 208,980, атомный радиус 0,182 нм. Известно более 20 искусственных изотопов и один природный изотоп с массой 209. Электронное строение [Хе] 4/ 5 °6х26рз. Электроотрицательность 1,4. Потенциал ионизации 7,237 эВ. Кристаллическая решетка—ромбоэдрическая с параметром а=0,47457 нм и а=57°14 13". Плотность 9,84 т/м <пл=271°С, Аип=1557°С, Температурный коэффициент объемного расширения висмута равен [c.62]

Атомный номер полония 84, атомная масса 209, атомный радиус 0,153 нм. Известно 25 радиоактивных изотопов с массовыми числами 194—218. Наиболее долгоживущий — с атомной массой 209 с периодом полураспада 103 года. Электронное строение [Хе] 4/ 5 °6з26р . Электроотрицательность 2,0. Потенциал ионизации 8,20 эВ. Кристаллическая решетка [c.63]

Атомный номер лития 3, атомная масса 6,941, атомный радиус 0,157 нм. Известно четыре изотопа, из них два стабильных с атомными массами 6 и 7. Электронное строение [Ые]2з. Электроотрицательность 0,6. Потенциал ионизации 5,39 эВ. Кристаллическая решетка — о. ц. к. с параметром 0,35023 нм при температуре ниже —195 С решетка п. г. с параметрами а=0,3111 нм и с=0,5098 нм с/а = 1,639. Плотность лития 0,536 т/м . пл=180Х, квп = 1333°С. [c.66]

Атомпып номер натрия 11, атомная масса 22,99, атомный радиус 0,192 нм. Известно 6 изотопов, стабильный с атомной массой 23. Электронное строение [Ме]3з. Электроотрицательность 0,5. Потенциал ионизации 5,138 эВ. Кристаллическая решетка — о. ц. к. с параметром 0,429 им /пл=98°С, яп = 878°С. Плотность 0,97 т/мз. При температуре ниже —233 °С — структура п. г. с периодом а = 0,3767 нм. [c.67]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...