Преобразование силы, импульса и энергии

Таким образом, импульс системы точек, ее кинетическая и полная энергия, работа внешних сил не являются инвариантами — их значения в различных инер-циальных системах координат различны. Но уравнения, выражающие законы сохранения импульса и энергии, не изменяют своего вида при этом в каждой системе координат в эти уравнения входят значения импульса, энергии и работы в этой системе координат. Это и значит, что законы сохранения импульса и энергии инвариантны по отношению к преобразованиям Галилея и что во всех инерциальных системах координат действуют одни и те же законы сохранения, [c.235]

Напишите преобразования Галилея и поясните, как они получаются. Какую роль играют ньютоновские представления о пространстве и времени Пользуясь преобразованием Галилея, получите закон сложения скоростей. Как преобразуются ускорение и сила, импульс и момент импульса, кинетическая, потенциальная и полная энергия при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, движущейся по отношению к первой со скоростью V [c.180]

Исследуем теперь симметрии этого поля. В силу инвариантности плотности лагранжиана (25.2) при неоднородных преобразованиях Лоренца имеют место закон сохранения энергии-импульса (22.78) (соответственно (22.89)) и закон сохранения момента импульса и скорости центра масс (22.83) (соответственно (22.91)). Общие теоретические закономерности мы установили выще, так что дальше ими можно не заниматься. Найдем только тензоры энергии-импульса (22.66) и (22.88),- получив тем самым наиболее существенную информацию. [c.141]

Так же, как и в предыдущем разделе, исследуем и здесь симметрии поля. В силу инвариантности плотности лагранжиана (26.3) при неоднородных преобразованиях Лоренца снова выполняются закон сохранения энергии-импульса (22.78) (соответственно (22.89)) и закон сохранения момента импульса и скорости центра масс (22.83) (соответственно (22.91)). Вычислим тензор энергии-импульса, являющийся при этом ключевой величиной. [c.147]

В гл. 3 мы рассмотрели системы, для которых выполняется преобразование Галилея, и показали, что сохранение импульса взаимодействующих частиц является необходимым следствием этого преобразования, а также закона сохранения энергии при условии, что на систему не действуют внешние силы. Закон сохранения импульса, очень точно подтверждаемый на опыте, является существенной частью того классического багажа , который мы уже рассматривали раньше. В этой главе мы узнаем, что такое центр масс, и рассмотрим процессы столкновения в системе отсчета, в которой центр масс находится в состоянии покоя. [c.180]

Благодаря действию ядерных сил две частицы (два ядра или ядро и нуклон) при сближении до расстояний порядка см вступают между собой в интенсивное ядерное взаимодействие, приводящее к преобразованию ядра. Этот процесс называется ядерной реакцией. Во время ядерной реакции происходит перераспределение энергии и импульса обеих частиц, которое приводит к образованию нескольких других частиц, вылетающих из места взаимодействия. [c.257]

Преобразование энергии на рабочих лопатках. В результате воздействия потока на рабочие лопатки возникает окружное и осевое усилия первое вращает ротор, второе воспринимается упорным подшипником. Для нахождения их величины применим к рабочему телу уравнение количества движения. В канал, образованный лопатками (рис. 4.4), за время дх поступает элементарная масса рабочего тела со скоростью Су. В установившемся движении такое же количество пара или газа вытекает из канала со скоростью Са- Изменение количества движения рабочего тела равно импульсу сил, действующих на поток (в данном случае сил реакции стенок канала Яр) [c.114]

В этих равенствах легко убедиться, применив к интегралам преобразование (4,4) соответственно с ф = 1, е или р (первый интеграл обращается в нуль тождественно, а второй и третий — в силу сохранения энергии и импульса при столкновениях). [c.29]

В процессе осмысливания множества фактов, частных законов возникают обобщения, которые отражают в себе сущность и единство рассматриваемых явлений. Выдвигается система постулатов, выражающих ядро теории. Под ядром теории понимаются общие законы или принципы, которые определяют связи между физическими величинами, устанавливая изменение последних во времени и в пространстве. Как правило, ядро современной теории составляет система дифференциальных уравнений. Например, ньютонова механика основана на трех постулатах (законах Ньютона) и принципе суперпозиции сил. Все эти положения имеют математическую форму. В ядре физической теории особая роль принадлежит законам сохранения энергии, импульса, момента импульса, а также ряда других величин. Основные уравнения теории должны быть согласованы с законами сохранения — только при этом уравнения правильно отражают природу. В ядро входят положения об инвариантности основных уравнений по отношению к некоторым преобразованиям, основные константы теории. [c.10]

Наиболее простыми примерами, иллюстрирующими инвариантность законов механики, являются задачи, в которых применяется не сам второй закон Ньютона, а вытекающие из него законы сохранения импульса и энергии, применяемые для решения задачи об ударе. Это и понятно, так как в задачах об ударе мы не рассматриваем сил и ускорений и пользуемся только лишь формулами преобразования скоростей, связь между которыми устанавливается на рсновании законов сохранения. Первым таким примером может служить задача об абсолютно неупругом ударе, рассмотренная в 59. Действительно, из закона сохранения импульса при этом рассмотрении была получена формула преобразования скоростей (9.14), которая представляет собой частный случай общей формулы (9.48), вытекающей из преобразований Лорентца — Эйнштейна. Следовательно, если бы мы шли по обратному пути, т. е. применили бы формулу (9.48) к преобразованию скорости при переходе от системы /< к системе К, то убедились бы, что закон сохранения импульса соблюдается в системе К. [c.294]

Теперь надо уточнить, какой точный смысл вкладывается в слова законы и уравнения механики не изменяются при некотором преобразовании . Законы механики, как мы увидим далее, записыраются в виде равенств. В эти равенства в качестве переменных входят координаты, скорости и ускорения материальных точек, подсчитанные по отношению к какой-либо системе отсчета, и функции от этих переменных — координат, скоростей и ускорений. Роль таких функций далее будут играть силы, энергия системы (потенциальная, кинетическая или полная), количество движения (импульс) и иные функции, которые будут введены в рассмотрение в этой и в следующих главах. Говорят, что законы и уравнения механики не меняются при некоторых преобразованиях системы отсчета или что они инвариантны по отношению к этим преобразованиям, если равенства, выражающие законы механики, удовлетворяют следующим двум условиям. [c.45]

Импульс системы тел, ее кинетическая энергия и механическая энергия, а также работа внешних сил в различных инерциальных системах отсчета имеют разные значения. Однако уравнения, выражающие законы сохранения импульса и механической энергии, не изменяют своего вида во всех инерциальных системах отсчета. В каждой из них в эти уравнения входят значения импульса, энергии и работы, взятые в этой же системе отсчета. Иначе говоря, законы сохранения импульса и механической энергии ковариантиы по отношению к преобразованиям Галилея и во всех инерциальных системах отсчета действуют одни и те же законы сохранения импульса и механической энергии. [c.82]

Из физ. представлений об однородности и изотропии пространства-времени следует, что для любой замкнутой системы действие должно быть инвариантно относительно преобразований Пуанкаре группы, что в силу Н. т. приводит к существованию Юфундамента-л ь н ы X сохраняющихся величин энергии, трёх компонент импульса и б компонент 4-момента. Сохранение энергии и импульса следует из инвариантности относительно трансляций бл a . При этом Л = [I, [c.341]

Рассмотрим общий подход к оценке возможности реализации с помощью маховика данной конструкции, требуемого импульса мощности, заданного в форме = II (О и преобразованного интегрированием к виду (W), Решение этой задачи заключается в определении предельно возможных сочетаний мощности ЧГ и энергии W маховика и основывается на расчете предельных напряженных состояний в элементах маховика под воздействием центробежной силы и силы инерции вращения. Определяя эти состояния с помощью линейных критериев прочности и полагая, что з гловая скорость 0) и ускорение а постоянны во всем объеме маховика, получим, что любая допустимая пара значений ш и ю должна удовлетворять неравенству [c.420]

В классической механике все динамические величины — импульс, момент импульса, энергия — были введены в связи с преобразованиями основного уравнения динамики.. В релятивистской механике избирается иной путь. С помощью уравнений Лагранжа установлено, что сохранение обобщенной энергии и обобщенного импульса системы материальных точек есть следствие однородности времени и пространства, а сохранение момента импульса — изотропности пространства. Названные фундаментальные свойства пространства переносятся в СТО, поэтому мы определим энергию, импульс и момент импульса в СТО как сохраняюш,иеся в силу свойств симметрии пространства-времени величины, опираясь на метод Лагранжа. [c.267]

Групповая скорость соответствует скорости распространения вершины импульса. Часть энергии распространяется со скоростью, превышающей групповую, и возможно частичное наложение сигналов, переносимых различными волнами. Поэтому особое значение приобретает рассмотрение нестационарных процессов, обусловленных импульсным возбуждением звукопровода. Соответствующая задача может быть решена применением к уравнениям движения, а также начальным и граничным условиям двойных интегральных преоб -разований - синус-косинусного преобразования Фурье для пространственных координат и преобразования Лапласа по времени. Решения в замкнутом виде получены лишь для простейших случаев, имеющих ограниченное практическое значение. Однако можно предположить, что на значительном расстоянии от места возбуждения для не слишком высоких частот характер возмущения практически не зависит от распределения возмущающей нагрузки по возбуждаемому сечению стержня. Показано, что если изменение возбуждающей функцииДО происходит за время, которое велико по сравнению с наибольшим периодом собственных колебаний тела, эффекты, обусловленные пространственным распределением приложенной силы, затухают на расстояниях, сравнимых с размерами тела, определяющими наименьшую частоту собственных колебаний (динамический принцип Сен-Венана). [c.122]

Ионные системы, естественно, вошли в 4-й класс, однако со временем они могут войти также и в 3-й класс. Для выполнения целого ряда задач весьма привлекательным кажется комбинирование систем высокой и малой-тяги на одном объекте. Во многих случаях для полетов автоматических или грузовых ракет могут оказаться пригодными системы с высоким удельным импульсом и малой тягой, предназначенные для низкоскоростных межорбитальных перелетов. Оптимальное значение удельного импульса, обеспечивающее максимальное отношение полезного груза к полному весу корабля в заданном рейсе, зависит от веса двигательной системы и эффективности преобразования энергии, которая может быть различной для различных значений удельного импульса. Достижение наибольшего-удельного импульса, например, с помощью электрореактивной двигательной системы, не обязательно является наилучшим вариантом, так как сила [c.239]

Как показали экспериментальные исследования [1, 2], при возбуждении ЭМА методом ультразвуковых колебаний в ферромагнитных материалах при повышенных температурах коэффициент преобразования электромагнитной энергии в упругую увеличивается. Особенно резко возрастает амплитуда ультразвукового импульса при подходе к точке Кюри. В связи с этим весьма актуальна задача теоретической интерпретации характера возбуждения ультразвуковых колебаний при повышенных температурах. Возбуждение ультразвуковых колебаний ЭМА методом в ферромагнитных материалах происходит за счет взаимодействия вихревых токов с индукцией постоянного магнитного поля и за счет маг-нитострикционных сил. При повышении температуры индукция постоянного магнитного поля В, а также электропроводность среды уменьшаются, что приводит к уменьшению амплитуды ультразвуковых колебаний, возбуждаемых за счет амперовых сил. [c.114]

На рис. 21 ириведена функциональная схема батареи конденсаторов с элек1ромагнитиым устройством для калибровки ударных акселерометров. Это устройство может работать как по методу изменения скорости, так и по методу измерения силы. Принцип действия устройства основан на преобразовании накопленной электрической энергии в механическую при разряде батареи конденсаторов на выталкивающую катушку, которая возбуждает магнитное поле, взаимодействующее с расположенными вблизи выталкивающей катушки проводпиком-спа-рядом, сообщая ему мощный импульс ускорения. В исходном состоянии проводник-снаряд / устанавливают на. электромагнит батареи кондепсаторов2. При зарядке от источника постоянного тока 5 электронный выключатель 4 замкнут, через ограничивающий блок сопротивлений 5 заряжаются конденсаторы ё. Напряжение на конденсаторах контролируют при помощи специального измерительного контура. По достижении требуемого напряже- [c.368]

Получив далее некоторую равномерность распределения вероятностей в новой координатной системе, мы сможем сразу распространить эту вероятность на старую координатную систему, так как величина элемента объема фазовой области есть инвариант канонического преобразования. Будем считать, поэтому, что ds =, A zq — С/) S dx , где А = onst. Легко видеть, что пространство, состоящее из направленных элементов линий полученного риманова пространства, будет эквивалентно фазовому пространству. Действительно, точка фазового пространства р ) может быть определена как соответствующая точка конфигурационного пространства (х ) вместе с заданным вектором скоростей (х ). Некоторому интервалу координат и импульсов фазового пространства будет соответствовать в пространстве F некоторый интервал объема dm , некоторый интервал угла d

полной энергии мы получим, что в силу размешивающегося характера геодезического движения в О, доля этих точек, попадающая в некоторый интервал dm d p, будет зависеть лишь от величины рассматриваемого интервала и будет ему пропорциональна. Все рассматриваемые точки фазового пространства, т. е. точки с добавочной характеристикой — длиной направляющегося вектора, соответствующие каждому данному Zq, принадлежащему интервалу попадут внутрь интервала dr. Поэтому, определяя во всех точках допускаемую в них начальной неопределенностью полной энергии системы dz величину dr, одинаковую для всех точек (так как dz == получим, что все точки начальной области равномерно распределятся внутри слоя заданного dr, т. е. равномерно распределятся внутри слоя заданной неопределенности однозначных интегралов движения. (Распределение будет равномерным при данном dr, т. е. сделается равномерным по всем параметрам, кроме г, по которому оно будет определяться начальным распределением, так как очевидно, что по параметру г размешивания не будет, поскольку области фазового пространства, соответствующие неперекрывающимся dz, бесспорно не будут переходить друг в друга.) [c.186]

КОВАЛЕНТНАЯ СВЯЗЬ (от лат. со -совместно и valens — имеющий силу) (гомеополярная связь), химическая связь между двумя атомами, возникающая при обобществлении эл-нов, принадлежавших этим атомам. К. с. соединены атомы в молекулах простых газов (Hg, lg и т. п.) и соединений (HgO, NH3, H l), а также атомы мн. органич. молекул. Число обобществлённых электронных пар наз. кратностью К. с. См. Межатомное взаимодействие. КОВАРИАНТНОСТЬ (от лат. со -совместно и varians — изменяющийся), форма записи физ. величин и ур-ний, непосредственно отражающая хар-р их изменения (векторный, спинор-ный, тензорный и т. д.) при преобразованиях системы пространственно-временных координат. Примером может служить представление энергии ё и импульса р в относительности теории в виде четырёхмерного импульса р с компонентами рц, )а=0, [c.291]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...