Виды колебательных процессов

В настоящей главе рассматривается лишь простейший вид колебательного процесса в механике — прямолинейные колебания материальной точки. Более [c.63]

Особое значение имеет простейший вид колебательного процесса — гармоническое колебание [c.11]

Примеры типичных колебательных процессов, содержащих две гармоники, приведены в табл. 1. Существенно, что вид колебательного процесса зависит не только от соотношения между частотами и амплитудами гармоник, но и от фазовых соотношений. [c.21]

Целесообразно различать два вида колебательных процессов. Во-первых, это колебания собственно силы трения, обусловленные ее формированием, закономерностями взаимодействия поверхнос- [c.104]

Рассмотрим основные причины, вызывающие колебания в станках, и соответственно виды колебательных процессов (рис. 29). [c.75]

Повторяющиеся ударные импульсы, связанные с разрывом контакта зубьев, возбуждают в системе привода различного вида колебательные процессы. Особенно интенсивными являются так называемые однообразные ударные колебания, амплитуда которых в 5—7 и более раз может превышать амплитуду циклической погрешности Этот вид колебаний имеет следствием особенно высокие динамические нагрузки на зубья, значительно превышающие [/тих (см. выше). [c.164]

ВИДЫ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ [c.165]

В технике обычно встречаются четыре вида колебательных процессов собственные (свободные), вынужденные, параметрические и автоколебания. [c.165]

Получившийся в соответствии с выражениями (20.60) двухчастотный колебательный процесс в общем виде следует записать так [c.556]

КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ В МЕХАНИЗМАХ 24.1. Виды колебаний звеньев механизмов [c.301]

Однако следует иметь в виду, что для физиков и специалистов технических направлений теория колебаний — это не совокупность методов анализа и расчета, а изучение закономерностей протекания колебательных процессов в реальных системах с использованием в каждом случае наиболее адекватных методов рассмотрения. При этом чрезвычайное многообразие колебательных систем и их свойств требует при изучении протекающих в них колебательных процессов нахождения общих черт у различных колебательных систем и объединения их по наиболее характерным признакам в определенные классы и типы. [c.10]

Как мы уже отмечали (см. 1.1), в реальных системах всегда происходит рассеяние энергии, ее потери, ее уход из системы и, как следствие этого, уменьшение общего запаса колебательной энергии. Процесс рассеяния — диссипации энергии и уменьшения ее общего запаса присущ всем реальным системам, не содержащим устройств, пополняющих эту убыль энергии. Поэтому мы вправе ожидать, что учет процесса уменьшения исходного запаса колебательной энергии позволит нам получить решения, полнее описывающие реальные движения, чем при рассмотрении консервативных систем. Можно указать на множество характеристик колебательных процессов, которые обусловлены наличием в системе потерь энергии, происходящих по определенному закону и являющихся существенными как для линейных, так и для нелинейных систем. К числу проблем, требующих для своего решения учета диссипации, относятся, например, оценка резонансной амплитуды в линейной системе или в системе с малой нелинейностью, обший вид установившегося движения при наличии вынуждающей силы, закон изменения во времени амплитуды свободных колебаний, устойчивость различных состояний и пр. [c.41]

Изложенный Б предыдущем параграфе метод поэтапного рассмотрения, как указывалось, не накладывает никаких ограничений на нелинейность исследуемой колебательной системы и пригоден для любых законов затухания. Однако этот метод обычно приводит к громоздким вычислениям или сложным графическим построениям, причем полученные результаты относятся только к одному виду движения при заданных начальных условиях и не позволяют наглядно представлять общие особенности движений системы при различных условиях и разных значениях ее параметров. Поэтому весьма важно рассмотреть те приближенные методы, которые хотя бы для ограниченного класса колебательных систем могли бы дать единое решение для любого момента колебательного процесса при произвольных начальных условиях. Такого рода приближенный метод был в свое время предложен Ван дер Полем и получил в дальнейшем название метода медленно меняющихся амплитуд. Он позволяет весьма успешно исследовать класс колебательных систем с малой нелинейностью и малым затуханием. Электрические контуры с ферромагнитным сердечником при малых потерях на гистерезис в области значений амплитуд магнитного поля, далеких от насыщения, контуры с нелинейными емкостями при аналогичных ограничениях, линейные контуры с постоянными Ь и С при малых затуханиях (независимо от их линейности или нелинейности), многочисленные механические аналоги указанных выше высокодобротных линейных и нелинейных систем составляют тот класс систем, в которых движения можно приближенно рассчитывать методом медленно меняющихся амплитуд. Условия малой нелинейности подобных систем [c.70]

Уравнение, описывающее колебательный процесс в такой системе, имеет вид [c.184]

Здесь первый член характеризует колебательный процесс, при котором все звенья колеблются в фазе, но амплитуда колебаний экспоненциально уменьшается в направлении увеличения номера цепочки. При большом числе звеньев aN ) процесс затухнет раньше, чем колебания достигнут нагрузки. При выполнении этого условия второй член в (8.6.41), возникающий в результате отражения от нагрузки, можно не учитывать. В этом случае огибающая распределения напряжения по звеньям имеет вид экспоненты (рис. 8.10). [c.305]

При исследовании колебательных процессов в распределенных системах конечной длины обычно используется метод Бернулли, т. е. решение разлагается по собственным функциям краевой задачи. Вид собственных функций существенно зависит от граничных условий, связывающих ток и напряжение пли силу и смещение на границах системы. [c.328]

Процесс волнового расширения газа. Схема волнового процесса показана на рис. 8.18, г. В резонаторе 4 генерируется интенсивный колебательный процесс, в результате которого появляется возможность передать часть энергии газа в виде теплоты ц внешнему приемнику с более высокой температурой, чем температура газа на входе в резонатор. Удельная холодопроизводительность [c.315]

Сложив два колебания, вышедшие из модели, в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, получим новый колебательный процесс, траектория конца результирующего вектора которого может быть записана в следующем виде [c.66]

Экспериментальная отработка БП показала, что система склонна к неустойчивому режиму работы, причем наблюдалось два различных вида неустойчивости. В нервом случае наблюдалась высокочастотная местная неустойчивость золотника 4 с частотой 600—800 Гц при малом значении коэффициента гидравлического демпфирования Ь з золотника 4. Этот вид неустойчивости рассмотрен в работе [1] и объясняется взаимным влиянием жидкости и плунжера золотника при учете гидродинамических сил и волновых процессов в импульсном трубопроводе, подводящем к золотнику 4 высокое давление масла выхода насоса. Высокочастотной неустойчивости удается избежать, увеличивая демпфирование Ъ з плунжера золотника. Однако эксперимент показал, что увеличение 6 з приводит к возникновению второго вида неустойчивости низкочастотной системной неустойчивости (рис. 2), когда в колебательный процесс малой частоты - -2—5 Гц вовлекаются все основные элементы блока питания. Причем в условиях [c.74]

Сколько-нибудь достоверное математическое описание гистерезисных потерь в виде аналитической зависимости силы неупругого сопротивления от текущих (мгновенных) Рис. 3. Петля гистерезиса параметров деформации (величины деформации, ее скорости) не представляется возможным. Зависимость вида (а, а) не может согласовать такие экспериментально наблюдаемые факты, как независимость силы неупругого сопротивления от скорости деформации и существенное влияние амплитуды деформации на ширину гистерезисной петли. Некоторыми авторами предложены формулы,выражающие зависимость силы внутреннего неупругого сопротивления от амплитуды гармонической деформации [69]. Эти зависимости имеют нелинейный характер и правомерны лишь при исследовании колебательных процессов, близких к моногармоническим. [c.12]

В гл. III отмечено, что аппаратурный способ программирования развиваемых усилий или перемещений с формированием электрических сигналов, пропорциональных нагруженности образца или его деформации, предопределяет основной состав динамической схемы каждой испытательной машины. Применительно к машинам с кривошипным возбуждением динамическая схема в самом общем случае может быть представлена в виде дискретной колебательной системы, изображенной на рис. 63, где l — жесткость образца или общая жесткость образца и других упругих элементов, соединяющих его с возбудителем Сч — жесткость динамометра — масса деталей возбудителя, участвующих в колебательном процессе, совершающая кинематически ограниченные перемещения с амплитудой, равной радиусу кривошипа тп2 — свободная масса на конце нагружаемой системы тз — масса зажимного устройства, сосредоточенная между образцом и динамометром Xj—Лз — динамические перемещения масс, отсчитываемые от их равновесного положения. Размерности этих обозначений зависят от вида возбуждаемых колеба- [c.97]

Следует отметить, что на величины /щ, х г, г/02. Фо1> а значит и на величину приведенной жесткости существенное влияние, как отмечалось выше, оказывают деформации корпуса редуктора. Однако вычисление у , и ф аналитическим путем, неприемлемо в виду чрезвычайной громоздкости, поэтому данные для уточненного расчета колебательных процессов в редукторах [c.252]

Чтобы колебательный процесс вообще не имел места, необходимым и достаточным условием является расположение уже первой вершины кривой колебаний внутри этой мертвой зоны. Это условие может быть записано в виде — /г < А или, принимая по формуле (10. 17) [c.352]

В области средних и высоких частот вибрационные процессы в большинстве случаев следует рассматривать как стационарные случайные и для их описания оперировать с матрицами энергетических и взаимных спектральных плотностей колебательных скоростей и динамических сил и частотными характеристиками элементов системы. Матричные уравнения, характеризующие стационарный случайный колебательный процесс в системе механизм— виброизолирующая конструкция—фундамент, имеют вид [c.33]

Соотношения (2)—(6) полностью определяют высокочастотное возбуждение колебаний прямозубой передачи. Как видим, различные по своей механической природе факторы возбуждения колебаний оказываются разделенными и в математической модели (1) вследствие различия в характере их проявления. Используя принятые в теории колебаний термины, будем говорить о кинематическом (4), импульсном (6) и параметрическом (2) характере возбуждения колебаний. Обсудим прежде всего спектральный состав колебательного процесса, особенности которого зачастую оказываются весьма информативными при диагностике состояния зубчатых передач [14]. [c.47]

Таким образом, колебательный процесс оказывается двухчастотным и определяется функциями sin (p t + ij ) и sin p t + + aa). Существование двух частот показывает неполноту записи (11.133). Чтобы отразить в общем решении обе гармоники, усложним индексацию и запишем решение в виде [c.89]

Общий ВИД Прибора БИП-5 приведен на рис. 2-3. Этот прибор позволяет измерять частоты, амплитуды и фазы колебаний, скорости и ускорения линейных компонентов колебательного процесса и наблюдать за формой колебаний по развернутой записи. Пределы измере-2 19 [c.19]

Для определения вида переходного процесса при нулевых начальных условиях (колебательный, апериодический) в дискретной системе вычисляется параметр б по соотношениям [c.274]

В излагаемой ниже работе дано решение вопросов, связанных с возбуждением колебательного процесса в подшипниках при вращении ротора. Получены формулы для амплитуд колебаний в виде бесконечной цепной дроби и рассмотрено явление параметрического возбуждения, характеризуемого не только скоростью вращения, но и величиной неуравновешенности. Показано, что колебания в подшипниках качения вызываются не неточностями их изготовления, а самим устройством подшипника. Установлено, что возбуждение колебаний в подшипниках качения возникает за счет потери устойчивости системы из-за асимметрии в расположении тел качения при их движении. [c.318]

Легко видеть, что во время колебаний неуравновешенного ротора динамическая сила от неуравновешенности ротора может быть компенсирована в течение достаточно большого промежутка времени только динамическими силами, имеюш,ими с ней равные амплитуды и равные или близкие частоты. Учитывая, что выражение (17) можно условно представить в виде двух отдельных составляющих, где первое выражение характеризует только процесс гашения колебаний за счет компенсации динамических давлений от неровности ремня и неуравновешенности ротора, а второе — колебательный процесс ротора, эти выражения, например, при [c.473]

В некоторых случаях, например при измерении пульсирующего перепада давления, к динамическим характеристикам дифманометров предъявляют повышенные требования, так как от вида этих характеристик зависит правильность фиксации колебательного процесса. Обычно для исследования межвитковых пульсаций в прямоточных котлах применяются сильфонные пли мембранные дифманометры. [c.153]

Из теории преобразования Лапласа известно, что сомножитель вида (s2-[-Po s+ o ) говорит о колебательном процессе, если величина ко положительна. Такой сомножитель имеется в формуле (7-13). [c.243]

Сильные землетрясения могут вызывать ужасные последствия — разрушения больших зданий и плотин. В настоящее время не представляется возможным в точности предсказывать вид колебательного процесса при землетрясении, и в связи с этим возникает ряд трудностей при проектировании крупных соорун вний в сейсмически активных районах. Некоторые из проведенных за последние годы исследований основаны на описании землетрясений при помощи теории нестационарных случайных процессов. [c.80]

Каждое из этих двух движений, взятое по отдельности, характеризует движение простой волны, а совокупность их (98) или, что то же самое, (96)—наложение двух двилсущихся навстречу друг другу волн с равными по абсолютной величине скоростями ао каждая ). Контуры этих волн определяются видом функций fi(ii) и /2(12) в частности, волны могут быть синусоидальными, описывающими колебательный процесс возмущений скорости, плотности или давления в газе. К таким процессам относится распространение звука в газе с характерной для него последовательностью повышений и понижений давления в данной точке. В связи с этим принято скорость распространения малых возмущений в среде коротко называть скоростью звука. Процессами распространения звуковых волн за- [c.152]

Эти высшие гармонические компоненты достаточно малы пока система для данной амплитуды колебаний слабо нелинейна, но возрастают по мере роста амплитуды вынужденных колебаний. Если частота одной из возникших за счет нелинейности системы гармонических компонент близка к собственной частоте колебаний системы, то амплитуда этой компоненты может существенно возрасти. В итоге при исходной гармонической вынуждающей силе результирующий колебательный процесс может иметь характер весьма далекий от гармонического с резким увеличением амплитуды тех компонент, частоты которых лежат в резснансной области. При этом, естественно, от вида нелинейных зависимостей (тип нелинейности) существенно зависит возможный характер результирующего процесса. [c.107]

Выше отмечалось, что трибосистемы относятся к открытым термодинамическим системам, обменивающимся энергией и веществом с внешней средой. Трение является процессом преобразования внеи1ней механической энергии во внутреннюю в виде колебательных и волновь]х движений частиц трибосистемы, сопровождаемым термическими, термоэлектронными, акустическими, химическими и другими явлениями. Основная часть этой энергии превран ается в тепловую и отдается во внешнюю среду, другая идет на изменение физико-химического состояния поверхностных слоев трущихся материалов. Диссипация энергии соответствует увеличению энтропии (dS > 0). Энергетический баланс трибосистемы описывается уравнением [9] [c.112]

В настоящей главе рассмотрены общие методы расчета и исследования динамических процессов в машинных агрегатах, описываемых системами дифференциальных и алгебро-дифференциаль-ных уравнений с кусочно-постоянными и переменными коэффициентами. При этом не накладываются какие-либо ограничения, кроме весьма общих, на вид нелинейности, вид внешнего воздействия, характер колебательного процесса и пр. [c.157]

При анализе низкочастотных колебательных процессов в скоростном диапазоне двигателя динамическая модель длиннобаз-ного машинного агрегата указанного тина, как правило, может быть представлена в виде упрощенной цепной двумерной модели (рис. 91, б). Упруго-инерционные (Л, 3%-, с н) и диссипативные [c.302]

Третьим основным видом колебательных явлений в приводах машин являются так называемые переходные процессы, У1г.блю] аюихтся при неуетановившихся режимах работы. К последним относятся запуск двигателя, набросы и сбросы нагрузки, а также переходы с одного установившегося режима работы на другой. [c.6]

Анализ распределения нагрузки в трансмиссии машины, имеющей неразветвлеиную эквивалентную схему, проведем на примере машины КМП (см. рис. 7. 5). Колебательные процессы в ее трансмиссии описываются, как было показано выше, системой (7. 10), которая после подстановки значений упругих моментов имеет вид [c.271]

Это уже существенно колебательный процесс. Но так как pt отрицательно и eF приближается к нулю, то уравнение (80) представляет из себя простые затухающие колебания и кривая для этого случая имеет вид, представленный на черт. 74, из которого видно, что в первоначальный момент регулятор перерегулирует, а затем после незначительного числа размахов муфты около нового положения равновесия колебания прекратятся и машина будет двигаться установившимся образом при новой нагрузке. [c.150]

Из изложенного выше ясно, что для вычисления коэффициента bj необходимо знать максимальное отклонение в импульсной системе лГщах. Оно может быть определено Следующим образом. На рис. VII.15 показан вид колебательного переходного процесса в импульсной системе первого порядка (сплошная линия). Из рис. VII.15 видно, что максимальное отклонение имеет место в момент t = Тц, т. е. в момент первого замыкания импульсного элемента. Это объясняется тем, что в колебательной подобласти, как видно из рис. VII.7, в уравнения (VII.85) коэффициент > 0. Поэтому выходная координата достигает максимума в конце того участка, на котором дГд = О, Рассмотрим возможные случаи, [c.290]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...