Изгиб Напряжение изгиба у круговой

Кроме того, при круговом изгиб напряжения, перекрывая всю периферию сечения образца, находят в нем наиболее слабые точки, становящиеся источником усталостных трещин, тогда как на неподвижном образце слабые точки не обязательно находятся в плоскости действия изгибающего момента. [c.280]

В качестве одной из задач исследуем распределение напряжений и перемещений при чистом изгибе кругового бруса (рис. 19). Ввиду того, что тензор напряжений не зависит от координаты ф, функцию напряжений берем в форме (6.44). Сформулируем граничные условия задачи в виде [c.116]

Изгиб кривого бруса узкого прямоугольного сечения силой, приложенной к незакрепленному концу (задача X. С. Головина). Пусть кривой брус (рис. 9.25, а) с круговой осью радиуса р = (/"i + г )/2, торец тт которого закреплен, изгибается силой Р, приложенной к незакрепленному торцу пп в его плоскости. При данном нагружении бруса изгибающий момент в его произвольном сечении, определяемом углом 0, пропорционален sin 0. Естественно предположить, что в этом случае напряжение 009 = д Ф/дг , а следовательно, и функция Ф (л, 0) будут также пропорциональны sin 0. [c.271]

ДЛЯ удовлетворения граничным условиям необходимо к частному решению w = добавлять решение однородного уравнения, которое затухает на длине порядка X. Таким образом, общая картина поведения круговой цилиндрической оболочки под действием осесимметричной нагрузки рисуется следующим образом. На большей части длины оболочки в ней реализуется безмоментное напряженное состояние. Изгиб проявляется лишь вблизи концов и в местах резкого изменения нагрузки он носит характер краевого эффекта, т. е. область, где напряжения изгиба существенны, простирается лишь на некоторую определенную длину порядка Я. [c.423]

Пример 4.8. Найти закон распределения касательных напряжений в круговом незамкнутом профиле при изгибе в плоскости, перпендикулярной оси симметрии (рис. 4.37). [c.190]

Покажем, как найти результирующее напряжение при косом изгибе стержня с круговым сечением. Сначала следует просуммировать векторы изгибающих моментов и Му и найти полный изгибающий момент в данном сечении [c.135]

Кроме того, из формул (3. 30) и (3. 31) видно, что на вынужденное движение центра тяжести вала влияет лишь внешнее трение, внутреннее же трение не влияет, так как коэффициент г в эти < юрмулы не входит. Поэтому, если положить и = О, то формулы будут такие же, как и без трения. Этот результат физически очевиден, так как при круговом движении центра тяжести и при постоянной конфигурации треугольника ОСС вал не претерпевает переменных напряжений изгиба, а поэтому для такого движения внутреннее трение не имеет значения. [c.125]

Форма и метод возведения сетчатых оболочек, начиная с деталей, были всегда одинаковыми. Пересекающиеся, изогнутые по эллипсу стержневые элементы решетки образовывали своды с поперечным сечением в виде кругового сегмента. Они выполнялись из неравнобоких стальных уголков, широкие стороны которых ставились на ребро, а узкие располагались в плоскости решетки, что позволяло без затруднений соединять их на заклепках в местах пересечения с арочными элементами. В зависимости от пролета применялись уголки различного поперечного сечения (например, при пролете 13 м сечение уголков составляло 80 х 40 х X 4,5 мм при пролете 28 м — 100 х 50 х 7, 5 мм). Концы верхних арочных ребер выступали под наклоном через наружные стены и несли свес кровли. Распор свода воспринимался установленными поперек здания затяжками, которые для уменьшения напряжений изгиба в контурной балке в концах разветвлялись. При сооружении здания, завершающего машинный отдел, Шухов впервые предпринял попытку применить в сетчатых конструкциях поверхности двоякой кривизны. На одном из двух сохранившихся ранних проектов (рис. 58) над центральной частью здания показан купол в форме шляпы (пролет 25,6 м, стрела подъема 10,3 м). К сожалению, конструкция этого сетчатого купола больше нигде не приводится. Однако, исходя из размеров 16 расположенных по окружности гибких стоек и легких подкосных конструкций, которыми завершались эти стойки, можно сделать вывод, что вес этого купола был незначительный. По-видимому, не было найдено удовлетворительного конструктивного решения, так как в окончательном проекте над средней частью здания вместо купола возвышается свод с большей кривизной (рис. 61). Его оба стеклянных торца, выходящие над уровнем более пологих сводов, образовывали большие серповидные световые про- [c.40]

Появление в местных зонах ф = 90° напряжений изгиба, равных пределу текучести, и дальнейшее развитие местного пластического шарнира не приводят к потере формы трубы, т. е. к появлению ощутимых для конструкции остаточных деформаций. Такое положение сохраняется до момента достижения в точках Ф = О и ф = 180° напряжений, равных пределу текучести. Это состояние назовем предельным и соответственно давление обозначим Рпред- с дальнейшим нагружением наблюдается резкое увеличение деформаций изгиба и стремление цилиндра принять круговую форму. [c.205]

Решая уравнение изгиба кругового кольца в его плоскости и применяя метод начальных параметров, для заданной схемы нагружения получим следующие выражения для компонентов напряженно-деформированного состояния кольца (полагаем фо=—р, ф1 = = —а) [c.70]

В пятой главе описаны слоистые упругие трансверсально изотропные пластинки, имеющие симметричное относительно срединной плоскости строение пакета слоев. Выбор срединной плоскости в качестве плоскости приведения позволил отделить уравнения плоской задачи теории упругости от уравнений изгиба пластинки, которые и явились предметом исследования. Найден широкий класс решений этих уравнений, что позволило, в частности, решить задачу изгиба круговой пластинки, несущей поперечную нагрузку. В качестве примера рассмотрена задача осесимметричного деформирования круговой пластинки. Выполненное исследование, включающее в себя вычисление разрушающей, интенсивности нагрузки, определение механизма возникновения разрушения и определение зоны его инициирования, выявило принципиальную необходимость учета влияния поперечных сдвиговых деформаций на расчетные характеристики напряженно-деформированного состояния для пластин с существенно различными жесткостями слоев. Решена задача устойчивости пластинки, нагруженной силами, действующими в ее плоскости. Составлены общие уравнения устойчивости и подробно исследован тот случай, когда тензор докритических усилий круговой. Для этого случая найден широкий класс решений уравнений устойчивости. В качестве примера дано решение задачи устойчивости круговой пластинки, нагруженной равномерно распределенным по контуру сжимающим радиальным усилием. Эта же задача решена еще и на основе других неклассических уравнений, приведенных в третьей главе, а также на основе уравнений трехмерной теории устойчивости. Выполнен параметрический анализ полученных решений, что позволило указать границы применимости рассматриваемых уточненных теорий, оценить характер и степень влияния поперечных сдвиговых деформаций и обжатия нормали на критические интенсивности сжимающего усилия. Полученные результаты приводят к выводу о пригодности разработанных в настоящей моно- [c.13]

В настоящем параграфе приведем решение задачи цилиндрического изгиба длинной слоистой круговой цилиндрической панели, нагруженной равномерно распределенным внешним давлением. Выполним параметрическое исследование и дадим численные оценки влияния поперечных сдвигов на характеристики ее напряженно-деформированного состояния. [c.117]

Швец Р. И. Динамическая концентрация напряжений изгиба в тонкой пластинке с круговой неоднородностью.— В кн. Концентрация напряжений, 1971, вып. 3, с. 203—208. [c.303]

Глава IV рассматривает ряд проблем из области плоской задачи при прямолинейных и криволинейных контурах, а именно напряжения в толстостенных цилиндрах с концентрично и эксцентрично расположенными поверхностями, изгиб круговых колец, распределение напряжений, вызванное приложением сосредоточенной силы в вершине клина, — задача, которая служит исходным пунктом при рассмотрении работы резцов. [c.6]

Рассмотрим влияние неупругих деформаций на несущую способность образцов с концентраторами напряжений при круговом изгибе с использованием результатов, полученных в работах [118, 126]. [c.263]

Формула для проверочного расчета круговых зубьев на выносливость по напряжениям изгиба аналогична формуле [c.53]

Глава II. Плоская задача. Общие формулы и простейшие приложения. Здесь на 100 страницах изложены как постановка плоской задачи, так и главные методы решения ее. Решение достигается при помощи функции напряжений и комплексного представления ее, причем сперва излагается общая теория методов, а затем они развиваются практически на ряде примеров. Из этих примеров отметим а) растяжение пластинки, ослабленной круговым отверстием б) действие сосредоточенной силы, приложенной в точке неограниченной плоскости в) действие сосредоточенной пары г) рассмотрение напряжений в кольце, вызываемых заданными силами д) изгиб кругового бруса е) общая теория температурных деформаций и вызываемых ими напряжений. [c.9]

Влияние кольцевого подкрепления в изгибаемых пластинках изучалось также в статьях Н. П. Флейшмана [1, 2]. На той же основе, что и в предыдущих работах, автор существенно упростил сх му решения в случае кругового отверстия и подробно рассмотрел два примера об изгибе неограниченной пластинки, подвершенной на бесконечности действию односторонних изгибающих и всесторонних крутящих моментов соответственно. На этих же примерах автор указал эффективный способ подбора оптимального крепления, при котором полностью или почти полностью устраняется концентрация напряжений. [c.593]

Приближенный метод решения задач о концентрации напряжений около произвольных криволинейных отверстий. Известны точные решения задач о концентрации напряжений около кругового отверстия (как свободного, так и подкрепленного), находящегося в однородном напряженном поле (простое растяжение, чистый сдвиг, чистый изгиб). Для отверстий некругового очертания переменные в решении уравнения Гельмгольца не разделяются и задача допускает лишь приближенное решение. Наиболее эффективным оказался метод возмущения формы границы . [c.54]

У ремней котловой и непрерывной вулканизации естественное их состояние (свободное от напряжений) — круговое, а у ремней прессовой вулканизации — прямолинейное. Поэтому первые испытывают меньшие напряжения изгиба на шкивах, но на прямолинейных ветвях у них появляются дополнительные напряжения от изгиба-сжатия в верхних и растяжения в нижних волокнах. Вариаторные ремни с нижним формованным зубом получить описанными способами трудно. [c.45]

Влияние на напряжения изгиба в зубьях смещения контактной полоски у бочкообразных и круговых зубьев из среднего положения в сторону одного из торцов при относительном перекосе зубчатых колес специально не исследовалось. Можно полагать, что оно скажется тем в большей степени, чем больше будет величина этого смещения. [c.133]

Базовое напряжение изгиба [а°] для конических зубчатых колес с круговыми зубьями [c.320]

Формула для проверочного расчета круговых зубьев на выносливость по напряжениям изгиба аналогична формуле (3.25) для цилиндрических косозубых колес [c.44]

Рис. 5. Эпюры окружных и радиальных напряжений при чистом изгибе кругового

Рассмотрены решения некоторых задач о жестко-пластическом изгибе круговых и кольцевых пластинок, требующие построения полей напряжений и скоростей. Особенно простой вид принимает решение задачи об изгибе круговых и кольцевых пластинок из упрочняющегося материала. [c.6]

Призматические шпонки рассчитьгааются по схеме, представленной на рис. 29.4, б. Под воздействием приложенного момента происходит небольшое относительно круговое смещение вала и ступицы, вследствие которого давление на рабочих участках шпонки распределяется по треугольнику (рис. 29.4, б). При наиболее неблагоприятном распределении давления, когда равнодействуюш,ую силу Q можно считать приложенной к верхней кромке шпонки (рис. 29.4, г) напряжения изгиба могут достигнуть опасного значения. [c.491]

При пуске машины и ее остановке в процессе испытания- образец неоднократно проходит через резонанс. Устройство позволяет пройти критическое число циклов без возрастания напряжений в образце. Для этого образец 1 (рис. 82) нагружают до заданной величины изгиба при медленном вращении при л<п р гирями 2, которые подвешены к захватам 3 образца 1 с помощью двух скоб 4. После набора рабочего числа оборотов (/г>Якр) дополнительные опоры 5 и 6 выключают. Разработана машина с электромагнитным силовозбуждением для испытания на усталость при консольном круговом изгибе, машина для испытаний при изгибе в условиях резонанса с электромагнитным нагружением, а также с таким же нагружением для испытаний при плоском изгибе и изгибе с вращенн-ем и на круговой изгиб с приводом вращения магнита вокруг камеры машины . Имеются приспособления для резонансных усталостных испытаний образцов с резьбовыми головками. Разработана методика определения массы нагружающей системы машин типа НУ [167]. [c.164]

Методика расчета наибольших напряжений в эллиптических цилиндрах зависит от величины эллипсности. При большой эл-липсности определяющими будут напряжения изгиба, в сравнении с которыми мембранные напряжения пренебрежимо малы. Наибольшего значения напряжения изгиба достигают в точках с координатами ф = 90°. В точках с координатами ф = О и 180° они будут в два раза меньше. С уменьшением эллипсности напряжения изгиба уменьшаются и для цилиндров с сечением, близким к круговой форме, определяющими становятся мембранные напряжения. [c.204]

Контакт стали с твердым или затвердевшим металлич. покрытием практически безопасен (если не считать наводорожива-ния при нанесении гальванич. покрытий), поэтому если при пайке или др. случаях контакта напряженной стали с расплавленными покрытиями образования трещин или разрушения не произошло, то при затвердевании покрытия сталь пе охрупчп-вается. При повышении темп-ры эффект действия расплавлен, покрытий на прочность стали существенно увеличивается, также возрастает эффект действия расилавлен. покрытия при увеличении предела прочности стали. В очень большой степени па склонность стали к данному виду хрупкого разрушения влияет наличие надрезов, малых радиусов переходов и др. концентраторов напряжений. Так, наир., разрушающая нагрузка при изгибе образца диаметром 19 мм и круговым надрезом глубиной 2 мм с углом 90° и радиусом в вершине 0,1 М.Л1 из стали ЗОХГСА с = = 120 кг мм во время испытания при 300° составила без покрытия 12 ООО кг, а с покрытием из олова всего лишь 1500 кг. [c.426]

Для проверки этого предположения были проведены [23] испытания на усталость (круговой консольный изгиб, частота нагружения 10 циклов в секунду) при постоянной нагрузке и постоянной деформации за цикл образцов из стабилизированной титаном нержавеющей стали типа 18/8 и углеродистой стали EN3B (0,21% С). Часть образцов для упрочнения поверхностного слоя подвергали науглероживанию (в соляной ванне цианистой кислоты в течение 10 мин при 900 " С). Результаты [23] усталостных испытаний представлены на рис. 1.16. На кривых усталости, по лученных в условиях испытания с постоянной нагрузкой за цикл на уровне напряжений, соответствующих пределу текучести, наблюдается разрыв кривых усталости.Также видно, что предел усталости образцов с науглероженным (глубина науглероживания составляла порядка 0,1 мм, что соответствует величине 1-3 зерен) поверхностным слоем соответствует напряжению разрыва кривых усталости как для образцов из нержавеющей стали 18/8, так и в случае углеродистой стали. Иными словами, если исключить каким-либо путем неодновременность протекания пластической деформации в поверхностных и внутренних слоях образца при циклическом нагружении (например, путем упрочне- [c.19]

Уровень энергоемкости, экспериментально достигнутый на маховиках из композитов, можно охарактеризовать данными табл. 6.4 [16]. Наивысшую массовую энергоемкость 286 кДж/кг (объемная энергоемкость 137 МДж/м ) имеет маховик с энергоемким элементом в виде обода (фирма Garret AiRe-sear h). Обод маховика (с диаметрами внешним и внутренним соответственно 584 и 490 мм, с осевой толщиной 110 мм) состоял из 15 тонких колец, разделенных фторопластовыми прокладками. Обод растягивался в четырех точках и насаживался с натягом на спицы из углепластика, изготовленные прессованием. Использование составного обода из несвязанных колец увеличило его гибкость и уменьшило напряжение от изгиба. Стремясь к круговой форме при вращении, обод сжимал спицы, этим обеспечивалась связь с ними и уменьшались растягивающие напряжения в спицах. В центре к спицам через эластомерную прокладку приклеивалась небольшая алюминиевая ступица, которой маховик соединялся с гибким валом. [c.438]

Концентрация нагрузки к центру венца влияет на рост напряжений изгиба в зубьях в меньшей степени, чем концентрация нагрузки к торцу зубчатого колеса. Так, в работе [166] установлено, например, что при ивменении степени точности круговых зубьев с 5-й до 10-й и при сокращении пятна контакта в 2,5 раза неравномерность напряжений изгиба возрастает всего на - 36%. [c.133]

М. J. Forrestal и М. J. Sagartz [3.87] (1970) по аналогии со своей предыдущей работой [3.1531 применили метод интегральных преобразований Лапласа и вычислили нестационарные напряжения изгиба и сдвига в заделке полубесконечной ортотропной круговой цилиндрической оболочки под воздействием равномерно распределенного радиального импульса типа -функции Дирака во времени. Они исходили из уточненных уравнений типа Тимошенко, ввели упрощающее предположение об отсутствии продольного усилия и свели задачу к интегрированию системы дифференциальных уравнений относительно прогиба w и угла поворота нормали гр. Расчетным путем было установлено, что с увеличением отношения E/G изгибные напряжения уменьшаются и расхождение уточненной теории с классической теорией Кирхгофа—Лява сильно возрастает. Результаты приведены на фиг. 3.8 и 3.9, где сплошная линия относится к теории оболочек типа Тимошенко, пунктир — к классической теории изгиба оболочек. [c.220]

Отметим, что при упругом изгибе круговых пластинок из несжи маемого материала указанное отношение приближенно равно 3,67 Рассмотрение круговой пластинки, свободно опертой или защем ленной по контуру и находящейся под действием других нагрузок также не представляет труда. Определение напряженного состоя ния и формы изогнутой средней поверхности пластинки совершенно аналогично предыдущему. Особенно простые результаты могут быть получены, когда пластинка изгибается сосредоточенной силой, приложенной в ее центре. [c.592]

Наиболее распроетранен способ определения Предела вьгаосливости при циклическом симметричном изгибе по Велеру. Консольный или двухопорный образец, вращающийся вокруг собственной оси с постоянной частотой, нагружают постоянной по направлению силой. За каждый оборот все точки поверхности образца в опаснохг сечении один раз проходят через зону максимального напряжения растяжения и один раз — через зону максимального напряжения сжатия, проделывая полный цикл знакопеременного симметричного изгиба. Частота циклов равна частоте вращения образца в единицу времени число оборотов до разрушения равно разрушающему числу циклов. Такой вид изгибнОго нагружения (круговой изгиб) свойственен многим машиностроительным деталям (например, валам зубчатых колес, ременных и цепных передач). [c.280]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...