Подобие физических процессов (явлений)

ПОДОБИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ (ЯВЛЕНИИ [c.144]

Если для какой-либо группы гидродинамических явлений имеет место кинематическое и динамическое подобие, то их называют механически подобными. Механическое подобие является частным случаем общего подобия физических процессов, которое можно определить для тепловых, электрических, упругих и других явлений. [c.120]

Механическое подобие является частным случаем общего подобия физических процессов, которое можно определить для тепловых, электрических, упругих и других явлений. [c.129]

Понятие о подобии физический процессов дает возможность обобщения результатов отдельных опытов на все явления, подобные исследованному. Кроме того, метод подобия дает правила моделирования физических процессов. Эти правила позволяют заменить экспериментальное исследование образца исследованием его модели, выполненной в масштабе, удобном для экспериментирования. [c.27]

Следует отметить, что оба метода анализа подобия физических процессов и явлений — как метод теории подобия, так и метод анализа размерностей, по существу, приводят к тождественным результатам, однако несколько видоизменяется формальная техника установления необходимых критериев подобия. [c.292]

Все сказанное относится не только к плоским фигурам, но и к пространственным системам. Более того, условия подобия могут быть записаны и для многих физических процессов. Подобие физических процессов означает подобие всех величин, характеризующих рассматриваемое явление. При этом подобные явления всегда должны протекать в геометрически подобных системах. [c.108]

К концу XIX столетия явление теплоотдачи было описано системой диф( ренциальных уравнений, не разрешимых в обш,ем виде средствами современной математики. G другой стороны, имелось много опытных данных, которые не могли быть распространены за пределы единичных опытов. Все это способствовало разработке метода обобщения результатов непосредственного опыта, который позволил бы распространить результаты единичного опыта на все процессы, подобные исследованному. Такой метод был разработан в форме теории подобия физических явлений. Ои объединяет в себе средства математического анализа и физического эксперимента. [c.243]

Благодаря электронным вычислительным машинам появилась возможность численного решения систем дифференциальных уравнений (математический эксперимент). Эта возможность используется и при исследовании процессов теплоотдачи. В ряде случаев решение системы дифференциальных уравнений, описывающих теплоотдачу, для конкретных краевых условий позволяет рассчитать коэффициент теплоотдачи. Полученная таким образом информация обобщается на основе теории подобия физических явлений и представляется в виде уравнений подобия. [c.310]

Числа подобия, подсчитанные по определяющей температуре, не могут учитывать влияния полей физических параметров на процесс, поэтому составленные из них уравнения подобия правильно описывают явление теплоотдачи только при небольших температурных напорах. То же можно сказать о теоретических формулах для коэффициентов теплоотдачи, полученных в предположении о независимости теплофизических свойств от температуры. [c.314]

Теория подобия базируется на трех теоремах. В знаменитой книге Математические начала натуральной философии И. Ньютон в 1686 г. па примере подобного течения двух жидкостей впервые распространил геометрическое подобие на физические явления. Но если Ньютон высказал только основную идею подобия физических явлений, то французский математик Ж. Бертран в 1848 г. дал строгое доказательство и установил основное свойство подобных явлений, названное позже первой теоремой подобия подобные между собой явления имеют одинаковые критерии подобия. Эта теорема позволяет вывести уравнения для критериев подобия и указывает, что в опытах нужно измерять лишь те величины, которые содержатся в критериях подобия изучаемого процесса. [c.80]

Моделирование различных физических процессов исходит из подобия рассматриваемых явлений. [c.225]

Любой физический процесс, а в более общем смысле, физическое явление, характеризуется специфической, связанной с природой данного явления, комбинацией действующих сил и соответствующих им потоков (вещества, теплоты, импульса, электрического заряда и т. п.). Относительное влияние каждой из действующих сил, а следовательно, и соответствующего ей потока определяется некоторыми критериями, выраженными в безразмерной форме и называемыми критериями подобия. Вследствие прямой связи с действующими силами критерии подобия несут в себе информацию о наиболее существенных особенностях рассматриваемого явления. [c.392]

После выяснения физической сущности явлений, происходящих в гидродинамических передачах, целесообразно использовать для анализа характеристик рабочих процессов безразмерные величины. При переходе к безразмерным величинам, основываются на законах подобия. Безразмерные величины — это величины, приведенные к характерным параметрам гидродинамической передачи. За характерные параметры принимают радиус на выходе из лопастной системы насоса / Д2 и угловую скорость вращения насоса со , безразмерные величины не зависят от размеров и скоростей. Следовательно, вместо семейства-характеристик для подобных гидропередач будем иметь одну характеристику, что упрощает. анализ. Переход к безразмерным величинам проводится в предположении, что к. п. д. остается неизменным. [c.164]

Необходимые и достаточные условия подобия физических явлений. Понятие подобия можно использовать не только в геометрии, но и распространить на физические явления. Подобными могут быть явления, имеющие одну и ту же физическую природу. Для подобия физических явлений необходимо, чтобы поля всех физических величин, характеризующих исследуемые явления, отличались только масштабом. Рассмотрим в качестве примера подобие процессов нестационарной теплопроводности. Из уравнения теплопроводности (2.25) с учетом геометрических, физических, граничных и начальных условий следует, что явление теплопроводности в одномерном приближении характеризуется восемью размерными величинами [c.96]

Может быть подобие и физических процессов. Возьмем, например, явление теплопроводности через однородную плоскую стенку при стационарном процессе. Подобных стенок может быть множество Стенки зданий, стенки паровых котлов, печей и т. д. Материал их различен, различна толщина б, различен температурный перепад в стеНке At = — 2-Но теплопроводность всех стенок подчиняется одному и тому х<е закону Фурье (11-4) [c.147]

Критерии и уравнения подобия. Подведем итоги анализа. Приложение к процессам конвективного теплообмена общих принципов учения о подобии физических явлений позволяет установить условия, определяющие подобие этих процес- [c.57]

Числа подобия и уравнения подобия. Подведем итоги анализа. Приложение к процессам конвективного теплообмена общих принципов учения о подобии физических явлений позволяет установить условия, определяющие подобие этих процессов, и получить уравнения подобия (2-34), (2-53), (2-73), которые служат основой при обобщении опытных данных и моделировании тепловых процессов. [c.61]

Эффективность методов моделирования во многом определяется правильностью подбора подобного физического процесса (подобной модели), т.е. решения вопроса о том, какие явления и в каких случаях можно считать подобными, а какие нет. Для оценки степени подобия двух процессов в гидромеханике используют так называемые критерии подобия — величины (обычно безразмерные), полученные теоретически, но правомочность использования которых подтверждена практикой. Данный подраздел посвящен выбору таких критериев подобия и анализу целесообразности их применения при решении различных практических задач. [c.36]

В теории подобия показывается, что при правильно выбранной структуре критериев подобия они имеют свойство сохранять одно и то же значение для данной группы подобных явлений иначе говоря, если физические процессы подобны друг другу, то одноименные критерии подобия этих процессов имеют одинаковую величину. . [c.68]

Подобие физических явлений и процессов является логическим обобщением понятия геометрического подобия на более сложные объекты, поэтому естественно начать изучение механического подобия с этого простейшего случая. [c.32]

Основной целью введения векторных единиц длины является расширение возможностей моделирования физических процессов и явлений. Вместе с тем использование данного приема приводит к отказу от геометрического подобия объектов и переходу к моделированию на основе аффинного соответствия модели и натуры. Этот результат может рассматриваться как следствие введения трех независимых единиц измерения длины (трех масштабов длины) для описания пространственных свойств объектов моделирования. [c.68]

Из теории подобия следует, что если есть уравнения, описывающие физический процесс или явление, то решение задачи можно получить в форме безразмерных величин. Неизвестные относительные переменные определяются здесь как функции независимых переменных и критериев теплового подобия, играющих роль постоянных параметров. Эти критерии получают из интегральных, дифференциальных или конечных уравнений путем перехода к алгебраическим соотношениям с помощью математического аппарата теории подобия [41, 81]. [c.18]

В последние годы теорию подобия применяют не только к простейшим физическим процессам, но и к работе сложных теплотехнических агрегатов, в которых происходит большое количество самых разнообразных процессов явления гидродинамики и горения, теплопередача конвекцией, теплопроводностью и излучением, диффузия, различные физико-химические явления. При этом возникает ряд особенностей, которые не охватываются классическими положениями теории подобия. Во многих случаях отсутствует естественное разделение величин на заданные и определяемые. Так, например, при нагреве какого-нибудь тела определяемой величиной может быть температура нагрева за [c.354]

Если речь идет о простейших системах, то такая трактовка вопроса не вызывает каких-либо оговорок, например в случаях изучения процессов гидродинамики, не осложненных другими явлениями. Однако когда речь идет об изучении методом теории подобия сложных систем, в которых происходят разнообразные физические процессы, например о теплотехнических агрегатах, то здесь возникает ряд трудностей, которые заставляют несколько по-иному подойти к изучению вопроса. [c.355]

Математическое моделирование (аналогия) в отличие от физического моделирования имеет целью замену трудоемких вычислений при решении конкретных задач операциями на модели, представляющей собой расчетный стол. Исследуемый физический процесс (в данном случае деформация) не создается, и модель воспроизводит математические зависимости, которые решаются для заданных граничных условий. В противоположность этому при физическом моделировании, также широко применяемом в настоящее время, исследуемый процесс воспроизводится по критериям подобия тем же физическим явлением в некотором масштабе (см. раздел 6). [c.254]

Два явления считаются физически подобными, если по характеристикам одного явления можно получить характеристики другого простым умножением на коэффициенты, зависящие только от размерности. Иначе говоря, при физическом подобии природа процесса в сопоставляемых явлениях сохраняется. [c.275]

Геометрическое подобие. Подобие физических явлений и процессов является логическим обобщением понятия геометрического подобия. [c.281]

При изучении движения жидкости и газа долгое время пользовались отдельными эмпирическими формулами, которые удалось объединить в теоретически обоснованные классы явлений лишь с помощью теории подобия и анализа размерностей. Главным принципом теории подобия служит выделение из общего класса явлений, описываемых физическими законами, комплекса физически подобных явлений. Последние характеризуются тем, что для них отношения сходственных величин, входящих в описание процесса, постоянны. Комплекс подобия объединяет геометрическое подобие, подобие физических величин, подобие начальных и граничных условий, а также подобие во времени. [c.318]

Следовательно, для установления подобия физических явлений, необходимо найти систему критериев, определяющих как гидродинамическое (в случаях движения жидкости или газа), так и тепловое подобие. Это можно сделать, применив один из показанных приемов к уравнениям, описывающим процессы конвективного переноса тепла. В результате получим критерии, характеризующие гидродинамическое и тепловое подобие, т. е. подобие в процессах теплообмена. [c.230]

Как видно из предыдущего изложения, использование теории подобия при зкспериментальном исследовании физических процессов формально позволяет также уменьшить число переменных, от которых зависит изучаемое явление. Это обстоятельство существенно облегчает постановку и проведение эксперимента. [c.159]

Сложная модель является однородной, если класс моделируемых явлений имеет граничные условия. Интерпретировать сложную физическую модель системой уравнений как правило не представляется возможным, поэтому составление уравнения подобия, описывающего процесс, осуществляют путем использования я-теоремы. Применив теорию подобия, можно, по Э.Д. Брауну, получить замкнутое математическое описание модели. [1,6, 7, 12, 14]. [c.452]

Кроме класса и единич1юго явления, в теории подобия введено особое понятие группы явлений. Группой явлений называется совокупность физических процессов, описываемых одинаковыми по форме и содержанию дифференциальными уравнениями и одинаковыми по форме и содержанию размерными условиями однозначности. Различие между отдельными физическими процессами, отнесенными к данной группе явлений, будет состоять только в разли- [c.410]

Указанная система уравнений вместе с условиями однозначности дает полное математическое описание явления теплоотдачи, но аналитическое решение этой системы наталкивается на большие трудности. Эти трудности помогает разрешить теория подобия, которая позволяет объединять размерные физические величины в безразмерные кдмплексы, причем так, что число комплексов будет меньше числа величин, составляющих эти комплексы. Это значительно упрощает исследование физических процессов. Полученные безразмерные комплексы можно рассматривать как новые переменные. [c.418]

Универсальные математические модели тепловых процессов, внешнего магнитного поля и упругих деформаций ЭМУ могут быть построены, как уже отмечалось, на основе методов электроаналогии [7]. Такая возможность основывается на хорошо известном подобии описания указанных процессов и процессов распределения тока в электрической цепи (табл. 5.1) и позволяет применить удобный аппарат теории электрических цепей. Связь между соответствующими величинами различной физической природы задается при электроаналогии через масштабные коэффициенты. Рассмотрим кратко эти вопросы, не останавливаясь на физических особенностях явлений. [c.118]

Для сложных процессов, характеризующихся многими физическими величинами, каждая переменная величина имеет свою константу подобия С. Если явления подобны, то константы подобия находятся между собой в определенных соотношениях и для данного процесса (системы) их выбор обусловлен условием подсб я физических явлений. Эти безразмерные соотношения представляют собой комплексы, составленные из физических величин, характеризующих это явление (процесс). Называются они критериями (числами) подобия. Для всех подобных явлений критерии подобия имеют одинаковое числовое значение. [c.80]

Основы моделирования физических явлений. Существование подобия физических явлений значительно упрощает и облегчает экспериментальные исследования. давая возможность заменить изучение процесса, протекающего в образце, изучением его на модели, имеющей другие размеры и работающей при других условиях (температуре, давлении, скорости и т. п.), более удобных для эксперимента. Условия моделирования, т. е. условия, которым должна удовлетворять модель и процесс, протекающий в ней, даются теорией подобия. В соответствии с теорией подобия для того, чтобы результаты иссле- [c.136]

На основании второй теоремы подобия зависимость между переменными, характеризующими какой-либо физический процесс, может быть представлена в виде зависимости между числами по-дсбия. Функциональная зависимость между числами подобия называется уравнением подобия. Для явления теплоотдачи уравнение подобия в общем случае имеет следующий вид [c.161]

Из изложенного следует, что для подобия физических явлений необходимо, чтобы они имели одну и ту же физическую природу, описывались одинаковыми дифференциальными уравнениями и имели подобные условия однозначности. Однако для таких сложных явлений, как процесс теплообмена, эти условия оказьсваются все же недостаточными для существования подобия. [c.97]

Если физический процесс описьтается системой уравнений и заданными краевыми условиями, то величины, входящие в условия однозначности, являются независимыми переменными, определяющими протекание данного физического явления. Критерии, включающие условия однозначности, являются определяющими. Теория подобия позволяет использовать структурный анализ исходных уравнений, описьгоающих изучаемое явление, как при разработке методики проведения экспериментов, так и при обобщении результатов. Принцип физического моделирования, согласно которому на модели сохраняется основная сущность явлений, имеющих место в натурных условиях, учитывает адекватность явлений. При этом имеются в виду определенные преимущества физического моделирования по сравнению с математическим при изучении сложных явлений, когда существует только частичная (или отсутствует) математически выраженная связь характеристик, В свою очередь, экспериментальные исследования на модели, например процесса возникновения задира катящихся со скольжением тел, позволили уточнить исходную физическую модель, решить необходимую теоретическую задачу на оенове рассмотрения тепловых процессов в дискретном фрикционном контакте катящихся со скольжением тел. Из сложной взаимосвязи различных параметров удалось вьщелить и изучить на моделях главные закономерности. [c.163]

При полном подобии физических явлений все характеризующие процесс величины в любых точках модели получаются путем умножения тех же величин в соответствующих точках натуры на свой постоянный скалярный множитель — коэффициент подобия. Другими словами, два подобных явления отличаются лишь масшта->бами величин. Это означает, что подобные физические явления описываются одними и теми же безразмерными уравнениями. Из условий получения таких уравнений для натуры и модели выводятся критерии подобия. Они легко определяются, если рассматриваемые физические явления описаны дифференциальными уравнениями. [c.141]

Обобщение метода подобия можно получить, рассматривая основные уравнения, описывающие рассматриваемый физический процесс и граничные условия. Выражение уравнения и фаничные условия используются чаще, чем просто уравнения для того, чтобы подчеркнуть, что граничные условия также должны быть одинаковыми, если одно или несколько уравнений входят а систему в дифференциальном виде, Для решения задач в рамках гипотезы континуума (движение жидкостей и газов, явления упругости, классический электромагнетизм, теплообмен и термодинамика) необходимо наряду с отношением характерных сил рассматривать отношения энергий. Так, чи JЮ Нуссельта представляет собой произведение отношения энергии, отношения сил и отношения физических свойств. [c.78]

Одной из важнейших задач при исследовании каких-нибудь физических процессов является составление уравнений, описывающих изучаемые процессы. В большинстве случаев получить общее решение уравнений бывает невозможно и приходится ограничиваться решениями частных случаев или прибегать к различным долущениям и упрощениям. Однако независимо от возможности или невозможности решения уравнений наличие их позволяет более полно понять физическую сущность исследуемых явлений. Часто наличие уравнений позволяет применить к исследованию теорию подобия. Благодаря этому облегчается постановка эксперимента и полученные результаты принимают более общий характер. [c.301]

Третья теорема подобия. Подобны те явлен и я, условия однознат1ности которых подобны и числа подобия, составленные из условий однозначности, равны. Эта теорема позволяет определить, какие процессы можно считать подобными. Условиями однозначности называются характеристики, полностью определяющие процесс. Например, при течении жидкости в трубе такими характеристиками будут диаметр трубы, скорость жидкости, температура жидкости, температура стенки трубы, физические свойства жидкости (плотность, вязкость, теплоемкость, теплопроводность). Числа подобия, составленные из условий однозначности, называются критерия ми подобия. [c.168]

Третье требоваппе понятия о подобии физических явлений ограничивает выбор величин масштабов подобия С таким условием подвергнув преобразованию подобия (37,3) критериальное уравнение для процесса А (уравнение 37,1), должны получить критериальное уравнение для процесса Б, не содержащее масштабов подобия. Выполнение этого требования приводит к следующим равенствам [c.145]

В своей теоретической и практической основе исследование технологических процессов и систем зижд тся на методах математического и физического моделирования. Подход к обоим методам различен. Если математические модели отображают реальный процесс, систему при помощи условных математических символов, то физические модели представляют собой уменьшенные или упрощенные до некоторой степени реальные системы. Физические модели должны быть подобны натуре в смысле точного копирования изучаемых явлений. Моделирование может быть полным и частичным. Физические модели используются д-пя изучения внутренней структуры сложных физических процессов, для определения не только выходных, но и промежуточных параметров, для выбора и проверки критериев подобия, различных физических констант и в то же время для прогнозирования и объяснения различного рода явлений с достаточной степенью точности. Физическая модель должна не только отражать изучаемый процесс, но и быть менее сложной, чем сам натурный объект, в противном случае теряется смысл ее использования. Физическая модель отличается от друглх видов моделей прежде всего тем, что она сохраняет самые существенные, определяющие свойства натуры, представленные, как правило, в ином масштабе. [c.294]

Матемапшко-физическое моделирование (МФМ) - исследование физически подобных процессов на установках, сохраняющих физическую природу явлений, но воспроизводящих их в других размерах (в смысле геометрическом или физическом) с использованием расчетных коэффициентов перехода от модели к натуре, получило наиболее широкое распространение в практической трибологии. Модель и натура при математико-физическом моделировании обязательно связаны полученной теоретической зависимостью в виде расчетного масштабного фактора, который является совокупностью всех масштабных коэффициентов перехода (МКП) от модели к натуре для параметров режима работы, конструкции и материалов трибосопряжения, включенных в критерий подобия. [c.432]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...