Величины сходственные

Введем понятия одноименных величин, сходственных точек и сходственных моментов времени, которые используются при изучении подобных явлений. [c.266]

Геометрическое подобие достигается устройством модели, по конфигурации копирующей образец, причем подобные геометрические системы описываются тождественными безразмерными уравнениями или системами уравнений. При этом сходственные длины подобных фигур выражают через величины сходственных их отрезков. Эти отношения, остающиеся неизменными в сходственных категориях, называют инвариантами подобия. Возможны масштабные преобразования, в которых искомая величина выражается и через инвариант подобия и через выбранную единицу измерения основной величины. [c.40]

Отношения однородных физических величин, постоянные во всех сходственных точках подобных потоков, называют коэффициентами (масштабами) подобия. Соответственно принятым в Международной системе единиц основ-ны.м физическим величинам (длина Ь, время Т и масса М) выделяют три основных коэффициента подобия линейный масштаб масштаб времени kJ = Т /Т и мас- [c.103]

Величины К[ называют множителями преобразования, или константами подобия. При таком построении группы фигур каждый прямоугольник отличается от другого внутри данной группы только своим масштабом. При этом каждой точке одной фигуры соответствует сходственная точка другой. Такого рода преобразования называют подобными. Принципы подобия приложимы не только к геометрическим телам, но и к физическим и тепловым процессам. [c.411]

Процессы, протекающие в первой системе, описываются уравнениями (26-12) — (26-15). Процессы, протекающие во второй системе, описываются теми же уравнениями, что и процессы в первой системе, но сходственные величины имеют индекс ( ) Тогда, [c.419]

Ha основании подобия процессов сходственные величины для обеих систем связаны попарно множителями подобного преобразования [c.419]

Два явления называются подобными, если величины одного могут быть получены из соответствующих величин другого умножением на одинаковые коэффициенты подобия для всех сходственных точек и моментов времени, т. е. подобные явления отличаются только масштабами величин, их характеризующих. [c.578]

Одноименными называются величины, имеющие одинаковый физический смысл и одинаковую размерность. Сходственными называются такие точки систем, координаты которых удовлетворяют геометрическому подобию. Сходственные моменты времени наступают по истечении периодов времени т и т", имеющих общее начало отсчета и связанных между собой константой подобия по времени [c.266]

Подобными называются физические явления, протекающие в геометрически подобных системах, если у них во всех сходственных точках в сходственные моменты времени отношения одноименных величин есть постоянные числа. Эти постоянные числа называются константами подобия. [c.266]

Геометрическое подобие характеризуется равенством отношений всех сходственных геометрических размеров рассматриваемых машин, включая величины шероховатостей поверхностей и зазоров. [c.230]

Установим соотношения между основными параметрами подобных машин. Предварительно заметим, что у подобных машин все сходственные относительные величины, в частности и к. п. д. , равны, т. е. [c.230]

Допустим, что для изучаемого класса течений теорема существования и единственности решений уравнений Навье — Стокса доказана. Зафиксируем конкретные значения критериев (5.89) и сформулируем в безразмерных величинах условия однозначности для безразмерных уравнений Навье — Стокса. Тогда решив их, получим единственное решение, в которое в качестве параметров войдут зафиксированные значения чисел Fr, Ей, Re, Sh. Это решение определит целый класс физически реальных процессов, размерные параметры которых в сходственных точках будут отличаться только численными множителями, а безразмерные будут одинаковыми. Иначе говоря, получим класс механически подобных потоков. [c.123]

Рассмотрим далее какую-либо пару сходственных точек и обозначим величины проекций на координатные оси равнодействующих сил через и Если [c.129]

Предполагается, что процессы теплоотдачи, происходящие в этих системах, подобны. Это значит, что в сходственных точках пространства в сходственные моменты времени любая величина первой системы пропорциональна однородной (одноименной) величине второй системы, т. е. [c.282]

Представим себе две какие-либо механические системы. Будем считать их подобными, т. е. такими, в сходственных точках которых в соответственные моменты времени все векторные величины являются геометрически подобными, а все скалярные величины — соответственно пропорциональными. [c.285]

Пусть моделируется стационарное поле величины w. Тогда при точном моделировании в сходственных точках модели и натурного объекта должно соблюдаться условие [c.41]

Механически подобными называют явления одной и той же физической природы, для которых отношения одноименных физических величин постоянны. Это значит, что для любой пары сходственных точек двух подобных [c.379]

Кинематическое подобие обязательно включает в себя геометрическое подобие. Кроме того, для кинематически подобных потоков или явлений отрезки траекторий соответствующих частиц натурного и модельного потоков, а также отрезки времени, в течение которых протекают соответствующие процессы в натуре и на модели, должны быть пропорциональны. Другими словами, в кинематически подобных потоках сходственные частицы описывают геометрически подобные траектории в течение отрезков времени, отношение которых, называемое масштабом времени, величина постоянная [c.380]

Наиболее эффективным из приближенных методов в теории пластичности следует считать метод последовательных приближений А. А. Ильюшина, именуемый методом упругих решений [3] в нем для первого приближения принимается решение аналогичной задачи теории упругости (со сходственными граничными и другими условиями), благодаря чему в первом приближении выясняются границы между упругими и пластическими зонами как по длине стержня (пластинки и др.), так и по высоте сечения. Это позволяет в первом приближении вычислить для каждой точки такого сечения значение числа ш, входящего в основной физический закон пластичности (4.13). Зная величину ш, можно в порядке первого уточнения исправить ранее вычисленные компоненты напряжения, внести поправки в первоначальные основные уравнения теории упругости, что определит новые границы между упругой и пластическими зонами, [c.193]

Подобными называют такие потоки жидкости, у которых каждая характеризующая их физическая величина находится для любых сходственных точек в одинаковом отношении. Понятие гидродинамического подобия включает (рис. 5-1) подобие поверхностей, ограничивающих [c.104]

Подобными называют такие потоки жидкости, у которых каждая характеризующая их физическая величина находится для любых сходственных точек в одинаковом отношении. Понятие гидродинамического подобия включает (рис. V-1) подобие поверхностей, ограничивающих потоки (геометрическое подобие) пропорциональность скоростей в сходственных точках и подобие траекторий движения сходственных частиц жидкости (кинематическое подобие) пропорциональность сил, действующих на сходственные частицы жидкости и пропорциональность масс этих частиц (динамическое подобие). [c.104]

Вообще говоря, физически подобными явлениями называются явления одной и той же физической природы, для которых все характерные величины подобны в сходственных точках натуры и модели и в соответственные моменты времени для подобных явлений все векторные величины должны быть геометрически подобными, все же скалярные величины — соответственно пропорциональны. Поясним это положение подробнее. [c.523]

Отиошение двух сходственных размеров подобных русел назовем линейным масштабом и обозначим через ki,. Эта величина одинакова (idem) дли подобных русел I и И, т. е. [c.58]

В бе.аразмерном выражении (7-6) правая часть по размерности членов сходственна с числом Ренпольдса. В соответствии с опытными данными о турбулентных потоках установлено, что граница ламинарной пленки определяется постоянным значением величины [c.77]

Эту формулу можно прочитгть так для сходственных точек всех поперечных сечений отношение и/имакс есть величина постоянная [c.140]

В настоящее время большинство крупных сооружений (установок) предварительно исследуют на моделях, в результате чего устанавливаются экспериментальним путем такие важные элементы, как потери напора в элементах этих сооружений, распределение скоростей, направление токов и др. Измеряя величины на модели и используя правила перехода от модели к натуре для сходственных явлений, удается со значительной степенью точности предусмотреть условия работы будущих сооружений и разработать их наиболее эффективные типы. [c.309]

Рассмотрим кратко элементы теории подобия. Процессы или системы подобны друг другу, если существует некоторое соответствие сходственных величин (параметров). При этом полное моделирование и полное подобие математически характеризуются следующим соотношением сходных параметров модели Rj и оригинааа Ру. [c.35]

Величины wji, Ш2..... т - масшта( ные коэффициенты или коэффициенты подобия Pi, — сходственные параметры процессов (элементов) рассматриваемых систем. [c.36]

С понятие.м подобия впервые встречаются в курсе геометрии при рассмотреппи подобия геометрических 4 Игур. Прямоугольники подобны (рис. 17.2), если отношения линейных размеров сходственных сторон равны между собой, т. е. если для них можно записать ajbi = а. /Ь = = С , или йу/а = а /аз = = bi/b., = b /bn = С,. Величина l — констмнта геометрического подобия. По аналогии можно утверждать, что прямые трубы подобны, если соблюдается ра- [c.177]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...