Масштабные коэффициенты перехода (МКП)

Для расчета масштабных коэффициентов перехода от модели к натуре (т. е. чтобы симплекс каждого параметра представить в виде функции геометрических размеров модели и натуры) необходимо решить систему уравнений (критериев), описывающих процесс удара. [c.153]

Прологарифмировав и решив систему уравнений относительно геометрической характеристики si,2, после потенцирования получаем масштабные коэффициенты перехода для моделирования температуры при ударе [c.154]

В табл. 14 приведены три варианта масштабных коэффициентов перехода от модели к натуре для параметров режима удара, полученные при различных начальных условиях. Многообразие параметров, влияющих на процесс теплообразования при ударе, не дает возможности учесть масштабные коэффициенты для всех параметров. Особенные трудности возникают при учете масштабных коэффициентов перехода параметров, характеризующих физико-механические свойства контактирующих материалов. Модельные и натурные испытания для настоящей работы проводили на одинаковых материалах (сталь 45, закалка, средний отпуск, HR 38—42), поэтому учет тепло-физико-механических свойств модели и натуры нецелесообразен ввиду их автомодельности. Точность моделирования может снизиться, но эксперименты показали, что она достаточна. [c.154]

Установлено [15, 18, 51, 52], что форма и размеры узла трения, коэффициент взаимного перекрытия являются факторами, влияющими на действие газовой среды на фрикционный контакт. В работе [52] предлагается метод моделирования физико-химиче-ских явлений, зависящих от действия окружающей среды при трении ФПМ критерии моделирования и масштабные коэффициенты перехода от натуры к модели получены из условий подобия процессов трения, износа и теплообразования на основании работ [c.193]

Температура и удельная мощность модели и натуры одинаковы. Для интенсивности изнашивания необходим масштабный коэффициент перехода от модели к натуре [c.308]

Подобие имеет место при одинаковых для модели и натуры материалах. Масштабный коэффициент перехода для интенсивности изнашивания [c.308]

Что касается реализации граничных условий, то они могут быть выполнены так же, как и при решении задач стационарной теплопроводности, только с каждым шагом во времени, в общем случае, должен меняться управляющий сигнал нелинейного элемента и ток, подаваемый со стабилизатора тока (см. рис. 24). Введя масштабные коэффициенты перехода от тепловых величин к электрическим, устанавливаем связь между термическими параметрами на данном шаге [c.132]

Для подобия натуры и модели необходимо использовать одинаковые материалы. Масштабный коэффициент перехода для интенсивности изнашивания равен СУ [c.303]

Масштабные коэффициенты перехода с натуры на модель получат следующий вид [c.458]

При проведении измерений выгодно переходить к нормированным чувствительности и базовому расстоянию путем введения соответствующих масштабных коэффициентов при преобразовании сигналов датчиков. [c.180]

Естественно, в случае подобия рассматриваемых потоков описывающие их уравнения будут тождественны и могут переходить одно в другое, а все входящие в них соответственные величины должны находиться в определенных соотношениях между собой. Соотношения эти — уже известные нам масштабные коэффициенты. По-прежнему будем обозначать их с соответствующими индексами к х /хг — масштаб длин, k = v v2 — масштаб скорости, йр =р1/р2 — масштаб плотности п т. д.). [c.264]

Сопоставим кинетику трещин, описываемую уравнениями синергетики (4.20) и (4.21), с кинетикой усталостных трещин, которая рассматривается с позиций механики разрушения, используя две пересекающиеся кривые, описываемые уравнением Париса с коэффициентами показателя степени при КИН Шр= 2 до точки перехода, а далее — Шр = 2 (рис. 4.4). Сопоставляемые уравнения отличаются друг от друга только записью, тогда как управляющие параметры в уравнениях (4.20) и (4.21) включают в себя все константы уравнения Париса, в том числе и напряжение. Поэтому далее мы будем рассматривать процесс распространения усталостной трещины на мезоскопическом масштабном уровне, как протекающий в два этапа на уровнях мезо I и II и описываемый двумя уравнениями движения (4.20) и (4.21). [c.198]

Для первого этапа (1949—1957) исследований внешнего теплообмена — так иногда именуют теплообмен слоя с поверхностью — характерно проведение работ главным образом в ограниченном диапазоне изменения экспериментальных параметров тем не менее часто делались попытки придать результатам обобщенный характер. Это не только вводило в заблуждение читателей, но и играло злую шутку с самими исследователями. Особенно подводил масштабный фактор. Чрезвычайно высокие коэффициенты теплообмена, получаемые в небольших лабораторных установках, не только не воспроизводились при переходе к более крупным, но изумляли своим непостоянством у различных авторов. [c.139]

So) в выражении для (40) являющегося масштабной длиной [см. (14)]. С увеличением 5о при данных Mi и Re . значения величин и i уменьшаются. При переходе от изолированной пластины к интенсивному теплообмену функция ] i) меняется весьма незначительно. Указанное сильное изменение Су и С/, с теплообменом объясняется главным образом изменением коэффициента вязкости на поверхности тела. [c.108]

На величину коэффициента запаса оказывает влияние большое количество факторов, снижающих степень закрепления шнура, при переходе от лабораторных условий к натурным. Прежде всего масштабный фактор, как показали опыты, при переходе от лабораторных образцов с длиной паза и шнура в 250 мм на натурные длины лопаток (более 3000 мм) степень закрепления шнура снижается до 10—15%. К тому же на натурных узлах отсутствует торцовое сжатие шнуров, которое при лабораторных испытаниях применялось для создания полости давления под шнуром. [c.54]

Чувствительность при ( о + S/) (Zo + гг) определяется только коэффициентом связи ц, а так как он является простой функцией р (или вообще не зависит от р), этот режим дает значительные метрологические преимущества. Однако для большинства МЭП указанное условие может выполняться лишь в области механического резонанса. Только электродинамический преобразователь составляет исключение из этого правила Реальные условия работы генераторных преобразователей таковы, что в различных диапазонах частот они могут быть с достаточным приближением дифференциаторами, масштабными преобразователями или интеграторами, причем режимы плавно переходят друг в друга при изменении частоты В области низких частот любой из таких преобразователей является дифференциатором. [c.188]

При этом коэффициент Кь и функция зависят от масштабного параметра L. Отображение (5.124) можно заменит рекуррентной формулой, связывающей функцию Р ь с Рь- Для этой цели надо [78, 75] ограничить длины волн в фурье-разложении функции Si, (г) расстояниями, превышающими L, т. е. использовать только волновые числа в области О С q < HL. Переход от к Sgi, сводится к интегрированию статистической суммы [взятой в виде разложения Фурье типа (15.145)] по области волновых чисел H2L < q <. i/L. Вместо перехода ко все большим и большим блокам мы переходим теперь ко все меньшим и меньшим ящикам , окружающим начало координат в пространстве обратной решетки, и отыскиваем рекуррентное соотношение между данной оболочкой и другой, расположенной внутри нее. [c.245]

Для описания критической области используется также диаграммная техника и в ее терминах записываются условия унитарности, которые являются основными уравнениями микроскопической теории фазовых переходов. Для получения этих условий и извлечения из них необходимой физической информации подробно описывается техника аналитического продолжения температурных диаграмм с мнимой оси на вещественную ось энергий. Показано, что условия унитарности являются масштабно инвариантными и они удовлетворяют феноменологическим соотношениям динамического скейлинга для спиновых функций Грина и их вершинных частей. Для гейзенберговской модели излагается критическая динамика ферромагнетиков. В частности, в обменном приближении находится пространственно-временная дисперсия коэффициента спиновой диффузии. Статический скейлинг изучается в модели Изинга. [c.9]

Масштабная размерность коэффициента диффузии. Дальнейшая задача состоит в вычислении выражения (6.29). Для этого необходимо знать вид одночастичных функций Грина G. Обычно в окрестности фазового перехода выделяют две области на плоскости импульс — температура гидродинамическую (/с < х) и критическую В гидродинамическом режиме динамика флуктуаций намагниченности имеет диффузионный характер [158], т. е. изменение магнитного момента со временем подчиняется уравнению диффузии [c.70]

Установлено [8, 9, 32, 35, 36], что форма и размеры узла трения, коэффиц 1 нт взаимного перекрытия являются факторами, влияющими на поступление газовой среды на фрикционный контакт. В работе [36] предлагается метод моделирования физико-химических явлений, зависящих от действия окружающей среды при трении асбофрикционных материалов критерии моделирования и масштабные коэффициенты перехода получены из условий подобия процессов трения, износа и теплообразования на основании работ Э. Д. Брауна, В. Н. Федосеева, А. В. Чичинадзе и др. [8, 12, 21, 23, 29, 32, 33, 34, 35], а также поступления газовой среды в зону трения. Применяя предлагаемые критериальные выражения, можно рассчитать необходимые макрогеометрические характеристики образцов и режимные параметры при лабораторных испытаниях на трение и износ, а также значительно повысить точность и надежность модельных экспериментов на малых образцах, сведя к минимуму объем стендовых испытаний, на которые целесообразно допускать материалы, показавшие лучшие свойства при испытаниях на фрикционную теплостойкость и теплоимпульсное трение [8, 19, 34, 35, 36]. [c.125]

Рациональный цикл испытаний. Испытания для получения характеристики фрикционной теплостойкости — унифицированной характеристики фрикционной пары, являются первым этапом рационального цикла лабораторных испытаний. Испытания проводят на машинах, характеристики которых приведены в табл. П.8. Этот этап позволяет только условно оценить фрикционно-изпосную характеристику, без учета конструктивного оформления. Конкретное конструктивное оформление узла трения учитывается на втором этапе рационального цикла через влияние масштабного фактора. Наибольшее сокращение продолжительности испытаний имеет место в случае применения малогабаритных модельных образцов, аффинно или геометрически подобных натуре. При этих испытаниях для каждого одноименного параметра модели и натуры (скорости, нагрузки, размера и т. п.) вычисляют методом теории физического моделирования масштабные коэффициенты перехода [7, 39, 54]. [c.305]

Модельные эксперименты проводят на машинах трения типа ИМ-58 или МИФИ (см. табл. II.8). Режимы модельных испытаний рассчитывают как произведение соответствующего параметра и масштабного коэффициента перехода от модели к натуре. Так, продолжительность модельного эксперимента f = 0,254 = 0,254.3 = 0,76 с скорость начала торможения v = = 0,254uo = 0,254.26,1 = 6,65 м/с нагрузка на фрикционную пару Р = [c.311]

Основой исследования работоспособности сложных систем является математикофизическое моделирование, позволяющее бла-10даря аналитически полученным масштабным коэффициентам перехода (МКП) от модели к натуре на малогабаритных образцах лабораторных трибометров воспроизводить силовые и тепловые поля, характерные для различных условий трения и изнашивания [1, 6, 7, 9, 10, [c.431]

Матемапшко-физическое моделирование (МФМ) - исследование физически подобных процессов на установках, сохраняющих физическую природу явлений, но воспроизводящих их в других размерах (в смысле геометрическом или физическом) с использованием расчетных коэффициентов перехода от модели к натуре, получило наиболее широкое распространение в практической трибологии. Модель и натура при математико-физическом моделировании обязательно связаны полученной теоретической зависимостью в виде расчетного масштабного фактора, который является совокупностью всех масштабных коэффициентов перехода (МКП) от модели к натуре для параметров режима работы, конструкции и материалов трибосопряжения, включенных в критерий подобия. [c.432]

Масштабные коэффициенты перехода (МКП) 468 Математические тепловые модели (МТМ) 466 Матрица планирования эксперимента 480 Мера повреждения при изнашивании 145 Металлоплакирование 295 Метод анализа размерностей 447 Методы испытаний для оценки свойств смазочных материалов 476 [c.574]

Как известно, подобие означает существование оггределенных масштабных соотношений для параметров сходных элементов сопоетавляемых объектов, которые определяют правила перехода от параметров одного объекта к еходным параметрам другого 113, 14 . Масштабные коэффициенты М, и М . характеризующие пропорциональность сходных параметров, могут быть также названы коэффициентами подобия. [c.291]

Как известно, измерепия на интеграторе ЭИ-11 получаются в условных единицах — процентах шкалы потенциометра. Для перехода от измеренных данных, полученных на модели, к данным для исходной системы (см. рис. 15) нужны еще масштабные коэффициенты. Масщтабный коэффициент для температурного напора независимый. Его величиной мы задаемся после опробования модели, предполагая известным соответствующий температурный напер в исходном опыте [c.49]

Аналоговые методы моделирования основаны на математическом подобии (аналогии) между различными физическими процессами. Математическое подобие аналоговых процессов достигается при условии, что описываюш,ие их математические зависимости тождественно переходят друг в друга простым умножением входящих в них величин на постоянные (масштабные) коэффициенты. Следует отметить, что значение математических аналогий выходит за рамки их практического использования. Так, цитируя слова Л. Больцмана ...теми же самыми уравнениями можно решать вопросы гидродинамики и выражать теорию потенциала , В. И. Ленин развивает это положение в более общий философский вывод Единство природы обнаруживается в поразительной аналогичности дифференциальных уравнений, относящихся к разным областям явлений (Ленин В, И. Поли, собр. соч. Т. 18. С. 306). [c.156]

Особый интерес представляют структуры, самоорганизующиеся в точках бифуркаций в процессе эволюции неравновесной системы. Их фрактальная размерность инвариантна к внешним условиям, т.е. обладает свойствами универсальности и масштабной инвариантности. Использование этих свойств и параметра порядка D =l,67 позволяет определить критические параметры, контролирующие вязкохрупкий переход. Из установленной выше связи между фрактальной размерностью Dy, и критическим значением эффективного коэффициента Пуассона (соотношение 2.27) следует, что при =1,67 и Vjfj=v /о=0,17. С учетом того, что при вязкохрупком переходе а [c.107]

Распространение усталостных трещин в любом материале происходит последовательно на разных масштабных уровнях. Принято разделять масштаб реализуемых процессов роста трещины, вводя представления о коротких, малых и длинных треп1инах [1-12]. Короткие трещины изучают при постоянной циклической нагрузке образца, тогда как малые трещины, как правило, изучают в области малоцикловой усталости при постоянной деформации (рис. 3.1). Важно подчеркнуть, что различие коротких и малых трещин состоит в первую очередь в том, что они относятся к разным процессам разрушения материала. Короткие трещины развиваются от поверхности при возможно самых низких уровнях коэффициента интенсивности напряжения, тогда как малые трещины развиваются в области малоцикловой усталости при высоком уровне номинального (или эквивалентного) напряжения (рис. 3.2). Существует предельная граница для уровня номинального напряжения, ниже которой возникающие усталостные (короткие) трещины не распространяются (рис. 3.2б). Переход от коротких к длинным трещинам при увеличении уровня номинальных напряжений сопровождается постепенным уменьшением скорости роста трещин, а далее происходит вновь увеличение скорости (рис. 3.2а). При малых размерах начальные трещины могут останавливаться и не распространяться в материале. После некоторого нарушения монотонности в изменении скорости коротких трещин по мере возрастания длины трещины происходит присое- [c.130]

Переход процесса развития усталостных трещин на масштабный макроскопический зфовень характеризуют пороговыми величинами коэффициента интенсивности напряжения К23 и скорости роста трещины (da/dN)23 - 3- Этот переход, как правило, связан с потерей устойчивости образца или детали и дальнейшее нарастание скорости роста трещит1ы происходит при незначительном изменении коэффициента интенсивности напряжения. [c.133]

Переход на вторую стадию разрушения в мезотуннелях приводит к регулярному упругому раскрытию вершины трещины в каждом цикле приложения нагрузки, что сопровождается каскадом событий, связанных с формированием усталостных бороздок от дислокационных (единичных) трещин в полуцикле разгрузки материала в результате ротаций объемов материала в пределах зоны пластической деформации. Разрушение перемычек при этом может происходить путем сдвига и путем ротаций объемов материала. На начальной стадии формирования усталостных бороздок ротации в перемычках маловероятны, поскольку масштабный уровень для реализации этого процесса является еще недостаточным, чтобы возможно было формирование сферических частиц. Однако по мере продвижения трещины и нарастания скорости ее роста в результате увеличения коэффициента интенсивности напряжений возникает ситуация, когда формирование сферических частиц становится возможным. Этот переход происходит при достижении следующего масштаба параметров дефектной структуры внутри зоны, разграничивающего мезоуровни I и П. [c.180]

Величины шага усталостных бороздок 612 и 8,, формируемого в изломе при достижении коэффициентов интенсивности напряжения соответственно (Kg)i2 И (Kg)is, отвечают нижней и верхней границам линейной зависимости шага от длины трещины. Нижняя граница для шага усталостных бороздок определяет дискретный переход в развитии трещины от микроскопического к мезоскопическому масштабному уровню. Верхняя граница отвечает нарушению принципа однозначного соответствия, как было подчеркнуто в предыдущих разделах, когда на поверхности излома нарастают элементы рельефа с выраженными признаками микропестабильного нарушения сплошности материала и ветвления трещины. Это переход от мезо-уровня I к микроуровню П. Верхняя граница легко определяется по кинетическим кривым и из статистической оценки наиболее часто наблюдаемого размера элементов дислокационных структур, как это было рассмотрено в параграфе 4.1. В том числе указанная граница определена для алюминиевых сплавов на основе анализа двумерных Фурье-спек-тров параметров рельефа излома в виде усталостных бороздок. Из всех оценок следует, что для алюминиевых сплавов 5. = 2,14-10 м. [c.219]

Если рассматривать различные подходы к 01писанию неоднородного псевдоожиженного слоя с точки зрения получения количественных зависимостей для расчета технологических аппаратов с псев-диожиженным слоем и расчета масштабных переходов, то можно разделить эти яодходы на две группы. К первой относятся модели, дающие макроскопическое описание псевдоожиженного слоя как целого, обладающего определенными характеристиками переноса газовой и твердой фаз. Применяя такие модели, как, например, модель Ван-Димтера, лишь условно или косвенно учитывают действительную структуру неоднородного слоя, наличие в нем пузырей я облаков замкнутой циркуляции и т. п. О структуре слоя и распределений продолжительности пребывания в нем газа, а также об обратном перемешивании газа ли материала косвенно судят по оценкам интенсивности переноса и т. п. параметрам, пользуясь вытекающими из условной модели корреляциями, коэффициенты в которых определяются из опытных данных. [c.13]

Типичная кривая зависимости коэффициента интенсивности напряжений от размеров образцов представлена на рис. 13.11. Видно, что для геометрически подобных образцов с увеличением размеров происходит ассимптотический переход от больших значений к меньшим. С увеличением толщины образца температзфная зависимость Кс смещается в область более высоких температур. Кроме того, с увеличением размера детали d происходит уменьшение доли поверхностной энергии в общем балансе энергий, так как накапливаемая упругая энергия растет пропорционально а поверхностная энергия — d . Поэтому масштабный фактор проявляется не только в ужесточении напряженного состояния и воздействии на структуру, но и в увеличении способности системы к накоплению избыточной энергии упругой деформации. [c.603]

Переходя к трактовке изложенных данных, отметим, что в отличие от предыдущего парафафа при усталостном разрушении принципиальную роль Ифает масштабный фактор, в связи с чем поведение системы определяется не напряжениями сг, а коэффициентом их интенсивности К задаваемым длиной трещины I. В материалах с кинематичес- [c.312]

В первом парафафе отметим обсуждение проблем, связанных с теоремой возврата Пуанкаре и общими вопросами эволюции системы, включая вопросы релаксации к равновесному состоянию. Два следующих парафафа посвящены оценкам характерных длин и времен свободного пробега, чисел столкновений, а также коэффициентов переноса с помощью достаточно элементарной теории. Эти оценки используются и в основном тексте, и в других задачах и определяют те масштабные величины,, достижение которых знаменует, переход от механического типа эволюции системы к кинетическому и затем к гидаодинамическому ее этапам. [c.358]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...