Законы изменения и сохранения энергии системы

Законы изменения и сохранения энергии системы [c.106]

Прямая задача динамики для системы материальных точек сводится к решению системы ЗN дифференциальных уравнений, так как уравнение движения вида (11.1) для каждой из N точек системы дает в проекции на координатные оси три дифференциальных уравнения для координат точки хД/),>>Д ), ,(/). Строгое аналитическое решение удается найти лишь в исключительных случаях, поэтому обычно используют приближенные методы. Однако существует несколько строгих общих законов, которые хотя сами по себе и не позволяют в общем случае найти траектории отдельных точек системы, вместе с тем дают важную информацию о движении системы в целом. Это закон (или теорема) о движении центра масс и три закона изменения и сохранения импульса, момента импульса и механической энергии системы материальных точек. Их выводу и обсуждению посвящена настоящая глава. [c.38]

Закон изменения и сохранения механической энергии. Введение потенциальной энергии позволяет завершить вывод закона изменения и сохранения механической энергии, осуществляя который мы остановились на теореме о кинетической энергии (15.10). В стоящей в правой части этого равенства работе всех сил, действующих на точки системы, выделим работу потенциальных сил [c.55]

Закон сохранения энергии. Сумма скоростей изменения во времени кинетической и внутренней энергий равна сумме скорости работы, совершаемой над системой, и изменений всех других энергий системы в единицу времени . [c.192]

Для получения численных значений эмпирических температур следует обратиться к первому и второму законам термодинамики. Первый закон термодинамики просто констатирует сохранение энергии при условии, что учитывается не только работа, совершаемая над системой, но и обмен теплом через стенки с окружающей средой. Если система в остальных отношениях изолирована, то внутренняя энергия и, представляющая собой экстенсивную величину, может только увеличиваться при совершении над системой некоторой работы. Однако если система термически не изолирована и в результате некоторого процесса переходит из термодинамического состояния А в другое состояние В, то работа совершаемая над системой, разумеется, зависит от того, каким способом система осуществляет переход из состояния А в состояние В. С другой стороны, увеличение внутренней энергии равно и в—и А независимо от способа совершения работы. Следовательно, для термически не изолированной системы увеличение внутренней энергии и в — и а отлично от Разность Q мы назовем количеством теплоты, которая, таким образом, служит мерой отклонения от адиабатических условий. Следовательно, для любого термодинамического процесса, начинающегося в состоянии А и завершающегося в состоянии В, изменение внутренней энергии определяется выражением [c.15]

В настоящем издании сделаны некоторые изменения и добавления. Прежде всего изменена (с целью упрощения) последовательность изложения сначала рассматривается закон сохранения импульса, а затем закон сохранения энергии (в предыдуш,их изданиях было наоборот). В связи с такой перестановкой обе главы пришлось довольно существенно переработать. Добавлены новые примеры и задачи на закон сохранения импульса, более подробно рассмотрен вопрос о потенциальной энергии системы частиц, введено понятие о полной механической энергии системы, находящейся во внешнем иоле, даны условия равновесия твердого тела, приведен ряд примеров на кинематику специальной теории относительности и др. [c.5]

Второе затруднение. При -распаде непосредственно наблюдаются лишь выбрасываемые Р -частицы, которые вскоре после открытия радиоактивности были отождествлены с электронами. Эти выбрасываемые р-электроны, как указывалось выше, имеют всевозможные значения энергии от нуля и до Sq- Однако ядро как квантовомеханическая система должно суш,ествовать лишь в определенных энергетических состояниях. Наличие дискретных (линейчатых) спектров а-частиц и 7-квантов указывает на поразительную определенность энергетических состояний ядра. Поэтому каждому переходу ядра из начального (материнского) состояния в некоторое конечное (дочернее) состояние и в процессе Р-распада должно было бы соответствовать вполне определенное изменение энергии. Однако существование сплошного спектра р-частиц по значению энергии противоречит этому выводу. Сплошной характер Р-спектра находится как бы в противоречии с законом сохранения энергии, хотя во всех других ядерных процессах закон сохранения энергии выполняется строго. [c.237]

Однако не всегда оказывается возможным или удобным учитывать работу сил в виде изменения потенциальной энергии системы. Если систему нельзя рассматривать как изолированную, то, помимо внутренних сил, действующих между точками системы, на некоторые точки могут действовать внешние силы и работа этих сил не люжет быть учтена как изменение потенциальной энергии системы. Тогда закон сохранения энергии должен быть формулирован иным образом. Обозначим внутренние силы, работа которых учитывается в виде изменений потенциальной энергии, по-прежнему через F,-., а внешние силы, работа которых не учитывается в виде изменений потенциальной энергии, — через Ф,-. Уравнения движения материальных точек системы после скалярного умножения их на соответствующие бесконечно малые перемещения dXi будут иметь вид [c.142]

Иначе обстоит дело с кинетической энергией, которая в разных системах отсчета имеет различное значение. Поэтому механическая энергия системы тел, равная сумме кинетической и потенциальной энергией, не одинакова в разных инерциальных системах отсчета и отличается на некоторую постоянную величину. Но если в одной из систем отсчета механическая энергия замкнутой системы тел постоянна, то нетрудно доказать, что она будет оставаться постоянной и в любой другой инерциальной системе отсчета, т. е. закон сохранения механической энергии справедлив для любой инерциальной системы отсчета. Не только кинетическая энергия те-ла, но и разность кинетических энергий этого тела изменяется при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Поэтому работа, совершаемая внешней силой и равная изменению кинетической энергии тела, не одинакова в разных инерциальных системах отсчета. [c.82]

Действительно, если бы разность Q — L не равнялась нулю, а была, например, меньше нуля, это означало бы, что в результате кругового процесса система, возвратившись в исходное состояние, произвела большую работу, чем полученная системой теплота. Если теперь некоторую часть произведенной системой работы, численно равную Q, превратить снова в теплоту и передать окружающим телам, то последние тем самым будут возвращены в исходное состояние следовательно, система и окружающие тела после рассмотренного кругового процесса не будут иметь каких-либо остаточных изменений и будут находиться в том же состоянии, что вначале, и, несмотря на это, будет произведена некоторая положительная работа. Заставив систему совершать подобный круговой процесс много раз, можно было, бы получить любое количество положительной работы без затраты вообще какого-либо количества теплоты, т. е. из ничего , что находится в противоречии с законом сохранения энергии. Поэтому сделанное вначале предположение о том, что при круговом процессе разность между полученной теплотой и совершенной системой работой не равна нулю, должно быть отброшено как неправильное. [c.28]

Для получения общей формы уравнения, выражающего закон сохранения энергии, выделим конечный объем W сжимаемой или несжимаемой жидкости, ограниченный поверхностью 5 и находящийся в движении. Рассматривая массу этого объема жидкости как неизолированную термодинамическую систему, можно применить к ней закон сохранения и превращения энергии, согласно которому изменение полной энергии системы равно сумме притока теплоты к системе и совершенной над ней работы внешних сил. [c.113]

В основу построения первого начала термодинамики как закона сохранения энергии заложен постулат (утверждение) [2] теплота, полученная термодинамической системой извне (О, 2), последовательно обращается на изменение внутренней энергии системы (ли) и совершение внешней работы изменение внутренней энергии тела [c.22]

Если термодинамическая система не изолирована, т. е. находится в механическом и тепловом взаимодействии с окружающими телами, то изменение энергии системы dE будет связано с произведенной системой работой dL и полученным системой количеством теплоты dQ следующим, вытекающим из закона сохранения и превращения энергии, соотношением [c.29]

В соответствии с этим закон сохранения и превращения энергии в применении к процессам, изучаемым в технической термодинамике, имеет следующую формулировку разность между полученной извне теплотой и отданной внешним телам работой равна изменению полной энергии рабочего тела (или термодинамической системы). [c.21]

Первый случа . Па рис. 9.11 показан произвольный обратимый цикл 1 -2 -3 -4 и эквивалентный ему цикл Карно I-2-3-4 В системе координат Ts. Процессы, составляющие цикл, являются процессами изменения состояния рабочего тела, а соответствующие площади представляют собой теплоту подведенную Q,, отведенную Qj и превращенную в цикле в работу Qц. Из рисунка видно, что превращение теплоты в работу подчиняется закону сохранения энергии (или первому началу термодинамики) [c.138]

Так как подведенное к системе количество теплоты dQ приводит в общем случае к изменению внутренней энергии системы и совершению внешней работы dL, на основе закона сохранения энергии (первого закона термодинамики для изолированных систем) [c.16]

Поскольку же пространство и время являются формами существования материи, из их свойств могут быть, выведены законы сохранения, управляющие движением материи. Так, из однородности, или симметричности, вре----м Н И вытекает закон сохранения энергии, поскольку течение времени не может само по себе вызвать изменение состояния замкнутой системы —для достижения этого надо затратить энергию. Аналогично из однородности пространства следует закон сохранения импульса количества движения, ибо при перемещении замкнутой системы ее состояние само по себе не изменяется изменение происходит в результате взаимодействия с другими системами. Из изотропности пространства вытекает закон сохранен ия момента количества движение. [c.179]

Уравнения закона сохранения и превращения энергии в форме (17), (18) и (21) имеют существенные отличия. Уравнения (17) и (18) справедливы для всех процессов, протекающих в природе, т. е. для неравновесных процессов. Уравнение (21) справедливо лишь для квазистатического процесса, ибо только для такого процесса возможно определение работы как произведения давления системы на изменение ее объема. [c.23]

Уравнение (21) не отражает всех возможных изменений внутренней энергии системы. Например, система может перемещаться в пространстве с переменной скоростью и в результате будет изменяться ее энергия. На систему могут оказывать воздействие также внешние магнитные и электрические поля. Поэтому необходимо отчетливо понимать, что уравнения (17), (18) и (21) справедливы лишь для случая неподвижной системы, находящейся под воздействием только механических сил и тепловых потоков. Уравнение же (15) является более общей формой закона сохранения и превращения энергии. [c.23]

Закон сохранения энергии. Закон сохранения энергии может быть сформулирован следующим образом если система изолирована от внешней среды таким образом, что обмен работой и теплом с окружающей средой невозможен, то внутренняя энергия системы остается неизменной независимо от природы изменений внутри системы . Если в одной части системы внутренняя энергия уменьшится, то в остальных ее частях произойдет ее увеличение на точно такую же величину. Кроме того, внутренняя энергия, будучи свойством, остается неизменной [c.13]

Де Гроот [Л. 6], исследуя процессы приближения системы к стационарному состоянию, проинтегрировал уравнение закона сохранения энергии и показал, что во всех практических случаях коэффициент Соре не остается постоянным. Его изменение во всех этих случаях происходит 1П0 экспериментальному закону, выражающемуся в виде [c.49]

Внешние вклады dVe и dSe могут иметь любой знак и величину, но на изменения внутри системы d J и dSi должны быть наложены ограничения. По закону сохранения энергии d J = О, т.е. энергия внутри системы не вырабатывается и не исчезает, а только переходит из одних форм в другие. Из второго закона термодинамики еле- [c.19]

Расчет течения в канале с учетом излучения. В настоящее время для инженерного расчета МГД-течения широко используется система уравнений гидравлического приближения. Процедура построения гидравлической системы уравнений описана в [4]. В основе этой системы лежат законы сохранения потоков массы, импульса и энергии. Остановимся на тех изменениях, которые возникают в системе уравнений гидравлического приближения при наличии радиационных процессов. В рассматриваемых здесь условиях эти изменения касаются только уравнения энергии и соотношения для вычисления теплового потока в стенки канала. В гидравлическом приближении уравнение энергии можно записать в виде [c.230]

Уравнение энергетического баланса для греющей камеры получим на основе применения закона сохранения энергии для открытой термодинамической системы. При малом интервале времени и пренебрежении кинетической энергией потоков массы изменение внутренней энергии системы равно [c.18]

ЛОМ, поглощаемым системой Y (рис. 6.1,6), и адиабатической работой перемешивания (рис. 6.2) возникло вследствие того, что мы вначале определили изменение энергии системы через адиабатическую работу, а затем выразили тепло через изменение энергии это позволило рассматривать и работу, и тепло как способы передачи энергии. Обоснованием для этого послужил принцип состояния, который, как было показано, является следствием закона устойчивого равновесия. При этом мы нигде не обращались к какому-либо общему принципу сохранения энергии. [c.78]

Подобно тому как в гл, 3 при определении работы мы рассматривали условия, которые позволили описать взаимодействие, осуществляющее только работу, так и в настоящей главе, определяя тепло, мы воспользовались различными дополнительными условиями, благодаря которым оказалось возможным описать чисто тепловое взаимодействие. Для этого пришлось исключить возможность того, что Б рассматриваемом взаимодействии совершается работа, так что чисто тепловым мы назвали взаимодействие между двумя связанными системами, каждая из которых вначале была изолирована и находилась в устойчивом состоянии до установления теплового контакта. Далее мы отметили, что на основе принципа состояния, полученного в разд. 5.7 в качестве следствия закона устойчивого равновесия, можно установить, что при переходе связанной системы из одного устойчивого состояния в другое за счет чисто теплового взаимодействия для описания нового устойчивого состояния системы достаточно задать изменение одной лишь энергии. Это позволило получить логическим путем выражение для количества тепла, поглощаемого системой в результате чисто теплового взаимодействия, приравняв его к увеличению энергии системы. Не привлекая любой из так называемых принципов сохранения энергии , можно установить, что единицей измерения тепла служит та же величина, которая раньше упоминалась как единица измерения работы и энергии. [c.81]

В законе изменения и сохранения механической энергии учет сил инершш приводит к изменению потешщальной энергии системы. В равноускоренной СО силы инерции изменяют эффективное гравитационное поле (см. о, 101, формулу (32.3) и следующий за ней текст) и соответствующим образом [c.105]

Потенциальная энергия системы камень — Земля будет одинакова для набл.юдателей, так как она. зависит только от расстояния между камнем и Землей. Поэтому ее изменения мы. можем для упрощения подсчитать с точки зрения неподвижного наблюдателя. На основаиии закона сохранения энергии, который справедлив для замкнутой системы камень — Земля (для неподвижного наблюдателя система камень—Земля замкнута), можно утверждать, что уменьшение потенциальной энергии равно увеличению кинетической, т. е. уменьшение потенциальной энергии [c.380]

На основе закона сохранения и превращения энергии могут быть установлены точные количеетвенные соотношения между отдельными видами энергии. Действительно, если различные виды энергии взяты в таких количествах, что каждое из них порознь вызывает одно и то же изменение состояния данной системы, то указанные количества энергии различных видов в силу взаимопревращаемости их будут являться эквивалентными. [c.26]

То, что внутренняя энергия есть полный дифференциал, т. е. функция состояния, вытекает из закона сохранения, который утверждает, что южная система в каждом своем состоянии имеет только одно значение внутренней энергии. Если бы это было не так, т. е. система имела бы разные значеиля, то можно было бы отнять эту разность, а состояние системы не изменилось бы, и она могла бы служить источником энергии, не испытывая при этом никаких изменений. Однако это противоречит закону сохранения энергии. Следовательно, остается принять единственное утверждение, что внутренняя энергия есть функция состояния, а для ее элементарного изменения в процессе использовать символ 60 — символ полного дифференциала в отличие от изменения работы в элементарном процессе, где мы используем о(5щий символ бесконечно малых величин 6, отмечая при этом, даже при написании, что работа не есть полный дифференциал, и что, не являясь фуньщией состояния, она зависит от пути процесса. [c.19]

К числу основных законов термодинамики относится прежде всего первое начало термодинамики, представляющее собой количественное выражение закона сохранения и превращения энергии. Этот закон утверждает, что невозможен процесс возникновения или исчезновения энергии, что энергия изолированной системы при всех изменениях этой системы сохраняет постоянную величину. Этот закон носит всеобщий характер используется всюду, где возникает необходимость в определении, например, теплоты или работы. Из этого закона, в частности, следует вывод о невозможности построения вечного двигателя (Perpetuum mobile) первого рода, который был бы в состоянии производить работу без получения энергии извне. [c.5]

На основе закона сохранения и превращения энергии могут быть устан0)влены точные количественные соотношения между отдельными видами энергии. Действительно, если различные виды энергии взяты в таких количествах, что каждое из них порознь вызывает одно и то же изменение состояния данной системы, то указанные количества энергии различных видов в силу взаимопревращаемости их будут являться эквивалентными. Этим путем, в частности, может быть на опыте определен механический эквивалент, т. е. то количество механической работы, которому равноценно данное количество энергии того или иного вида. [c.27]

Изменение энергии системы определяется только разностью ее значений в начальном и конечном состоянии перехода, в противном случае система стала бы источником энергии из ничего , что противоречит закону сохранения энергии. Энтропия тоже есть функция состояния системы, но количество тепла Q= / TdS, выражающее потерю энергии, зависит от характера совершающегося процесса, поскольку от него зависит как количество тепла, рассеивающееся вследствие прямого теплообмена системы с окружающей средой, так и количество тепла, выделяющееся и рассеивающееся вследствие трения. Поэтому в действительности получаемая работа тоже зависит от характера процесса и никогда не бывает равна максимальной, то есть изменению энергии системы. Она меньше последней на величину потерь энергии через тепло из-за трения и теплообмена. Но и та часть энергии, которая расходуется на совершение работы, затем тоже вследствие трения и теплообмена рассеивается в окружающей среде, еще более повышая ее энтропию. Так, вся энергия бв1нзина, превращающаяся в автомобильном двигателе в тепло, а затем в механическую энергию, в конечном итоге рассеивается в атмосфере в результате трения кузова о воздух и колес о воздух и землю. [c.9]

Гироскопические силы не нарушают закона сохранения полной энергии (см. 8), и потому все доказательство теоремы Лагранжа остается без изменения и при наличии гироскопических сил. При диссипативных силах полная энергия Е=Тубывает при движении системы, и, следовательно, во время движения вместо рабемства имеет ine To не- [c.195]

Предварительные замечания, В обшем курсе динамики системы изложены так называемые законы динамики, т. е. некоторые об-и1ие теоремы, указывающие, как изменяются скорости частиц системы в зависимости от данных активных сил и от реакций связей. Это были закон изменения количества движения, закон изменения кинетического момента и закон изменения кинетической энеогии. Каждая такая теорема в частном предположении об активных силах и реакциях системы может непосредственно привести к интегралам уравнений движения к закону сохранения количества движения (или сохранения движения центра масс), к закону сохранения кинетического момента, к закону сохранения энергии. Но зато, вообще говоря, ни один из названных законов не в состоянии заменить собой всей совокупности уравнений движения системы. Другими словчми, движение системы в общем случае не может быть, вполне охарактеризовано одним каким-либо из упомянутых законов. [c.347]

Система В при этом не совершает работы. Количество тепла Щ, которое поступает в систему С, пойдет на изменение внутренней энергии системы С и на совершение системой работы против внешних тел. Следует иметь в виду, что U — функция состояния системы В, а не системы С, так что из равенства 8Q= —dU не следует, что 8Q —полный дифференциал функции состояния системы С. На оснс рании закона сохранения и превращения энергии и уравнения (1) получим [c.21]

СОХРАНЕНИЯ ЯАКОНЫ — физ. закономерности, согласно к-рым численные значения нек-рых физ. величин не изменяются со временем в любых процессах илй в определ. классе процессов. Полное описание физ. системы возможно лишь в рамках динамич. законов, к-рые детально определяют изменение состояния системы с течением времени. Однако во мн. случаях динамич. закон для данной системы неизвестен или слишком сложен. В такой ситуации С, з. позволяют сделать нек-рые заключения о характере поведения системы. Важнейшими С. з., справедливыми для любых изолиров. систем, являются законы сохранения энергии, импульса, угл. момента, элвктрич. заряда. Кроме всеобщих существуют С. з., справедливые лишь для огранич. классов систем и явлений. [c.602]

В настоящее время общий закон сохранения и превращения энергии формулируется так энергия изолированной системы сохраняет постоянное значение при всех изменениях, происходящих в 3Toii системе. [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...