Понятие об энтропии газа

Смесь выхлопных газов реактивного самолета состоит из углекислого газа, водяного пара, кислорода и азота и находится при давлении 98 кПа и температуре 469 °С. Массовые доли компонентов 0,18, Ян,о = 0,17, go, — 0,182 и gn, = 0,468. Определить энтропию I кг газовой смеси, предполагая, что энтропия газов равна нулю при давлении 10 кПа и температуре О °С. При решении воспользоваться понятием энтропии смешения. [c.55]

Простейший пример дает нам идеальный газ, для которого / в переменных Г, У выражается формулой I/ = СуТ и интеграл в формулах (19.7) и (19.8) оказывается расходящимся (Су для идеального газа при Г О стремится к постоянной ЗЛ/2, см. 40). Это значит, что понятие идеального газа непригодно в области очень низких температур. На это указывает и формула энтропии идеального газа (4.5), которая [c.98]

Понятие об энтропии газа [c.46]

В то же время следует иметь в виду, что одному термодинамическому состоянию соответствует множество механических состояний таких систем, как физические тела. Например, изучая определенное термодинамическое состояние газа при заданном объеме, температуре и давлении, надо учитывать, что существует бесконечное множество соответствующих ему механических состояний молекул все эти состояния непрерывно сменяют друг друга, пока система находится в одном и том же термодинамическом состоянии. Поэтому реальные тела имеют термодинамических параметров всегда неизмеримо меньше, чем механических. Это обстоятельство, кстати, и было использовано Л. Больцманом в понятии энтропии как вероятности термодинамического состояния (см. дальше). [c.253]

При изложении основ термодинамики главное внимание уделено первому закону термодинамики и его приложению к аналитическому и графическому расчетам термодинамических процессов в идеальном газе. При этом дается термодинамическая трактовка понятия энтропии как функции, характеризующей изменение состояния системы при равновесной передаче теплоты, что позволяет рассматривать термодинамические процессы одновременно в ри- и Гх-диаграммах. В дальнейшем, при изложении второго закона термодинамики, поясняется значение энтропии как величины, характеризующей направление протекания неравновесных процессов. [c.3]

Понятие энтропии здесь установлено для идеального газа, но, как будет в дальнейшем показано, свойства этого параметра распространяются на любые тела. [c.34]

Понятие энтропии — это одно из фундаментальных понятий физики. По-видимому, читатель уже знает, что это такое. Тем не менее, чтобы не нарушать связности и последовательности изложения, мы на некоторое время задержимся на разъяснении этой физической величины. При этом нам удобно будет использовать самый простой физический объект, а именно, идеальный газ. [c.21]

Клаузиус Рудольф Юлиус Эмануэль (1822-1888)-немецкий физик, прославившийся своими работами в области кинетической теории газов и термодинамики и прежде всего как автор второго начала термодинамики. Первым ввел в физику понятие энтропии. Необоснованно распространив на всю нашу Вселенную законы, справедливые лишь для термодинамически замкнутых систем. Клаузиус пришел к вьшоду о так называемой тепловой смерти Вселенной. [c.242]

Как показано в этой главе, в основу понятия энтропии как функции состояния положена чисто макроскопическая концепция. Справедливость второго начала термодинамики уходит корнями в реальность необратимых процессов. В отличие от необратимых макроскопических процессов, которые мы наблюдаем вокруг, законы классической и квантовой механики симметричны во времени, т. е. согласно законам механики система, которая может эволюционировать из состояния А в состояние В, точно так же может эволюционировать из состояния В в состояние А. Например, спонтанный поток молекул газа из одной части сосуда, где газ имеет большую плотность, в другую часть сосуда, где газ имеет меньшую плотность, и обратный поток (последнее нарушает второе начало термодинамики) согласуются с законами механики. Процессы, которые второе начало термодинамики отвергает как невозможные, не нарушают законов механики. В то же время все необратимые макроскопические процессы, такие, как теплообмен, происходят вследствие движения атомов и молекул, что в свою очередь подчиняется законам механики теплообмен обусловлен межмолекулярными столкновениями, при которых происходит передача энергии. Каким образом необратимые процессы возникают из обратимого движения молекул Чтобы примирить обратимость механики с необратимостью термодинамики, Людвиг Больцман (1844-1906) предложил следующее соотношение между микроскопическими состояниями и энтропией [c.101]

Кроме того, стандартная энтропия элементов и соединений 5 также относится к состоянию чистого идеального газа при температуре Т и давлении 1 атм. Эта энтропия связана с энтропией при абсолютной нулевой температуре, при которой достигается идеальное упорядоченное твердое состояние вещества. Можно ввести также понятие энтропии образования Д5 , но для прямого определения [c.204]

Основываясь на таком рассуждении, были введены элементарные понятия квантовой и статистической механики для интерпретации эмпирической стороны классической термодинамики. Квантовое представление об энергетических уровнях использовано для интерпретации внутренней энергии. Статистические теории приведены для того, чтобы показать, что термодинамические энергии и энтропия являются средними или статистическими свойствами системы в целом. Это позволяет понять основные положения второго закона, обоснование третьего закона и шкалу абсолютных энтропий. Также представлены методы вычисления теплоемкости и абсолютной энтропии идеальных газов. Численные значения абсолютной энтропии особенно важны для анализа систем с химическими реакциями. После рассмотрения этих основных положений технические применения даны в виде обычных термодинамических соотношений. [c.27]

В газовой динамике и в физике широко используется понятие об энтропии, характеризующей состояние газа. Энтропия может быть представлена в виде дифференциального соотношения [c.134]

Этот закон неприменим к отдельным молекулам или к малому числу их. Нельзя сказать, что в этом случае он неверен, так как он вообше ничего не говорит по поводу поведения отдельной молекулы или малого числа их, ничего не утверждает по той причине, что к отдельной молекуле неприменимо понятие теплоты, ибо понятие это, равно как понятия температуры и энтропии, имеет смысл только по отношению к весьма большому количеству молекул. Это вытекает из феноменологического метода, который положен в основу термодинамики. Феноменологический метод заключается в том, что рабочее тело рассматривают не как дискретное физическое тело, состоящее из отдельных молекул, а как некоторый континуум, т. е. как сплошную среду, физические параметры которой непрерывны и изменяются на бесконечно малую величину при переходе от одной точки пространства к другой. Это дает возможность изучать совокупность действия молекул, проявляющуюся в том, что нами названо параметрами состояния рабочего тела. Так, совокупность импульсов всех молекул газа дает параметр давления совокупность кинетических энергий молекул — внутреннюю энергию газа, совокупность объемов, занимаемых молекулами в их движении, — удельный объем газа. Статистический метод является лишь дополнением к феноменологическому методу и дает свои поправки в тех случаях, когда возможно судить о закономерности поведения отдельных молекул. Примером таких поправок является уравнение состояния реального газа. [c.67]

Благодаря проникновению в акустику, гидродинамику, оптику и в явления капиллярности, механика некоторое время как бы преобладала над всеми этими областями. Труднее было ей вобрать в себя новую область науки, возникшую в XIX в., — термодинамику. Если один из двух основных принципов этой науки — принцип сохранения энергии — может быть легко объяснен на основании понятий механики, то этого нельзя сказать о втором — о возрастании энтропии. Работы Клаузиуса и Больцмана по изучению аналогии термодинамических величин с некоторыми величинами, играющими роль в периодических движениях, работы, которые и сейчас вполне современны, не смогли все-таки связать обе точки зрения. Но замечательная кинетическая теория газов Максвелла и Больцмана и более общая доктрина — так называемая статистическая механика Больцмана и Гиббса — показали, что динамика, если дополнить ее понятиями теории вероятности, позволяет интерпретировать основные положения термодинамики. [c.641]

В. Томсон указывал на значение энтропии как меры рассеивания , или, как теперь называют, меры диссипации энергии. В изолированной системе тел возможны процессы, в результате которых тела, составляющие систему, приходят в состояние равновесия. При этом поскольку реальные процессы необратимы, энтропия системы возрастает, а ее энергия остается постоянной. В результате, в различных частях системы выравниваются величины плотностей энергии. Например, в случае теплообмена выравниваются температурные поля и возрастание энтропии означает уменьшение величины потенциально возможной работы. Поэтому иногда считают, что тепло обесценивается . Однако понятие диссипации энергии не следует отождествлять с обесцениванием тепловой энергии. Аргументируя это положение, М. Планк приводил пример полного превращения тепла в работу, в результате процесса изотермического расширения идеального газа. В этом случае тепло не может считаться обесцененным . [c.51]

Характерно, что даже для невырожденного (т. е. с достаточной точностью подчиняющегося классич. механике) газа выражения для свободной энергии и хим. потенциала содержат постоянную Планка Я. Это обусловлено отмеченной ранее связью энтропии с понятием числа квантовых состояний. [c.669]

Заметим, что имеется и несколько иная точка зрения (см. [10]). Если рассматривать частицы, находящиеся на уровне ср = 0, и частицы, находящиеся на уровнях > о, как две разные фазы , то конденсацию следует рассматривать как фазовый переход первого рода, так как она сопровождается скачкообразным изменением внутренней энергии и энтропии (внутренняя энергия и энтропия конденсированной фазы равна нулю). Такая интерпретация требует, однако, изменения в определении понятия фазы, так как при обычных фазовых переходах первого рода фазы пространственно разделены, в то время как при бозе-эйнштейновской конденсации в газе свободных бозонов такое разделение отсутствует. В связи с этим вопрос об отнесении бозе-эйнштейновской конденсации к фазовым переходам первого или третьего рода становится, в сущности, терминологическим. [c.270]

В конце настоящей главы помещены приложения Г и Д. В приложении Г содержится доказательство утверждения, получившего название неравенства Клаузиуса, которое в некоторых книгах играет важную роль при введении понятия об энтропии. В приложении Д имеются дополнительные данные о термодинамических характеристиках чистых веществ и совершенных газов, которые пополняют приложение А к гл. 7. [c.187]

Я-теорема Больцмана не является следствием законов механики системы частиц. При ее выводе существенным образом используются статистические понятия, например среднее число столкновений и др. Я-теорема поэтому имеет вероятностный характер. Она представляет собой количественную формулировку закона возрастания энтропии для некоторых процессов, происходящих в идеальном газе. [c.227]

Содержание настоящего параграфа показывает, что аналогия больцмановской теории идеального газа и понятий в [л-про-странстве, с одной стороны, и теории систем общего типа и понятий в Г-пространстве, с другой стороны, не может быть распространена дальше определенных границ. Переход за эти границы приводит, например, к неправильному выражению для энтропии, неправильному выводу канонического распределения, ошибочному предположению о сохранении канонического распределения при адиабатических процессах. Наличие аналогии неоднократно подчеркивалось [8] существование границ аналогии не всегда учитывалось в достаточной мере. [c.51]

Понятие об энтропии. Введем еще один параметр рабочего тела, имеющий большое практическое значение для облегчения решения многих теплотехнических задач, — энтропию. Этот параметр не имеет физического смысла, введен формально на основании математических соображений применительно к идеальному газу. [c.119]

Если в замкнутой системе можно ввести понятия единых температуры и давления (например, в соответствии с 1.2, при химических реакциях в газах), то изменение энтропии в ней подчиняется неравенству [c.21]

Математическое выражение принципа существования энтропии термодинамической системы эквивалентно описанию свойств этой системы, например, в построении принципа существования энтропии идеальных газов ( 4). На этом основании общее построение принципа существования энтропии в дальнейшем осуществляется на базе независимого симметричного постулата, сохраняющего силу при любом направлении необратимых явлений в изолированной системе ( 1). Введение понятия внутреннего теплообмена (6Q ) и математического выражения принципа сохранения энергии в форме первого начала термостатики (6Q=6Q + + bQ = dU+AbL) дает возможность обобщить математическое выражение принципа существования энтропии классической термодинамики (обратимые процессы) до уровня второго начала термостатики как математического выражения принципа существования энтропии и абсолютной температуры для реальных процессов любых термодинамических систем. [c.54]

В нашем выводе мы явно не связывали себя никакими величинами, характеризующими индивидуальные свойства рабочего тела, при помощи которого было осуществлено превращение тепла в работу в цикле Карно. Однако мы пользовались Г -диаграммой, основанной на понятии об энтропии, как о параметре состояния, что было доказано выше лишь для идеального газа. Но можно и строго доказать, что термический к. п. д. цикла Карно не зависит от свойств рабочего тела, принимающего участие в цикле. Следовательно, если бы вместо идеального газа рабочим телом в цикле Карно оказался, например, водяной пар в состояниях, когда он [c.46]

Внутренняя энергия газа, а вместе с нею и теплоемкость при постоянном объеме в общем случае складываются из ряда компонент, соответствующих различным степеням свободы газа поступательному движению, вращениям и колебаниям молекул, электронному возбуждению атомов и молекул, а также из компонент, соответствующих диссоциации молекул, протеканию химических реакций, ионизации. В дальнейшем для краткости мы будем эти последние факторы также включать в общее понятие степеней свободы . Как и энергия, по степеням свободы суммируются все остальные термодинамические потенциалы, а также энтропия. Различные степени свободы, за исключением поступательного движения частиц, включаются в термодинамические функции лишь начиная с более или менее определенных значений температур. Для степеней свободы, связанных с изменением числа частиц (диссоциации, химических реакций, ионизации) эти температуры зависят от плотности газа. [c.153]

В заключение следует отметить, что введение понятия энтропии было сделано пока применительно к идеальному газу, и все утверждения относительно свойств энтропии не могут пока быть обоснованно распространены и на реальные газы. Однако, как будет показано в главе VIII Второй закон термодинамики , понятие энтропии может быть установлено достаточно точно независимо от свойств рабочего тела. Пока же этот параметр будет использован как весьма удобный при анализе процессов идеального газа. [c.85]

Именно стремление как можно быстрее пройти первоначальные этапы и перейти к конкретным задачам диктовало в значительной мере методы введения основных понятий. Так, например, в разделе, посвященном феноменологической термодинамике, понятия энтропии и температуры вводятся совместно уже в первых параграфах, и в даль-нейщем щирокое использование якобианов позволяет дать единый способ рещения щирокого круга простейщих задач, относящихся к любым моновариантным (а в дальнейщем и поливариантным) термодинамическим системам. Те же соображения побудили нас начать изложение основ статистической физики с метода ящиков и ячеек , пригодного только для идеальных газов, поскольку этот метод позволяет просто рещать довольно щирокий класс задач. В дальнейщем излагается, конечно, и более общий метод ансамблей Гиббса. [c.8]

Теоретической основой исследования сверхзвуковых течений была теория ударных волн. Однако в ней оставались невыясненными такие важные вопросы, как возникновение ударных волн, их устойчивость, законы распространения, применимость соотношений Югоньо Вызывало сомнение и существование ударных волн, хотя уже имелись блестящие опыты Э. Маха и П. Зальхера, поставлена серия опытов в России и Франции, построена первая ударная труба во Франции, Так, П. Дюгем считал, что никакие ударные волны не могут распространяться в вязкой жидкости (1901) Одновременно с заметкой Дюгема появилась заметка Э. Жуге , посвященная распространению разрывов в жидкости. В ней Жуге впервые ввел в анализ проблемы разрывных течений энтропию. Привлечение энергетических соображений, понятия энтропии, или, как тогда говорили, принципа Клаузиуса , позволило обосновать возможность распространения волн сжатия — ударных волн. На таких же соображениях основано доказательство невозможности распространения волны разрежения в совершенном газе, так как в та- [c.313]

Полученные формулы показывают, что для находящегося в локальном равновесии газа //-функция Больцмана пропорциональна отрицательной энтропии. Поэтому в терминологии, предложенной Бриллюэном ), Я-функцию можно рассматривать как меру негэытро-пии, В то же время для неравновесного газа, согласно (5.24), энтропия не пропорциональна Я-функции и, следовательно, не определяет вероятность состояния системы, //-функция является обобщением понятия энтропии и ыегэнтропии на случай неравновесного газа. [c.65]

Клауаиус ( lausius) Рудольф Юлиус Эмануэль (1822-1888) — немецкий физик, один из основателей термодинамики и молекулярно-кинетической теории теплоты. Дал (одновременно с У. Томсоном) в 1850 г. первую формулировку второго начала термодинамики. Придерживался гипотезы У. Томсона о тепловой смерти Вселенной. Ввел первым понятие энтропии (1865 г.) идеального газа, длины свободного пробега молекул. Обосновал в 1850 г. уравнение Клапейрона — Клаузиуса. Доказал (1870 г.) теорему вириала, связывающую кинетическую анергию системы частиц с действующими силами. Разработал теорию поляризации диэлектриков (формула Клаузиуса — Моссоти). [c.264]

Таким образом, в добавление к параметрам р, V, и и г мы получили новую величину, определяемую состоянием тела и, следовательно, характеризующую -состояние тела, т. е. новый параметр — энтропию Усвоение понятия энтропии связано для начинающего с большими затруднениями, потому что ее физическое значение не может быть истолковано достаточно просто и наглядно и она не поддается непосредственному измерению какими-либо приборами. Больцман в одном из своих исследований при пользовании статистическим методом показал, что изменение энтропии газа прямо пропорционально натуральному логариЛму вероятности и, следовательно, энтропия может быть мерой вероятности состояния газа. Для наших целей совершенно достаточно рассматривать энтропию как функцию состояния тепла, определяемую в любом состоянии расчетным порядком, пользование которой во многих случаях существенно упрощает как теоретические выводы, так и практические расчеты. Как следует из уравнения (5-10), энтропия измеряется в тех же единицах, что и теплое.мкость, а -именно для 1 кг тела в ккал кг град. [c.110]

Если допустить еще, что газ находится в полном термодинамическом равновесии, Т = onst, то соотношение (8) можно рассматривать как элементарный процесс вариации параметров газа при их очень медленном изменении, когда термодинамическое равновесие не нарушается. Именно для таких процессов и вводится понятие энтропии S с помощью соотношения [c.22]

Для ознакомления с сущностью понятия энтропия рассмотрим в Du-диаграмме произвольный обратимый процесс 1—2 изменения состояния газа (рис. 2.3). Разобьем весь процесс от точки 1 до точки 2 на бесконечно большое число бесконечно малых отрезков и будем считать, что температура рабочего тела на каждом элементарном участке процесса ввиду его малости остается неизменной. Для каждого такого участка отношение бесконечно малого количества теплоты dq, подводимой к рабочему телу на этом участке, к температуре Т, при которой эта теплота была подведена, dqlT также представляет собой бесконечно малую величину, обозначаемую ds, т. е. [c.30]

Как отмечалось в 16, в литературе известна точка зрения на парадокс Гиббса, согласно которой решение этого парадокса связывается с дискретным различием смешиваемых газов. Парадокс Гиббса сводится к скачку в поведении AS при непрерывном сближении параметров различия газов. Но в реальном физическом мире различие между газами определяется отличием друг от друга их агомов, каким-либо дискретным квантовым числом (зарядом, числом нуклонов и т. д.), которое по самому смыслу понятия дискретности не может изменяться ненрерывно. Предполагая непрерывное изменение различий между газами, мы вступаем в противоречие с законами физики и в результате приходим к парадоксу Гиббса Если перейти к предельному случаю смеси тождественных молекул, то формула (8) не изменяется. Это нелепо, так как при удалении перегородки между газами, состоящими из совершенно одинаковых молекул, не может быть и речи ни о каком процессе диффузии. Следовательно, предельный переход здесь недопустим. Он противоречит атомизму вещества и тому факту, что между различными видами атомов (например, атомами И и Не) нет никакого непрерывного перехода . Таким образом, согласно этой точке зрения, значение Sf, для энтропии после смешения тождественных газов нельзя получить из формулы (4) потому, что незаконен предельный переход поскольку [c.323]

Вопрос о том, как распространить понятие абсолютной энтропии на любые термодинамические системы, мы рассмотрим в 10. Найдем вид изохор, изобар, изотерм и изоэнтроп (адиабат) на PV- и Гй-плос-костях для частного случая совершенного газа. [c.21]

Учебник Ошуркова был первым учебником по техническо термодинамике, изданным в 20-х годах. В этом кратко.м (П7 страниц), но строго научно изложенном учебнике курс технической термодинамики преподносится очень просто, предельно ясно, но одновременно и конспективно. Все изложение проводится в этом учебнике с удивительной легкостью (что вообще было присуще сочинениям проф. Ошуркова) и доходчивостью. В учебнике излагаются общие свойства газов и их смесей, некоторые данные о горении и теплотворных способностях топлив, первый принцип термодинамики, особенности основных процессов, второй принцип, понятие об энтропии, диаграмма Т—з и изображение в ней процессов, общие свойства насыщенных и перегретых паров, диаграммы Т—5 и I—5 для пара, истечение газов и паров из отверстий, процесс дросселирования, определение расхода пара диафрагмой, падение давления в трубопроводах. [c.230]

Изэнтропические одно.мерные движения газа с плоскими волнами представляют собой одну из простейших моделей неустановившихся движений газа. Она наиболее богата как конкретными фактами, так и разнообразными до конца решенными задачами. Исторически на этой. модели отрабатывались не только. многие понятия и аналитические построения нестационарной газовой динамики, но также и алгоритмы численного расчета ее основных краевых задач. Условие изэнтропичности, конечно, является сильно ограничительным, так как оно не позволяет во всей общности рас-с.матривать движения с ударными волнами, в результате прохождения которых по газу энтропия меняется и, вообще говоря, становится переменной по частицам. Однако и здесь возможно искусственное моделирование сильных разрывов, на которые надо наложить определенные условия устойчивости (см., например, [6]). [c.146]

Примечание. Пригожиным были проведены [4] детальные вычисления удельной энтропии на основе кинетической теории газов по методу Эпскога — Чэпмена и установлено соответствие результатов вычислений термодинамической теории, т. е. соотношению Гиббса (1.1а), если в разложении р ро + Р1 + Р2 + функции распределения р для неравновесного статистического ансамбля удерживать только первое слагаемое рх после равновесного Ро- При удержании второго слагаемого рг удельная энтропия оказывается явной функцией градиентов, действующих в неравновесной системе. Ограничение р ро - -р1, как известно, означает малость отклонения системы от состояния равновесия и требует малости средней длины свободного пробега атомов в сравнении с размерами предоставленной системе области, малости изменений температуры, состава, скорости на длине свободного пробега и т.д. Наличие этих требований служит, с одной стороны, обоснованием введения в теорию понятий локальных величин (удельной энтропии, температуры и т. д.), а с другой [c.30]

Близкая аналогия между статистической теорией молекулярной сети и теорией одноатомного газа позволила Флори 3] ввести понятие об идеальной резине . Понятие Флори становится более точным и общим, если дать следующее определение. Определим идеальную несжимаемую резину как материал, в котором энтропия и внутренняя энергия на единицу объема определяются формулами [c.148]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...