Свойства энтропии

Предполагая, что между энтропией S и вероятностью W состояния системы существует некоторая функциональная зависимость (принцип Больцмана), и используя общие свойства энтропии и вероятности, установить соотношение Больцмана 5= 1п W. [c.89]

Свойство энтропии возрастать в необратимых процессах, да и сама необратимость находятся в противоречии с обратимостью всех механических движений и поэтому физический смысл энтропии не столь очевиден, как, например, физический смысл внутренней энергии. Максимальное значение энтропии замкнутой системы достигается тогда, когда система приходит в состояние термодинамического равновесия. Такая количественная формулировка второго закона термодинамики дана Клаузиусом, а ее молекулярно-кинетическое истолкование Больцманом, который ввел в теорию теплоты статистические представления, основанные на том, что необратимость тепловых процессов имеет вероятностный характер. [c.76]

Энтропия есть однозначная функция состояния тела. Это свойство энтропии вытекает непосредственно как из первой, так и из второй формулировок второго начала термодинамики. [c.76]

Обнаружив это свойство энтропии, Клаузиус распространил его на все процессы, происходяш,ие во Вселенной. Его рассуждения сводились к следующему. [c.102]

Подробное рассмотрение свойств энтропии и ее особой роли в термодинамике составляет содержание второго начала термодинамики. Здесь же рассмотрим только связь удельной энтропии (точнее ее изменения) с удельным количеством теплоты в равновесных процессах и воспользуемся только одним ее свойством, а именно тем, что, являясь функцией состояния, она может служить, и действительно служит, очень удобным параметром состояния, особенно в сочетании с термодинамической температурой, в частности для графического анализа процессов, что специально рассматривается в следующем параграфе. [c.35]

АНАЛИТИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ВТОРОГО НАЧАЛА ТЕРМОДИНАМИКИ ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ и СВОЙСТВА ЭНТРОПИИ [c.78]

Термический заряд является более общим понятием, чем энтропия. Он обладает способностью не только возрастать, но и уменьшаться. Поэтому при определенных условиях он обладает свойствами энтропии. [c.54]

В чем тут дело, станет окончательно ясным, если рассмотреть некоторые свойства энтропии. [c.127]

Если бы свойства энтропии ограничивались только постоянством в идеальных обратимых процессах, то споров вокруг нее было бы значительно меньше. Однако энтропия имеет еще одно важное свойство, именно оно уже более 100 лет вызывает острые споры. [c.129]

Начало им положил тот же Р. Клаузиус. Он развил идеи С. Карно на новом уровне, основанном на механической теории теплоты и установил еще одно важное свойство энтропии. Опираясь на него, Клаузиус делает один далеко идущий вывод, нз-за которого и возникла дискуссия, продолжавшаяся больше века. [c.129]

Теперь мы можем вернуться к свойствам энтропии — ее статистической трактовке. В результате работ Л. Больцмана и затем М. Планка была установлена известная зависимость [c.137]

Энтропия — основная величина, определяющая возможность (или невозможность) протекания процессов в любых системах преобразования вещества и энергии с позиций второго закона термодинамики. Суммарная энтропия неизменна или растет—процесс возможен уменьшается — невозможен. В рассмотренных выше случаях мы успешно пользовались именно этим фундаментальным свойством энтропии для того, чтобы определить, что может быть в энергетических превращениях и чего быть не может. [c.154]

Предположим далее, что процессы, претерпеваемые паром, проходящим через ступень, являются обратимыми и адиабатическими никакого изменения энтропии не происходит. Тогда при заданном начальном состоянии пара конечное состояние определяется конечным давлением, поскольку второе независимое свойство, энтропия, остается тем же, что и в начальном состоянии. Теперь можно применить к ступени уравнение энергий установившегося потока (4-4а) [c.72]

Покажем теперь, что уравнение (3.7), будучи применено к необратимому процессу перехода тепла между системами, имеющими различные температуры, дает результаты согласующиеся с основными свойствами энтропии, постулированными в разделе 2 настоящей главы. [c.37]

Более подробно свойства энтропии будут рассмотрены при изучении необратимых и обратимых адиабатных процессов. Сейчас мы рассмотрим уравнение (14.10), которое выражает количественную формулировку второго закона термодинамики для обратимых процессов. [c.84]

Основные свойства энтропии. Покажем, прежде всего, что если система Л имеет одно из возможных состояний А/, с вероятностью Р Af) = 1, то энтропия такой системы [c.119]

Энтропия системы с одинаковыми вероятностями состояний равна логарифму числа состояний. Очевидно, что с увеличением числа состояний энтропия возрастает, но гораздо медленнее, чем число состояний. Важное свойство энтропии состоит в следующем. Если система А имеет п возможных состояний, то энтропия будет максимальной в том случае, когда все состояния равновероятны. [c.120]

Для необратимых процессов энтропия неравновесного состояния возрастает со временем. Равновесное состояние изолированной системы характеризуется такими значениями своих параметров, при которых S = max [21 ]. Это свойство энтропии устанавливается на основе известной гипотезы Гиббса о перемешивании фазового ансамбля [8, 21 ]. Таким образом, переход к равновесному состоянию связан с возрастанием неопределенности и уменьшением объема информации об изучаемом процессе. [c.40]

Дав определение термодинамической температуры, теперь мы можем воспользоваться первой и второй теоремами об обратимой работе (разд. 10.4 и 10.8) и ввести понятие об энтропии, которая является очень важной и широко используемой характеристикой системы. К сожалению, в классической термодинамике энтропия возникает как весьма абстрактное понятие, и ее фундаментальное происхождение можно удовлетворительно объяснить лишь в рамках статистической термодинамики. Поэтому довольно нелегко понять физический смысл энтропии, однако некоторая практика в ее использовании и применении вскоре позволит если не достичь полного ее понимания, то по крайней мере познакомиться и научиться с ней обращаться. Ниже мы выясним, что к наиболее важным свойствам энтропии, делающим ее непременным рабочим инструментом в инженерном деле, относятся следующие [c.162]

ЧТО находится в близком соответствии с тем термодинамическим свойством энтропии, что когда она постоянна [c.170]

В некотором отношении энтропия (9.4.47) аналогична энтропии Гиббса в статистической механике. Иногда используются другие определения. Например, в [20] неравновесная энтропия вводится через локально-равновесное максвелловское распределение, зависящее от флуктуирующей макроскопической скорости. В разделе 9.4.6 будет показано, что можно определить термодинамическую энтропию турбулентного движения, основанную на квазиравновесном распределении для поля скоростей. Ясно, что различным определениям могут соответствовать различные свойства энтропии. Во всяком случае поведение энтропии в турбулентности является очень интересным вопросом, который требует дальнейших исследований. [c.266]

Понятие энтропии стало более содержательным. Сначала мы натолкнулись только на одно ее свойство — свойство оставаться постоянной при адиабатических равновесных изменениях — и определили энтропию с ее интенсивной стороны. Поэтому и получилась не одна энтропия, а множество. Теперь оказалось, что не все энтропии настоящие у энтропии обнаружилась экстенсивная сторона, и это сразу уничтожило произвол в ее определении. Нет сомнения, что аддитивность является одним из существенных свойств энтропии. Поэтому дальше никаких других энтропий , кроме аддитивных, мы рассматривать не будем. [c.59]

Что является существенным свойством энтропии 65 [c.65]

Из Второго закона действительно можно извлечь одно из самых глубоких свойств энтропии вывести заключение об ее изменении при необратимых изменениях в термодинамических системах. Правда, энтропия определена только для равновесных состояний. Однако равновесное состояние можно сделать неравновесным, изменив внешние условия, т. е. изменив значения механических параметров системы. [c.66]

Полученное новое свойство энтропии — наиболее существенное и глубокое из всех, до сих пор найденных. Энтропия оказывается прямо связанной с необратимостью движения термических систем, и сама необратимость сводится к возрастанию энтропии. Правда, пока это доказано не для всех возможных процессов, а лишь для процессов восстановления нарушенного равновесия, и сама энтропия определена только для равновесных состояний. Неизвестно, можно ли определить ее для всех макросостояний и растет ли она вообще при всяких необратимых движениях Если последнее справедливо, это было бы общим законом, полностью выражающим необратимость термического движения, который заменял бы и Второй закон, и принцип необратимости, и был бы даже более общим, чем оба эти закона. [c.67]

Свойство энтропии не меняться при адиабатических равновесных изменениях состояния сразу дает интересные результаты. Время релаксации газа, т. е. время перехода в равновесие, столь мало, что практически даже быстро протекающие процессы можно считать равновесными. Адиабатичность же получается сама собой, поскольку при быстром изменении объема через стенки сосуда не успевает пройти заметное количество тепла. Условие постоянства энтропии дает для таких процессов приближенное уравнение [c.74]

С формально-логической точки зрения все свойства энтропии должны выводиться из тождества (18.1). Оно действительно содержит в себе, как мы уже видели, целый ряд свойств равновесных состояний. [c.89]

Однако если бы мы ограничились изучением свойств энтропии только в связи с термодинамическим тождеством, мы, несомненно, отрезали бы себе путь к пониманию ее сущности. Если существуют закономерности, отражением которых является возможность введения такого понятия, как энтропия, то эти закономерности не могут исчерпываться одним термодинамическим тождеством. Всякая закономерность проявляется в бесчисленных связях между явлениями и обладает бесчисленными сторонами — это содержится уже в самой логической категории закономерности. Термодинамическое тождество отражает только одну сторону тех закономерностей, которые в нем проявляются, и только одну из сторон понятия энтропии. Это одна из бесчисленных формально-логических дефиниций понятия энтропии, но не его определение. [c.89]

НЕКОТОРЫЕ ДАЛЬНЕЙШИЕ СВОЙСТВА ЭНТРОПИИ [c.53]

Некоторые дальнейшие свойства энтропии 55 [c.55]

В заключение следует отметить, что введение понятия энтропии было сделано пока применительно к идеальному газу, и все утверждения относительно свойств энтропии не могут пока быть обоснованно распространены и на реальные газы. Однако, как будет показано в главе VIII Второй закон термодинамики , понятие энтропии может быть установлено достаточно точно независимо от свойств рабочего тела. Пока же этот параметр будет использован как весьма удобный при анализе процессов идеального газа. [c.85]

Однозначность энтропии. Энтропия есть однозначная функция состояния тела. Это свойство энтропии вытекает непосредственно как из первой, так и из второй формулировок второго начала термодинамики. Будем вначале исходить из первой формулировки. Тогда если бы энтропия была не однозначной функцией состояния, то через точку 1 (рис. 2.20, а) могли бы проходить две обратимые адиабаты, соответствующие значениям энтропии Si и S2, где Sa i>Si. Выбрав две изотермы температур Ti и Га так, как показано на рис. 2.20, а, можно было бы осуществить цикл labl dl, при котором площадь lab равняется площади led, так что общая работа цикла равна нулю. Однако в цикле labl dl от источника теплоты низшей температуры отводится теплота — Si), а источнику теплоты высшей темпе- [c.59]

Физический смысл и свойства энтропии. Из второго начала термодинамики следует, что во всякой термодинамической системе существует срункция состояния системы — энтропия 8, обладающая следующими свойствами. [c.70]

Энтропия изолированной системы имеет максимум в состоянии равновесия, когда в системе не остается разностей температур и становятся невозможными самопроизвольные процессы. Это свойство энтропии изолированной системы можно рассматривать как одну из формулировок второго закона гермодниамики энтропия всякой изолированной системы стремится к максимуму. [c.59]

Подобно любому другому свойству энтропия может быть использована как координата в диаграмме свойств. Из определения (8-5), которое может быть записано как Т ds dQn, находим, что площадь под графиком процесса в Г5-диаграмме изображает тепло, получениое системой, если процесс является обратимым (рис. 8-8). Аналогично пло- [c.54]

Изэнтропические процессы имеют огромное значение и широко используются в практических расчетах, хотя в силу своей обратимости они могут существовать лишь в Термотопии . Например, чтобы описать поведение газа, проходящего через сопло турбины, прежде всего проводится идеализированный расчет, в котором считается, что газ изэнтропически расширяется, переходя из данного начального состояния в состояние с конечным давлением на выходе из сопла. После этого для учета реальных свойств газа в полученный результат вводится некоторый эффективный множитель, найденный эмпирическим путем. Однако, прежде чем мы сможем продемонстрировать это и еще одно — третье — ценное свойство энтропии, упоминавшееся в разд. 12.1, мы должны доказать несколько теорем. [c.167]

Легко может быть доказано, что все уже рассмотренные свойства энтропии применимы также к энтропии в этом обобпценном определении. [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...