Неравенство Клаузиуса

Для неравновесного кругового процесса из формулы (3.56) получаем неравенство Клаузиуса [c.75]

Следовательно, Т в неравенстве d5 > и неравенстве Клаузиуса [c.76]

Здесь первое слагаемое определяет изменение энтропии системы за счет притекающей в нее теплоты. Эта величина и стоит в правой части неравенства Клаузиуса классической термодинамики. Второе слагаемое представляет собой изменение энтропии, вызванное необратимостью процесса теплопроводности внутри выделенного объема. Так как этот член всегда положителен, то выражение (1), а также общее выражение (13.6) не противоречит неравенству Клаузиуса. [c.370]

Недостижимость О К 164 Неравенство Клаузиуса 75 -термодинамики основное 77, 122, 307 [c.374]

Неравенство (3.31) называют иногда неравенством Клаузиуса. Как неравенство Гиббса, так и неравенство Клаузиуса в форме (3.30) и (3.31) относятся к системам, в которых вся производимая работа связана с изменением объема. [c.108]

Для закрытых систем роль неравенства Гиббса играет неравенство Клаузиуса. [c.109]

Вместо давления и температуры тела (системы) в неравенствах (3.1) и (3.2) можно подставлять также давление р и температуру Т окружающей среды, в которой находится это тело. Убедимся в этом применительно к неравенству Клаузиуса. [c.183]

Неравенство (3.3) соответствует неравенству Клаузиуса, выраженному через термические параметры окружающей среды. [c.184]

Для закрытых систем неравенство Гиббса переходит в неравенство Клаузиуса. [c.184]

Этот критерий может быть применен ко многим простейшим процессам, примеры которых приведены в настоящем параграфе. В других случаях использование этого критерия крайне затруднительно, и тогда следует применять другие критерии необратимости неравенство Клаузиуса или принцип возрастания энтропии. [c.43]

СЛЕДСТВИЕ 4. НЕРАВЕНСТВО КЛАУЗИУСА [c.48]

Этот результат известен как неравенство Клаузиуса. [c.49]

Неравенство Клаузиуса (следствие 4) справедливо для любого цикла, обратимого или необратимого, и поэтому можно написать [c.50]

Величины dQ и dS в уравнении i(17-3) связаны между со бой неравенством Клаузиуса [c.159]

Исключив из уравнения (1-9-30) величину pQ и выполнив операцию div- , получим неравенство Клаузиуса —Дюгема в форме [c.76]

Если удовлетворить определяющие уравнения неравенству Клаузиуса — Дюгема, то переменные 9 и G в уравнениях для и а s выпадают. Однако в определяющие уравнения для П и будут входить перемени Q и Если затем удовлетворить определяющие уравнения для П и принципу независимости свойств материала от системы отсчета, то статическая часть тензора напряжения будет определяться только термодинамическими переменными (переменные Q, G, выпадают). Если материал является простой жидкостью (группа изотропии всех четырех определяющих уравнений есть унимодулярная группа), то, как показано в работе [Л.1-371, определяющие уравнения примут вид [c.76]

Неравенство (4.2.10) носит название неравенства Клаузиуса-Дюгема и является наиболее широко используемой математической формулировкой второго закона термодинамики. [c.183]

Локальная формулировка неравенства Клаузиуса-Дюгема может быть получена в результате уже неоднократно проделанных преобразований [c.183]

В конце настоящей главы помещены приложения Г и Д. В приложении Г содержится доказательство утверждения, получившего название неравенства Клаузиуса, которое в некоторых книгах играет важную роль при введении понятия об энтропии. В приложении Д имеются дополнительные данные о термодинамических характеристиках чистых веществ и совершенных газов, которые пополняют приложение А к гл. 7. [c.187]

Во многих учебниках введению понятия об энтропии предшествует рассмотрение неравенства Клаузиуса, в то время как мы обошлись без этого неравенства. Здесь же мы обсуждаем неравенство Клаузиуса лишь для того, чтобы читатель знал о его существовании. Вывод этого неравенства основан непосредственно, на представлении о производстве энтропии, связанном с необратимостью. В том виде, как это неравенство выводится во многих учебниках, оно, по существу, является одной из теорем о термодинамической доступности энергии, хотя до сих пор оно таковым не считалось. [c.188]

Это соотношение известно как неравенство Клаузиуса. Равенство (Г. 1) соответствует равенству (12.5) из разд. 12.2. [c.189]

Рассчитать тепловой к. п. д. этой установки, а также к. п. д. цикла Карно, работающего между теми же тепловыми резервуарами. Убедиться в том, что циклический процесс в реальной установке удовлетворяет неравенству Клаузиуса. [c.208]

Обратимся к неравенству Клаузиуса - Дюгема (8.12) [c.34]

Поскольку энтропия есть однозначная функция состояния, то ее изменение в круговом процессе равно нулю. Отсюда следует неравенство Клаузиуса [c.71]

Рассмотрим цикл Карно, состоящий из двух изотерм и двух адиабат (рис. 11). В адиабатическом процессе система не получает и не отдает теплоту. Обозначим через Qi теплоту, полученную системой при изотермическом процессе 1—2, а через — теплоту, отданную ею при изотермическом процессе 3—4. (Заметим, что О и Q2 0.) Тогда из неравенства Клаузиуса получаем [c.73]

Второй закон термодинамики дает следующее локальное неравенство (неравенство Клаузиуса — Дюгема) [c.99]

Неравенство Клаузиуса для произвольного цикла [c.81]

С помощью принципа Клаузиуса доказать неравенство Клаузиуса [c.97]

Второй закон дается в одной формулировке, другие равноценные формулироаки выводятся как следствия. Строго определяется понятие О1братимости, которое затем применяется к известным троцессам. Показано, что энтропия я вляется свойством различие между энтропией и частным от деления количества тепла, на температуру подчеркивается выводом неравенства Клаузиуса и его часты.ми применениями. [c.4]

Знак равенства соответствует, как и в неравенстве Клаузиуса, об--ратимым процессам. [c.159]

Если материал изотропный, то независимые переменные г и 2 выпадают из определяющих уравнений (1-9-27). Определяющие уравнения (1-9-27) должны удовлетворить основным принципам термомеханики, изложенным вщце. Кроме того, для термомеханических процессов определяющие уравн щ я долщры удовлетворять основному неравенству термомеханики —неравенству Клаузиуса — Дюгема [c.75]

Для ориентированных сред и микрожидкости неравенство Клаузиуса Дюгема должно быть обобщено, оно имеет вид [Л. 1-15] [c.77]

U — внутр. энергия, Р — давление, V — объём), то из В. н. т. слодует, что существует интегрирующий множитель Т , к-рыи делает выражение (2) полным дифференциалом dS=T 4dU-rPdV . Поэтому В. и, т. можно сформулировать в виде неравенства TdS— —dU — PdV i O. Неравенство Клаузиуса можпо записать [c.360]

Второй интеграл в цравой части формулы (8.4) представляет собой полное производство энтропии. Согласно неравенству Клаузиуса - Дюгема - 18 - [c.18]

Следуя Колеману и Ноллу [30], запишем неравенство Клаузиуса — Дюгем а при материальном описании в следующем виде [c.100]

Мы ограничимся представлением термодинамической теории диссипативных материалов с изменениями внутренней структуры. При описании внутренней диссипации будут использоваться внутренние параметры (скрытые переменные). Основную задачу термодинамики материалов Колемана и Нолла [30] и Трусделла [280] можно теперь сформулировать следующим образом в соответствующем классе процессов Рх и для соответствующего класса функций (функционалов) R в (2.16) определить те, которые удовлетворяют неравенству Клаузиуса — Дюгема (кЮ). [c.102]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...