Таблицы функций частот

Таблицы функции частот [c.329]

Таблица функций частот [c.438]

Алгоритм включает следующие операторы 1 — формирования неубывающего ряда чисел 2(,) 2 —вычисления статистических характеристик 3 — исключения грубых ошибок 4 — формирования нового ряда чисел 2(j), вычисления новых статистических характеристик 5 — расчета данных для построения гистограммы распределения 6 — аппроксимации опытных данных по заданному закону распределения 7 — формирования таблицы для расчета опытного значения критерия 8 — сравнения табличных и заданных значений критерия и поиска эмпирической функции частот, наиболее удовлетворяющей заданному значению вероятности 9 —варьирования интервалов груп- [c.16]

Постоянные а и 6 находятся из условий закрепления края пластинки. Для диска без отверстия таких условий будет два, и они в каждом случае закрепления приводят к системе однородных уравнений относительно-постоянных а и Ь. После исключения а и Ь получается одно трансцендентное уравнение относительно k, корни которого, найденные по таблицам функций Бесселя, определяют частоты свободных колебаний диска. [c.8]

В работе [1] получено выражение, на основе которого можно значительно проще аналитическим путем определить собственные круговые частоты поперечного колебания, определяемые аналогичным выражением Ппр, применяя таблицы функций Крылова, приведенные там же [1]. В дальнейшем определим значение га 2, и з и п 4 для балок с 2—4 одинаковыми пролетами, которые должны будут совпадать с таблицами [2]. [c.163]

Заключение. В работе показана целесообразность применения таблиц функций Крылова даже при расчете частот поперечных колебаний балок с одинаковыми пролетами. Следует, однако, предупредить, что расчет балок с неодинаковыми пролетами намного усложняется в определителях появляются члены с неодинаковыми аргументами (например, Я/3 и Я/4 и т. п.) и не получаются простые уравнения (как, например, (8) или (11а)), а условия, выраженные через функции Крылова (уравнения (9), (10) или (12), (13) и (14)), очень сложны, так что для их решения нужно применить ЦВМ. [c.165]

Уравнение (47) нашей задачи является уравнением частот. Значение ka, удовлетворяющее этому уравнению, можно найти графически, вычертив с помощью таблиц функций Бесселя как функции переменного ka выражения, стоящие в левой и правой его частях. [c.319]

Дифференциальный и интегральный спектры. Один из основных способов статистической обработки — построение статистической функции распределения случайной величины . При этом нужно различать два вида функции распределения интегральную (функцию частоты события X меньше заданного значения х в данном статистическом материале ) и дифференциальную (т. е. функцию плотности вероятности). Дифференциальную функцию называют иногда статистическим рядом или сводкой данных и представляют в виде таблиц, гистограмм и т. п., если она показывает, сколько зарегистрировано событий, лежащих в каждом из заданных последовательных разрядов, т. е. участков, на которые разбита ось абсцисс. [c.10]

В корреляционной таблице записываются частоты (щ.), показывающие. сколько раз встретилось сочетание двух или нескольких признаков у проверяемых объектов. Частота, с которой встречается пара значений Х , г//, есть функция этих величин. Эта функция может быть изображена точно так же, как и распределение одной величины. Для этого на каждой клетке, соответствующей одновременно -му интервалу оси X и /-му интервалу оси У (фиг. 16), можно представить [c.689]

Имея таблицы функций ф и ф ), можно из уравнения (п) найти частоту основной формы колебаний путем пробных попыток. [c.334]

Методы построения градуировочных кривых и составления градуировочных таблиц. По полученным при измерении эталонных спектров данным, связывающим показания барабана развертки спектра с отдельными частотами Vn, можно определить функцию V (Т). Эта функция должна быть представлена в форме, позволяющей быстро и точно для любых показаний определять значения v в градуируемой области спектра. [c.152]

Таблица собственных функций и уравнений частот для плит 277, 278 [c.440]

Значения ср (2 /А), ф (2с//А), к и к приведены в табл. 4-1. Из таблицы видно, что при с//А 1,6 (точнее, с1/А л/2) функция (р (2 /А) минимальна. Это значит, что шина будет обладать при данной частоте минимальным активным сопротивлением, если ее толщина [c.52]

Далее на конкретном примере будет показано, что изложенный метод при наличии таблиц специальных функций не требует определения частот собственных колебаний и постоянных интегрирования. Однако результаты, полученные в виде формул (40) и (41), позволяют исключить операцию определения произвольных постоянных интегрирования и для принятых методов решения таких задач методом дифференциальных уравнений. [c.63]

При задании таблиц модального демпфирования нужно иметь в виду, что аргументы таблицы должны охватывать весь исследуемый диапазон частот. Если в качестве первого аргумента указано х=0.0, то и для него должно быть установлено разумное значение функции, то есть всегда должны выполняться условия G. < 1, [c.304]

Учитывая, что давление рабочей жидкости питающих систем не превышает 2— 4 кгс/см , можно считать ее несжимаемой (Р = < , Шд = < ), а утечками через гидроцилиидр можно пренебречь (I = 0, йд = 0). Кроме того, для частот много меньших, чем собственные частоты гидроцилиндра, золотника и датчика обратной связи, передаточные функции золотника и датчика обратной связи равны единице, Поскольку влияние упругости системы сказывается лишь в области высоких частот, можно также пренебречь влиянием упругой связи между изолируемой массой и гидроцилиндром (Сд = оо, (Ос = оо). При этих допущениях в таблице приведены упрощенные уравнения и получены передаточные функции по абсолютному [c.253]

В таблице обозначено у — абсолютное движение основания г — абсолютное движение сиденья х — относительное движение сиденья ог—угловая частота I — время у (/) у (/) у (/) — соответственно абсолютные виброперемещение, виброскорость, виброускорение основания 5 (ог), 5. (ог), 5..(ог) — спектральные плотности соответствующих функций, аппроксимируемые с помощью трех коэффициентов а, р, Оо X (/) — перемещение сиденья относительно основания 5 (ог) — спектральная плотность X (/) г (/), г (/), (() — соответственно абсолютные виброперемещение, виброскорость, виброускорение сиденья 5. (ог) 5.. (ог) — спектральные плотности соответствующих функций — среднеквадратические значения г ( ) [c.418]

Динамическое воздействие неуравновешенного ротора (см. п. 2 таблицы) на колебания массы m определяется инерционной силой тг (ф os ф + ср sin ф). При движениях системы обобщенная координата ф (t) определяет как частоту, так и амплитуду инерционной силы, возбуждающей колебания. Иначе говоря, инерционный возбудитель одновременно формирует как частоту, так и амплитуду колебательного процесса. Но существует класс технических систем, в которых частота и амплитуда колебаний формируются различными источниками энергии. Возможность такого разделения функций источников энергии в системах с ограниченным возбуждением определяется структурой самого колебательного процесса, поскольку амплитуда и частота являются независимыми параметрами и полностью определяют колебания. [c.202]

По таблицам бесселевых функций полуцелого номера, можно найти корни этого уравнения. Учитывая соотношения (8, 26), условие для собственных частот представим также и в другом виде [c.227]

Для каждого станка и устройства ЧПУ прилагается руководство, в котором описываются формат кадра и структура управляющей программы, а также дается перечень всех реализуемых подготовительных и вспомогательных функций, таблицы кодов подач и частот вращения, кодовых номеров [c.434]

Определение вида функции распределения. Статистическая оценка характеристик генерального распределения случайной величины I существенно облегчается (может быть выполнена по результатам меньшего числа испытаний), если известен вид (аналитическое выражение) функции распределения F x). Так, например, если величина распределена нормально, то статистическая оценка генерального распределения сводится к уже описанному определению среднего и дисперсии с заданной точностью и надежностью. Поэтому главной задачей статистической обработки является определение вида функции распределения данной механической характеристики при этом важно установить является ли неизвестное распределение или заданной функции ф( ) хотя бы приближенно нормальным. Наиболее наглядным способом проверки, насколько полученная по данным выборки эмпирическая функция распределения (12.55) близка к некоторой гипотетической функции Р х), является графический способ. Сопоставление кривой накопленной частоты или гистограммы с гипотетической кривой дает качественное представление о степени близости эмпирического и гипотетического распределений. Для повышения точности и наглядности графического сопоставления удобно показывать эмпирическое распределение не в системе координат с равномерной шкалой, как это делалось на рис. 12.10, а, а в специальной системе координат, в которой график гипотетического распределения является прямой линией. Новая система координат может быть задана либо таблицей, либо нанесена на специальную бумагу, которая называется вероятностной бумагой [23]. [c.409]

Расчет частоты первого тона изгибных колебаний балки при веден в табл. 2. 37 и 2. 38. В графе 7 этих таблиц на конце балки (2=1) прибавляют величину, соответствующую скачку перерезывающей силы. Во втором приближении (табл. 2. 38) получено хорошее совпадение исходной и вычисленной функций, поэтому дальнейший расчет прекращен. [c.182]

Сравнивая оба случая колебаний подвешенной нити, видим, что добавление груза мало изменяет чисто теоретический анализ, но существенно увеличивает вычислительную часть работы. Если при отсутствии груза для определения частот, узловых точек и форм колебаний нити можно воспользоваться готовыми таблицами бесселевых функций, то для нити с грузом таких таблиц нет. [c.225]

Использование уравнений (10.6) и (10.7) основано на фундаментальном положении, что стойкость инструмента Т всегда является аргументом, свободно назначается или выбирается по нормативным таблицам, а скорость резания V всегда является функцией и ее рекомендуемое значение вычисляется по этим уравнениям. При этом следует учитывать, что вычисленные расчетные значения скорости резания реализуются в редких случаях, поскольку металлорежущие станки имеют ступенчатое переключение частоты вращения шпинделя. Фактические скорости резания, осуществимые на станках, отличаются от расчетных, что влечет за собой соответствующее изменение стойкости инструмента, определяемое уравнением (10.1), разрешенному относительно стойкости [c.147]

Таблица значений функции ошибки (за исключением составляющих высоких частот) [c.126]

Можно было бы все а выразить и не через аг, а, например, через аз или Вообще следует иметь в виду, что для пользования таблицей функций частот необходимо, чтобы значение а не выходило за пределы таблицы. Поэтому, выражая все а через аг, мы на основании формул (2.78) получим значения аь а и ав меньще значений аг, а значения аз и 04 равными значению аг. В данном примере можно было бы также выразить все а и через а], так как соотнощение длин пролетов таково, что значения других а не вышли бы за пределы данной таблицы. Если при расчете высших тонов значение а будет выше 2я рад, то значения функций Е(а), Я(а) и Ф(а) следует подсчитывать по формулам (2.55) и (2.62). [c.102]

Из сказанного выше следует, что на основе простого аналитического метода, применяя таблицы функций Крылова до аргумента х = 16,4, можно для двухпролетной балки с одинаковыми пролетами вычислить первые девять частот, для трехпролетной балки — первые 13 частот и для четырехпролетной балки — первые 14 частот. [c.165]

Применяя таблицы функций Крылова и сравнительно простые аналитические соотношения, можно определить численные значения собственных частот для двухпролетной балки с одинаковыми пролетами (9 первых частот), трехпролетной балки (13 первых частот), четырехпролетной балки (14 первых частот). [c.274]

Обработку данных по отражению Ю методом Крамерса — Кронига проводили с помощью таблиц работы [7] >, составленных для расчета частотных характеристик электрических цепей. При этом весь спектр отражения, построенный как функция частоты V в двойном логарифмическом масштабе, разбивали на 22 участка, каждый из которых аппроксимиро-Езли отрезком прямой. Для области частот О—12500 см величина коэффициента отражения принята постоянной и равной 12,8 /о в соответствии с измерениями на краю длинноволновой части исследуемого диапазона. При меньших частотах [c.148]

Значения, указанные в табл. 1.3.2, не согласуются с формулами (13.1.160) 1ли (13.1.24). Нацример, для меди а = 5,14-101 сек , так что для свста с л и-иой волны 5893 А (v - 5 10 e i ) а/у 10 , тогда как, согласно таблице, п к - 1,57. Кроме того, изучение зависимости оптических постоянных от частоты показывает значительно более сложное поведение, чем предсказатюс нашей формулой (см. ниже, рис. 13.3). Таким образом, необходимо сделать заключение, что нян а теория не адекватна, когда ока применяется к излучению в видимой области электромагнитного спектра. Это расхождение между теорией и экспериментом, по-виднмому, не так удивительно, если вспомнить, что даже для прозрачных сред соотноптение, связывающее материальные постоянные с показателем преломления (соотношение Максвелла це п ), имеет ограниченную применимость. Объяснение аналогично данному ранее мы не находим подтверждения предположению, что е, х и о являются действительно постоянными и должны рассматривать их как функции частоты следовательно, и показатель преломления, и показатель поглощения также будут зависеть от частоты. Единственное различие в механизме дисперсии заключается в том, что в прозрачной среде дисперсия связана с вынужденными колебаниями связанных электронов, тогда как в металле она связана с вынужденными колебаниями свободных электроко 5. Мы подробно обсудим это в 13.3 здесь мы отметим лишь, что если интерпретировать е как статическую диэлектрическую проницаемость и а — как статическую проводимость, то можно ожидать, что [c.576]

Матрица А этого уравнения обладает многими замечательными свойствами. Она является весьма разреженной матрицей общего вида, ее система фундаментальных ортонормированных функций обеспечивает хорошую устойчивость численного процесса решения краевой задачи, в определителе отсутствуют точки разрыва 2-го рода, формируется без привлечения матричных операций. Эти преимущества позволяют эффективно определять спектр собственных значений — корни уравнения (7.62). Точность спектра зависит, естественно, от точности исходной модели, где, напомним, используется только один член ряда (7.2). Уравнение (7.62) позволяет определять критические силы как статическим (при со=0), так и дцнамическим методами. При определении собственных значений пластин нужно учитывать, что из уравнения (7.62) можно получить спектры частот и критических сил при фиксированном числе полуволн в направлении оси ОХ (например, для коэффициентов А, В, С таблицы 7.1 одна полуволна в направлении оси ОХ и множество полуволн в направлении оси ОУ). Вычисляя коэффициенты А, В, С при второй частоте колебаний балки, из уравнения (7.62) можно получить спектры пластины для двух полуволн в поперечном и множества полуволн в продольном направлениях и т.д. Точность решения задач устойчивости и дцнамики прямоугольных пластин по МГЭ определим из примеров. [c.436]

Однозначная связь индексов модуляции с длиной волны излучения и амплпт дой колебания позволяет легко и точно определять эти амплитуды по таблицам значений корней функций Бесселя, Применение фотоэлектрических преобразователен позволило использовать функцию Бесселя первого порядка при подключении к вы ходу фотопреобразователя узкополосного фильтра с центральной частотой, настрои-ной на частоту колебания объекта. Применение методов спектрального анализа [42] оказалось настолько плодотворным, что они стали метрологической основой ка либровки и аттестации вибродатчиков [46]. [c.128]

При записи уравнений упругой линии, моментов, частот и реакций используют табулированные функции в обозначениях Прагера и Гогенемзер А (Р), В Р), С (р), S] (Р), таблицы значений которых приведены в работе [6], В дальнейшем использованы также обозначения [c.64]

Возможность выбора коэф( )ициентов усиления йу и в широких пределах (по Сравнению с ограниченными пределами для массы и жесткости пассивных систем) позволяет получить достаточно низкие собственные частоты виброзащитных систем. Поскольку масса Л4 не фигурирует в уравнениях движения, рабочие характеристики не зависят от массы изолируемого объекта. Однако при низких собственных частотах активные виброзащитиые системы обладают большими динамическими отклонениями при ударном возбуждении. Избавиться от этой трудности позволяет введение обратной связи по интегралу от относительного перемещения. Передаточные функции виброзащитной системы с обратной связью по интегралу от относительного перемещения также приведены в таблице. [c.253]

Вследствие квадратичной зависимости функции 5 (Я) от амплитуды а график функции 5 (Q) имеет вид резонансной кривой, показанной на рисунке п. 1 таблицы. Искомые значения частоты Q удобно определять графически (см. п. 1 таблицы) как точки пересечения графиков функций L (Q) и 5 (й). Это построение показывает, что решение задачи о стационарных колебаниях в общем случае неоднозначно. Эта неоднозначность обусловлена ограниченностью мощности возбуждения, так как при идеальном источнике (двигателе бесконечной мощности) кривая L (i3) превращается в прямую Q = onst. [c.198]

Значения Ф при Q = onst определяются точками пересечения линий Li(Q) и Si (Ф, Q, а (Ф, Q)), Q = onst (см. п. б таблицы). Кривая соответствует функции Si (Ф, Q, а (Ф, Q)) при Q = со, где со = V dm — собственная частота колебательной системы без учета трения. Кривая Si, 1 соответствует бифуркационному значению частоты Q = 1, при котором происходит скачкообразный переход из точки 3 в точку [c.202]

Для того чтобы воспользоваться таблицами для нормального распределения, необходимо заменить границы групп для переменной P30J границами для переменной Zj (графа ). Для этих значений находят табличные функции (графа 4). Вероятность pj, соответствующая выбранным Интервалам, равна разности значений табличной функции (графа 5). Значение теоретической частоты npj вьиисляют путем умножения значения графы 5 на объем выборки п = 91. Сумма значений графы 7 дает критерий = 0,829. [c.19]

Итак, как видно из представленных выше соображений, существует определенный недостаток информации в литературе по динамическому поведению кольцевых пластинок при действии растягивающих сил в их плоскости. В Настоящей статье сделана попытка восполнить этот пробел. Как и в предыдущих работах [10,11], тестовая задача здесь также исследуется двумя отдельными путями при помощи метода Рэлея — Ритца с использованием в качестве аппроксимирующих функций простых полиномов. Первоначально будут определены точные значения нагрузок потери устойчивости для различных значений размеров вырезов, различных комбинаций граничных условий типа защемления, шарнирного опи-рания и свободного края, а также для различного числа окружных волн. Полученная таким образом для данного кольца критическая нагрузка потери устойчивости используется затем для определения отдельных значений безразмерного параметра, названного коэффициентом интенсивности нагружения (равного частному от деления текущего значения нагрузки на критическую силу потери устойчивости). Для ряда частных значений коэффициента интенсивности нагружения получены точные значения собственных частот колебаний для широкой области числа окружных волн. Для непосредственного использования инженерами-конструкторами результатов настоящей работы числовые данные представлены в форме таблиц и графиков. [c.32]

Примечание. В таблице обозначено р, Р2< 1, к(, кд — целые числа (1, 2, 3,. ..) 1 — номер гармоники отклонения профиля зубьев В — коиструктнвный параметр, характеризующий упругие свойства шестерни и колеса 6(Цд — статическая деформация зацепления Д/ амплитудные значения погрешности шага шестерни и колеса соответственно / ), Г2 — радиусы делительных окружностей шестерни и колеса г . 22 — число зубьев шестерни и колеса д,(л ) — функция Бесселя I рода -го порядка от аргумента х-, (01, е>2 — угловая частота вращения шестерни и колеса Л , — коэффициенты Фурье функции контактирования зубьев шестерни и колеса (а — зубцовая частота кц — амплитуда 2-й гармоники отклонения профиля зубьев шестерни. [c.681]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...