Функции Значения — Таблицы

Обширные вычисления, аналогичные приведенным в примерах 7, 8 и 9, были выполнены для наиболее обычных газов и проиллюстрированы таблицами для некоторых интервалов температур и давлений. Для этих газов разность термодинамических функций для двух конкретных состояний может быть вычислена непосредственно по табличным данным. Приведенные значения функций в этих таблицах относятся к произвольно выбранному стандартному состоянию, т. е. эти значения показывают разность термодинамических функций между их величинами для стандартного состояния и для состояния с заданной температурой и давлением. Важно обратить внимание, каковы стандартные состояния, если сравниваются величины, взятые из различных источников. [c.183]

Решая (1.80) относительно сеточной функции щ, найдем таблицу значений, аппроксимирующую решение краевой задачи (1.77). При уменьшении шага Л сетка становится все гуще , а таблица значений сеточной функции—все подробнее. При неограниченном стремлении шага к нулю можно было бы получить значения искомой функции в каждой точке области. Однако в реальных случаях степень приближения к точному решению ограничивается рядом факторов, важнейшим из которых является размерность результирующей системы уравнений (1.80). [c.44]

Во всех случаях, когда получено общее или численное выражение величины приведенной скорости Я или какой-либо одной из его функций, можно считать, что известны все газодинамические функции и % (из таблиц или графиков). Это является основным условием упрощения выкладок, так как исключает необходимость получения в явном виде зависимостей между 1 и его функциями. При численных расчетах следует учитывать, что функции т(Х), я(>.), е(к) в области малых скоростей и функции 2(Х), f(i) при околозвуковых скоростях очень мало изменяются с изменением величины X. Поэтому в указанных областях незначительная погрешность в значении функций может привести к большой ошибке при вычислении приведенной скорости X. Таких вычислений следует избегать и но возможности использовать в этих случаях другие уравнения, включающие, например, функции /(Х), г(Х). Если это но каким-либо причинам невозможно, то надо вести все предварительные подсчеты с высокой степенью точности. Понятно, что в этих областях не рекомендуется определять К по указанным функциям с помощью графиков. В особенности это относится к функции г(Х), которая в широких пределах изменения X (от 0,65 до 1,55) изменяется всего на 10 %. Поэтому для нахождения к по значению функции z(X) в области околозвуковых скоростей можно вычислять возможные значения Л непосредственно из уравнения [c.259]

Имея последнее выражение, легко получить и остальные безразмерные элементы в виде некоторых функций той же характеристики живого сечения <р и свести их числовые значения в таблицу. [c.168]

Зная число Мд, найдем по таблицам газодинамических функций значения д(Ма) = о,143,/(Мд) = 0,231, я(Ма) = 0,0125, а также число Хд = 2,07. При помощи (4.1.14) вычисляем идеальное значение коэффициента тяги Ср = 0,231/0,143 = 1,62. Далее [c.309]

По этому значению в таблицах газодинамических функций находим Я/ = 1,44. [c.321]

Значения функции/(- ) содержатся в таблице, приводимой ниже. [c.143]

В системах управления машин-автоматов значения аргументов представляют собой входные сигналы, а значения функций — выходные сигналы. Каждому набору входных сигналов соответствует определенное состояние системы управления. Поэтому эти наборы называют состояниями, а таблицу задания входных сигналов, как функций входных сигналов, — таблицей состояний. [c.528]

Значения функций в нижеследующих таблицах даны в зависимости от произведения mz=t, (см. с. 40). При этом обозначении соотношения для функций А. Н. Крылова имеют вид [c.201]

Аналогично следует поступать при построении таблицы функции, значения которой известны для неравно-отстоящих значений аргумента. [c.258]

Примечание. Таблица дает возможность получать значение тригонометрических показательных и гиперболических функций с пятью значащими цифрами. Для достижения большей точности в тех случаях, когда первые две значащие цифры образуют число, не превышающее 15, дается, как правило, шесть значащих цифр. Однако значения тригонометрических и гиперболических функций даны в таблице не более чем с пятью десятичными знаками. Если аргумент дан с пятью значащими цифрами, то см. [107] на стр. 360, [c.56]

Для функции, значение которой находится при помощи таблиц, оценка погрешности может быть произведена крайне просто. Если аргумент задан [c.66]

Функцию можно задать таблицей, если указать два множества соответствующих друг другу числовых значений переменных хну (см., например, математические таблицы в главе I). Если функция задана формулой, то, задавая аргументу х различные числовые значения (из области определения функции), можно вычислить при помощи формулы соответствующие значения функции у, совокупность всех полученных пар значений хну опять составит таблицу. [c.87]

На этом вычисление ряда значений функций заканчивается. Заполнение таблицы идет, как и в первом примере, ступенями и вычисляемые значения функций If а (24 — 12004) и (24-j- 10004) опережают по времени значения двух других. Благодаря этому при всех вычислениях волны, приходящие к регулирующему органу, оказываются уже известными. Для иллюстрации этого положения покажем процесс вычисления всех функций для момента времени 4 = 0,56 сек. [c.124]

Шагом изменения х называется число h = Xj — Xf ,k=]......п. Точность таблицы определяется количеством верных знаков табличных значений функции. Если в таблице сохранено т знаков после запятой, то это есть таблица с точностью до 10- . [c.48]

По 2 находим в таблицах газодинамических функций значение приведенного расхода Qq в выходном сечении. [c.67]

Таким образом, выбрав значение из таблицы случайных чисел (см. приложение 2), надо решить уравнение (2.49) относительно Xj. Для некоторых законов распределения интегрирование в формуле (2.49) удается выполнить непосредственно или следует воспользоваться табулированными функциями (табл. 2.12). [c.72]

Значения этих функций приведены в таблице. [c.548]

Соответствующие значения подынтегральных функций приведены в таблице XX, на правой ее стороне. Пользуясь ими, мы находим [c.531]

IV. ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ФУНКЦИИ, ЗНАЧЕНИЕ КОТОРОЙ НАХОДИТСЯ ПО ТАБЛИЦАМ [c.58]

Результаты подсчетов сведены в табл. 9-3. Значения функций взяты по таблицам И. И. Агроскина при т = 0. [c.328]

Для функции, значение которой находится при помощи таблиц, оценка погрешности может быть произведена крайне просто. Если аргумент задан с погрешностью Д -, то для определения погрешности f (х) находят, пользуясь линейной интерполяцией, приращение функции, соответствующее + Абсолютная величина этого приращения и дает предельную абсолютную погрешность f (х). [c.527]

С помощью уравнения (1У.2) рассчитаны термодинамические функции и составлены таблицы этих функций для газообразного состояния метилового спирта. Как видно из уравнения, удельный объем не является явной, функцией параметров состояния р п Т. Поэтому значения удельного объема рассчитывались по изобарам методом половинного деления при заданных р и Г. [c.30]

В таблице 16 даны значения функций /оСр л ) и Ф х) (при 5=1, 2), использованные при составлении таблиц 17. На рис, 30—35 изображены графики функций, приведённых в таблице 17. [c.435]

Значения функции находят из таблиц. Однако в тех случаях, когда о 0, при расчете характеристик надежности можно пользоваться нормальным законом без его усечения. Уже при/о/о > 2, что, как правило, и имеет место на практике, при расчетах надеж- [c.153]

Выражения функций я) и таблицы числовых значений при ц=0,15 и ц=0,30 приведены в работе [91. [c.107]

Подведем итоги. Таким образом, для сжатых круглых пластин так же, как и для сжатых прямых стержней (табл. 1), способ аппроксимирования форм равновесия семейством упругих линий с некоторым параметром и исследование на экстремум выражения для критической нагрузки в зависимости от этого параметра дает минимальное приближенное значение коэффициента критической нагрузки, очень близкое к точному значению. Так, для осесимметричной формы равновесия круглой пластины с опертым контуром точная величина коэффициента критического значения интенсивности радиальных сжимающих сил т] = 4,1964, а минимальное приближенное значение (из рассматриваемого множества значений) т = 4,2141 погрешность приближенного значения 0,42%. Для пластин с защемленным контуром соответственно точная величина Т1 = 14,682 и минимальное приближенное значение Т1 = 14,683, т. е. имеет место почти совпадение точного и приближенного значений. Существенно, что получение приближенных значений высокой степени точности не связано со сложными вычислениями, с необходимостью использования специальных функций и их таблиц. [c.251]

Динамические характеристики средств измерений выбирают из числа следующих вида функций связи между изменяю[цимися во Бремени входными и выходными сигналами (вида передаточной функции, переходной характеристики и т, п.), номинального значения и наибольших допускаели11х отклонений от номинальных значений коэффициентов указанной функции связи графиков (таблиц) номинальных амил1ггудно- и фазочастотных характеристик п наибольших 134 [c.134]

Функции влияния ijj (I) или иаиболыиие допускаемые изменения А/(I) метрологических характеристик средств измерения, вызванные изменениями внешних влияющих величии и неинформативных параметров входного сигнала, следует нормировать отдельно для каждого влияющего фактора. Функции влияния можно нормировать для совместных изменений влияющих факторов, если функция влияния одного параметра существенно зависит от других влияющих параметров. Функции влияния -ф (Н) нормируют в виде номинальной функции влияния (формулой, таблицей или графиком) и пределов допускаемых отклонений от нее или в виде предельной функции влияния. Наибольшие допускаемые изменения Д/ (g) нормируют в виде границ зоны вокруг действительного значения данной метрологической характеристики при нормальных условиях. [c.135]

Извсстио, что волновая функция может иметь несколько компонент, число которых определяется числом проекций спина, (2s + 1) частицы на произвольно выбранную ось. Поэтому каждому сорту частиц с данным значением спина и определенной четностью соответствует определенного типа волновая функция. Некоторые возможные типы волновых функций приводятся в таблице 7. [c.163]

Площадь струйки тока по заданным значениям Я и 7 вычисляют по формуле (2.71). Отметим, что в качестве независимой переменной можно взять любой из параметров pjpo, T/ Tq, р/ро, а другие искомые функции находят из таблиц. [c.56]

С помощью ЭЦВМ проведено статистическое исследование стационарных случайных процессов с целью получения законов распределения медиан и индивидуальных значений размеров изделий в выборках, сформированных различными способами. При этом учтен характер автокорреляционной функции случайного процесса. Таблиц 1. Иллюстраций 5. Библ. 2 назв. [c.222]

Рассмотрим декартову прямоугольную систему координат, причем вдоль оси абсцисс будем откладывать значения в а вдоль оси ординат — значения контраста. Таблица значений контраста при различных значениях т и в должна быть заготовлена заранее на основании таблицы коэффициента задымленности. При фиксированном значении г мы получим график контраста как функции угла в. Построив такие графики для всех табличных значений г, мы получим семейство кривых с параметром г, которое можно использовать в качестве номограммы для регаения основного уравнения. Регаение при помогци построенной номограммы осугцествляется следуюгцим образом. [c.689]

Для всех дальнейших расчетов идеально-газовые функции вычислялись по формулам ( 1.1) — (1-3), а термодинамичеокий потенциал — из известных значений энтальпии и энтропии. Полные значения идеально-газовых функций приведены в табл. 3. Для гладкости таблиц все значения приведены с лятью значащими цифрами. Начало отсчета функций ясно из таблицы. [c.7]

В приложении даны две таблицы числовых значений упругих параметров таблица 4 — упругие параметры для форм перегибного рода (виды 1—6, рис. 3.1) и таблица 5 — упругие параметры для форм бесперегибного рода (виды 7—9, рис. 3.2). Таблицы имеют разделы для разных значений модулярного угла а. Эти таблицы составлены с помощью таблиц функций эллиптических параметров (таблицы 1—3) по формулам (3.10) — (3.12). [c.53]

Н. Кёрл вычислил функцию Р (X), определяющую распределение давления на пластине. Значения этой функции даны в таблице 13.2. [c.347]

В табл. 5-2 приведена выдержка максимально допустимых значений уровня шума для силовых трансформаторов из американских норм NEMA [Л. 176]. Значения в таблице даны в функции эквивалентной мощности S масляного трансфорл1атора, отнесенной к режиму с двумя обмотками, для различных систем охлаждения и импульсных испытательных напряжений. Эквивалентная мощность определяется как полусумма мощностей всех обмоток трансформатора. Считается, что трансформаторы имеют изоляцию класса А. [c.241]

Функции Крылова играют очень важную роль в расчетах балок на упругом основании, имеют широкое применение в инженерных расчетах и поэтому для их значений составлены таблицы для обычно прихменяемых значений аргумента (табл. 11). [c.391]

Теплота плавления принята нами по результатам работы Дугласа L = 717 + 4 ккал1кмоль. Эта величина практически совпадает с данными [30] и в пределах погрешности [31] ( 10%) соответствует ее результатам. Значения калорических функций, приведенные в таблице, отличаются от соответствующих величин в [2] и [5] в основном из-за того, что в [2] при расчете Ягэвда использовались старые данные [18] и не учитывалось тепло фазового перехода при полиморфном превращении твердого лития. [c.138]

Эбонит — Свойства 212 Эвольвента окружности 124 Эвольвентные функции — Значения— Таблицы 134 Эвольвентомеры 526, 529, 530, 544 Экзаминаторы — Схемы 479 Электрические величины — Обозначения 15 Электрические единицы — Обозначения 6 Электрические машины — Провода — Сечения — Выбор 214 [c.603]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...