Соотношение Максвелла

Уравнение (1-10.14) показывает, что член т Vv описывает превращение работы девиаторных напряжений во внутреннюю энергию. В классической гидромеханике предполагается, что жидкости с постоянной плотностью могут увеличивать внутреннюю энергию только за счет возрастания энтропии. Действительно, можно использовать соотношение Максвелла [c.51]

Используя одно из термодинамических соотношений Максвелла (см. книгу Пиппарда [16]), можно представить (1.7) в виде [c.19]

Из изложенной кратко теории Максвелла следует, что электромагнитное возмущение должно распространяться в диэлектрике со скоростью V = с/ / ер,. Для вакуума е = р, = 1, т. е. скорость распространения в нем электромагнитной волны с = 3-10 м/с, другими словами, она совпадает со скоростью света. Это основное заключение привело Максвелла к мысли, что свет представляет собой электромагнитное явление. Написанное выше соотношение Максвелла и = позволяет определить также фазовую скорость [c.39]

Важнейшим выводом теории Максвелла явилось положение, согласно которому скорость распространения электромагнитного поля в вакууме равняется отношению электромагнитных и электростатических единиц силы тока второй, не менее важный вывод гласил, что показатель преломления электромагнитных волн равняется У ер, где е — диэлектрическая, ар — магнитная проницаемости среды. Таким образом, скорость распространения электромагнитной волны, в частности света, оказалась связанной с константами вещества, в котором распространяется свет. Эти константы первоначально вводились в уравнения Максвелла формально и имели чисто феноменологический характер. Напомним, что в механической (упругой) теории никакой связи между оптическими характеристиками среды (скорость света) и ее механическими свойствами (упругость, плотность) установлено не было. Известно, что для целого ряда газообразных и жидких диэлектриков соотношение Максвелла п = Уе х е (ибо р. близко к 1) выполняется достаточно хорошо [c.539]

Таким образом, только в этом предельном случае соотношение Максвелла выполняется точно. Тот факт, что оно не выполняется в видимой области спектра, может быть объяснен существованием инфракрасных собственных колебаний (вследствие того, что ющим в выражении (21.23) является, конечно, член Следовательно, соотношение Максвелла необходимо записать в виде [c.96]

В предыдущем параграфе показано, что электромагнитные поля описываются в общем случае следующей системой интегральных соотношений Максвелла [c.192]

Если далее в соотношение Максвелла [c.162]

Определение коэффициентов в различных уравнениях типа (П-80) облегчается так называемыми соотношениями Максвелла. [c.65]

Эго одно из соотношений Максвелла. Оно будет доказано более строго в гл, 19,. [c.60]

Соотношение Максвелла (19-7,в) дает частную производную энтропии по одной из независимых переменных ib функции частной производной объема 1П0 другой переменной [c.200]

Наряду с формулой (5-6-18) для расчета теплопроводности твердой фазы можно пользоваться соотношением Максвелла — Эйкена [c.355]

Для систем с порами, по форме близкими к сферической и имеющими пористость менее 50% по объему, хорошие результаты дают расчеты по соотношению Максвелла— Эйкена [Л.135] [c.235]

Теорема 1 о частных производных (соотношение Максвелла) [c.320]

Поскольку все равенства (18.6) —(18.9) задают полные дифференциалы, с помощью теоремы 1 о частных производных можно получить полезные соотношения, называемые соотношениями Максвелла [c.320]

Применения соотношений Максвелла и теоремы [c.321]

Следующие применения соотношений Максвелла и теоремы [c.321]

RT, т. е. для идеальных газов, с помощью соотношений Максвелла можно доказать справедливость следующих утверждений [c.321]

Следовательно, воспользовавшись третьим соотношением Максвелла, т. е, равенством (18.19), можно написать [c.322]

Уравнение Клаузиуса — Клапейрона представляет собой полезное соотношение между температурой и давлением некоторого вещества, находящегося в состоянии насыщения. Мы приведем его строгий вывод с помощью одного из соотношений Максвелла. [c.323]

Ж-4.2. Вывод соотношений Максвелла [c.336]

Раньше или позже может появиться необходимость в любом из четырех соотношений Максвелла (разд. 18.11). Запоминать их трудно и нежелательно, поэтому в разд. 18.11 отмечалось, что они [c.336]

Предположим теперь, что нам нужно получить соотношение Максвелла, в которое входит dT/dV)s, т. е. равенство (18.17). Чтобы записать его быстрее, воспользуемся равенством (Ж.12) и первыми тремя теоремами о якобианах из разд. Ж,3 [c.337]

Отсюда получаем нужное соотношение Максвелла [c.337]

Поскольку независимыми переменными здесь служат Т и р, нам нужно будет построить характеристическое уравнение состояния вида g g(T,p). Для этого, с учетом определения g = h— Ts, мы вначале с помощью соответствующих термодинамических соотношений получим выражения для dh и ds через р, v я Т. Затем для их интегрирования мы воспользуемся уравнением состояния в переменных p — v — Т. При этом потребуются выражения для изотермического коэффициен-и третье соотношение Максвелла [c.338]

Следующие задачи служат дополнительной иллюстрацией соотношений Максвелла. [c.467]

Рассматривая жидкую пленку на поверхности некоторого тела, характеризуемую поверхностным натяжением о, мы можем утверждать, что работа, совершаемая при увеличении площади ее поверхности, равна odA, где dA — увеличение площади поверхности, причем изменением объема пленки можно пренебречь. Воспользовавшись методом, аналогичным описанному в разд. Ж-4.2, показать, как можно получить все четыре соотношения Максвелла, связывающие величины Г, s, сг и Л. С помощью одного из них получить соотношение, аналогичное приведенному выше выражению для Tds, записывая [c.468]

Используя, кроме того, соотношение Максвелла находим [c.362]

Соотношение максвелла с вебером [c.179]

Путем перекрестного дифференцирования величин, стоящих рядом в горизонтальных строках уравнений (3.20) [например, (дТ1дУ)з = д 1Лд8дУ и др д8 = —д и/дУд8 ], получаются так называемые соотношения Максвелла [c.103]

Если далее в соотношение Максвелла (дslд V) = = (dpldT)v подставим значение р нз выражения (6.53) и значение и из (6.50), то после интегрирования получим следующее выражение для энтропии фотонного газа [c.467]

При Г о К все вещества теряют термическую упругость и спо собность к термическому расширемню. Соотношение Максвелла(113) связывает термическую упругость (5) вещества (др/дТ) с зависимостью [c.362]

При 7 -> 0 К парамагнитные вещества должны обнаруживать принципиальные отклонения от закона Кюри (720). Из соотношения Максвелла для термомагннтноП системы д5/дН)г == — (дН/дТ)м и из (724) следует, что [c.363]

Это соотношение Максвелла (19-4,в). Такой же результат получится, если цикл изображается етунктирным и линиями на рис. 19-1 и 19-2 . [c.187]

Каждое из четырех соотношений Максвелла может быть доказано подобным образом, если раооматривать цикл, составленный парами линий, вдоль которых остаются постоянными свойства, соответствующие индексам пр1и соотношениях. [c.187]

Графическое доказательство, используемое для соотношений Максвелла, может быть применено и к уравнению Кла-Рис. 19-3. пейрона. Пусть система, со- [c.190]

Распределение числа молекул по скоростям согласно уравнению Максвелла является формой равновесия теплового движения. Растворимость тоже равновесное явление. Поэтому соотношение Максвелла послужило автору основой для вывода уравнения растворимости газов жидкостя.х, которое обеспечило вычисление растворимости газов в жидкостях определение энергии взаимодействия газовы.х молекул с молекулами растворителей позволило раскрыть физическую природу константы закона Генри и привело к обоснованию других эмпирических и полуэмпирических закономерностей. Оно же позволило раскрыть физическую природу двух констант, входящих в полуэмпирическое уравнение И. Р. Кричевского и Я. С. Казарновского и теоретически рассчитать их значения. Полученные расчетным путем значениу двух констант уравнения И. Р. Кричевского и Я. С. Казарновского близостью теоретически вычисленных величин к экспериментально найденным И. Р. Кричевским и Я. С. Казарновским и др. подтверждают справедливость уравнения автора и указывают на раскрытие физической природы констант известного полуэмпирического уравнения. [c.123]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...