Поток через замкнутый контур

Поток через замкнутый контур. Поток через замкнутый контур С может быть выражен при помощи векторного потенциала следующим образом. Если натянуть на этот контур поверхность S, то поток будет равен [c.514]

Интеграл от f по любому замкнутому контуру, охватывающему у, равен Г + iN, где Г — циркуляция, а N — поток через этот контур (см. гл. И). В нашем случае, 6 [c.163]

Кривая, касательная к которой в каждой точке совпадает по направлению с вектором с в этой же точке, называется векторной линией поля с. Если через замкнутый контур L можно провести векторные линии поля с, то образованную таким образом поверхность называют векторной трубкой поля с. Поток вектора с через незамкнутую поверхность, ограниченную контуром L, называется интенсивностью векторной трубки в соответствующем сечении. Векторное поле с называется соленоидальным, если его поток из любой стягиваемой замкнутой поверхности равен нулю. Используя (1.6), видим, что это условие будет выполнено тогда и только тогда, когда div с - 0. Для непрерывного и интегрируемого с квадратом соленоидального векторного поля с справедливы тождества [c.13]

Трубка тока — поверхность тока, проходящая через элементарный замкнутый контур. Поток внутри трубки тока составляет элементарную струйку. Ни одна из частиц элементарной струйки не может пересечь трубку тока, т. е. выйти из нее. [c.71]

Другой важной в механике теоремой, дающей преобразование линейного интеграла в поверхностный, является теорема Стокса циркуляция вектора по замкнутому контуру I равна потоку вихря вектора через поверхность S, ограниченную данным контуром [c.16]

Общая формулировка правила Ленца возникающий в замкнутом контуре индукционный ток имеет такое направление, что созданный им магнитный поток через площадь, ограниченную контуром, стремится компенсировать то изменение магнитного потока, которым вызывается данный ток. [c.188]

Закон электромагнитной индукции. Экспериментальное исследование зависимости ЭДС индукции от изменения магнитного потока привело к установлению закона электромагнитной индукции ЭДС индукции в замкнутом контуре пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром. [c.188]

В СИ единица магнитного потока выбрана такой, чтобы коэффициент пропорциональности между ЭДС индукции и изменением магнитного потока был равен единице. При этом закон электромагнитной индукции формулируется следующим образом ЭДС индукции в замкнутом контуре равна модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром [c.188]

Единица магнитного потока в Международной системе единиц называется вебером (Вб). Она определяется на основании использования закона электромагнитной индукции. Магнитный поток через площадь, ограниченную замкнутым контуром, равен 1 Вб, если при равномерном убывании этого потока до нуля за 1 с в контуре возникает ЭДС индукции 1 В [c.188]

Соотношением (59), связывающим циркуляцию вектора напряженности электрического поля Е по замкнутому контуру I со скоростью изменения по времени потока вектора магнитной индукции через площадь, охватываемую этим контуром [c.193]

Циркуляция вектора Е по замкнутому контуру равна производной потока магнитной индукции через площадь, охватываемую этим контуром, взятую со знаком минус [c.194]

А. Циркуляция скорости по замкнутому контуру, ограничивающему односвязную область, равна потоку вихрей через эту область. [c.47]

Следовательно, при конформном отображении потоков циркуляция скорости не изменяется. Можно доказать, что при этом и расход жидкости через какой-либо замкнутый контур остается постоянным. Действительно, [c.239]

Поверхность, образованная совокупностью линий тока, называется поверхностью тока часть жидкости, заключенная внутри поверхности тока, проведенной через все точки некоторого замкнутого контура в потоке, называется трубкой тока. [c.55]

В потоке жидкости проведем замкнутый контур, ограничивающий поверхность элементарно малой площади. Через каждую точку контура может быть проведена линия тока (рис. 2.5). Поверхность, образованная этими линиями тока, называется трубкой тока. Скорости жидкости касательны к поверхности трубки тока, поэтому между жидкостью, движущейся в трубке тока, и остальным потоком нет обмена массами жидкости. Масса жидкости, текущей внутри трубки тока, называется элементарной струйкой. Совокупность элементарных струек образует поток жидкости или газа. [c.70]

Установим зависимость циркуляции скорости вдоль замкнутого контура от времени, если он при движении в потоке все время проходит через одни и те же частицы жидкости. Проекции элемента контура ба на оси координат равны б е, Ау и бг. Проекции составляющих скорости — Нх, / и 2- Циркуляция скорости вдоль рассматриваемого контура 5 [c.145]

Трубчатая поверхность, образованная линиями тока, проведенными через все точки бесконечно малого замкнутого контура в движущейся жидкости, называется трубкой тока. Часть потока, заключенная внутри трубки тока, называется элементарной струйкой. Поток — это совокупность элементарных струек. [c.29]

Поток энергии в бесконечной ортотропной структуре через круговой контур, в центре которого расположен точечный источник колебательной энергии. Такая задача может иметь место в том случае, когда принимаются какие-либо меры по уменьшению энергии, распространяющейся по конструкции от источника. Предположим, что точечный источник колебательной энергии мощностью W, расположенный на ортотропной бесконечной структуре, окружен замкнутым контуром с радиусом Суммарный поток энергии через этот контур равен [c.15]

Теорема Стокса. Циркуляция вектора а по замкнутому контуру равна потоку вихря через любую поверхность, ограниченную данным контуром [c.193]

Прерыватели, контролирующие изменение силы тока и и а и р я ж е-ния. В этих прерывателях выключение тока происходит в тот момент, когда изменяющиеся в процессе сварки сила тока или напряжение между электродами (иногда то и другое) достигнут определённой заранее установленной величины. На фиг. 78 приведена схема прерывателя, реагирующего на изменение силы тока. При нажатии педали происходит включение сварочного трансформатора через выключатель J и нормально замкнутые контакты 2 контактора 5. При некотором значении тока,, соответствующем, например, точке а (фиг. 79) кривой /2 = /((). под действием усилившегося магнитного потока вокруг вторичного контура [c.286]

Циркуляция по замкнутому контуру / связана с потоком вектора вихря через любую поверхность Е, ограниченную данным контуром, формулой [c.513]

На фиг. 1 представлена схема потока в экспериментальном контуре, представляюш,ем собой замкнутую петлю. Парожидкостная смесь фреона-12 пропускалась через горизонтальную трубу из нержавеюш,ей стали, электрически обогреваемую на участке [c.255]

Затем поток жидкости проходит через межлопаточное пространство неподвижного реактора от точки 3 к точке 7 и в окрестностях точки 1 перемещается на насосное колесо. Далее рабочий процесс повторяется, т. е. жидкость циркулирует в межлопаточном пространстве колес по замкнутому контуру с расходом Q. [c.244]

Упрощенно этот способ можно представить следующим образом. В рабочей зоне смола обменивает ионы воды. В то время как чистая вода выходит из рабочей колонны сверху, заряженная смола транспортируется в регенерирующую колонку. Там она течет вниз в направлении, противоположном потоку регенерирующего раствора, откуда через промывочную колонну попадает в рабочий фильтр. Непрерывная последовательность этих операций образует замкнутый контур без переключения и ручного управления. [c.562]

Совокупность линий тока, проведенных через малый замкнутый контур, образует элементарную трубку тока. Конечный поток может быть представлен совокупностью трубок тока при выполнении условия [c.12]

Поток жидкости — масса жидкости, протекающая через замкнутую поверхность или через поверхность, опирающуюся на замкнутый контур, отнесенная к единице времени. [c.12]

Согласно теореме Стокса, циркуляция вектора V по замкнутому контуру 5 поверхности А равна потоку ротора этого вектора через поверхность А, т. е. [c.144]

А. И. Бунимовичем, заменившим адиабату секущей, проходящей через две характерные точки. Наконец, Л. И. Седов (1949) дал метод расчета дозвукового потока для произвольной зависимости давления от плотности. В последующие годы были предложены и другие способы аппроксимации адиабаты (см., например, работы Г. А. Домбровского, Г. Ю. Степанова, Линь Цзя-цзяо). Каждый из авторов того или иного способа аппроксимации адиабаты применял его к решению конкретной задачи струйного течения, обтекания замкнутого контура (профиля), решеток профилей. [c.322]

Если провести линии тока через все точки какого-нибудь небольшого замкнутого контура, то при условии, что поле скоростей везде непрерывно, эти линии образуют на сколь угодно большом протяжении так называемую трубку тока. Такая трубка обладает той особенностью, что жидкость внутри нее в рассматриваемый момент времени течет, как в трубке с твердыми стенками. В самом деле, согласно определению, жидкость течет параллельно линиям тока если бы жидкость проходила через стенку трубки тока, то это означало бы, что существует составляющая скорости, перпендикулярная к линиям тока, что противоречит определению последних. Жидкость, текущая внутри трубки тока, называется жидкой струйкой. При установившихся течениях трубки тока сохраняются неизменными все время и жидкость течет в них все время как в трубках с твердыми стенками. При неустановившихся течениях в трубках тока в каждый следующий момент времени текут иные частицы, чем в предыдущий момент. Мысленно разбивая все пространство, занятое жидкостью, на трубки тока, можно получить очень наглядное представление о течении жидкости. При решении многих простых задач, например, при изучении движения жидкостей в трубках и каналах, допустимо рассматривать все пространство, занятое потоком жидкости, как одну единственную жидкую струйку. При таком способе исследования неодинаковость скоростей в поперечном сечении трубы или канала оставляется без внимания и весь расчет сводится к получению некоторых закономерностей для средней скорости течения. [c.52]

Экспериментальные установки будем классифицировать следующим образом а) разомкнутые, без циркуляции компонентов [Л. 358а] б) полуразомкнутые, с возвратом либо твердых частиц, либо газа при накапливании улавливаемых частиц [Л. 18, 229, 309, 380, 36] и в) замкнутые, с возвратом всего дисперсного потока либо )аздельно обоих компонентов в теплообменный участок (Л. 309, 380]. 1ри этом первый тип установок наиболее конструктивно прост, но требует больших запасов сыпучей насадки и не пригоден при использовании газов, выброс которых недопустим (например, гелия, фреона и т. п.). Третий тип установок позволяет достаточно просто достигать высоких концентраций в контуре и не требует наличия осади-телей или циклонов. Однако здесь необходим пропуск дисперсного потока через нагнетатель, что ограничивает возможности его выбора и создает значительные трудности в измерении расходов газа и частиц. [c.216]

Сжатый воздух из магистрали через патрубок 1, силикагелевый осушитель 2, теплообменник 3 подается на вход в сопловой ввод закручивающего устройства вихревой трубы 4. Охлажденный в вихревой трубе 4 поток через отверстие диафрагмы 5, щелевой диффузор 6 поступает в камеру холода 7, где осуществляет необходимый теплосъем от охлаждаемого объекта. Из камеры холода 7 через кольцевую полость 5 и второй контур теплообменного аппарата отработавший охлажденный поток отсасывается эжектором 9 в атмосферу. В качестве активного газа в эжекторе 9 используется подогретый поток, истекающий из вихревой трубы. Режим работы вихревой холодильной камеры ХК-3 регулируется изменением относительной доли охлажденного потока с помощью регулировочной иглы 10, управляемой сектором 11. Охлаждаемый вихревой камерой объем тщательно изолируется крышкой 12, снабженной резиновым уплотнением и зажимным винтом. Вакуум в холодильной камере, создаваемый эжектором, способствует повышению поджатия крышки и надежности уплотнения. Наличие в замкнутом объеме холодильной камеры под теплообменным аппаратом 3 [c.234]

Второй важной кинематической теоремой о вихрях является теорема Стокса интенсивность вихревой трубки равна циркуляции скорости по замкнутому контуру, один раз опоясывающему вихревую трубку. Докажем эту теорему для более общего случая с такой формулировкой поток вектора вихря скорости через любую поверхность, опираюш уюся на некоторый замкнутый контур, равен циркуляции скорости по этому контуру. [c.53]

Т. е. поток касательных напряжений тб постоянен и не зависит от дуговой коо1)динаты s. Для наглядности удобно картину распределения касательных напряжений сравнить с течением жидкости в трубке, поперечное сечение которой имеет внутреннюю высоту б и единичную ширину. Если скорость потока жидкости т, то в единицу времени через сечение аа высотой бд протекает количество жидкости Тайа, рзвное количе-ству жидкости т б, втекающему в единицу времени через сечепие ЬЬ высотой б. Это условие Таб = т б = onst и есть условие постоянства потока касательных напряжений. С учетом полученного результата из выражения (13.25) следует Мг = 2/1тб. Здесь А — площадь, ограниченная замкнутым контуром I. Использовав условие М, = Мк, получим [c.309]

Вертикальная туннельная горелка с регулируемой форсункой погружена нижней частью в слой материала, псевдоожижаемый независимым потоком газа, циркулирующим с помощью вентилятора по замкнутому контуру через газораспределительную решетку, слой [c.161]

СИЛА [Магнуса действует на тело, вращающееся в набегающем на него потоке жидкости или газа, направленная перпендикулярно к потоку и оси вращения нормального давления — часть силы взаимодействия тел, направленной по нормали к поверхности их соприкосновения оптическая линзы в воздухе — величина, обратная фокусному расстоянию линзы поверхностная приложена к поверхности тела подъемная — составляющая полной силы давления на движущееся в газе или жидкости тело, направленная перпендикулярно к скорости тела равнодействую1цая эквивалентна действию на тело системы сил света — отношение светового потока, распространяющегося от источника в рассматриваемом направлении внутри малого телесного угла, к этому углу термоэлект-родви ку цая возникает в электрической цени, составленной из разнородных проводников, контакты между которыми имеют различную температуру тока — отношение электрического заряда, переносимого через сечение проводника за малый интервал времени, к /гому интервалу трения (препятствует относительному перемещению соприкасающихся тел, слоев жидкости или газа качения действует на цилиндрическое или шарообразное тело, катящееся без скольжения цо плоской или изогнутой поверхности покоя имеет максимальное значение составляющей взаимодействующих тел и направлена по касательной к поверхности соприкосновения скольжения действует при движении соприкасающихся тел и направлена по касательной к поверхности их соприкосновения) тяжести — равнодействующая силы гравитационного взаимодействия тела с Землей и центробежной силы инерции, обусловленной вращением Земли фотоэлектродвижушая — ЭДС, возникающая в полупроводнике при поглощении в нем электромагнитного излучения электродвижущая (ЭДС) — характеристика источника тока, определяемая работой, затрачиваемой на перемещение единичного положительного заряда по замкнутому контуру] [c.275]

Др. ограничения применимости закона Фарадея (6) возникают в распределённых проводящих средах и коммутирующих устройствах со скользящими контактами, переключателями, коллекторами и т.п., т.е. в системах, геометрия к-рых не определяет однозначно структуру индукционных токов. Рис. 2 иллюстрирует т.н. парадокс Геринга. Пост, магн. поток Фо, сосредоточенный внутри соленоида С, пронизывает проводящий контур у в его нач. положении а. Контур с помощью скользящих контактов /, 2 и проводящего кольца М переводится в положение б, в к-ром поток через контур Ф, = 0. Магн, поток через у меняется за конечное время, контур всё время остаётся замкнутым, однако эдс не возникает, стрелка вольтметра (РО не отклоняется = т.к. dBjdt=Q = т.к. в=0 в областях, где и Ь). [c.538]

Выражение для интеграла по контуру, окружающему вер-щину трещины, определяющего скорость высвобождения энергии в динамике, впервые было предложено Аткинсоном и Эшелбо [12], которые привели аргументы в пользу того, что процесс динамического роста трещин должен быть таким же, как п в квазистатике, с заменой плотности энергии упругих деформаций плотностью всей внутренней энергии. Эквивалентное выражение для интеграла скорости высвобождения энергии в динамике через напряжения и деформации в окрестности верщины трещины было получено впоследствии прямо из уравнений эла-стодинамики Б. В. Костровым [63] и Фрёндом [37,38]. Они требовали выполнения уравнений энергетического баланса в любой момент времени в подвижной области, ограниченной внешней поверхностью тела с трещинами, берегами трещин и малыми замкнутыми контурами, окружающими каждую вершину трещины и движущимися вместе с ней. Применив теоремы Рейнольдса (о переносе) и Гаусса — Остроградского, они получили выражение для потока энергии в вершину трещины в виде некоторого интеграла от характеристик поля по контуру, окружающему вершину. Тот же результат можно получить посредством перекрестного дифференцирования — этот способ кратко будет описан ниже. [c.100]

Понятие о функции тока. Понятие о функции тока связано с понятиями линий и трубок тока. Линии тока представляют собой линии, касательными к которым служат векторы скоростей. Линии тока, проходящие через некоторый замкнутый контур, образуют в пространстве трубку, называемую трубкой тока. Через трубку тока жидкости 1и газы протекают, как через трубку с непроницаемыми стенками. Функция тока сохраняет постоянное значение на каждой трубке тока и физически может быть истолкована, как расход жидкости или газа по трубке тока. Отметим, что поле линий тока представляет собой мгновенное распределение линий тока в пространстве. В этом отношении линии тока отличаются от траекторий частиц. В неуста,повившихся потоках траектории являются следом какой-либо одной движущейся частицы, а линия тока является следом мгновенных одновременных положений различных частиц, касающихся в своих движениях указанной линии тока. В установившихся течениях траектории и линии тока совладают. [c.114]

Для этого варианта нагружения трехслойного пакета проходящая волна напряжений в средний слой и слой алюминия является сжимающей. На рис. 17 0,бО- представлены графики распределения по толщине ударника и трехслойной пластины для двух моментов времени напря- - oo-жений Oz (сплошная линия), скоростей Vz (штриховая), потока энергии W (1) и потока скорости энергии iV (2) через систему вложенных друг в друга замкнутых контуров Fi, Гг,. .Г . Контур Г, определяется сечением, проходящим через координату Z и тыльную поверхность пластины Zjv+i, п включает в себя элементы с номерами г+ 1/2, (г + 1) + + 1/2,. .1/2. В нижней части рисунка на схеме буквами Ау обозначен алюминиевый ударник, А — слой алюминия, Р — слой резины. Характерно, что максимальный поток энергии W соответствует контуру в зоне границы пластины и ударника, а область максимального потока скорости энергии W перемещается по пластине вместе с максимальными амплитудами скоростей и напряжений. На рис. 17, а скорость потока энергии положительна, т. е. направлена внутрь контуров, и совпадает с направлением движения ударной волны. На рис. 17, б скорость потока энергии принимает как полон ительные значения, отвечая проходящей в средний слой энергии в виде волны сжатия, так и отрицательные, соответствующие движению отраженной ударной волны растяжения в обратную сторону, которое и сопровождается перетоком энергии в этом же направлении. [c.131]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...